5.1 稍复杂的分数乘法问题（整体与部分之间的关系） （课件）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数乘法问题（整体与部分关系），课堂导入通过整数乘法意义复习，如4个10相加用10×4，5个15相加用15×5，明确整数乘法是求相同加数和的简便运算，为分数乘法学习搭建从整数到分数的认知支架。 其亮点在于以秦兵马俑情境为载体，借助线段图直观呈现数量关系，培养学生几何直观（数学眼光），通过先求部分量再减或先求占比再乘两种方法，发展推理意识（数学思维），用算式和线段图表达解题过程，强化模型意识（数学语言）。学生能提升问题分析能力，教师可依托清晰流程高效教学。

青岛版数学六年级（上） 中国的世界遗产 信息窗1 稍复杂的分数乘法问题 （整体与部分之间的关系） 五 ——解决问题 1 学习目标 结合具体情境，借助线段图理解数量关系，掌握稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的解题策略。 在解决问题的过程中，提高画线段图分析稍复杂的分数乘法问题和解决问题的能力。    【重点】 掌握稍复杂的分数乘法问题（整体与部分之间的关系）。 【难点】 提高分析稍复杂的分数乘法问题（整体与部分之间的关系）和解决问题的能力。 3 课堂导入 1.根据题意列出算式。 (1)4个10是多少？ (2)5个15是多少？ 10＋10＋10＋10 或 10×4 15＋15＋15＋15＋15 或 15×5 2. 12+12+12+12+12=（ ） ×（ ） 表示（ ）个（ ）相加。 12 5 5 12 3. 整数乘法的意义： 表示求几个（ ）的简便运算。 相同加数和 探究新知 你能提出什么问题？ 秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。最早发现的3个兵马俑坑如下图所示： 1号坑 2号坑 3号坑 3个坑总占地面积约为20000 m²，其中1号坑和3号坑共占。 1 6 2号坑的占地面积是多少平方米？ 1号坑 2号坑 3号坑 3个坑总占地面积约为20000 m²，其中1号坑和3号坑共占。 7 2号坑的占地面积是多少平方米？ 3个坑总占地面积约为20000 m²，其中1号坑和3号坑共占。 梳理信息 总面积为20000 m² 1号坑和3号坑共占 2号坑的占地面积是多少平方米？ 2号坑的占地面积是多少平方米？ 3个坑总占地面积约为20000 m²，其中1号坑和3号坑共占。 分析解答 先画一条线段表示3个坑的总面积（即单位“1”），再画出它的表示1号坑和3号坑共占的面积，剩下的表示2号坑的占地面积。 2号坑的占地面积是多少平方米？ 3个坑总占地面积约为20000 m²，其中1号坑和3号坑共占。 分析解答 1号坑和3号坑共占 2号坑？m² 20000 m² 线段图能清晰地表示出复杂数量间的关系， 帮助我们找到解决问题的方法。 分析解答 总面积 2号坑的面积 - = 1号坑和3号坑面积之和 先求1号坑和3号坑共占地多少平方米，再求2号坑的占地面积。 20000 - 20000× = 20000 - 14000 = 6000（ m²） 1号坑和3号坑共占地多少平方米。 1号坑和3号坑共占 2号坑？m² 20000 m² 分析解答 1号坑和3号坑共占 2号坑？m² 20000 m² 总面积 2号坑的面积 × = 2号坑占总面积的几分之几 先求2号坑占几分之几，再求2号坑的占地面积。 20000×（ 1 - ） = 20000× = 6000（ m²） “1”表示3个兵马俑坑的占地总面积。 表示2号坑占总面积的几分之几。 回顾反思 20000× +6000 = 14000+6000 = 20000（ m²） 总面积是20000 m²，解答正确。 答：2号坑的占地面积是6000 m²。 这个问题与前面学过的分数乘法问题的数量关系一样，都是求一个数的几分之几是多少，只不过需要先求出2号坑占总面积的几分之几（或1号坑和3号坑的占地面积之和）。 回顾反思 课堂小结 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的解题方法： 方法一 先求出其中一部分量是多少，再用总量减去这一部分量。 总量－总量×一部分量占总量的几分之几＝另一部分量 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 15 课堂小结 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的解题方法： 方法二 先求出所求部分量占总量（单位“1”的量）的几分之几，再与总量相乘。 总量－（1－一部分量占总量的几分之几）＝另一部分量 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 16 $