4.3 光的干涉 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦高中物理“光的干涉”核心知识点，系统梳理双缝干涉（现象、图样、波长与条纹间距关系、明暗条纹判断、颜色对条纹间距影响）和薄膜干涉（现象、条纹间距影响因素、检查平整度、增透膜与增反膜）的原理与应用，构建从基础概念到实际问题解决的学习支架。 资料以9大题型为框架，每个题型配套“解题知识+典例+变式”，通过模型建构（如双缝干涉条纹间距公式推导）和科学推理（如根据光程差判断条纹明暗）培养科学思维，课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过变式练习查漏补缺，强化知识应用能力。

第四章 第3节 光的干涉 内 容 导 航 题型1 光的干涉现象 题型2 光的双缝干涉图样 题型3 光的波长与干涉条纹间距的关系 题型4 根据光程差和波长（或频率）判断某点条纹的明暗 题型5 更换光的颜色判断条纹间距的变化 题型6 薄膜干涉现象 题型7 薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算 题型8 用薄膜干涉检查工件的平整度 题型9 增透膜与增反膜 考 点 演 练 题型1 光的干涉现象 解｜题｜知｜识 1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 【典例1】如图所示的四个场景中，属于光的干涉现象的是（　　） A．泊松亮斑 B．彩色的肥皂泡 C．彩虹 D．立体电影 【变式1】如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角θ逐渐增大，当光源运动到B点时θ＝53°，此时在A点刚好只观察到a光。已知sin53°＝0.8，下列说法正确的是（　　） A．水对b光的折射率为 B．a光的频率大于b光的频率 C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距 【变式2】如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1﹣r2|应为（　　） A． B． C． D． 【变式3】光的世界，绚丽多彩，关于光现象，下列说法正确的是（　　） A．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹 B．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹 C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，是因为光发生了干涉 D．光照到较大孔上出现大光斑，光通过孔不发生衍射现象 题型2 光的双缝干涉图样 解｜题｜知｜识 1.通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： 2.条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 【典例1】一束单色光在不同条件下会形成很多有趣的图样。下列四幅图分别为光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过双缝、光通过单缝后，在光屏上形成的图样。图样中有一幅形成原理与其他不同，该图样是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示的实验装置中，单色线光源S垂直纸面水平放置，平面镜水平放置在桌面上。单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，下列说法正确的是（　　） A．由于光源在镜子上方，因此光屏上不能呈现条纹 B．光屏上的条纹会与水平面平行，这是光的衍射现象 C．将光屏沿水平方向远离线光源S，相邻条纹间距减小 D．将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距增大 【变式2】如图1为双缝干涉实验装置示意图，图2为用该装置实验时得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．若甲光是蓝光，乙光可能是红光 B．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 C．换一个双缝之间距离更小的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 D．用白光进行实验，光屏上无干涉条纹 （多选）【变式3】图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长 B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小 C．若只增大挡板与屏间的距离L，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 题型3 光的波长与干涉条纹间距的关系 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 【典例1】如图所示为双缝干涉部分示意图，双缝间距为d，双缝至屏的距离为l＝50d，整个装置处于某种均匀透明介质中。若单色光在真空中波长为λ，经过测量得到相邻两条亮条纹间距Δy＝25λ，则可知该均匀透明介质的折射率为（　　） A．n＝4 B．n＝3 C．n＝2 D．n＝1.5 【变式1】利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉，已知在图示p位置产生亮条纹，入射光线波长为λ，图中两次反射位置间的距离为d，固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，不考虑半波损失，下列说法正确的是（　　） A．两次反射位置间的距离满足d＝Nλ（N＝1，2，3，4，⋯） B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，P点亮条纹可能消失 C．若将入射光波长调整为，则P点仍为亮条纹 D．若向上移动距离为Δd，P点相邻两次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离Δd＝λ 【变式2】激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对”的间距d与待测物体的速度v、二次曝光的时间间隔Δt之间满足关系式d＝KvΔt，其中K为常数。实验中可以测得二次曝光的时间间隔Δt和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹的间距Δx。若所用激光的波长为λ，则利用该实验确定物体速度的表达式是（　　） A． B． C． D． （多选）【变式3】在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示。已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na，下列判断正确的是（　　） A．a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30° B．在该介质中，光传播速度va＞vb C．光从该介质射向空气发生全反射时，临界角Ca＜Cb D．a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距Δxa＞Δxb 题型4 根据光程差和波长（或频率）判断某点条纹的明暗 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 5.屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1﹣PS2|＝kλ＝2k•（k＝0，1，2，3…） k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1﹣PS2|＝kλ＝（2k﹣1）•（k＝1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 【典例1】如图所示为双缝干涉实验装置的截面图，单色光源S到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。介质为空气时，O点出现亮条纹。若将中垂线上方充满折射率为n1（n1＞1）的介质，下方仍为折射率n＝1的空气，则原本在O点处的亮条纹将会（　　） A．向上移动 B．向下移动 C．保持不变 D．无法判断 （多选）【变式1】下列关于红光和紫光两种单色光的说法正确的是（　　） A．在真空中，紫光比红光的波长长 B．两种点光源位于水下同一深度时，红光在水面形成的光斑面积更大 C．对于同一个很窄的单缝，紫光比红光的衍射现象更明显 D．对于同一杨氏双缝干涉装置，光屏上红光相邻两个亮条纹中心间距比紫光大 （多选）【变式2】某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是（　　） A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 题型5 更换光的颜色判断条纹间距的变化 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 【典例1】如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃砖的上下表面较宽，则下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为单色光 B．光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大 C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平行 D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度大于光束Ⅲ产生的宽度 【变式1】观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（　　） A．换成紫色滤光片 B．换成缝宽更大的单缝 C．换成间距更小的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒 题型6 薄膜干涉现象 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 【典例1】光的干涉技术可应用于远距离遥感成像、空间碎片探测与光学精密检测。下列现象中，属于光的干涉的是（　　） A．阳光下肥皂泡呈现彩色花纹 B．水中的气泡看起来特别明亮 C．夏天海面上出现的海市蜃楼 D．通过平行狭缝观察日光灯出现彩色条纹 【变式1】下列光学现象，属于光的干涉现象的是（　　） A．丁达尔效应 B．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹 C．沙漠中出现的海市蜃楼现象 D．雨后天晴出现的彩虹 【变式2】大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅磅而著名，如图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。下列说法中正确的是（　　） A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的偏振现象 B．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的二分之一的整数倍 C．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的四分之一的奇数倍 D．除蓝光外的其他色光，在大蓝闪蝶的翅膀上不发生干涉 【变式3】下列说法正确的是（　　） A．激光切除肿瘤利用激光亮度高的特点 B．偏振光可以是横波，也可以是纵波 C．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象 D．3D眼镜利用薄膜干涉原理 题型7 薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 【典例1】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示的明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）（　　） A． B． C． D． 【变式2】把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入（如图甲），这时可以看到亮暗相间的同心圆（如图乙）。这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环，为了使同一级圆环的半径变大（例如从中心数起的第二道圆环），则应（　　） ①将凸透镜的曲率半径变大 ②将凸透镜的曲率半径变小 ③改用波长更长的单色光照射 ④改用波长更短的单色光照射。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 题型8 用薄膜干涉检查工件的平整度 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉可以用于检测工件的平整度。 2.检测的原理为： （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 【典例1】下列四种光学现象，对其原理解释正确的是（　　） A．可检验平面的平整度，薄片左移会使劈尖倾角变大，形成的干涉条纹间距变大 B．为泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有波动性 C．为立体电影原理，利用了光的偏振现象 D．为水中特别明亮的气泡，是气泡薄膜干涉造成的 题型9 增透膜与增反膜 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 4.增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 【典例1】下面的说法正确的是（　　） A．肥皂泡呈现彩色条纹的原因是光的全反射 B．彩虹的成因是光的干涉 C．光的衍射现象说明了光具有波动性 D．照相机镜头表面涂上增透膜是应用了光的全反射现象 过 关 验 收 1．用a、b、c、d表示四种单色光，若①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子．则可推断a、b、c、d可能分别是（　　） A．紫光、蓝光、红光、橙光 B．蓝光、紫光、红光、橙光 C．紫光、蓝光、橙光、红光 D．紫光、橙光、红光、蓝光 （多选）2．某兴趣小组在做光的衍射和干涉实验时，尝试用点光源和平面镜做类似实验，S为一绿色点光源，光源和平面镜的放置如图所示。打开光源，光屏上出现明暗相间的图案，下列说法正确的是（　　） A．光屏上明暗相间的图案是衍射形成的 B．若平面镜向上平移一点，则实验得出的条纹间距更宽 C．若改为蓝色点光源，则实验得出的条纹间距更窄 D．若整个装置放在水中，则实验得出的条纹间距更宽 （多选）3．下列说法正确的是（　　） A．火箭发射应用了反冲原理 B．系统做受迫振动的周期等于驱动力的周期 C．泊松亮斑是光的干涉现象 D．静止的观察者听到远去轮船发出的汽笛声调会变高 （多选）4．关于光的干涉、光的衍射、光的偏振实验，下列描述正确的是（　　） A．甲图为单缝衍射图样，乙图为双缝干涉图样 B．改用波长较长的入射光实验，甲图中条纹间距变大 C．色彩斑谰的肥皂泡，五颜六色的油膜的形成原理与丙图相同 D．用照相机拍摄水下景物时，使用偏振镜可以减少水面反射光的干扰应用了丁图的原理 5．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，折射率。一束频率f＝5×1014Hz的光线从AB中点垂直射入棱镜，从BC射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度l＝0.15m，双缝间距d＝0.2mm，双缝到光屏的距离L＝1.0m，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。 （1）通过计算判断光线能否在AC面发生全反射； （2）求光线在玻璃砖中传播的时间t； （3）求光屏上两相邻亮条纹中心间的距离Δx。 （多选）6．如图所示，把一个表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则（　　） A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的 B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的 C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变大 D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小 （多选）7．两块标准平面玻璃板形成一个劈形空间。内部为空气时，用单色光垂直照射玻璃板上表面，产生等间距的明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹是由空气膜上下两个表面的反射光叠加而成 B．观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧 C．若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变小 D．若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变大 （多选）8．利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（　　） A．|D﹣D0| B．A与A0直径相差越大，ΔL越大 C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＞D0 D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 第3节 光的干涉 内 容 导 航 题型1 光的干涉现象 题型2 光的双缝干涉图样 题型3 光的波长与干涉条纹间距的关系 题型4 根据光程差和波长（或频率）判断某点条纹的明暗 题型5 更换光的颜色判断条纹间距的变化 题型6 薄膜干涉现象 题型7 薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算 题型8 用薄膜干涉检查工件的平整度 题型9 增透膜与增反膜 考 点 演 练 题型1 光的干涉现象 解｜题｜知｜识 1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 【典例1】如图所示的四个场景中，属于光的干涉现象的是（　　） A．泊松亮斑 B．彩色的肥皂泡 C．彩虹 D．立体电影 【答案】B 【解答】解：A．泊松亮斑是光的衍射现象，不是光的干涉现象，故A错误； B．彩色的肥皂泡是光的干涉现象，故B正确； C．彩虹是光的折射现象，不是光的干涉现象，故C错误； D．立体电影是利用了光的偏振，不是光的干涉现象，故D错误。 故选：B。 【变式1】如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角θ逐渐增大，当光源运动到B点时θ＝53°，此时在A点刚好只观察到a光。已知sin53°＝0.8，下列说法正确的是（　　） A．水对b光的折射率为 B．a光的频率大于b光的频率 C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距 【答案】C 【解答】解：A、当θ＝53°时，在A点刚好只观察到a光，即此时b光在A点发生全反射，由几何关系可知，临界角为53°，有sinC解得n 故A错误；B、由题意分析可知，b光的临界角比a光的临界角小，根据sinC可知，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，故B错误；C、由公式n由于a光的折射率小，所以a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度大，故C正确； D、由波长与频率的关系可知，其a光波长大于b光的波长，根据条纹间距公式可知，用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，故D错误。 故选：C。 【变式2】如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1﹣r2|应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：双缝到光屏上P点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，第三条暗条纹距离之差为λ．故D正确。 故选：D。 【变式3】光的世界，绚丽多彩，关于光现象，下列说法正确的是（　　） A．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹 B．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹 C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，是因为光发生了干涉 D．光照到较大孔上出现大光斑，光通过孔不发生衍射现象 【答案】B 【解答】解：A、白光的单缝衍射图样，是彩色的直条纹，故A错误； B、红光的单缝衍射图样，是红暗相间的直条纹，故B正确； C．光照到不透明小圆盘上，在其阴影中心处出现亮点，是衍射现象，故C错误； D．光照到较大孔上出现大光斑，大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，故D错误。 故选：B。 题型2 光的双缝干涉图样 解｜题｜知｜识 1.通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： 2.条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 【典例1】一束单色光在不同条件下会形成很多有趣的图样。下列四幅图分别为光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过双缝、光通过单缝后，在光屏上形成的图样。图样中有一幅形成原理与其他不同，该图样是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：光照射在光通过圆孔、不透光圆盘上、光通过单缝后发生的都是光的衍射现象；而光通过双缝发生的光的干涉现象。可知图像C是光的干涉条纹，形成原理与其他不同，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】如图所示的实验装置中，单色线光源S垂直纸面水平放置，平面镜水平放置在桌面上。单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，下列说法正确的是（　　） A．由于光源在镜子上方，因此光屏上不能呈现条纹 B．光屏上的条纹会与水平面平行，这是光的衍射现象 C．将光屏沿水平方向远离线光源S，相邻条纹间距减小 D．将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距增大 【答案】D 【解答】解：AB．根据光的反射，可知通过水平放置的平面镜反射的光可等效为光源在平面镜中所成的虚像发出的光，即可以将光源和其虚像等效为双缝干涉中的双缝，即类似于双缝干涉装置，故能在平面镜观察到与平面镜镜面平行的干涉条纹，属于光的干涉现象，故AB错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式，将光屏沿水平方向远离线光源，相当于增大了L，故相邻条纹间距变大，故C错误； D．将线光源沿竖直方向靠近平面镜，相当于减小了d，故相邻条纹间距增大，故D正确。 故选：D。 【变式2】如图1为双缝干涉实验装置示意图，图2为用该装置实验时得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．若甲光是蓝光，乙光可能是红光 B．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 C．换一个双缝之间距离更小的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 D．用白光进行实验，光屏上无干涉条纹 【答案】B 【解答】解：A、由图可知甲图中的条纹间距大于乙图中的条纹间距，根据干涉条纹间距公式可知，甲光的波长较长，乙光的波长较短，红光的波长大于蓝光的波长，故A错误； B、将光屏移近双缝，则缝和光屏之间的距离L变小，其他条件不变，根据干涉条纹间距公式可知，干涉条纹间距应该变小，故B正确； C、换一个双缝之间距离更小的双缝，则d变小，其他条件不变，根据干涉条纹间距公式可知，干涉条纹间距应该变大，故C错误； D、用白光进行实验，光屏上将出现彩色条纹，故D错误。 故选：B。 （多选）【变式3】图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长 B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小 C．若只增大挡板与屏间的距离L，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 【答案】BD 【解答】解：A．根据干涉条纹间距公式 可知，同一双缝干涉实验的装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大，所以形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，故A错误； B．所有的光在真空中的速度相等，根据 c＝λν 可知，由于 λ乙＜λ丙 则可得 ν乙＞ν丙 故B正确； C．根据条纹间距公式 可知，若只增大挡板与屏间的距离L，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C错误； D．根据条纹间距公式 可知，若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D正确。 故选：BD。 题型3 光的波长与干涉条纹间距的关系 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 【典例1】如图所示为双缝干涉部分示意图，双缝间距为d，双缝至屏的距离为l＝50d，整个装置处于某种均匀透明介质中。若单色光在真空中波长为λ，经过测量得到相邻两条亮条纹间距Δy＝25λ，则可知该均匀透明介质的折射率为（　　） A．n＝4 B．n＝3 C．n＝2 D．n＝1.5 【答案】C 【解答】解：该单色光频率f不变，其在透明介质中的波长λ1 根据双缝干涉条纹间距公式：Δy 联立以上公式可得：n＝2，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【变式1】利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉，已知在图示p位置产生亮条纹，入射光线波长为λ，图中两次反射位置间的距离为d，固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，不考虑半波损失，下列说法正确的是（　　） A．两次反射位置间的距离满足d＝Nλ（N＝1，2，3，4，⋯） B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，P点亮条纹可能消失 C．若将入射光波长调整为，则P点仍为亮条纹 D．若向上移动距离为Δd，P点相邻两次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离Δd＝λ 【答案】C 【解答】解：A．根据薄膜干涉的原理可知，空气层的上下表面反射的两列光发生干涉，在P位置产生亮条纹时，光程差为2d，满足2d＝Nλ（N＝1，2，3，4，⋯） 解得（N＝1，2，3，4，⋯） 故A错误； B．根据A选项分析可知，光程差与凸透镜的折射率无关，故B错误； C．当入射光波长调整为（a＝1，2，3，4，⋯）） 时（N＝1，2，3，4，⋯；a＝1，2，3，4，⋯）） 依然满足产生亮条纹的条件，故C正确； D．再次出现亮条纹时，光程差增大λ，移动距离满足2Δd＝λ 解得 故D错误。 故选：C。 【变式2】激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对”的间距d与待测物体的速度v、二次曝光的时间间隔Δt之间满足关系式d＝KvΔt，其中K为常数。实验中可以测得二次曝光的时间间隔Δt和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹的间距Δx。若所用激光的波长为λ，则利用该实验确定物体速度的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：在波的干涉中，干涉条纹的间距，及关系式d＝KvΔt 由上式联立可得：v，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （多选）【变式3】在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示。已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na，下列判断正确的是（　　） A．a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30° B．在该介质中，光传播速度va＞vb C．光从该介质射向空气发生全反射时，临界角Ca＜Cb D．a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距Δxa＞Δxb 【答案】AC 【解答】解：设光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb A.由折射定律 解得 ra＝45° 根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射时折射角和入射角，则偏向角为 θ＝2（ra﹣i）＝2×（45°﹣30°）＝30°，故A正确； B.在A点可知，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由 得知在该介质中，a光的传播速度比b光的传播速度小，故B错误； C.由临界角公式 知a光全反射的临界角比b光全反射的临界角小，故C正确； D.由前面的分析可a光的波长小于b光的波长，根据条纹间距公式 可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹的间距，即 Δxa＜Δxb，故D错误。 故选：AC。 题型4 根据光程差和波长（或频率）判断某点条纹的明暗 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 5.屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1﹣PS2|＝kλ＝2k•（k＝0，1，2，3…） k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1﹣PS2|＝kλ＝（2k﹣1）•（k＝1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 【典例1】如图所示为双缝干涉实验装置的截面图，单色光源S到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。介质为空气时，O点出现亮条纹。若将中垂线上方充满折射率为n1（n1＞1）的介质，下方仍为折射率n＝1的空气，则原本在O点处的亮条纹将会（　　） A．向上移动 B．向下移动 C．保持不变 D．无法判断 【答案】A 【解答】解：根据题意，在双缝干涉实验中，原本O点处的亮条纹是由于两狭缝到O点的距离相等，即两狭缝到O点的距离是波长的倍数相等； 由于 光在n1（n1＞1）的介质中传播时，频率不变，波速减小，故波长变短。则光屏上到狭缝S1和S2的距离等于波长倍数相等的位置上移，因此中央亮纹向上移动，故A正确，BCD错误； 故选：A。 （多选）【变式1】下列关于红光和紫光两种单色光的说法正确的是（　　） A．在真空中，紫光比红光的波长长 B．两种点光源位于水下同一深度时，红光在水面形成的光斑面积更大 C．对于同一个很窄的单缝，紫光比红光的衍射现象更明显 D．对于同一杨氏双缝干涉装置，光屏上红光相邻两个亮条纹中心间距比紫光大 【答案】BD 【解答】解：A、根据电磁波波速公式c＝λf（真空中光速c不变），红光频率f红＜f紫（紫光频率更高）。由可知，频率越小，波长越长，因此红光波长比紫光长在真空中，紫光比红光的波长要短，故A错误； B、两种点光源位于水下同一深度时，由于可见光中红光频率最小，折射率小，发生全反射的临界角最大，所以红光在水面形成的光斑面积更大，故B正确； C、发生明显衍射的条件是障碍物或狭缝的尺寸比波长小或者跟波长差不多，红光的波长比紫光长，所以对于同一个很窄的单缝，红光比紫光的衍射现象更明显，故C错误； D、根据杨氏双缝干涉条纹间距公式，对于同一杨氏双缝干涉装置，d和L相同，但红光的波长比紫光长，所以光屏上红光相邻两个亮条纹中心间距比紫光大，故D正确。 故选：BD。 （多选）【变式2】某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是（　　） A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 【答案】ACD 【解答】解：A、由图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确； B、狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误； C、根据条纹间距公式Δx可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确； D、照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。 故选：ACD。 题型5 更换光的颜色判断条纹间距的变化 解｜题｜知｜识 1.实验装置如下图所示 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 3.双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ） 又x＝ltanθ≈lsinθ 联立可得r2﹣r1＝d 若P处为亮条纹，则d±kλ（k＝0，1，2•••） 解得x＝±kλ（k＝0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δxλ. 【典例1】如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃砖的上下表面较宽，则下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为单色光 B．光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大 C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平行 D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度大于光束Ⅲ产生的宽度 【答案】B 【解答】解：A．所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光，故A错误； B．根据题意做出光路图 可知光线Ⅱ的偏折较大，光线Ⅱ的折射率较大，根据 可知光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大，故B正确； C．光束I发生反射，光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的可逆性以及对称性，可知光束I、Ⅱ、Ⅲ仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故C错误； D．光线Ⅱ的折射率较大，光线Ⅱ的频率较大，根据 可知光线Ⅱ的波长较小，根据双缝干涉条纹间距公式 通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度小于光束Ⅲ产生的宽度，故D错误。 故选：B。 【变式1】观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（　　） A．换成紫色滤光片 B．换成缝宽更大的单缝 C．换成间距更小的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒 【答案】C 【解答】解：A、紫光的波长比绿光的短，根据双缝干涉条纹间距公式Δxλ，可知换成紫色滤光片后，干涉条纹的间距变小，故A错误； B、根据双缝干涉条纹间距公式Δxλ，可知干涉条纹的间距与单缝的宽度无关，故B错误； C、换成间距更小的双缝，即d减小，根据双缝干涉条纹间距公式Δxλ，可知干涉条纹的间距变大，故C正确； D、换成双缝到屏的距离更小的遮光筒，即l减小，根据双缝干涉条纹间距公式Δxλ，可知干涉条纹的间距变小，故D错误。 故选：C。 题型6 薄膜干涉现象 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 【典例1】光的干涉技术可应用于远距离遥感成像、空间碎片探测与光学精密检测。下列现象中，属于光的干涉的是（　　） A．阳光下肥皂泡呈现彩色花纹 B．水中的气泡看起来特别明亮 C．夏天海面上出现的海市蜃楼 D．通过平行狭缝观察日光灯出现彩色条纹 【答案】A 【解答】解：A、阳光下肥皂泡呈现彩色花纹是薄膜干涉，故A正确； BC、水中的气泡看起来特别明亮，以及夏天海面上出现的海市蜃楼是光的全反射现象，故BC错误； D、通过平行狭缝观察日光灯出现彩色条纹是光的衍射现象，故D错误。 故选：A。 【变式1】下列光学现象，属于光的干涉现象的是（　　） A．丁达尔效应 B．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹 C．沙漠中出现的海市蜃楼现象 D．雨后天晴出现的彩虹 【答案】B 【解答】解：A、丁达尔效应是光的散射现象，故A错误； B、阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象，故B正确； C、沙漠中出现的海市蜃楼现象是光的全反射现象，故C错误； D、雨后天晴出现的彩虹是光的折射现象，故D错误； 故选：B。 【变式2】大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅磅而著名，如图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。下列说法中正确的是（　　） A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的偏振现象 B．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的二分之一的整数倍 C．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d近似等于蓝光在空气中的波长的四分之一的奇数倍 D．除蓝光外的其他色光，在大蓝闪蝶的翅膀上不发生干涉 【答案】B 【解答】解：A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的薄膜干涉现象，故A错误； BC．根据薄膜干涉的规律，干涉加强区域有2d＝nλ（n＝1，2，3…），解得n＝1，2，3…，故B正确，C错误； D．大蓝闪蝶翅膀的鳞片上各个地方的厚度不确定是否满足其它色光的干涉条件，除蓝光外的其他色光，亦有可能在大蓝闪蝶的翅膀上发生干涉，故D错误。 故选：B。 【变式3】下列说法正确的是（　　） A．激光切除肿瘤利用激光亮度高的特点 B．偏振光可以是横波，也可以是纵波 C．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象 D．3D眼镜利用薄膜干涉原理 【答案】A 【解答】解：A、医学上利用激光切除肿瘤，主要是因为激光的方向性好，而且具有很高的能量。故A正确； B、光是横波，偏振光也是横波，故B错误； C、激光也是光，因此激光就具有光波的特性，能够发生衍射现象，故C错误； D、3D眼镜利用光的偏振，故D错误。 故选：A。 题型7 薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 【典例1】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示的明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度d＝n•，时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐减小，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式1】有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：红外线在薄膜的前后两个表面都会发生反射，当薄膜前后两个表面的反射光线光程差为半波长的奇数倍时，两个界面上的反射光干涉后互相削弱，能减少反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，设λ′为红外线在薄膜中的波长，薄膜厚度为d，则 薄膜前后表面反射光线的光程差满足 故薄膜厚度为 所镀薄膜的厚度最小应为 故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式2】把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入（如图甲），这时可以看到亮暗相间的同心圆（如图乙）。这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环，为了使同一级圆环的半径变大（例如从中心数起的第二道圆环），则应（　　） ①将凸透镜的曲率半径变大 ②将凸透镜的曲率半径变小 ③改用波长更长的单色光照射 ④改用波长更短的单色光照射。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【解答】解：①、②当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹。 将凸透镜的曲率半径变大，与透镜中心等距离位置的空气层厚度变小，出现同一亮条纹的厚度由中心向外偏移，同一级圆环的半径变大；相反，凸透镜的曲率半径变小，同一级圆环的半径变小，故①正确，②错误。 ③、④改用波长更长的单色光照射，出现同一级亮纹的光程差变大，空气层厚度应变大，所以，同一级圆环的半径变大，因此要使半径变大，则可以改用波长更长的单色光照射。故③正确，④错误。 故选：A。 题型8 用薄膜干涉检查工件的平整度 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉可以用于检测工件的平整度。 2.检测的原理为： （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 【典例1】下列四种光学现象，对其原理解释正确的是（　　） A．可检验平面的平整度，薄片左移会使劈尖倾角变大，形成的干涉条纹间距变大 B．为泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有波动性 C．为立体电影原理，利用了光的偏振现象 D．为水中特别明亮的气泡，是气泡薄膜干涉造成的 【答案】C 【解答】解：A．图甲为薄膜干涉的应用，可检验平面的平整度，薄片左移会使劈尖倾角变大，形成的干涉条纹间距变小，故A错误； B．图乙为泊松亮斑，是光通过小圆板衍射形成的，说明光具有波动性，故B错误； C．图丙中立体电影利用了光的偏振现象，故C正确； D．图丁中水中明亮的气泡是全反射现象，是光从水中射向了气泡时，有一部分光发生了全反射，故D错误。 故选：C。 题型9 增透膜与增反膜 解｜题｜知｜识 1.薄膜干涉的形成 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 2.薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 3.竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 4.增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 【典例1】下面的说法正确的是（　　） A．肥皂泡呈现彩色条纹的原因是光的全反射 B．彩虹的成因是光的干涉 C．光的衍射现象说明了光具有波动性 D．照相机镜头表面涂上增透膜是应用了光的全反射现象 【答案】C 【解答】解：A、肥皂泡呈现彩色条纹的原因是光的干涉现象，故A错误； B、彩虹的成因是光的折射现象，故B错误； C、光的衍射现象说明了光具有波动性，故C正确； D、照相机镜头上的增透膜的原理是光的干涉现象，故D错误。 故选：C。 过 关 验 收 1．用a、b、c、d表示四种单色光，若①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子．则可推断a、b、c、d可能分别是（　　） A．紫光、蓝光、红光、橙光 B．蓝光、紫光、红光、橙光 C．紫光、蓝光、橙光、红光 D．紫光、橙光、红光、蓝光 【答案】A 【解答】解：根据临界角C、折射率n，由①a的临界角小于b的临界角，可知na＞nb，根据色散规律可知a的频率大于b即γa＞γb； 根据双缝干涉条纹间距ΔXλ，由②c的条纹间距最大可知b、c和d中c的波长最长，故c的频率最小； 每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大、光电效应越容易发生，由③可知b和d中b的频率较大即γb＞γd， 综合上述可知a、b、c、d的频率从大到小依次为abdc，故A正确。 故选：A。 （多选）2．某兴趣小组在做光的衍射和干涉实验时，尝试用点光源和平面镜做类似实验，S为一绿色点光源，光源和平面镜的放置如图所示。打开光源，光屏上出现明暗相间的图案，下列说法正确的是（　　） A．光屏上明暗相间的图案是衍射形成的 B．若平面镜向上平移一点，则实验得出的条纹间距更宽 C．若改为蓝色点光源，则实验得出的条纹间距更窄 D．若整个装置放在水中，则实验得出的条纹间距更宽 【答案】BC 【解答】解：A．光路图如图所示 所以在光屏上一部分会呈现明暗相间的干涉条纹，故A错误； B．如果平面镜向上平移一点，相对于双缝干涉时双缝之间的距离减小，则根据 可得条纹间距变宽，故B正确； C．若改为蓝色点光源，相当于波长变小，则可得条纹间距更窄，故C正确； D．若整个装置放在水中，则波长变短，则实验得出的条纹间距更窄，故D错误。 故选：BC。 （多选）3．下列说法正确的是（　　） A．火箭发射应用了反冲原理 B．系统做受迫振动的周期等于驱动力的周期 C．泊松亮斑是光的干涉现象 D．静止的观察者听到远去轮船发出的汽笛声调会变高 【答案】AB 【解答】解：A．火箭发射应用了反冲原理，利用尾部向后喷出大量的气体，来获得向前的推力升空。故A正确； B．根据受迫振动的特点可知，系统做受迫振动的周期等于驱动力的周期。故B正确； C．泊松亮斑是光的衍射现象。故C错误； D．根据多普勒效应，静止的观察者听到远去轮船发出的汽笛声调会变低。故D错误。 故选：AB。 （多选）4．关于光的干涉、光的衍射、光的偏振实验，下列描述正确的是（　　） A．甲图为单缝衍射图样，乙图为双缝干涉图样 B．改用波长较长的入射光实验，甲图中条纹间距变大 C．色彩斑谰的肥皂泡，五颜六色的油膜的形成原理与丙图相同 D．用照相机拍摄水下景物时，使用偏振镜可以减少水面反射光的干扰应用了丁图的原理 【答案】BCD 【解答】解：A．根据双缝干涉条纹特点与单缝衍射条纹的特点可知，双缝干涉图样的相邻亮或暗条纹的间距不变，故甲为双缝干涉图样，乙图为单缝衍射图样，故A错误； B．根据条纹间距公式，当改用波长较长的入射光实验，甲图中条纹间距变大，故B正确； C．丙图是光的薄膜干涉现象，而五颜六色的油膜的形成是薄膜干涉现象，故C正确； D．丁图是光的偏振原理，用照相机拍摄水下景物时，使用偏振镜可以减少水面反射光的干扰应用了丁图的原理，故D正确。 故选：BCD。 5．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，折射率。一束频率f＝5×1014Hz的光线从AB中点垂直射入棱镜，从BC射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度l＝0.15m，双缝间距d＝0.2mm，双缝到光屏的距离L＝1.0m，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。 （1）通过计算判断光线能否在AC面发生全反射； （2）求光线在玻璃砖中传播的时间t； （3）求光屏上两相邻亮条纹中心间的距离Δx。 【答案】（1）光线恰好能在AC面发生全反射； （2）光线在玻璃砖中传播的时间t为5×10﹣10s； （3）光屏上两相邻亮条纹中心间的距离Δx为3×10﹣3m。 【解答】解：（1）由临界角公式得：，由此可知全反射临界角C＝45° 由此可知：入射光线恰好可以在等腰直角三角形的AC边发生全反射； （2）由题意可知，光线在棱镜中的传播距离 传播速度为 传播时间 联立解得：t＝5×10﹣10s （3）光屏上两相邻亮条纹中心间的距离 答：（1）光线恰好能在AC面发生全反射； （2）光线在玻璃砖中传播的时间t为5×10﹣10s； （3）求光屏上两相邻亮条纹中心间的距离Δx为3×10﹣3m。 （多选）6．如图所示，把一个表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则（　　） A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的 B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的 C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变大 D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小 【答案】BC 【解答】解：AB、当光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，故A错误，B正确； C、若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹间距变大，故C正确； D、如果改用波长更长的单色光照射而其它条件保持不变，则观察到的圆环状条纹间距变大，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．两块标准平面玻璃板形成一个劈形空间。内部为空气时，用单色光垂直照射玻璃板上表面，产生等间距的明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹是由空气膜上下两个表面的反射光叠加而成 B．观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧 C．若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变小 D．若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变大 【答案】AC 【解答】解：AB．出现干涉条纹的原因是由于空气膜上下两个表面的反射光叠加而成，对于眼睛而言，应在入射光的同一侧观察薄膜干涉条纹，故A正确，B错误； CD．如果在劈形的空间内充满水，根据公式，公式v＝λf，以及 可知波长减小，相邻的条纹间距将变小，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）8．利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（　　） A．|D﹣D0| B．A与A0直径相差越大，ΔL越大 C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＞D0 D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹 【答案】AC 【解答】解：A、设标准平面的玻璃晶之间的夹角为θ，由题设条件，则有tanθ，由空气薄膜干涉的条件，则有：2ΔLtanθ＝λ，联立解得：|D﹣D0|，故A正确； B、根据2ΔLtanθ＝λ，即为：ΔL，所以A与A0直径相差越大，θ越大，ΔL越小，故B错误； C、轻压T1右端，则A的直径D减小，若ΔL增大，则说明T1与T2之间的夹角减小，则一定有D＞D0，故C正确； D、若A与A0直径相等时，则空气薄膜的厚度处处相等，则不可能产生图乙中的干涉条纹，故D错误。 故选：AC。 学科网（北京）股份有限公司 $