精品解析：四川资阳市雁江区2025-2026学年西南大学版三年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度下学期期末三年级数学质量抽样监测 第一卷（总分100分） 一、填空。（23分） 1. 用小数表示下列线段或涂色部分。 写作：（ ） 写作：（ ） 写作：（ ） 2. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 秦时的1尺（ ）30厘米 角（ ）7分 30分米（ ）3.1米 （ ） （ ）11 3. 一个长方形，相邻两条边的和是18厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 4. 要使的商是三位数，中最小填（ ）；要使的商是两位数，中最大填（ ）。 5. 我知道生活中（ ）是平移；（ ）是旋转。 6. 将81个篮球装在球筐里，每个球筐最多放4个，至少需要（ ）个球筐。 7. 找规律填空。 （1）1.1，1.3，1.5，（ ），（ ）。 （2），，（ ）。 （3），（ ），（ ）＝32。 8. 在一个长8厘米，宽5厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米；剩余图形的周长是（ ）厘米。 二、判断。（5分） 9. 最大的一位小数是0.9。（ ） 10. 我们的6点钟方向一定是南方。（ ） 11. 统计表和统计图都可以呈现数据整理的结果。（ ） 12. 东东绕着一个长70米，宽30米的长方形场地跑了4圈，他一共跑了400米。（ ） 13. 度量衡中的“量”指测量物体的轻重的工具。（ ） 三、选择题。（5分） 14. 早上五星红旗飘向太阳升起的方向，这时吹的是（ ）风。 A. 东 B. 西 C. 北 15. 在植树节期间，某村志愿者5天一共植树365棵，平均每天植树多少棵？下图竖式中箭头所指部分表示是（ ）。 A. 植了35棵 B. 剩下350棵 C. 植了350棵 16. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 17. 王叔叔准备一面靠墙围一个长是7米，宽是4米的长方形鸡舍（墙足够长），至少要买（ ）米长篱笆。 A. 11 B. 15 C. 18 18. 下图中（ ）做学具更快。 A. 女生 B. 男生 C. 一样快 四、计算。（32分） 19.口算。（8分） 20.笔算。（12分） 21.脱式计算。（12分） 五、操作题。（9分） 19. 观察下边路线图填空。 小杰上学时，从家出发，先向（ ）走到图书馆，再向（ ）走到医院，然后向（ ）走到银行，最后向（ ）走到学校。 20. 按下面要求作图、填空。 （1）在下面格子图中分别画出一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）我画的这两个图形（ ）（填“能”或“不能”）组成轴对称图形。 六、问题解决。（26分） 21. 下面是红星小学三年级一班同学1分钟跳绳成绩统计表。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 男生（人） 8 10 4 3 （ ） 女生（人） 13 （ ） 5 1 28 （1）将统计表补充完整。 （2）三年级一班一共有（ ）名同学。 （3）女生中得（ ）的人最多，全班得（ ）的人最多。 （4）A同学的1分钟跳绳成绩为及格，在同性别同学中排第23名，A同学是（ ）生。（填性别） 22. 如图，已知大楼高度为47.5米，电线塔高28.6米，小山的高度是多少米？ 23. 根据下列信息，提出一个与除法有关的数学问题，并解决。 24. 李爷爷买了一段篱笆，用它来围一块长7米，宽6米的土地，还剩2米篱笆；如果用这段篱笆围一块正方形土地，则刚好合适。这块正方形土地的边长是多少米？ 25. 东东和月月每小时都能折32只千纸鹤，每4只可以串为一串。东东折7小时和月月折5小时的千纸鹤，一共可以串多少串？ 第二卷（总分20分） 一、填空。（10分） 26. ，要使商的末尾有0，且有余数，被除数可能是（ ）。（填出一个即可） 27. 在图中添上一笔，使该图形能一笔画成。 28. 2026年5月24日，神舟23号载人飞船携带三名宇航员发射升空，成功与太空中驻守的三名宇航员胜利会师。如果这六人之间每两人都握一次手，那么一共会握（ ）次手。 29. 下图中，第（ ）幅图中有364个圆形。 30. 某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 二、问题解决。（10分） 31. 怎样租船更便宜？ 32. 如图，用5个同样大小的小长方形刚好可以拼成一个大正方形，已知每个小长方形的周长是36厘米，求这个大正方形的周长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末三年级数学质量抽样监测 第一卷（总分100分） 一、填空。（23分） 1. 用小数表示下列线段或涂色部分。 写作：（ ） 写作：（ ） 写作：（ ） 【答案】 ①. 0.2 ②. 0.8 ③. 1.8 【解析】 【分析】把一个整体看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，其中的几份用小数表示就是零点几；据此解决。 【详解】由分析得： 把一条线段看作单位“1”，把它平均分成10份，每份用小数表示是0.1，箭头指向第2份，用小数表示0.2； 把一个圆看作单位“1”，把它平均分成10份，每份用小数表示是0.1，涂色部分占8份，用小数表示0.8； 把一个正方形看作单位“1”，左边的正方形完全涂色，代表整数1；右边的正方形平均分成10份，涂色部分占8份，代表0.8，合起来就是1.8。 2. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 秦时的1尺（ ）30厘米 角（ ）7分 30分米（ ）3.1米 （ ） （ ）11 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】算出187÷5和167÷5的结果，再比较。 根据历史常识，秦时1尺约为23厘米，与30厘米比较。 1角＝10分，把1角平均分成10份，每一份是1分，也是角，7分就是角。再将二者比较。 1米＝10分米，30分米里面有几个10分米，就是几米，据此统一单位，再和3.1米比较。先看整数部分，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，再比较小数部分。 算出462÷4和462÷5的结果再比较。 算出11.1－1的结果，再根据小数的大小比较方式，比较即可。 【详解】187÷5＝37……2，167÷5＝33……2，37＞33，所以187÷5＞167÷5。 秦时的1尺约为23厘米，23厘米＜30厘米，所以秦时的1尺＜30厘米。 角＝7分 30分米里面有3个10分米，30分米＝3米，3米＜3.1米，所以30分米＜3.1米。 462÷4＝115……2，462÷5＝92……2，115＞92，所以462÷4＞462÷5。 11.1－1＝10.1，10.1＜11，所以11.1－1＜11。 3. 一个长方形，相邻两条边的和是18厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】长方形相邻两条边的和即长与宽之和，长方形周长公式为（长＋宽）×2，据此计算即可。 【详解】根据分析可知，长方形的周长＝（长＋宽）×2，18×2＝36（厘米），则这个长方形的周长是36厘米。 4. 要使的商是三位数，中最小填（ ）；要使的商是两位数，中最大填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否“大于等于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。 【详解】□36÷3要使商是三位数，那么□里的数≥3，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，则□里最小填3。□18÷6，要使商是两位数，那么□里的数＜6，□里可以填1，2，3，4，5，则□里最大填5。 5. 我知道生活中（ ）是平移；（ ）是旋转。 【答案】 ①. 推拉窗户 ②. 风扇叶片转动（答案不唯一） 【解析】 【分析】平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动。结合生活实际寻找符合定义的实例即可。 【详解】生活中常见的平移现象有：推拉窗户、电梯升降、拉抽屉等。 生活中常见的旋转现象有：风扇叶片转动、钟表指针运动、方向盘转动等。 根据题意，填写常见的实例即可。（答案不唯一） 6. 将81个篮球装在球筐里，每个球筐最多放4个，至少需要（ ）个球筐。 【答案】 21 【解析】 【分析】先用篮球的总数量除以每个球筐最多装的数量，计算出商和余数。商表示装满的球筐数，余数表示剩下的篮球数。因为剩下的篮球也需要一个球筐，所以需要在商的基础上加 1， 【详解】（个）（个） （个） 7. 找规律填空。 （1）1.1，1.3，1.5，（ ），（ ）。 （2），，（ ）。 （3），（ ），（ ）＝32。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）第一行小数数列，后一个数比前一个数大0.2； （2）第二组算式：第一个加数依次减11，第二个加数依次加11； （3）第三组：先算出△＝128×2＝256，再利用被除数、除数、商的关系计算。 【小问1详解】 1.1，1.3，1.5 1.5＋0.2＝1.7 1.7＋0.2＝1.9 括号填：1.7，1.9 【小问2详解】 89＋23，78＋34 78−11＝67 34＋11＝45 括号填：67＋45 【小问3详解】 △÷2＝128 △＝128×2＝256 256÷4＝64 256÷32＝8 括号依次填：64，8。 8. 在一个长8厘米，宽5厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米；剩余图形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 20 ③. 16 【解析】 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】5×4＝20（厘米） （8－5＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 这个正方形的边长是5厘米，周长是20厘米；剩余图形的周长是16厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。 二、判断。（5分） 9. 最大的一位小数是0.9。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数。比如：10.9、999.9……都是一位小数，因此没有最大的一位小数。 10. 我们的6点钟方向一定是南方。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】6点钟方向是自身的正后方，对应的实际方位会随自身朝向变化，不是固定为南方。 【详解】判定几点钟方向时，以自身面朝的方向为12点钟方向，正后方为6点钟方向。自身朝向改变时，6点钟方向对应的实际方位也会改变，并非固定为南方。如面对东方时，6点钟方向就是西方。所以题目说法错误。 故答案为：× 11. 统计表和统计图都可以呈现数据整理的结果。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】统计表是用表格的形式呈现数据，统计图则是用图形（比如条形图等）来呈现数据。它们都是在我们对收集到的数据进行分类、整理等操作之后，用来把整理好的数据清晰地展示出来的工具，所以它们都可以呈现数据整理的结果。 【详解】根据分析可知：统计表和统计图都可以呈现数据整理的结果，这句话是正确的。 故答案为：√ 12. 东东绕着一个长70米，宽30米的长方形场地跑了4圈，他一共跑了400米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先计算长方形场地的周长，再求出跑4圈的总长度，和400米比较判断对错。 【详解】根据分析，解答如下： 长方形场地周长：＝100×2＝200（米） 跑4圈的总长度：（米） 所以原题干错误。 故答案为：× 13. 度量衡中的“量”指测量物体的轻重的工具。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】度量衡的含义：“度”用于计量长短，“量”用于计量容积，“衡”用于计量物体轻重。 【详解】度量衡中，“量”是计量容积的标准，“衡”才是计量物体轻重的标准，题干表述错误。 故答案为：× 三、选择题。（5分） 14. 早上五星红旗飘向太阳升起的方向，这时吹的是（ ）风。 A. 东 B. 西 C. 北 【答案】B 【解析】 【分析】风向指风吹来的方向，太阳升起的方向是东面，红旗飘向的方向与风吹来的方向相反。 【详解】根据分析，太阳升起的方向是东，红旗飘向东，说明风从西边吹来，因此是西风。 15. 在植树节期间，某村志愿者5天一共植树365棵，平均每天植树多少棵？下图竖式中箭头所指部分表示是（ ）。 A. 植了35棵 B. 剩下350棵 C. 植了350棵 【答案】C 【解析】 【分析】用365除以5，即可算出平均每天植树多少棵。