5.2 稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系） 课件-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系），课堂导入通过复习12×(1/3 + 1/4)的计算，激活乘法分配律旧知，为新知探究搭建从简单到复杂的学习支架。 其亮点在于结合“北京人”身高与脑容量的现实情境，运用线段图直观呈现数量关系，培养几何直观。通过两种解题方法（先求差量再加减、先求占比再乘）引导推理，总结解题模型提升应用意识。学生能深化理解，教师可高效教学。

青岛版数学六年级（上） 中国的世界遗产 信息窗2 稍复杂的分数乘法问题 （两种量之间的关系） 五 ——解决问题 1 学习目标 结合具体情境，借助线段图理解数量关系，掌握稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）的解题策略。 在解决问题的过程中，提高画线段图分析稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）和解决问题的能力。    【重点】 掌握稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）。 【难点】 提高分析稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）和解决问题的能力。 3 课堂导入 课堂导入 同学们，你会计算下面的算式吗？ 43 7 新知探究 你能提出什么问题？ “北京人”是北京猿人的别称，其化石于1927年首次在北京周口店被发现。 “北京人”成年女子平均身高只有144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 2 现代成年女子平均身高是多少厘米? 5 “北京人”成年女子平均身高只有144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 2 现代成年女子平均身高是多少厘米? 梳理信息 “北京人”成年女子平均身高是144 cm 现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 现代成年女子的平均身高是多少厘米? 6 “北京人”成年女子平均身高只有144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 2 现代成年女子平均身高是多少厘米? 分析解答 “比‘北京人’成年女子高”的意思是把“北京人”成年女子的平均身高看作单位“1”，高出的部分是“北京人”成年女子平均身高的。 7 “北京人”成年女子平均身高只有144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 2 现代成年女子平均身高是多少厘米? 分析解答 先画一条线段表示“北京人”成年女子的平均身高（平均分成8份），再画一条和这8份相同长度的线段，并多出1份，表示现代成年女子的平均身高。 “北京人”成年女子平均身高只有144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 2 现代成年女子平均身高是多少厘米? 分析解答 144 cm “北京人”成年女子： 现代成年女子： ？ cm 比“北京人” 成年女子高 分析解答 “北京人”成年女子平均身高 现代成年女子平均身高 + = 现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高的数量 先求现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高多少厘米，再求现代成年女子的平均身高。 144 cm “北京人”成年女子： 现代成年女子： ？ cm 比“北京人” 成年女子高 分析解答 “北京人”成年女子平均身高 现代成年女子平均身高 + = 现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高的数量 144 + 144× = 144 + 18 = 162（ 厘米） 现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高多少厘米 144 cm “北京人”成年女子： 现代成年女子： ？ cm 比“北京人” 成年女子高 分析解答 “北京人”成年女子平均身高 现代成年女子平均身高 × = 现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几 先求现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几，再求现代成年女子的平均身高。 144 cm “北京人”成年女子： 现代成年女子： ？ cm 比“北京人” 成年女子高 分析解答 “北京人”成年女子平均身高 现代成年女子平均身高 × = 现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几 144×（ 1 + ） = 144× = 162（厘米） 现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几 144 cm “北京人”成年女子： 现代成年女子： ？ cm 比“北京人” 成年女子高 回顾反思 （162-144）÷144 = ， 现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高，解答正确。 答：现代成年女子平均身高是162厘米。 这个问题与前面学过的分数乘法问题的数量关系一样，都是求一个数的几分之几是多少，只不过需要先求现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几（或现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高多少厘米）。 回顾反思 “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ 新知探究 “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ 梳理信息 现代人平均脑容量大约是1400 mL “北京人”的平均脑容量比现代人少 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ 分析解答 “比现代人少”的意思是把现代人的平均脑容量看作单位“1”，少的部分是现代人平均脑容量的。 “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ 分析解答 先画一条线段表示现代人的平均脑容量，平均分成7份，再画一条和这5份相同长度的线段，表示“北京人”的平均脑容量。 “北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 “北京人”平均脑容量是多少毫升？ 分析解答 1400 mL 现代人 ： “北京人” ： ？ mL 比现代人少 分析解答 现代人的平均脑容量 “北京人”的平均脑容量 - = “北京人”的平均脑容量比现代人少的部分 先求“北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升，再求“北京人”的平均脑容量。 1400 mL 现代人 ： “北京人” ： ？ mL 比现代人少 分析解答 现代人的平均脑容量 “北京人”的平均脑容量 - = “北京人”的平均脑容量比现代人少的部分 1400 mL 现代人 ： “北京人” ： ？ mL 比现代人少 1400 - 1400× = 1400 - 400 = 1000（毫升） “北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升 现代人的平均脑容量 × = “北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几 先求“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”的平均脑容量。 “北京人”的平均脑容量 分析解答 1400 mL 现代人 ： “北京人” ： ？ mL 比现代人少 1400×（ 1 - ） = 1400× = 1000（毫升） “北京人”的脑容量是现代人的几分之几 分析解答 1400 mL 现代人 ： “北京人” ： ？ mL 比现代人少 现代人的平均脑容量 × = “北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几 “北京人”的平均脑容量 回顾反思 （1400-1000）÷1400 = ， “北京人”的平均脑容量比现代人少，解答正确。 答： “北京人”平均脑容量是1000毫升。 这个问题与“求比一个数多几分之几的数”的解题思路完全一致，只是分率的符号不同，体现了分数乘法模型的通用性。 回顾反思 课堂小结 “求比一个量多（或少）几分之几的量是多少”的解题方法： 方法一 先求出比单位“1”的量多（或少）的部分，再用单位“1”的量加（或减）多（或少）的部分。 单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（或少）几分之几 = 所求的量 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 27 课堂小结 “求比一个量多（或少）几分之几的量是多少”的解题方法： 方法二 先求出所求的量占单位“1”量的几分之几，再用乘法计算。 单位“1”的量×[1±比单位“1”多（或少）几分之几] = 所求的量 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 28 $