第2章 第11课时 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦力学核心实验，通过仪器读数、图像分析、等效替代等方法，系统构建胡克定律与力的合成规律的应用体系，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |探究弹簧弹力与形变量的关系|3题|图像法求劲度系数、螺旋测微器/弹簧测力计读数|胡克定律从原理到数据处理的推导| |探究两个互成角度的力的合成规律|2题|等效替代法、力的图示合成、实验误差控制|平行四边形定则的实验验证与应用|

第11课时　实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 1．弹簧是生活中比较常见的物体．实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同．固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出． (1)为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量Δx的关系，某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为F(选填“F”或“Δx”)． (2)为测量弹簧的伸长量，某同学取来一把米尺，竖直固定在弹簧旁边，米尺的100 cm刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧的伸长量为2.00cm. (3)某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丙所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为100N/m(计算结果保留三位有效数字)． 解析　(1)由题图甲知，y轴与弹簧拉伸方向一致，且原点选在了弹簧原长处，所以y轴代表弹簧的伸长量，x轴代表弹力大小F. (2)由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为98.00 cm，故弹簧伸长量Δy2＝100－98.00 cm＝2.00 cm. (3)由题图丙得k＝ N/m＝100 N/m. 2．如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长．部分实验步骤如下： (1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为4.30 N. (2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示． (3)用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为4.36(4.29_～4.43均可)N(结果保留3位有效数字)． (4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论． 解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则F的大小为4.30 N. (3)画出这两个共点力的合力F合如图： 由图可知F合的大小为4.36 N(4.29～4.43 N)． (4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论． 3．(2026天津模拟)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套．先用两个弹簧测力计分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置O，并记下该点的位置O.再用一个弹簧测力计勾住绳套将橡皮条的结点拉到同一位置O点，如图甲所示． 甲 乙 (1)物理学有很多的科学研究方法，本实验所采用的是B． A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为3.70N. (3)实验中，在白纸上画出的测量结果如图乙所示，其中O处为结点位置．图中的F与F′两力中，方向一定沿橡皮条方向的是F′. (4)关于本实验，下列说法正确的是AD． A．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 解析　(1)本实验用一个弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两个弹簧测力计拉橡皮条的效果，应用了等效替代法，故选B． (2)弹簧测力计的精确度为0.1 N，要估读到下一位，则弹簧测力计的示数为3.70 N. (3)F是通过矢量合成得出的力，而F′是用一个弹簧测力计拉绳套时测得的力，其方向一定沿橡皮条方向． (4)测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，A正确；橡皮条可以与两绳夹角的平分线在同一直线上，也可以不在同一直线上，保证每次的结点相同即可，B错误；本实验采用“等效替代法”，为了使两次拉伸橡皮条的效果相同，要求两次拉伸橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置，即沿同一个方向拉伸相同长度，故C错误；弹簧测力计标记同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的误差会减小，故D正确． 4．(2025重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能．小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧． (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为7.415mm. (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为184N/m，弹簧原长为17.6mm(均保留3位有效数字)． 解析　(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.5 × 0.01 mm＝7.415 mm. (2)当弹力为零时弹簧处于原长为17.6 mm，将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝≈184 N/m. 5．(2025新课标卷)某探究小组利用橡皮筋完成下面实验． (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置．橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码．钩码质量分别为200 g、250 g、…、500 g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图(a)中圆点所示(钩码的质量在图中用数字标出)．悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm. (2)根据图(a)中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量(选填“质量”或“质量的增加量”)成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为52N/m(保留2位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)． (3)悬挂的钩码质量为m时，在橡皮筋底端施以水平向右的力F，平衡时橡皮筋方向如图(b)中虚线所示，图(b)中测力计的示数给出了力F的大小，则F＝1.00N，m＝300g(选填“200”“300”或“400”)． 解析　 (1)根据图(a)可知悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90 cm. (2)根据图像可知钩码每增加相同的质量，橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比．设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律F＝kx；其中F＝mg，x为橡皮筋长度的增加量．设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则m1g＝kx1，m2g＝kx2，两式相减得(m2－m1)g＝k(x2－x1)，取m1＝200 g＝0.2 kg，m2＝300 g＝0.3 kg，Δx＝x2－x1＝1.9 cm＝1.9×10－2 m，根据(m2－m1)g＝k(x2－x1)，可得k＝＝ N/m≈52 N/m. (3)根据图(b)可知F＝1.00 N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有tan θ＝；从图中可知tan θ≈，结合F＝1.0 N，可得m≈0.31 kg，所以取m＝300 g． 学科网（北京）股份有限公司 $