专题02 功、功率、动能定理、动量与能量（3年汇编）（广西专用）2024-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 高考物理动量与能量专题试题汇编，整合2024-2026年广西真题及南宁、柳州等地模拟题，聚焦动量守恒、动能定理等核心考点，突出真实情境应用与多过程分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选/多选）|约12题|动量定理、功率、能量守恒（如2024广西T8弹性碰撞，2026桂林一模T8传送带摩擦）|结合打击、新能源汽车等真实情境，重视过程分析与概念辨析| |计算|约10题|动量守恒与能量转化综合（如2025广西T15传送带分装，2026南宁二模T15多滑块碰撞）|多过程、跨模块（力学与电学）设计，体现真题压轴题命题趋势|

专题02 功、功率、动能定理、动量与能量 3年真题1年模拟 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01 动量、冲量、碰撞 2024·广西·T8、T10 情境:打击、弹性碰撞。 考点：动量守恒、冲量、动量定理。 趋势：多选高频；重视过程分析，区分 “合冲量” 与 “单一力冲量”；经常设置重力、摩擦力不可忽略的情景；不局限一维碰撞。 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 2025·广西·T15 2026·广西·T14 情境:传送带分装、新能源汽车电池。 考点：动能定理、功率、效率、能量守恒。 趋势：压轴计算题高频；常结合生产生活真实情境；电学与力学综合；侧重能量转化分析，计算量大；会设置多过程、效率类问题。 考点01 动量、冲量、碰撞 1.（2024广西T8）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B. 竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C. 水平地面上垂直投影的运动速度大小等于v D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 【答案】：BC； 【解答】解：AB.两小球发生弹性碰撞，小球N离开平台后做平抛运动，根据平抛运动的规律，竖直分运动为自由落体运动，因此小球N竖直墙面上的垂直投影的运动是初速度为零的匀加速运动，故A错误，B正确； CD.设M和N小球碰撞后的速度分别为v1、v2，取水平向右为正方向 两小球发生弹性碰撞时，动量守恒mv＝mv1+mv2 机械能守恒 联立解得v1＝0，v2＝v 小球N离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律，水平分运动为匀速直线运动，因此水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v，故C正确，D错误。 2.（2024广西T10） 如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（　　） A. 进入过程，木料对木栓的合力的冲量为 B. 进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为 C. 进入过程，木料和木栓的机械能共损失了 D. 木栓前进后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为 【答案】：BD。 【解答】解：A.锤子撞击木栓到木栓进入过程，对木栓分析可知合外力的冲量为0，锤子对木栓的冲量为I，由于重力有冲量，则木料对木栓的合力冲量不为﹣I，故A错误； B.锤子撞击木栓后木栓获得的动能为：Ek ，木栓进入过程根据动能定理有：（mg）Δx＝0﹣Ek 解得平均阻力为：mg，故B正确； C.木栓进入过程木栓减少的动能为，减少的重力势能为mgΔx，木料增加弹性势能为Ep，则木料和木栓的机械能共损失了：ΔEEp，故C错误； D.对木栓的一个侧面受力分析如图： 由于方孔侧壁弹力成线性变化，则有 且根据B选项求得平均阻力：mg ，又由：f＝μFN 联立可得：f，故D正确； 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 1.（2025广西T15） 图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： （1）单个散货的质量。 （2）水平传送带的平均传送速度大小。 （3）倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】（1）对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为 （2）落入货箱中散货的个数为 则水平传送带的平均传送速度大小为 （3）设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律 解得 加速时间 加速位移 设匀速时间为，其中 则匀速位移为 故传送带的长度为 加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带额外多做的功为 其中，， 联立可得倾斜传送带的平均输出功率为 2.（2026广西T14）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 【答案】：（1）单位换算，1A•h对应的电荷量为3600C； （2）车配备的电池已知电压为375V，电池电量参数为240A•h，则该电池可储备的能量E最多为3.24×108J； （3）轮胎受地面阻力为F1＝k1mg，车受到的空气阻力F2＝k2v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功率只有η倍用于牵引力做功（η＜1），电池的输出功率为。 （4）应该选方案二。 