第20卷任意角的三角函数-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦任意角的三角函数基础考点，通过概念辨析与阶梯式计算训练，构建“概念-定义-应用”逻辑链条，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题|判断象限角、三角函数定义等概念正误|从象限角分类到三角函数定义的生成关系| |基础计算|9题（单选5+填空4）|特殊角值、单位圆坐标、距离计算|单位圆与终边上点坐标推导三角函数值| |综合应用|2题|结合终边上点求三角函数值|定义应用到坐标与函数值的综合推理|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第20卷 任意角的三角函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】， 故答案为：错误. 2．的值为． ( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】. 故答案为：错误. 3．是第三象限角. ( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的定义即可得解. 【详解】是第二象限角， 故答案为：错误. 4．为第二象限角，则． ( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的三角函数值的符号，即可求解. 【详解】角是第二象限角，． 故答案为：错误. 5．若，，则是第三象限的角. ( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦、余弦函数在各象限的符号特征，判断所在的象限，再与题干结论比对即可判断正误. 【详解】若，则的终边位于第一象限、第二象限，或轴的非负半轴上； 若，则的终边位于第二象限、第三象限，或轴的非正半轴上. 所以同时满足、的是第二象限的角. 故答案为：错误. 6．角的终边上有一点，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】角的终边上有一点， 则，所以， 故答案为：正确. 7．正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的定义判断即可； 【详解】正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数， 故答案为：正确 8．终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 【答案】正确 【分析】根据正切的定义即可得解. 【详解】因为，而终边在y 轴上的角，横坐标， 所以终边在y 轴上的角的正切值不存在， 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．单位圆的半径是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆的概念求解即可. 【详解】单位圆半径为1. 故选：A. 10．单位圆上，角对应点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断角的终边，再结合单位圆求解即可. 【详解】角的终边在轴正半轴，那么在单位圆上，对应点的坐标为. 故选：B. 11．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 12．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的定义求解. 【详解】由可得，所以. 故选：B. 13．已知角的终边经过点，则等于 （    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：A. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若点在角的终边上，则点到原点的距离______. 【答案】10 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故答案为：. 15．若点在角的终边上，则______. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故答案为：. 16．设角的终边与单位圆的交点坐标为，则________. 【答案】 【分析】由任意角三角函数的定义求解即可. 【详解】已知角的终边与单位圆的交点坐标为， 得， 故答案为：. 17．已知，则终边所在的象限是__________ 【答案】第一象限 【分析】根据终边所在象限与三角函数符号关系求解即可. 【详解】当时，所以在第一象限. 故答案为：第一象限. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知角的终边经过点，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据角终边经过的点坐标和任意角的三角函数的概念，即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点． 所以. （2）由题可得， ，， 即. 19．如图，角的终边经过点，角的终边经过点，点与点关于原点中心对称. (1)写出点的坐标； (2)求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据成中心对称的两点坐标之间的关系，即可求解； （2）根据任意角三角函数的定义即可代入求解； 【详解】（1）点与点关于原点中心对称， ； （2）由（1）得，点Q坐标为， 又因为角的终边经过点， 所以； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第20卷 任意角的三角函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】， 故答案为：错误. 2．的值为． ( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】. 故答案为：错误. 3．是第三象限角. ( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的定义即可得解. 【详解】是第二象限角， 故答案为：错误. 4．为第二象限角，则． ( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的三角函数值的符号，即可求解. 【详解】角是第二象限角，． 故答案为：错误. 5．若，，则是第三象限的角. ( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦、余弦函数在各象限的符号特征，判断所在的象限，再与题干结论比对即可判断正误. 【详解】若，则的终边位于第一象限、第二象限，或轴的非负半轴上； 若，则的终边位于第二象限、第三象限，或轴的非正半轴上. 所以同时满足、的是第二象限的角. 故答案为：错误. 6．角的终边上有一点，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】角的终边上有一点， 则，所以， 故答案为：正确. 7．正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的定义判断即可； 【详解】正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数， 故答案为：正确 8．终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 【答案】正确 【分析】根据正切的定义即可得解. 【详解】因为，而终边在y 轴上的角，横坐标， 所以终边在y 轴上的角的正切值不存在， 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．单位圆的半径是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆的概念求解即可. 【详解】单位圆半径为1. 故选：A. 10．单位圆上，角对应点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断角的终边，再结合单位圆求解即可. 【详解】角的终边在轴正半轴，那么在单位圆上，对应点的坐标为. 故选：B. 11．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 12．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的定义求解. 【详解】由可得，所以. 故选：B. 13．已知角的终边经过点，则等于 （    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：A. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若点在角的终边上，则点到原点的距离______. 【答案】10 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故答案为：. 15．若点在角的终边上，则______. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故答案为：. 16．设角的终边与单位圆的交点坐标为，则________. 【答案】 【分析】由任意角三角函数的定义求解即可. 【详解】已知角的终边与单位圆的交点坐标为， 得， 故答案为：. 17．已知，则终边所在的象限是__________ 【答案】第一象限 【分析】根据终边所在象限与三角函数符号关系求解即可. 【详解】当时，所以在第一象限. 故答案为：第一象限. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知角的终边经过点，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据角终边经过的点坐标和任意角的三角函数的概念，即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点． 所以. （2）由题可得， ，， 即. 19．如图，角的终边经过点，角的终边经过点，点与点关于原点中心对称. (1)写出点的坐标； (2)求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据成中心对称的两点坐标之间的关系，即可求解； （2）根据任意角三角函数的定义即可代入求解； 【详解】（1）点与点关于原点中心对称， ； （2）由（1）得，点Q坐标为， 又因为角的终边经过点， 所以； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $