第4章 第18课时 抛体运动(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦抛体运动高考核心考点，涵盖平抛运动规律、斜面及圆弧面约束下的平抛问题、临界极值问题及斜抛运动规律，按概念规律-考点应用的逻辑层次组织知识点。通过考点梳理、方法指导（如运动合成与分解）、真题训练（2024海南卷等）等环节，帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 资料采用情境化教学与模型建构策略，如在斜面平抛教学中，通过表格对比不同运动情境的物理量分析，培养学生科学思维。设置临界轨迹绘制等活动，强化运动和相互作用观念，配合分层练习和即时反馈，确保高效复习。助力学生构建解题思路，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第18课时　抛体运动 [目标要求]　1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题.2.会处理平抛运动中的临界、极值问题.3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题． 一、平抛运动 1．概念：以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动．平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线. 2．研究方法：运动的合成与分解，化曲为直． (1)水平方向：匀速直线运动． (2)竖直方向：自由落体运动． 3．基本规律：(如图所示) (1)C点为水平分位移的中点，即x＝2OC. (2)tan θ＝2tan α. 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.如图所示． 项目 水平分运动 竖直分运动 受力 F合x＝0 F合y＝mg 特点 匀速 竖直上抛 速度 v0x＝v0cos_θ v0y＝v0sin_θ 位移 x＝v0cos θt y＝v0sin θt－gt2 1．(链接人教版必修第二册P19T4)(2024海南卷)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25 m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为(　　) A．0.5 m B．5 m C．10 m D．20 m 答案　B 解析　 车做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向h＝gt2，水平方向d＝v0t，其中d＝25 m、v0＝25 m/s，解得h＝5 m，故选B. 2．(链接人教版必修第二册P18图5.4－6)(2024江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 答案　A 解析　不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向速度为vx，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间为t＝2，可知tb>ta，故D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度为vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，故B、C错误；故选A. 考点一　平抛运动规律及应用 单物体的平抛运动 (2024湖北卷) 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上．设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方．将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 答案　C 解析　青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有x＝vt，h＝gt2，可得v＝x，因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面．故选C. 多物体的平抛运动 (2025云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食．鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 答案　D 解析　鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h＝gt2，由于hM<hN，则tM<tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误；在水平方向有x＝v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确．故选D. 处理临界、极值问题的方法 1．发现关键词： (1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在临界点． (2)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值． 2．选取规律： (1)利用临界轨迹的位移规律、速度规律(要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题)解答． (2)画出临界轨迹． 如图甲为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8 m，球网高1 m．图乙为对应的俯视图，其中L1＝12 m，L2＝9 m．按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球．图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为(忽略一切阻力，重力加速度g＝10 m/s2)(　　) 　 A． m/s B．12.5 m/s C． m/s D．20 m/s 答案　A 解析　当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如图所示 网球从A点发出后落在C点．网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有H＝gt，解得tAC＝＝ s＝0.6 s，若网球恰不触网，则有H－h＝gt，解得tAB＝＝ s＝0.4 s，网球在水平方向上做匀速直线运动，即xAB∶xAC＝tAB∶tAC＝2∶3，因△CMB与△CNA为相似三角形，则有xAB∶xAC＝xNM∶xNC＝2∶3，因L1＝12 m、L2＝9 m，可得xNC＝L1×＝9 m，xAC＝＝ m，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为vmin＝＝ m/s.故选A. 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 与斜面有关的平抛运动 运动情境 物理量分析 vy＝gt，tan θ＝→t＝ x＝v0t，y＝gt2，tan θ＝→t＝ tan θ＝＝→t＝ (多选)(2025沈阳模拟)如图所示，甲同学爬上山坡底端C点处的一棵树，从树上Q点正对着山坡水平抛出一个小石块，石块正好垂直打在山坡中点P.乙同学(身高不计)在山坡顶端的A点水平抛出一个小石块，石块也能落在P点．已知山坡长度AC＝L，山坡与水平地面间夹角为α＝37°，重力加速度为g，空气阻力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．甲同学抛出的小石块初速度大小为 B．甲同学抛出的小石块初速度大小为 C．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为2∶1 D．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为2∶3 答案　AD 解析　设甲抛出小石子的初速度为v0，Q点相对于P点的竖直高度为H，则H＝gt2，甲抛出的小石块落在P点时竖直方向的速度vy＝，甲抛出小石块的水平位移x＝cos 37°，v0＝，tan 37°＝，联立可得H＝L，v0＝，t＝，对乙同学tan37°＝，cos37°＝v0′t′，解得v0′＝，t′＝，甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为＝，故选AD. 竖直面、曲面约束情境的分析方法 运动情境 物理量分析 L＝v0t→t＝ y＝gt2→y＝ tan θ＝＝→t＝ h＝gt2，R＋＝v0t→t＝ (多选)如图所示，四分之一圆弧面的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面的倾角为60°，圆弧面的圆心为图中O点，在斜面的顶端A点将多个小球以不同的水平速度抛出，设小球碰到接触面后均不再反弹，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) A．小球有可能垂直打到圆弧面上 B．小球抛出的初速度越大，则运动时间越短 C．小球抛出的速度等于时，运动时间最长 D．若小球抛出的速度小于，则落到接触面时速度偏角均相同 答案　AD 解析　如图所示 根据平抛运动推论：速度反向延长线交于水平位移的中点，当圆心O为图中水平位移AA′的中点时，即小球垂直打在圆弧面B点时，故A正确；根据h＝gt2，小球打在斜面上时，小球抛出的初速度越大，小球下落高度越大，可知小球运动的时间越长；当小球打在圆弧面上时，小球抛出的初速度越大，小球下落高度越小，可知小球运动的时间越短，故B错误；当小球刚好落在O点正下方时，下落高度最大，运动时间最长，则有R＝gt2，＝v0t，联立解得v0＝，故C错误；若小球抛出的速度小于，可知小球均落在斜面上，根据平抛运动推论可知，落到斜面上时速度偏角均满足tan θ＝2tan 60°＝2，即落到斜面时速度偏角均相同，故D正确．故选AD. 考点三　斜抛运动的规律及应用 (多选)(2024江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用．关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) A B C D 答案　AD 解析　小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移为x＝vxt，故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确．故选AD. (多选)(2024山东卷)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力．重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m 答案　BD 解析　将初速度分解为沿PQ方向分速度v1和垂直PQ分速度v2，则有v1＝v0cos 60°＝10 m/s，v2＝v0sin 60°＝10 m/s，将重力加速度分解为沿PQ方向分速度a1和垂直PQ分速度a2，则有a1＝gsin 30°＝5 m/s2，a2＝gcos 30°＝5 m/s2，垂直PQ方向根据对称性可得重物运动时间为t＝2＝4 s，重物离PQ连线的最远距离为dmax＝＝10 m，故AC错误；重物落地时竖直分速度大小为vy＝－v0sin 30°＋gt＝30 m/s，则落地速度与水平方向夹角正切值为tan θ＝＝＝，可得θ＝60°故B正确；从抛出到最高点所用时间为t1＝＝1 s，则从最高点到落地所用时间为t2＝t－t1＝3 s，轨迹最高点与落点的高度差为h＝gt＝45 m，故D正确．故选BD. 学科网（北京）股份有限公司 $