内容正文:
第12课时 牛顿第一定律 牛顿第二定律
[目标要求] 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质.2.掌握牛顿第二定律的内容及公式,能够应用牛顿第二定律解决问题.3.了解单位制,并知道国际单位制中的七个基本单位,会用国际单位制检查结果表达式是否正确.
一、牛顿第一定律 惯性
1.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
(2)意义
①一切物体都具有惯性,因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律.
②力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因.
2.惯性
(1)定义:物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.
(2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小.
(3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况无关.
二、牛顿第二定律
(1)表达式:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
(2)内容:F=mA.
(3)适用范围
①只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
三、力学单位制
(1)单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制.
(2)基本单位:基本量的单位.国际单位制中基本量共七个,其中力学有三个,是长度、质量、时间,单位分别是米、千克、秒.
(3)导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.
1.(链接人教版必修第一册P53T4)(2024贵州卷)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中,在下落的某段时间内,小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力Ff.用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置,相邻位置的时间间隔相等,如图所示,则该段时间内下列说法可能正确的是( )
A.Ff一直大于G
B.Ff一直小于G
C.Ff先小于G,后大于G
D.Ff先大于G,后小于G
答案 C
解析 由图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小,可知铁质小圆盘的速度先增大后减小,以向下为正方向,即铁质小圆盘的加速度先正后负,根据牛顿第二定律G-Ff=·a可知Ff先小于G,后大于G.故选C.
2.(链接人教版必修第一册P113T4)(2024北京卷)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动.飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为( )
A.F B.F
C.F D.F
答案 A
解析 根据题意,对整体应用牛顿第二定律有F = (M+m)a,对空间站分析有F′=Ma,解两式可得飞船和空间站之间的作用力F′=F,故选A.
考点一 牛顿第一定律的认识与理解
(2026兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流,沙石转而大石不移.何者?大石重而沙石轻也.”从物理学的角度对文中所描述现象的解释,下列说法正确的是( )
A.水冲沙石,沙石才能运动,因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动,是因为运动需要力来维持
D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
答案 B
解析 水冲沙石,沙石才能运动,因为水的冲击力克服了阻力,故力是改变运动状态的原因,故A错误;物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性,其大小只与质量有关,质量越大惯性越大,重的大石由于质量太大,惯性太大,所以运动状态不容易被水流改变,故B正确;物体的运动不需要力来维持,如沙石不受力的作用时,可以做匀速直线运动,故C错误;“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力,大石所受的合外力为零,故D错误.故选B.
下列事例中,利用了物体的惯性的是( )
①跳远运动员在起跳 ②跳伞运动员在落
前尽可能快速助跑 地前打开降落伞
③自行车轮胎制 ④铁饼运动员在掷
成不平整的花纹 出铁饼前快速旋转
A.①② B.③④
C.①④ D.②③
答案 C
解析 跳远运动员在起跳前进行助跑运动,起跳时有较大的初速度,是利用惯性,故①正确;跳伞运动员在落地前打开降落伞利用空气阻力使落地时的速度较小,与惯性无关,故②错误;自行车轮胎有凹凸不平的花纹是增大摩擦力,与惯性无关,故③错误;铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转,使铁饼离开手后有较大初速度,然后利用惯性飞行,故④正确.故选C.
(2026金华一模)如图所示,滑冰运动员用力将冰刀后蹬,可以向前滑行;停止用力,会逐渐停下,且滑行的速度越大,停下所需时间越长,滑得越远.有四位同学对此过程发表了自己的看法,你认为正确的是( )
A.运动员的运动需要力来维持
B.停止用力,运动员停下来是具有惯性的表现
C.停止用力,运动员停下来是由于摩擦力的作用
D.速度越大,停下所需时间越长,说明惯性的大小和速度有关
答案 C
解析 力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动的原因,故A错误;停止用力,运动员停下来是由于摩擦力的作用,而继续运动是因为惯性,故B错误,C正确;摩擦力一定时,根据运动学公式可知,速度越大,停下所需时间越长,但惯性与自身的质量有关,与速度无关,故D错误.故选C.
惯性的两种表现形式的理解
1.保持原状:物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动).
2.反抗改变:物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度.惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态容易改变.
考点二 牛顿第二定律的理解和应用
对牛顿第二定律的理解
关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )
A.物体加速度的大小是由物体的质量和物体的速度决定的
B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定,与速度方向无关
C.物体的加速度方向、速度方向总是与物体所受合外力的方向相同
D.一旦物体所受合外力为零,则物体的加速度立即为零,其运动也就逐渐停止了
答案 B
解析 根据牛顿第二定律,物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定,与物体的速度无关,故A错误;物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定,与速度方向无关,故B正确;物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的,但是与速度方向不一定相同,故C错误;一旦物体所受合外力为零,则物体的加速度立即为零,物体将做匀速直线运动或处于静止状态,故D错误.故选B.
牛顿第二定律的简单应用
(2025甘肃卷)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭.若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N.火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.12 m/s2
答案 A
解析 根据题意,由牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数据解得a= m/s2=2 m/s2,故选A.
如图所示,电梯与水平面的夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对电梯的压力是其重力的1.2倍,则人与电梯水平面间的摩擦力是其重力的多少倍?
答案
解析 对人进行受力分析,人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知Ff水平向右),建立直角坐标系,取水平向右(即Ff方向)为x轴正方向,此时只需分解加速度,其中ax=acos 30°,ay=asin 30°,由牛顿第二定律得,x轴方向有Ff=macos 30°,y 轴方
向有FN-mg=masin 30°,由题意结合牛顿第三定律知FN=1.2mg,联立解得=.
瞬时加速度问题——模型建构
1.明辨两种模型
2.解题思路
(2024湖南卷)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g.若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A.g,1.5g
B.2g,1.5g
C.2g,0.5g
D.g,0.5g
答案 A
解析 剪断前,对BCD分析有FAB=(3m+2m+m)g,对D有FCD=mg;剪断后,对B有FAB-3mg=3maB,解得aB=g,方向竖直向上;对C有FCD+2mg=2maC,解得aC=1.5g,方向竖直向下.故选A.
(2025扬州模拟)如图甲、乙所示,细绳拴一个质量为m的小球,小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑,平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°,轻杆和轻弹簧均水平.已知重力加速度为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.下列结论正确的是( )
甲 乙
A.甲、乙两种情境中,小球静止时,细绳的拉力大小均为mg
B.甲图所示情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C.乙图所示情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
D.甲、乙两种情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g
答案 C
解析 甲、乙两种情境中,小球静止时,轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右,如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为FT==mg,故A错误;甲图所示情境中,细绳烧断瞬间,小球的加速度大小为a1=g,乙图所示情境中,细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,则此瞬间小球的加速度大小为a2==g,故C正确,B、D错误.故选C.
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