五年级上册核心知识盘点-【黄冈小状元·达标卷】2026-2027学年五年级上册数学同步单元卷（北师大版·新教材)（1-4单元）

五年级上册 一、小数的再认识和加减法 小数与分数 10 100 1000 的关系 0.1 0.01 0.001 整数部分 小数点 小数部分 小数数位 小数的意义 数位 百位十位 个位 十分位百分位千分位 顺序表 计数 十分 百分 千分 百 单位 之 之 之一 小数的末尾添上 “0”或去掉 “0”,小 小数的性质 0.3=0.30=0.300 数的大小不变。 整数除以 整数除以整数有余数时，余 12÷5=2.4 0.40.40.40.40.4 整数，商是小数的 数是几就看成几十个0.1，继 12÷5=2…2 算理 续除下去。 20个0.1 先比较整数部分，整数部分大的数就大。 5.1>4.9 小数的 整数部分相同，再比较小数部分，比较小数部分时， 应从 1.38<1.42 大小比较 十分位开始，十分位上的数大的数就大。 十分位相同，再比较百分位，百分位上的数大的数就大。 0.125<0.13 小数的 竖式计算方法：小数点对齐，从最低位算起。 加减法运算 小数加减混合运算的顺序与整数相同。 二、三角形的再认识 脚) 手柄 三角形的 任意三角形的三个内角 内角和 的和都是180°。 只能用“无刻度”直尺 尺规作图 笔尖 固定针 和圆规来画图。 “无刻度”直尺 圆规 三角形 三角形任意两边之和大于第三边。 三边的关系 四边形的内角和：180°×2=360° 分成2个三角形 内角和的 五边形的内角和：180°×3=5409 奥秘 六边形的内角和：180°×4=7209 分成3个三角形 分成4个三角形 核心知识盘点 三、小数乘法 0.40.4 小数乘整数 求几个相同加数的和的简便运算。 的意义 0.4×2=0.8 小数乘法的 先转化成整数乘法，再给积，点上小 0.3×0.4=0.12 口算方法 数点。 V×10↓×10个÷100 3 ×4=12 3.55 积的小数位 0.18×2.9=0.522 ×1.8 两个乘数一共有几位小数，积就有 2840 数与乘数小数位数 几位小数。 355 的关系 两位 一位 三位 6.39汉 小数乘法的 先按照整数乘法的计算方法算出积，再数出两个乘数中一共有几位小数，从积的右边 竖式计算方法 起数出几位，点上小数点。小数末尾的0可以去掉。 积和乘数 的大小关系 个乘数大于1，积大于另一个乘数；一个乘数小于1，积小于另一个乘数。（乘数不为0） 小数的 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算一样。连乘从左往右依次计算；乘加和乘减先算 混合运算 乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。整数的运算律在小数中仍然适用。 小数的估算 解决“求剩下的钱数够不够”的问题时，可以用估算的方法解答，有时可以往大了估，有 时还需要往小了估，估大或估小，要根据具体的情况而定。 四、用字母表示（一） 在空气中，声音每秒大约能传播340m,赵叔叔对着山谷岩壁大喊一声，t秒听到回 用字母表示数与 声，赵叔叔与岩壁的距离是（340×t÷2)m。 数量关系、运算 定律和公式 加法交换律：a+b=b+a 周长C=4×a 乘法交换律：a×b=b×a 面积S=aXa 1圈是一个3,2圈是2个3，… 用字母表示 n圈是n个3。 规律 三角形的个数=3n。 等式中的 等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 规律 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 五、多边形的面积 比较图形的 ①数方格法；②平移重叠法； 出入相补 面积 ③拼组法；④割补法。 从边上任意一点向对边画出 割补法 面积不变 与底垂直的线段就是高。 上底 底和高 高 有无数 高 有3条高← 高用虚线表示，对应的底 条高 和高互相垂直。 平行四边形： S=ah 6 dm 面积公式 三角形： S=ah÷2 0 的推导 12 dm 梯形： S=(a+b)×h÷2 6×8+(8+14)×(12-6)÷2=114(dm2) 10 cm 割补法：割下组合图形中不规则的部分， 补在适当的位置形成规则图形。 求组合图形 添补法（求差）：将组合图形缺失的部分 10×8=80(cm2) 面积的方法 进行添补，变成规则图形。 分割法（求和）：将组合图形进行合理分割，分割成几个规则图形。 公顷和 公顷：边长为100m的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000m2 平方千米 平方千米：边长为1000m的正方形的面积是1km。1km2=1000000m2=100公顷 估计不规则 数方格法：一般大于半格的记为1格，不足半格的记为0。 图形的面积 转化法：把不规则图形转化成近似的规则图形。 六、图形的位置与运动 用数对表示位置，如(a,b),两个数中间用“，”隔 皮皮 开，a表示列，b表示行。 确定 3 位置 图形整体向左平移4格时，对应的每个，点都要向左平 2 移4格。 文 0 1 23456 (3,4)(5,4)(7,4)(9,4) 皮皮的位置用数对（2,4)表示， 文文的位置用数对(1,1)表示。 2 (3,1)(5,1)(7,1)(9,1) 2345 678910 七、倍数与因数 如果a×b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，则c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 因数与倍数相互依存，不能单独说一个数是倍数或因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的 4的倍数：4×1=44×2=8 倍数是它本身，没有最大的倍数。 4×3=124×4=16 倍数与 倍数 … 因数 找倍数的方法：列乘法算式找倍数。 4的倍数是4,8,12,16，… 一个数的因数的个数是有限的，最大的因 16的因数：16=1×16 数是它本身，最小的因数是1。 16=2×8 因数 找因数的方法：列乘法算式或除法算式 16=4×4 找因数。 16的因数是1,2,4,8,16。 个位上是0,2,4,6,8的数。 8,12,108,2556,…是2的倍数。 2的倍数的特征不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1，没有最大的奇数。 2,3,5 是2的倍数的数叫偶数，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 的倍数 的特征 5的倍数的特征个位上是0或5的数。 5,10,25,380,795,…是5的倍数。 3的倍数的特征 各个数位上的数字之和是3的倍数。 12,108,984,…是3的倍数。 两个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公 12和18的最大公因 最大公因数 因数叫作它们的最大公因数。 数是6。 和最小公倍数 两个数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的公倍 4和6的最小公倍数 数叫作它们的最小公倍数。 是12。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2,2是唯 一一个既是质数又是偶数的数。 质数与 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。最小的合数是4。 合数 既不是质数，也不是合数。 八、可能性 相同条件下，可能性越大，对应物体的数量 不确 红球多，摸到红球的可能性大。 定性 可能越多；可能性越小，对应物体的数量可 7个红球 3个白球 白球少，摸到白球的可能性小。 能越少。 根据双方事件发生的可能性是否相等判 断游戏规则是否公平，相等则公平，反 公平 不公平 游戏规则 之则不公平。 的公平性 抛硬币：正面朝上、反 指针停在涂色和空白 设计公平的游戏规则，要保证双方事 面朝上的可能性相等。 件发生的可能性相等。 区域的可能性不相等。