第3章 第15课时 专题强化五 “传送带”模型和“滑块一木板”模型中的动力学问题 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦传送带与滑块—木板模型，通过分级训练构建动力学问题的科学推理体系，强化运动与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传送带模型|5题（含水平/倾斜两种类型）|受力分析→加速度计算→运动过程分段（共速临界点）|从单一物体到系统模型，构建摩擦力突变与运动状态变化的关联逻辑| |滑块—木板模型|3题（含板块相对运动）|牛顿第二定律求加速度→位移关系列方程→临界条件分析|通过板块加速度差异建立相对运动模型，渗透能量转化观念|

第15课时　专题强化五　“传送带”模型和“滑块—木板”模型中的动力学问题 1．(多选)如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，在其左侧轻放一小滑块，下列描述小滑块在传送带上运动的v－t(速度—时间)、a－t(加速度—时间)图像可能正确的是(　　) A B C D 答案　ABD 解析　若传送带速度较小，滑块可能先在传送带上做匀加速直线运动，加速度不变，与传送带共速后，做匀速直线运动，加速度为零．若传送带速度足够大，滑块可能在传送带上一直做匀加速直线运动，最终还未与传送带共速就已离开传送带，故C错误．故选ABD． 2．(2025厦门二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序．将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力．关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A．饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D．饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 答案　D 解析　饺子在水平传送带上加速运动时，受到滑动摩擦力作用，设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ，饺子的加速度为a，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝μg，所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关，故AB错误；饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程不受摩擦力作用，故C错误；饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致，所以饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功，故D正确．故选D． 3．倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动．t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示．t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0.不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) A B C D 答案　C 解析　0～t0时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动．受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动．t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动．故C正确，ABD错误．故选C． 4．如图所示，质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上，一个小木块(可视为质点)质量也为1 kg，以初速度v0＝4 m/s从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为(　　) A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m 答案　D 解析　根据牛顿第二定律得，木块的加速度a1＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2木板的加速度a2＝＝ m/s2＝2 m/s2设经时间t木块与木板达到同速，根据匀变速直线运动速度与时间关系有v0－a1t＝a2t根据位移与时间关系有v0t－a1t2－a2t2＝L解得L＝2 m，故选D． 5．如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m，质量M＝2 kg的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量m＝1 kg物块，物块与薄板间动摩擦因数μ＝0.2.开始时两者均静止，现对薄板施加F＝8 N、水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2.则物块在薄板上运动的时间为(　　) A．2.3 s B．2 s C．1.7 s D．1 s 答案　D 解析　设物块脱离薄板前，物块的加速度为a1，薄板的加速度为a2，物块脱离薄板的时间为t，则由牛顿第二定律有μmg＝ma1，F－μmg＝Ma2，代入数据解得a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2，由物块与薄板之间的位移关系可得a2t2－a1t2＝l，代入数据解得物块在薄板上运动的时间t＝1 s，故选D． 6．如图，水平传送带匀速顺时针转动，速度大小v1＝2 m/s，A、B两轮间的距离为4 m，在右端一物块以v2＝3 m/s的速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．物块能滑过B轮　 B．物块经t＝2 s速度减为零 C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3 m/s D．物块在传送带上滑动时加速度的大小是 2 m/s2 答案　D 解析　物块向左运动时，受到的滑动摩擦力向右，产生的加速度大小为a＝＝2 m/s2，物块向左运动速度减小到0时所用时间为t＝＝1.5 s，通过的位移大小为x＝＝2.25 m<LAB＝4 m，可知物块到达B轮前速度已经减为0，之后物块向右做加速运动，加速度大小仍为2 m/s2，由于v1＝2 m/s<v2＝3 m/s，则物块返回到A轮时的速度大小为2 m/s，故D正确，A、B、C错误．故选D． 7．(2025湖北一模)一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M＝4 kg，质量m＝1 kg的小滑块Q(可视为质点)从木板的左端以初速度v0滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t＝0时刻，经过t1＝2 s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t2＝4 s两物体停止运动，画出的两物体运动的v－t图像如图乙所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)0～2 s内滑块Q和木板P的加速度大小，两物体一起做匀减速直线运动的加速度大小； (2)滑块Q运动的总位移； (3)拉力F的大小． 答案　(1)4 m/s2　2 m/s2　1 m/s2　(2)24 m (3)9 N 解析　(1)v－t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图乙可知，0～2 s内滑块Q的加速度大小a1＝ m/s2＝4 m/s2,0～2 s内木板P的加速度大小a2＝ m/s2＝2 m/s2，两物体一起做匀减速直线运动的加速度大小a3＝ m/s2＝1 m/s2. (2)v－t图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则滑块Q运动的总位移x＝ m＋ m＝24 m. (3)0～2 s内对滑块Q分析有μ1mg＝ma1，0～2 s内对木板P分析有μ1mg＋F－μ2(mg＋Mg)＝Ma2，两物体一起做匀减速直线运动，对PQ整体分析有μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3，联立代入数据解得F＝9 N． 8．(2025重庆模拟)如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v＝5 m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ＝37°.质量均为m＝5 kg的小物块A和B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长．某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0＝14 m/s(此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧)，使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)物块A刚冲上传送带时的加速度； (2)物块A冲上传送带运动到最高点所用时间； (3)物块A沿传送带向上运动的过程中，物块A对传送带做的功． 答案　(1)9 m/s2，方向沿传送带向下　 (2) s (3) J 解析　(1)物块A刚冲上传送带时，对A物块，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋T＋μmgcos θ＝ma1，对B物块mg－T＝ma1，联立解得a1＝9 m/s2，方向沿传送带向下． (2)物块减速到与传送带共速后，物块继续向上做匀减速直线运动，对A物块，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋T′－μmgcos θ＝ma2 ，对物块mg－T′＝ma2，联立解得a2＝7 m/s2，当物块A的速度减为零时，其沿传送带向上运动的距离最远，则有t1＝＝1 s，t2＝＝ s，联立解得t＝t1＋t2＝ s. (3)此过程中物块对传送带做的功W＝fx1－fx2，其中f＝μmgcos θ，x1＝vt1，x2＝vt2，解得W＝ J． 学科网（北京）股份有限公司 $