【详解】解：（1）根据t＝1h＝3600s，I＝1A，可知q＝It＝1A×3600s＝3600C （2）已知q＝240A•h＝240A×3600s＝240×3600C＝864000C 根据题意有E＝qU＝864000×375J＝3.24×108J （3）根据题意可知，汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为P＝Fv 则电池的输出功率为 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间t＝4h内完成，则全程最低平均速度 km/h＝10km/h 由于方案一中90km/h＜100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v＝108km/h＝30m/s，由题可知η＝0.9，此时有 解得F＝612N 电池输出功率 代入数据解得P出＝20400W 整个过程行驶的时间s 所以消耗的能量为W＝P出t＝20400s＝2.72×108J 方案三中，则由题可知η＝0.8，此时有 解得F′＝688N 电池输出功率为 整个过程行驶的时间 消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为E＝3.24×108J＜3.44×108J，故方案三也不可行，所以应该选择方案二。 考点01 动量、冲量、碰撞 1.【2026南宁三中收网题T14】 如图所示，有一右端带光滑圆弧轨道的长直木板放置光滑水平面上，总质量为M=500g，水平部分长度L=2m，动摩擦因数μ=0.75，b、c两点分别为圆弧轨道的最低点和最高点。现将一个质量为9m的小滑块放置在木板最左端a点，m=10g的子弹以v0=100m/s的水平速度向右射向小滑块，并在极短时间内打入小滑块，且留在其中。小滑块从b点切入圆弧轨道，并恰能冲到c点。（小钢球、小滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2）求： （1）滑块对子弹的冲量； （2）滑块从a点运动到b点的时间t； （3）小滑块经b点时对轨道的压力大小。 【答案】（1），方向水平向左 ；（2） ；（3） 【解析】（1）子弹打入滑块内力远大于外力，打入过程可认为子弹滑块构成的系统动量守恒 可得 对子弹，应用动量定理 解得 冲量的大小为，方向水平向左 （2）滑块从a点运动到b点过程中，对小滑块，根据牛顿第二定律 对长木板，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动的位移时间关系， 位移关系 联立解得 （3）滑块到达b点时，小滑块的速度 长木板的速度 经b点时，根据牛顿第二定律 由题意知，到c点滑块与木板速度相同，设共同速度为，水平方向动量守恒 机械能守恒 联立解得 根据牛顿第三定律，可知小滑块对轨道的压力 2.【2026南宁二模T15】 如图所示，竖直平面内半径为的四分之一光滑固定圆弧轨道，其下端B点与一水平传送带平滑连接，水平传送带右端点C与足够长的光滑水平面平滑连接，水平面上均匀排列着2026个质量均为的滑块（可视为质点），从左到右依次编号为1、2、3、…、2025、2026，相邻滑块间距均为，1号滑块位于C点。一物块a（可视为质点）质量为，以速率从A点沿圆弧切线进入圆弧轨道，其与传送带间的动摩擦因数为，所有碰撞均为弹性正碰且碰撞时间不计。已知传送带长度为，以恒定速率沿顺时针方向转动，g取。 （1）求物块a第一次和1号滑块碰撞后的速率； （2）若时物块a经过B点，求2026号滑块开始运动的时刻； （3）求物块a与传送带间因摩擦产生的总热量Q（保留至小数点后两位）。 【答案】（1） ；（2） ；（3） （1）物块a由A到B点动能定理有 解得 水平传送带上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律 解得 设物块a减速运动时间为，位移为，有 解得 由可知物块能与传送带共速，减速时间 到达C点时速度为，物块a第一次与1号滑块碰撞，动量守恒和机械能守恒有， 解得， 故物块a第一次和1号滑块碰撞后的速率 （2）由于2026个小滑块质量相等，碰撞时速度交换，故从1号滑块开始运动到2026号滑块开始运动时间为 物块a在传送带上匀速运动时间为 故2026号滑块开始运动的时刻 （3）由于第一次碰撞后a物块通过传送带后又以相同速度大小和1号滑块发生第二次碰撞，根据动量守恒和机械能守恒， 解得， 同理可得每发生一次碰撞，a物块速度大小减为碰撞前的一半，即 同时每一次碰撞后，静止滑块就减少一个，直到1号滑块发生第2026次碰撞，所有滑块都运动起来，物块a向左经过传送带反向运动，通过C点后也维持向右匀速直线运动，不会和1号滑块发生碰撞。 设第一次碰后，物块a与传送带相对运动为，， 代入数据 由上述每次碰撞后速度为原来一半，可知 物块a第一次碰撞前和传送带的相对位移 物块a与传送带总相对位移 物块a与传送带间因摩擦产生的总热量 3.（多选）【2026南宁一模T10】10. 研究原子物理时，科学家们经常借用宏观的力学模型来模拟原子间的相互作用。水平面上固定着一个半径为的内壁光滑圆管轨道（远大于圆管内径），其俯视图如图所示，管内四个点将圆管轨道分为四等份。开始时乙球静止在轨道的点，甲球从点以大小为的速度沿顺时针方向运动。已知甲球的质量是乙球质量的2倍，两球碰撞均可视为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A. 第一次碰撞后甲球沿逆时针方向运动 B. 第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球的运动路程之比为 C. 第二次碰撞的位置在管道之间 D. 第六次碰撞的位置在点 【答案】BD 【详解】A．当甲乙第一次碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，设碰撞后甲的速度为，乙的速度为，则有， 其中 联立解得， 第一次碰撞后甲球、乙球都沿顺时针方向运动，故A错误； B．第一次碰撞后到第二次碰撞前时间为，则 得 甲、乙两球的运动路程之比，故B正确； C．由B项第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球的运动路程分别为 如图所示，设为圆的三等分点，第二次碰撞的位置应在CD之间的点。 故C错误； D．当甲乙第二次碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，设碰撞后甲的速度为，乙的速度为，则有， 其中 联立解得， 故第三次碰撞位置依然在点。同理，第四次碰撞和第五次都在点，第六次碰撞在B点，故D正确。 4.【2026柳州适应性考试T7】消防水龙头的喷嘴每秒钟内流出的水量，已知喷嘴的横截面积，水的密度 ，消防员将喷嘴方向调整为与水平面夹角，水柱在最高处正好到达着火位置，设水在最高点与着火物撞击后速度变为零，忽略空气阻力，g取，cos53°=0.6，则水在最高点对着火物的冲击力为（　　） A. 72N B. 96N C. 120N D. 144N 【答案】A 【详解】 计算单位时间喷出的水的质量。 根据流量公式，得喷嘴出水初速度 斜抛运动到最高点时，竖直速度减为0，水平速度 取方向为正方向，撞击后水速度为0，因撞击时间极短忽略重力冲量，着火物对水的作用力，对时间内撞击的水应用动量定理 解得。 根据牛顿第三定律，水对着火物的冲击力大小等于72N 故选A。 5.【2026贵港自主检测T14】如图甲所示是常见的罗马杆窗帘，它由固定在墙上的罗马杆、套在杆上的滑环和悬挂在滑环上的窗帘组成。假设水平固定的足够长的杆上有10个相同、均可看成质点的滑环，窗帘质量均匀分布在每个环上，简化为图乙所示模型（图示仅画出前3个）。已知滑环与杆之间的动摩擦因数，窗帘完全拉开时相邻两环间的距离，开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1号滑环一个向左的初速度。假设两滑环之间的窗帘绷紧瞬间用时极短，且两滑环立即获得相同速度。不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）2号滑环获得的初速度的大小； （2）1号滑环滑行的总距离。 【答案】（1） （2） （1）对1号滑环由动能定理得 解得 对1、2号滑环由动量守恒得 解得2号滑环获得的初速度大小为 （2）对1、2号滑环由动能定理得 解得 对1、2、3号滑环由动量守恒得 解得 对1、2、3号滑环由动能定理得 解得 故1号滑环滑行的总距离为。 6.【2026桂林一模T8多选】在光滑的水平面上，有两个等大的小球，的质量为，的质量为，它们在同一直线上运动，时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度一时间图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【详解】设图中纵轴最小刻度值为。 A．该选项中，碰前总动量大小，碰后总动量，违背动量守恒定律，A错误。 B．该选项中碰前总动量大小，总动能 碰后总动量大小，总动能 碰撞过程动量守恒，动能不增加，是完全非弹性碰撞，这种碰撞是可能的，B正确。 C．该选项中，碰前总动量大小，总动能 碰后总动量大小，总动能 碰撞过程动量守恒，碰撞后组成的系统动能不变，即为弹性碰撞，C正确。 D．该选项中，碰前总动量大小，碰后总动量大小，违背动量守恒定律，D错误。 故选BC。 7.（多选）【2026桂林一模T10多选】如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量，球的质量。某时刻人将球以相对于地面的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（　　） A. 人第1次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 B. 人第1次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 C. 人第1次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为 D. 人第5次将球推出后将不再接到球 【答案】ACD 【详解】A.第一次推球时（小球未与挡板接触），人、冰车和小球组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确； B.球与挡板碰撞过程，挡板的作用力对系统有冲量，或者说系统合外力不为零，人、冰车和小球组成的系统动量不守恒，故B错误； C.设挡板每次对球碰撞作用的冲量为，则有 以人及冰车与球组成的系统为对象，人第一次接到球后，由动量定理有 得到 故C正确； D．设挡板每次对球碰撞作用的冲量为，则有 再以人及冰车与球组成的系统为对象，人推次后，由动量定理有 得到 若要人不再接到球，至少有 代入数据得 人将球推出5次后不再接到球，故D正确。 故选ACD。 8.【2026玉林5月诊断T14】如图所示，物块P固定在水平面上，上表面带有半径为R的光滑圆弧轨道，其圆心角为。P右端与质量为的板Q紧靠在一起（不粘连），圆弧轨道末端与Q上表面平滑连接，Q的上、下表面均光滑。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球从A点自由下落，在B点与挡板发生碰撞，间的距离也为R，碰撞后小球速度变为碰前速度的倍，且与水平方向成角，经过一段时间，小球恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，最后滑上Q。重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）与挡板碰撞过程中小球损失的机械能。 （2）小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小。 （3）弹簧获得的最大弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球自由下落到B点，碰前速度满足 碰后速度 则损失的机械能 解得 【小问2详解】 碰后水平方向的分速度 碰后小球斜抛运动到C点，速度与圆弧轨道相切，在C点有 从C到轨道末端，根据动能定理 在轨道末端，牛顿第二定律 联立，由牛顿第三定律可得小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小 【小问3详解】 小球滑上Q后压缩弹簧，小球与Q组成的系统动量守恒，当二者共速时，弹簧的弹性势能最大，以的方向为正方向，则有， 联立解得 9.【2026柳州适应性考试T15】如图所示，原长L=0.5m的弹性轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为m=0.8kg的小物块A，O点正下方距离0.5m处固定有一根光滑细钉E，弹性绳的弹力F的大小与其伸长量x的关系满足F=kx，k=60N/m。初始时A与O点等高，弹性绳刚好伸直但无弹力，现将A由静止释放，当A到达O点正下方处时，刚好与地面接触但无弹力，即速度恰好水平，之后A立即与静止在处的小物块B发生碰撞，碰后粘在一起。已知B的质量为3m，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为=0.375，OO'的距离为0.9m，g取 10m/s2，A、B均可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 弹性势能。求： （1）碰撞前瞬间，A的速度大小； （2）A与B碰撞损失的机械能； （3）A、B组成的新物块最终停在距O'点多远处。 【解析】 （1）从释放开始到到达处，设的距离为，对由机械能守恒定律有 其中 代入数据解得。 （2）A、B碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，则有 A、B碰撞后损失的动能为 联立解得。 （3）碰后A、B的重力 弹性绳的弹力为 即满足，所以碰后A、B一起在水平方向运动，水平方向受弹性绳拉力的水平分力和滑动摩擦力，设最终弹性绳伸长量为，A、B组成的新物块最终停在距点远处，根据题意可知，弹性绳的弹力在竖直方向的分力有 弹性绳的弹力在竖直方向的分力始终不变，则在A、B从运动过程中的支持力 弹性绳的弹力做功转化为弹性绳的弹性势能，滑动摩擦力做功等于减少的机械能，根据能量守恒定律有 根据几何关系有 联立解得 即A、B组成的新物块最终停在距点处。 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 10.【2026南宁二模T7】如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接。物块A静止在位置O点，此时弹簧的压缩量为。现有一物块B从距离O点上方处由静止释放，与A碰撞后一起向下运动但不粘连。已知A、B质量均为m，两者均可视为质点，弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间两物块的速度大小为 B. 碰撞后两物块运动的最低点离O点距离为 C. 向上弹起过程中，两物块在O点分离 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 【详解】A．设物块B与物块A碰撞前瞬间物块的速度为，由机械能守恒得 解得 设碰撞后瞬间两者一起向下运动的初速度为，由动量守恒定律得 解得，故A错误； BD．碰撞后两物块向下运动过程机械能守恒，设运动的最低点离O点距离为，满足 因A初始受力平衡位置弹簧的压缩量为，可知 联立解得 此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，为，故B正确、D错误； C．两物体发生分离的临界条件为物块间弹力为0，且加速度相等；以物块B作为研究对象，与物块A发生分离瞬间，所受合力大小为 由牛顿第二定律可知，此时物块B的加速度为 故物块A的加速度为 由牛顿第二定律可知，此时物块A所受合力大小为，因此弹簧处于原长状态，故C错误。 故选B。 11.【2026南宁一模T14】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。现有一辆某型号汽车在水平笔直道路上由静止开始做匀加速直线运动，经过时间，速度增加至 时达到额定功率，此后以额定功率行驶。已知该车的总质量，假定该车在行驶过程中受到恒定的阻力。 （1）求该车的额定功率 ； （2）推理分析该车匀加速直线运动达到额定功率后的速度变化情况； （3）若该车达到额定功率后，再经过时间，速度增加至，求该车从静止开始加速到速度为的过程中位移大小 。 【答案】（1） （2）该车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 （3） 【详解】 （1）该车做匀加速直线运动，得 根据牛顿第二定律 此时的功率为额定功率 联立解得 （2）设该车达到额定功率后速度为 ，加速度为，有， 联立得 由上式可知，随着速度 增大，加速度减小，当牵引力等于阻力时达到最大速度且加速度为零，故该车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动。 （3）该车速度从静止到速度为的过程中，在时间内做匀加速直线运动位移为 牵引力做功 在时间内以额定功率行驶 对该车从静止开始加速到速度为的过程，由动能定理得 联立解得 另解：在时间内做匀加速直线运动 在时间内以额定功率行驶，由动能定理得 联立解得 12.【2026南宁4月调研T9多选】如图所示，质量的滑块套在光滑的水平轨道上，质量的小球通过长的轻质细杆与固定在滑块上的轴连接，轻杆可在竖直平面内绕无摩擦转动。开始时轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度，取。则（ ） A. 小球和滑块组成的系统在小球上升过程中动量守恒 B. 小球和滑块组成的系统在小球上升过程中机械能守恒 C. 小球通过最高点时对轻杆的作用力大小为 D. 若锁定滑块，小球通过最高点时对轻杆的作用力大小为 【答案】BD 【详解】AB．将小球和滑块看成一个系统，则该系统只有重力做功，故机械能守恒。因为小球在最高点存在竖直向下的向心加速度，所以该系统在竖直方向上合力不为零，即该系统在竖直方向上动量不守恒，故A错误，B正确； C．若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒得mvm=MvM 机械能守恒得 解得， 小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则  解得F=68N，故C错误； D．设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，有   解得     设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F1，方向向下，则    解得F1=42N  由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为42N，方向竖直向上，故D正确。 故选BD。 13.【2026南宁4月调研T15】15. 如图所示，水平传送带在电动机带动下以速率沿顺时针方向匀速运行。传送带右侧的水平地面上放置一辆平板小车，其上表面和传送带上表面等高，物块放在A上用水平轻弹簧将它与的右端相连，初始时、均处于静止状态。现将小滑块轻放在传送带左端，并在大小为的水平向右拉力作用下，使沿传送带向右运动，当运动到与传送带速度相等时立即撤去；从传送带右端滑上平板小车，与B碰撞并瞬间粘合在一起；B与弹簧开始作用，经时间弹簧弹性势能第一次达到最大（在弹性限度内）。已知平板小车的质量为，物块、小滑块的质量均为，传送带长为，与传送带间的动摩擦因数为，不计平板小车与其他物体间的摩擦。弹簧的弹性势能公式为，弹簧劲度系数，为弹簧形变量，取。求： （1）C在传送带上运动的时间； （2）C在传送带上运动过程中电动机多消耗的电能； （3）时间内的位移大小。 【答案】（1）0.45s （2）1.6J （3）0.05m 【解析】 （1）C在传送带上加速运动时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 C加速至与传送带共速所需时间 位移 因，C随后做匀速运动，位移 时间 故C在传送带上运动的总时间 （2）C在加速阶段，传送带克服摩擦力做功即为电动机多消耗的电能。摩擦力 在时间内传送带位移 电动机多消耗的电能 匀速阶段C与传送带相对静止，无摩擦力，电动机不额外消耗电能。 （3）C滑上A与B碰撞，动量守恒 解得 此后CB整体与A组成的系统动量守恒，当弹簧弹性势能最大时两者共速 解得 由能量守恒 解得 由 得最大压缩量 即 根据动量守恒 乘上时间得 联立解得 14.【2026贵港自主检测T7】7. 如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，弹簧的弹性势能（为形变量），重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为26cm B. 重物最终停在弹簧的原长处 C. 释放后瞬间重物的加速度大小为 D. 从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm 【答案】D 【详解】A．设重物第一次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得 代入数据解得 则重物第一次向右运动的最大距离为，故A错误； C．释放后瞬间，根据牛顿第二定律可得 解得释放后瞬间重物的加速度大小为，故C错误； BD．设重物向右运动到最大伸长量后，反向向左的最大压缩量为，根据功能关系可得 代入数据解得 由于 设重物第二次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得 代入数据解得 由于 可知此后重物处于静止状态，则重物最终停在伸长量为1cm位置；从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为，故B错误，D正确。故选D。 15.【2026柳州适应性考试T8】如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A. a、b组成的系统动量守恒 B. a、b组成的系统机械能守恒 C. a、b的速度大小满足 D. a、b的速度大小满足 【答案】BC 【详解】A．环a在竖直方向受重力、绳子拉力，合力不为零；重物b受重力和绳子拉力，合力也不为零；整体合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误； B．系统只有重力和绳子的弹力做功，而绳子的弹力属于系统内力，所以系统的机械能守恒，故B正确； CD．将环a的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物b的速度大小，则有，故C正确，D错误。故选BC。 16.（多选）【2026柳州适应性考试T9】在竖直光滑圆轨道内侧最高点，给小球向右的初速度v0，小球恰能在圆轨道内做完整的圆周运动。小球的速度v沿水平方向分量为vx，沿竖直方向分量为vy，分别以向右和向上为正方向，小球在运动过程中 vx与 vy对应关系如图所示，E点为图像的最高点，其余各点的坐标为：A（-4.47，0）、B（0，3.46）、C（2.0，0）、D（0，-3.46），g取 10m/s2，可知（　　） A. 图中E点表示的速度为v0 B. 小球初速度大小为3.46m/s C. 圆形轨道半径为0.4m D. 小球在最低点时速度大小为4.47m/s 【答案】CD 【详解】A．因在圆弧最高点时，竖直速度为零，水平速度最小，而图中E点竖直速度最大，水平速度也不是最小，可知图中E点不表示速度为v0，A错误； B．小球初速度对应的水平速度最小，竖直速度为零，即图中C点，初速度大小为2m/s，B错误； C．因小球恰能做完整的圆周运动，则，解得圆形轨道半径为，C正确； D．小球在最低点时对应于水平速度最大，竖直速度为零的位置（A点），则速度大小为4.47m/s，D正确。 故选CD。 17.（多选 ）【2026玉林5月诊断T8】 2022年6月17日，我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计，“福建舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为vm，其航行时所受的阻力随速度增大而增大。若“福建舰”（　　） A. 匀加速启动，则牵引力逐渐增大 B. 恒定功率启动，则做匀加速直线运动 C. 以vm匀速航行时，所受的阻力为 D. 以匀速航行时，输出功率为 【答案】AC 【详解】A．匀加速启动，则 因阻力f随速度增加而增大，则牵引力逐渐增大，选项A正确； B．恒定功率启动，则根据 则随着速度增加，加速度减小，则做加速度减小的变加速直线运动，选项B错误； C．以vm匀速航行时，此时F=f，则所受的阻力为 选项C正确； D．以匀速航行时，牵引力F′等于阻力f′,但是不等于f，则根据 可知输出功率不等于，选项D错误。故选AC。 18.【2026桂林一模T7】“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。如图所示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　） A. 书包的动能变化量为 B. 摩擦力对传送带做的功为 C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D. 电动机增加的平均功率为 【答案】A 【详解】A．书包的最终速度为v，故动能变化量为，故选项A正确； B．摩擦力对物块做的功为物块动能的增量 因为传送带的位移是 所以摩擦力对传送带做的功为 故选项B错误； C．书包与传送带摩擦产生的热量 故摩擦生热小于μmgL 故选项C错误； D．由能量守恒得，电动机增加功等于传送带克服摩擦力做功。经历时间 平均功率 故选项D错误。故选A。 19.