竖式计算时，先用5去除被除数首位，不够除，用5去除被除数前两位，商7，写在十位上，表示平均每天植树70棵；用7乘5，得“35”，表示植了350棵；用365减去植了的350棵，还剩15棵；用5去除15，商3，写在个位上，表示平均每天再植3棵，用3乘5，得15棵，表示又植了15棵；两个15相减，余0，表示没有剩余。 【详解】由分析可知，题中竖式箭头所指的“35”表示植了350棵树。 16. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称图形定义：把一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。判断时需要在脑海想象对折后的图形状态。 【详解】A．平行四边形，无论沿哪一条直线对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 B．五角星，有多条对称轴，沿对称轴对折两边可以完全重合，是轴对称图形。 C．同心圆，有无数条对称轴，是轴对称图形。 17. 王叔叔准备一面靠墙围一个长是7米，宽是4米的长方形鸡舍（墙足够长），至少要买（ ）米长篱笆。 A. 11 B. 15 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】要让篱笆长度最少，需要把长方形较长的边靠墙，此时只需要计算1条长和2条宽的总长度。 【详解】4×2＋7 ＝8＋7 ＝15（米） 所以至少要买15米长篱笆。 18. 下图中（ ）做学具更快。 A. 女生 B. 男生 C. 一样快 【答案】A 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算女生和男生的工作效率大小，效率高的一方做学具更快。 【详解】女生：48÷3＝16（个） 男生：98÷7＝14（个） 16＞14，女生做学具更快。 四、计算。（32分） 19.口算。（8分） 20.笔算。（12分） 21.脱式计算。（12分） 五、操作题。（9分） 19. 观察下边路线图填空。 小杰上学时，从家出发，先向（ ）走到图书馆，再向（ ）走到医院，然后向（ ）走到银行，最后向（ ）走到学校。 【答案】 ①. 南 ②. 西北 ③. 西南 ④. 西 【解析】 【分析】图右上角的箭头标注“北”，根据上北下南，左西右东的方位判断，以小杰家为参照点，图书馆在小杰家的正南方，所以从家往南走就能到图书馆；以图书馆为参照点，医院就在图书馆的西北方向，所以从图书馆向西北走到医院；以医院为参照点银行就在医院的西南方向，所以从医院向西南走到银行；以银行为参照点，学校在银行的正西方向，所以从银行向西走到学校。 【详解】小杰上学时，从家出发，先向南走到图书馆，再向西北走到医院，然后向西南走到银行，最后向西走到学校。 20. 按下面要求作图、填空。 （1）在下面格子图中分别画出一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）我画的这两个图形（ ）（填“能”或“不能”）组成轴对称图形。 【答案】（1）或 （2）能##不能（结合个人绘制的图形实际情况判断，答案不固定） 【解析】 【分析】已知格子图中每个小格的边长为1厘米。先根据正方形周长公式，因为正方形周长＝边长×4，所以计算出周长为12厘米的正方形的边长，再在格子图中画出该正方形。 再根据长方形周长公式，因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以先算出长与宽的和，选取符合条件的长和宽的整数值，在格子图中画出对应的长方形。 最后依据轴对称图形的定义，如果组合图形存在一条直线，使得直线两侧的部分完全重合，那么该组合图形是轴对称图形，据此判断画出的两个图形组合后是否符合要求。 【小问1详解】 正方形周长＝边长×4，所以周长12厘米时边长为3厘米； 长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长加宽的和是6厘米，只要长和宽是正整数，比如长5宽1、长4宽2都符合要求，任选其一画出即可。 或。 【小问2详解】 轴对称图形的定义是“沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合”，两个已绘制在格子图中的图形能否组成轴对称图形取决于绘制时的摆放位置，无统一固定答案，因此需结合自身绘制的图形位置，依据轴对称图形定义判断，答案不固定。 六、问题解决。（26分） 21. 下面是红星小学三年级一班同学1分钟跳绳成绩统计表。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 男生（人） 8 10 4 3 （ ） 女生（人） 13 （ ） 5 1 28 （1）将统计表补充完整。 （2）三年级一班一共有（ ）名同学。 （3）女生中得（ ）的人最多，全班得（ ）的人最多。 （4）A同学的1分钟跳绳成绩为及格，在同性别同学中排第23名，A同学是（ ）生。（填性别） 【答案】（1） 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 男生（人） 8 10 4 3 （25） 女生（人） 13 （9） 5 1 28 （2）53 （3） ①. 优秀 ②. 优秀 （4）女 【解析】 【分析】（1）将优秀、良好、及格、不及格的男生人数相加即可得到男生总人数；用女生总人数减去优秀、及格、不及格的女生人数即可得到女生良好段人数。 （2）因为已经得到男生总人数和女生总人数，所以将二者相加即可得到全班总人数。 （3）判断女生人数最多的成绩段：因为女生各成绩段人数已明确，所以比较四个成绩段的女生人数即可得出结果。 判断全班人数最多的成绩段：因为各成绩段男女生人数均已知，所以先分别计算每个成绩段的总人数，再比较大小即可得出结果。 （4）如果是女生，先计算女生成绩高于及格的总人数，和23比较；如果是男生，计算男生成绩高于及格的总人数，和23比较，符合逻辑的即为A同学的性别。 【小问1详解】 男生总人数：（人） 女生良好段人数：（人） 【小问2详解】 （名） 【小问3详解】 13＞9＞5＞1，女生中得优秀的人最多； 8＋13＝21，10＋9＝19，4＋5＝9，3＋1＝4，21＞19＞9＞4，全班得优秀的人最多。 【小问4详解】 8＋10＋4＝22，22＜23，A同学不是男生； 13＋9＝22，22＜23，13＋9＋5＝27，27＞23，A同学是女生。 22. 如图，已知大楼高度为47.5米，电线塔高28.6米，小山的高度是多少米？ 【答案】18.9米 【解析】 【分析】读图可知，电线塔建在小山上，且大楼高度与电线塔顶端高度相等。用大楼的高度减去电线塔的高度，即可算出小山的高度是多少米。 【详解】47.5－28.6＝18.9（米） 答：小山的高度是18.9米。 23. 根据下列信息，提出一个与除法有关的数学问题，并解决。 【答案】提问：这个班有多少名同学？（答案不唯一） 48名 【解析】 【分析】读图可知，有24个同样大小的盒子，每个盒子里有6个小面包；这个班每个同学可以分到3个小面包。根据这些信息，可以提出问题：这个班有多少名同学？先用6乘24计算出一共有多少个小面包，再用面包总数除以3，即可算出这个班有多少人。 【详解】提问：这个班有多少名同学？（答案不唯一） 6×24＝144（个） 144÷3＝48（名） 答：这个班有48名同学。 24. 李爷爷买了一段篱笆，用它来围一块长7米，宽6米的土地，还剩2米篱笆；如果用这段篱笆围一块正方形土地，则刚好合适。这块正方形土地的边长是多少米？ 【答案】 7米 【解析】 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算围长方形用去的篱笆长度，再加上剩余长度得到篱笆总长度（即正方形的周长），再除以4得到正方形的边长。 【详解】（7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（米） （米） （米） 答：这块正方形土地的边长是7米。 25. 东东和月月每小时都能折32只千纸鹤，每4只可以串为一串。东东折7小时和月月折5小时的千纸鹤，一共可以串多少串？ 【答案】 96串 【解析】 【分析】要计算总串数，需先求出千纸鹤的总只数，即分别用东东和月月每小时做的只数乘时间，再把东东和月月做的只数相加；最后用总只数除以每串的只数，即可求出一共的串数。 【详解】东东折的只数：（只） 月月折的只数：（只） 千纸鹤总只数：（只） 总串数：（串） 答：一共可以串96串。 第二卷（总分20分） 一、填空。（10分） 26. ，要使商的末尾有0，且有余数，被除数可能是（ ）。（填出一个即可） 【答案】 121（答案不唯一） 【解析】 【分析】要使商的末尾有0，需要满足两个条件：一是被除数前两位除以除数没有余数，二是被除数个位上的数小于除数。题目还要求有余数，说明个位上的数不能是0。根据被除数十位是2，结合4的倍数特征确定百位数字，再根据余数条件确定个位数字，最后验证即可。  【详解】要使商的末尾有0，被除数前两位组成的数除以4必须没有余数，且被除数个位上的数小于4。被除数十位是 2，百位数字可以是1、3、5、7、9，这样前两位组成的数12、32、52、72、92 都是4的倍数，除以4没有余数。题目要求有余数，说明被除数个位上的数不能是0，且必须小于4，所以个位数字可以是1、2或3。选取百位数字是1，个位数字是1，组成的被除数是 121，121÷4＝30……1，商是30，末尾有0，余数是1，符合题意；所以被除数可能是121。（答案不唯一） 27. 在图中添上一笔，使该图形能一笔画成。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】从一个点出发，连出的线条数量是奇数的点，就叫奇点。一个图形能直接一笔画成的要求是：奇点的总数只能是0个或者2个。先数这个原图的点：能数出一共有4个奇点，不符合一笔画的要求。我们每在两个奇点之间加一条线，就能让这两个点各自多连出1条线，把这两个奇点都变成偶点，这样图形的奇点总数就从4个变成了2个，满足一笔画的条件啦。 我们可以在图里任意两个奇点之间连一条线段就可以一笔画成。 【详解】略 28. 2026年5月24日，神舟23号载人飞船携带三名宇航员发射升空，成功与太空中驻守的三名宇航员胜利会师。如果这六人之间每两人都握一次手，那么一共会握（ ）次手。 【答案】 15 【解析】 【分析】第一个宇航员要和其余5人握手，握5次；第二个宇航员已经和第一个人握过了，只需要和剩下4人握手，握4次；依此类推，后面的人分别还要握3次、2次、1次。把次数加起来，就得到总握手次数啦。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（次） 一共会握15次手。 29. 下图中，第（ ）幅图中有364个圆形。 【答案】121 【解析】 【分析】从第一幅图形开始分析圆形的个数： 第一幅图形中有个圆形，即4个； 第二幅图形中有个圆形，即7个； 第三幅图形中有个圆形，即10个； 第四幅图形中有个圆形，即13个； ……依次类推 第若干幅图形有个圆形，利用规律解决问题。 【详解】有364个圆形，即，，（幅）。 30. 某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，先求出还没投的票数：即55－40＝15（票），目前赵明比张远多（19－14）票，即5票，如果剩下的15票中有5票全部投给张远，那么这个时候张远和赵明票数一致，还剩下10票没投，如果10票平均分给2人，每人得5票，这个时候两人得票数是：19＋5＝24（票），那么只要赵明比张远多拿1票，即可获胜，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 在张远和赵明都到19票时，还剩下：55－40－5＝10（票） 这个时候只要赵明和张远的票数不能平均分，即赵明最少要得6票，张远得4票； 故赵明至少再得到6票，就一定能当选。 二、问题解决。（10分） 31. 怎样租船更便宜？ 【答案】 租14条8人座船和1条6人座船；478元 【解析】 【分析】先计算两种船的人均费用，比较后可知8人座船人均价格更低，因此优先租8人座船，再根据剩余人数搭配6人座船，保证尽量坐满空位，即可得到最省钱的方案。 【详解】（元）  （元）  ，尽量多租8人座船且尽量坐满。 （条）（人） 剩余6人刚好租1条6人座船，无空位。 总费用：  （元） 答：租14条8人座船和1条6人座船更便宜，每时总费用为478元。 32. 如图，用5个同样大小的小长方形刚好可以拼成一个大正方形，已知每个小长方形的周长是36厘米，求这个大正方形的周长。 【答案】60厘米 【解析】 【分析】先推导小长方形长和宽的关系：5个小长方形并排拼成大正方形，大正方形的边长既等于小长方形的长，也等于5个小长方形的宽相加的总长度，因此小长方形的长是它自身宽的5倍。已知小长方形周长是36厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以算出小长方形的长＋宽：36÷2＝18厘米。把小长方形的宽看作1份，长就是5份，长加宽一共是5＋1＝6份，对应18厘米，因此1份也就是小长方形的宽：18÷6＝3厘米。大正方形的边长等于5个小长方形的宽，也就是5×3＝15厘米，最后根据正方形的周长＝边长×4，计算出大正方形周长即可。 【详解】36÷2÷（5＋1） ＝18÷6 ＝3（厘米） 5×3＝15（厘米） 15×4＝60（厘米） 答：这个大正方形的周长是60厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $