第4章 第19课时 圆周运动(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理讲义围绕圆周运动专题，覆盖描述量关系、向心力来源、离心现象等高考核心考点，按“定义-物理量-规律-应用”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、模型建构、真题训练等环节，帮助学生突破运动学与动力学综合问题，体现复习的系统性和针对性。 资料突出真题导向与模型教学特色，如结合2024黑吉辽卷、2025福建卷真题讲解传动模型，通过飞椅、火车转弯等实例培养科学思维和物理观念，设置分层练习与方法总结，助力学生高效掌握解题策略，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第19课时　圆周运动 [目标要求]　1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系.2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题.3.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动． 一、匀速圆周运动 1．定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． 2．性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． 二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)方向：沿圆周的切线方向． (2)公式：v＝＝. 2．角速度 (1)物理意义：物体绕圆心转动的快慢． (2)公式：ω＝＝. 3．周期 (1)定义：物体沿圆周运动一周所用的时间． (2)公式：T＝＝. 4．转速 (1)定义：单位时间内转过的圈数． (2)公式：n＝. 三、向心加速度 1．方向：始终指向圆心. 2．公式：an＝＝ω2r＝r＝ωv. 四、向心力 1．作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 2．公式：Fn＝m＝mω2r＝m＝mωv＝m·4π2f2r. 3．方向：始终沿半径方向指向圆心. 4．来源：向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供． 5．非匀速圆周运动中向心力与合力的关系 (1)F合不指向圆心，沿半径方向的分力Fn充当向心力． (2)F合沿半径方向的分力Fn改变线速度的方向，垂直半径方向的分力Ft改变线速度的大小． 五、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，物体就会沿切线方向飞出去或做逐渐远离圆心的运动． 2．受力特点 (1)Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动． (2)Fn＝0时，物体沿切线方向飞出． (3)Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动． (4)Fn>mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动． 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是已有的力不足以提供圆周运动需要的向心力． 1．(链接人教版必修第二册P26T2)(2024黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧．如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 答案　D 解析　由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ，故A错误；根据v＝rω可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为vP＜vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为aP＜aQ，故C错误．故选D. 2．(链接人教版必修第二册P38T2)有一种叫“飞椅”的游乐项目(如图)．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力．分析转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． 答案　ω＝　 解析　飞椅重力mg和钢绳的拉力F的合力提供向心力，则根据牛顿第二定律，竖直方向上有Fcos θ＝mg，水平方向上有Fsin θ＝mω2R，其中R＝Lsin θ＋r，解得ω＝＝. 考点一　圆周运动的运动学问题 圆周运动物理量的分析与计算 (多选)(2025福建卷)如图为春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ＝OP，手绢绕O点做匀速圆周运动，则(　　) A．P、Q线速度之比为1∶ B．P、Q角速度之比为∶1 C．P、Q向心加速度之比为∶1 D．P点所受合外力总是指向O 答案　AD 解析　手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1∶1，故B错误；由v＝ωr可知，P、Q线速度之比vP∶vQ＝rOP∶rOQ＝1∶，故A正确；由a＝ω2r可知，P、Q向心加速度之比aP∶aQ＝rOP∶rOQ＝1∶，故C错误；做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确．故选AD. 圆周运动中的传动问题 1．线速度、角速度、周期、频率四者的关系 v＝ωr＝＝2πrf 2．常见的传动方式及特点 (1)边缘传动：(如图所示) 各接触点无相对滑动，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)同轴传动：(如图所示) 绕同一个转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr可知，v与r成正比． 如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小．轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行，轮胎不打滑．下列说法正确的是(　　) A．转轮A、C转动方向相同，转轮A、B转动方向不相同 B．转轮A、B、C角速度之间的关系是ωA<ωB<ωC C．转轮A、B、C边缘线速度之间的关系是vA＝vB>vC D．转轮A、B、C边缘向心加速度之间的关系是aA>aB>aC 答案　B 解析　由于A、C啮合在一起，转动方向相同，转轮A、B向着同一方向运动，故转动方向相同，故A错误；由ω＝可知，在线速度相等的情况下，半径越小角速度越大，故B正确；自行车运动过程中，前后轮A、B的线速度相等，由于A、C啮合在一起，A、C线速度也相等，有vA＝vB＝vC，又rA>rB>rC，根据a＝可得aA<aB<aC，故C、D错误．故选B. 考点二　圆周运动的动力学问题 向心力的来源分析 如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁而不掉下来．下列说法正确的是(　　) A．演员受到重力、支持力、静摩擦力、向心力的作用 B．演员所需的向心力由重力提供 C．圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 D．圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 答案　D 解析　对演员进行受力分析，演员受到重力、支持力、静摩擦力的作用，其中演员所需的向心力由支持力提供，根据牛顿第二定律可得FN＝mω2r，可知圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大，故AB错误，D正确；竖直方向根据平衡条件可得f＝mg，可知演员所受的静摩擦力与圆筒的角速度无关，故C错误．故选D. 圆锥摆模型 (多选)(2025广东卷)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示．已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2.关于该小球，下列说法正确的有(　　) A．角速度为5 rad/s B．线速度大小为4 m/s C．向心加速度大小为10 m/s2 D．所受支持力大小为1 N 答案　AC 解析　对小球受力分析可知F向＝mgtan 45°＝mω2R，解得ω＝5 rad/s，故A正确；线速度大小为v＝ωR＝2 m/s，故B错误；向心加速度大小为an＝ω2R＝10 m/s2，故C正确；所受支持力大小为FN＝＝ N，故D错误．故选AC. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 答案　A 解析　火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图 可得mgtan θ＝m，解得v＝，根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；由v＝可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力垂直接触面指向轮缘，故D错误．故选A. 圆周运动中动力学问题的分析思路 学科网（北京）股份有限公司 $