【2026桂林二模T1】北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于通过“黑障区”的过程中，飞船的动能和机械能E的变化，下列说法正确的是（　　） A. 减小，E减小 B. 减小，E不变 C. 不变，E减小 D. 增大，E增大 【答案】A 【详解】飞船质量不变，由 得做减速运动速度减小，减小，下落过程中飞船克服空气摩擦做功，部分机械能转化为内能，故总机械能 E 减小。故选A。 20.【2026桂林二模T14】14. 物理学在发展过程中，科学家们经常通过跨领域进行类比研究，甚至把宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界，取得了惊人的成效。 （1）用劲度系数为k的轻质弹簧粘连的两个小球A、B静置于光滑水平面上，质量都为m，此时弹簧的长度为原长，如图甲所示。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。先给小球A一个如图甲所示的初速度，之后小球A、B与弹簧组成的系统运动过程中，求两小球间的最小距离。 （2）如图乙所示，固定在光滑绝缘水平面上的A、B两个带正电小球，电荷量分别为和，质量都为m，且相距很远（可看成无穷远）。已知两个点电荷间的电势能表达式为（其中k为静电力常量，r为电荷间的距离）。两小球一直可看成点电荷。现同时释放两小球，并同时给小球A一个如图所示的初速度，求在之后的运动过程中两小球间的最小距离。 （3）两分子间的相互作用力如图丙1所示，两分子间距离为时，分子力为零，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图丙2所示，两分子间距离为时，势能最小。假设A、B为某种气体中的初速度为零的两分子，初始状态两分子相距远大于（可以理解为无穷远），且两分子相互作用过程不受其他分子的影响。已知两分子间势能表达式为，其中r为分子间距离，势阱深度为一个定值，设定两分子质量都为m。求两分子在相互作用过程中能到达的最小距离。 【答案】（1） ；（2） ；（3） （1）经分析，系统水平方向不受外力，动量守恒；两球速度相等时，弹簧压缩量最大，长度最短，为“类完全非弹性碰撞模型”，有 由功能关系有 两小球间的最小距离为 联立解得 （2）经分析，此系统动量守恒，只有内力（电场力）做功，电势能与动能相互转化，两球速度相等时，间距达到最小值，也为“类完全非弹性碰撞模型”，有 由功能关系有 联立解得 （3）经分析，系统初始总动量为0，运动过程动量守恒。由图可知初始状态两分子相互吸引，动能与分子势能相互转化，间距最小时，两分子速度均为0，即 由题意知，初始状态， 由能量守恒有 故 代入题给公式得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 功、功率、动能定理、动量与能量 3年真题1年模拟 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01 动量、冲量、碰撞 2024·广西·T8、T10 情境:打击、弹性碰撞。 考点：动量守恒、冲量、动量定理。 趋势：多选高频；重视过程分析，区分 “合冲量” 与 “单一力冲量”；经常设置重力、摩擦力不可忽略的情景；不局限一维碰撞。 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 2025·广西·T15 2026·广西·T14 情境:传送带分装、新能源汽车电池。 考点：动能定理、功率、效率、能量守恒。 趋势：压轴计算题高频；常结合生产生活真实情境；电学与力学综合；侧重能量转化分析，计算量大；会设置多过程、效率类问题。 考点01 动量、冲量、碰撞 1.（2024广西T8）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B. 竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动 C. 水平地面上垂直投影的运动速度大小等于v D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 2.（2024广西T10） 如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（　　） A. 进入过程，木料对木栓的合力的冲量为 B. 进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为 C. 进入过程，木料和木栓的机械能共损失了 D. 木栓前进后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 1.（2025广西T15） 图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： （1）单个散货的质量。 （2）水平传送带的平均传送速度大小。 （3）倾斜传送带的平均输出功率。 2.（2026广西T14）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 考点01 动量、冲量、碰撞 1.【2026南宁三中收网题T14】 如图所示，有一右端带光滑圆弧轨道的长直木板放置光滑水平面上，总质量为M=500g，水平部分长度L=2m，动摩擦因数μ=0.75，b、c两点分别为圆弧轨道的最低点和最高点。现将一个质量为9m的小滑块放置在木板最左端a点，m=10g的子弹以v0=100m/s的水平速度向右射向小滑块，并在极短时间内打入小滑块，且留在其中。小滑块从b点切入圆弧轨道，并恰能冲到c点。（小钢球、小滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2）求： （1）滑块对子弹的冲量； （2）滑块从a点运动到b点的时间t； （3）小滑块经b点时对轨道的压力大小。 2.【2026南宁二模T15】 如图所示，竖直平面内半径为的四分之一光滑固定圆弧轨道，其下端B点与一水平传送带平滑连接，水平传送带右端点C与足够长的光滑水平面平滑连接，水平面上均匀排列着2026个质量均为的滑块（可视为质点），从左到右依次编号为1、2、3、…、2025、2026，相邻滑块间距均为，1号滑块位于C点。一物块a（可视为质点）质量为，以速率从A点沿圆弧切线进入圆弧轨道，其与传送带间的动摩擦因数为，所有碰撞均为弹性正碰且碰撞时间不计。已知传送带长度为，以恒定速率沿顺时针方向转动，g取。 （1）求物块a第一次和1号滑块碰撞后的速率； （2）若时物块a经过B点，求2026号滑块开始运动的时刻； （3）求物块a与传送带间因摩擦产生的总热量Q（保留至小数点后两位）。 3.（多选）【2026南宁一模T10】10. 研究原子物理时，科学家们经常借用宏观的力学模型来模拟原子间的相互作用。水平面上固定着一个半径为的内壁光滑圆管轨道（远大于圆管内径），其俯视图如图所示，管内四个点将圆管轨道分为四等份。开始时乙球静止在轨道的点，甲球从点以大小为的速度沿顺时针方向运动。已知甲球的质量是乙球质量的2倍，两球碰撞均可视为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A. 第一次碰撞后甲球沿逆时针方向运动 B. 第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球的运动路程之比为 C. 第二次碰撞的位置在管道之间 D. 第六次碰撞的位置在点 4.【2026柳州适应性考试T7】消防水龙头的喷嘴每秒钟内流出的水量，已知喷嘴的横截面积，水的密度 ，消防员将喷嘴方向调整为与水平面夹角，水柱在最高处正好到达着火位置，设水在最高点与着火物撞击后速度变为零，忽略空气阻力，g取，cos53°=0.6，则水在最高点对着火物的冲击力为（　　） A. 72N B. 96N C. 120N D. 144N 5.【2026贵港自主检测T14】 如图甲所示是常见的罗马杆窗帘，它由固定在墙上的罗马杆、套在杆上的滑环和悬挂在滑环上的窗帘组成。假设水平固定的足够长的杆上有10个相同、均可看成质点的滑环，窗帘质量均匀分布在每个环上，简化为图乙所示模型（图示仅画出前3个）。已知滑环与杆之间的动摩擦因数，窗帘完全拉开时相邻两环间的距离，开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1号滑环一个向左的初速度。假设两滑环之间的窗帘绷紧瞬间用时极短，且两滑环立即获得相同速度。不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）2号滑环获得的初速度的大小； （2）1号滑环滑行的总距离。 6.【2026桂林一模T8多选】在光滑的水平面上，有两个等大的小球，的质量为，的质量为，它们在同一直线上运动，时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度一时间图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7.（多选）【2026桂林一模T10】如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量，球的质量。某时刻人将球以相对于地面的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（　　） A. 人第1次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 B. 人第1次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒 C. 人第1次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为 D. 人第5次将球推出后将不再接到球 8.【2026玉林5月诊断T14】如图所示，物块P固定在水平面上，上表面带有半径为R的光滑圆弧轨道，其圆心角为。P右端与质量为的板Q紧靠在一起（不粘连），圆弧轨道末端与Q上表面平滑连接，Q的上、下表面均光滑。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球从A点自由下落，在B点与挡板发生碰撞，间的距离也为R，碰撞后小球速度变为碰前速度的倍，且与水平方向成角，经过一段时间，小球恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，最后滑上Q。重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）与挡板碰撞过程中小球损失的机械能。 （2）小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小。 （3）弹簧获得的最大弹性势能。 9.【2026柳州适应性考试T15】15. 如图所示，原长L=0.5m的弹性轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为m=0.8kg的小物块A，O点正下方距离0.5m处固定有一根光滑细钉E，弹性绳的弹力F的大小与其伸长量x的关系满足F=kx，k=60N/m。初始时A与O点等高，弹性绳刚好伸直但无弹力，现将A由静止释放，当A到达O点正下方处时，刚好与地面接触但无弹力，即速度恰好水平，之后A立即与静止在处的小物块B发生碰撞，碰后粘在一起。已知B的质量为3m，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为=0.375，OO'的距离为0.9m，g取 10m/s2，A、B均可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 弹性势能。求： （1）碰撞前瞬间，A的速度大小； （2）A与B碰撞损失的机械能； （3）A、B组成的新物块最终停在距O'点多远处。 考点02 功、功率、动能定理、能量守恒 10.【2026南宁二模T7】如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接。物块A静止在位置O点，此时弹簧的压缩量为。现有一物块B从距离O点上方处由静止释放，与A碰撞后一起向下运动但不粘连。已知A、B质量均为m，两者均可视为质点，弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间两物块的速度大小为 B. 碰撞后两物块运动的最低点离O点距离为 C. 向上弹起过程中，两物块在O点分离 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能为 11.【2026南宁一模T14】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。现有一辆某型号汽车在水平笔直道路上由静止开始做匀加速直线运动，经过时间，速度增加至 时达到额定功率，此后以额定功率行驶。已知该车的总质量，假定该车在行驶过程中受到恒定的阻力。 （1）求该车的额定功率 ； （2）推理分析该车匀加速直线运动达到额定功率后的速度变化情况； （3）若该车达到额定功率后，再经过时间，速度增加至，求该车从静止开始加速到速度为的过程中位移大小 。 12.（多选）【2026南宁4月调研T9】如图所示，质量的滑块套在光滑的水平轨道上，质量的小球通过长的轻质细杆与固定在滑块上的轴连接，轻杆可在竖直平面内绕无摩擦转动。开始时轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度，取。则（ ） A. 小球和滑块组成的系统在小球上升过程中动量守恒 B. 小球和滑块组成的系统在小球上升过程中机械能守恒 C. 小球通过最高点时对轻杆的作用力大小为 D. 若锁定滑块，小球通过最高点时对轻杆的作用力大小为 13.【2026南宁4月调研T15】15. 如图所示，水平传送带在电动机带动下以速率沿顺时针方向匀速运行。传送带右侧的水平地面上放置一辆平板小车，其上表面和传送带上表面等高，物块放在A上用水平轻弹簧将它与的右端相连，初始时、均处于静止状态。现将小滑块轻放在传送带左端，并在大小为的水平向右拉力作用下，使沿传送带向右运动，当运动到与传送带速度相等时立即撤去；从传送带右端滑上平板小车，与B碰撞并瞬间粘合在一起；B与弹簧开始作用，经时间弹簧弹性势能第一次达到最大（在弹性限度内）。已知平板小车的质量为，物块、小滑块的质量均为，传送带长为，与传送带间的动摩擦因数为，不计平板小车与其他物体间的摩擦。弹簧的弹性势能公式为，弹簧劲度系数，为弹簧形变量，取。求： （1）C在传送带上运动的时间； （2）C在传送带上运动过程中电动机多消耗的电能； （3）时间内的位移大小。 14.【2026贵港自主检测T7】7. 如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，弹簧的弹性势能（为形变量），重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为26cm B. 重物最终停在弹簧的原长处 C. 释放后瞬间重物的加速度大小为 D. 从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm 15.（多选）【2026柳州适应性考试T8】如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A. a、b组成的系统动量守恒 B. a、b组成的系统机械能守恒 C. a、b的速度大小满足 D. a、b的速度大小满足 16.（多选）【2026柳州适应性考试T9】在竖直光滑圆轨道内侧最高点，给小球向右的初速度v0，小球恰能在圆轨道内做完整的圆周运动。小球的速度v沿水平方向分量为vx，沿竖直方向分量为vy，分别以向右和向上为正方向，小球在运动过程中 vx与 vy对应关系如图所示，E点为图像的最高点，其余各点的坐标为：A（-4.47，0）、B（0，3.46）、C（2.0，0）、D（0，-3.46），g取 10m/s2，可知（　　） A. 图中E点表示的速度为v0 B. 小球初速度大小为3.46m/s C. 圆形轨道半径为0.4m D. 小球在最低点时速度大小为4.47m/s 17.（多选）【2026玉林5月诊断T8】 2022年6月17日，我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计，“福建舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为vm，其航行时所受的阻力随速度增大而增大。若“福建舰”（　　） A. 匀加速启动，则牵引力逐渐增大 B. 恒定功率启动，则做匀加速直线运动 C. 以vm匀速航行时，所受的阻力为 D. 以匀速航行时，输出功率为 18.【2026桂林一模T7】“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。如图所示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　） A. 书包的动能变化量为 B. 摩擦力对传送带做的功为 C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D. 电动机增加的平均功率为 19.【2026桂林二模T1】北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于通过“黑障区”的过程中，飞船的动能和机械能E的变化，下列说法正确的是（　　） A. 减小，E减小 B. 减小，E不变 C. 不变，E减小 D. 增大，E增大 20.【2026桂林二模T14】14. 物理学在发展过程中，科学家们经常通过跨领域进行类比研究，甚至把宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界，取得了惊人的成效。 （1）用劲度系数为k的轻质弹簧粘连的两个小球A、B静置于光滑水平面上，质量都为m，此时弹簧的长度为原长，如图甲所示。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。先给小球A一个如图甲所示的初速度，之后小球A、B与弹簧组成的系统运动过程中，求两小球间的最小距离。 （2）如图乙所示，固定在光滑绝缘水平面上的A、B两个带正电小球，电荷量分别为和，质量都为m，且相距很远（可看成无穷远）。已知两个点电荷间的电势能表达式为（其中k为静电力常量，r为电荷间的距离）。两小球一直可看成点电荷。现同时释放两小球，并同时给小球A一个如图所示的初速度，求在之后的运动过程中两小球间的最小距离。 （3）两分子间的相互作用力如图丙1所示，两分子间距离为时，分子力为零，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图丙2所示，两分子间距离为时，势能最小。假设A、B为某种气体中的初速度为零的两分子，初始状态两分子相距远大于（可以理解为无穷远），且两分子相互作用过程不受其他分子的影响。已知两分子间势能表达式为，其中r为分子间距离，势阱深度为一个定值，设定两分子质量都为m。求两分子在相互作用过程中能到达的最小距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $