精品解析：陕西咸阳市淳化县铁王乡北塬小学2025-2026学年北师大版下学期综合性学习效果评估四年级数学

2025—2026学年度第二学期综合性学习效果评估 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花，让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 小数6.206中，左边的“6”表示6个（ ），最右边的“6”表示6个（ ），把这个小数扩大到它的100倍后是（ ）。 2. 在括号里填上合适的数。 0.87平方分米＝（ ）平方厘米 0.45平方千米＝（ ）公顷 6吨35千克＝（ ）吨 2.15时＝（ ）时（ ）分 3. 一个三角形的三条边长都是整数，如果它的两条边分别是6cm和l0cm，另一条边的长度最短是（ ），最长是（ ）。（填整厘米数） 4. 如图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是（ ）°。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.72×1.09（ ）5.72×0.99 11.7×0.01（ ）117÷100 1.25×3.2（ ）1.25×0.8＋1.25×4 2.4×3.5（ ）24×0.35 6. 淘气从家里出发骑车去离家4.25千米的图书馆。如果淘气骑自行车的速度是0.45千米/分，他骑车6分钟后，离图书馆还有（ ）千米。 7. 红领巾的形状，按角分类，它属于（ ）三角形；按边分类，它属于（ ）三角形。 8. 一本《童话故事》有200页，王欣每天看m页，看了3天后还剩（ ）页没看，如果m是27，那么王欣第四天应从第（ ）页开始看。 9. 丽丽在唱歌比赛中，有6个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的平均分是（ ）分。 10. 按下面方式摆放桌椅，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，3张桌子可坐14人……那么8张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 计算0.25×8.41×40＝8.41×（0.25×40）时，运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 12. 三条同样长的线段一定能围成一个三角形。（ ） 13. a2、a＋a和2×a结果都相等。（ ） 14. 正五边形、平行四边形和正六边形都不能密铺。（ ） 15. 四（1）班第三小组学生的平均身高是126厘米，那么第三小组中小强的身高不可能是130厘米。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8分米。 A. 6.708米 B. 4.087米 C. 3.803米 17. 已知a、b、c是三个不为0的数，且a×1.1＝b×0.09＝c，那么这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 18. 在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（　　）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形 19. 根据下图列方程，正确的有（ ）个。 3x＋12＋x＝60；4x＝60＋12；60－3x＝12；60＝12＋4x。 A. 1 B. 2 C. 3 20. 妈妈早上要烤5片面包，烤箱每次最多能烤2片，并且只能烤一面，每面用3分钟，两面都要烤，至少要用（ ）分钟才能烤完。 A. 20 B. 30 C. 15 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 6.5×0.2＝ 6.86－0.9＝ 11÷1000＝ 6－2.5×0.4＝ 7.05×100＝ 8.5×0.5＝ 12.6＋5.8＝ 0×9.9＋0.1＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.9＋7.2×3.5 2.25×4.5－0.25×4.5 8.941×99＋8.941 （10.4－5.8）×1.6 23. 解方程。 3x－12.9＝35.1 24×4－6x＝60 9x÷4＝27 五、图形中的数学。（共8分） 24. 在方格内分别画出立体图形从上面、正面、左面观察到的图形。 25. 看图回答问题。 （1）这是一个（ ）统计图，每格表示（ ）毫米。 （2）（ ）月的降水量最少，（ ）月的降水量最多。 （3）四月份的降水量比五月份的降水量少（ ）毫米。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 如图是乐乐周末去超市购物的一张小票，请你算一算，乐乐共消费了多少元？找回了多少元？ 名称 数量 单价/元 金额/元 毛巾 2条 10.80 21.60 浴液 1瓶 45.50 45.50 香皂 2块 4.60 9.20 应收金额 现金 100 交易找零 27. 中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，其速度可达380千米/时，比普快列车速度的4倍还多20千米/时，普快列车的速度是多少？（列方程解答） 28. 水果超市批发了一些草莓。上午的零售价是每千克12.5元，卖出了12千克；下午超市将零售价调整为每千克7.5元，卖出了38千克。水果超市一共卖了多少钱？ 29. 工程队要修一条1200米长的路，已经修了10天，平均每天修55米，剩下的路要13天修完，剩下的平均每天修多少米？（用方程解答） 30. 某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”、“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前五天读书页数统计如下。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 页数 84 72 74 62 73 冬冬前五天平均每天读多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期综合性学习效果评估 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花，让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 小数6.206中，左边的“6”表示6个（ ），最右边的“6”表示6个（ ），把这个小数扩大到它的100倍后是（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. ③. 【解析】 【分析】根据小数数位顺序表，小数点前表示整数，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01，第三位是千分位，计数单位是0.001…… 根据小数点的位置移动规律，可知一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大10倍，向右移动两位，这个小数就扩大100倍，…… 【详解】小数6.206中，左边的“6”在整数部分的个位上，表示6个一；最右边的“6”在千分位上，表示6个0.001； 6.206扩大到它的100倍，小数点向右移动2位，是620.6。 2. 在括号里填上合适的数。 0.87平方分米＝（ ）平方厘米 0.45平方千米＝（ ）公顷 6吨35千克＝（ ）吨 2.15时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 87 ②. 45 ③. 6.035 ④. 2 ⑤. 9 【解析】 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1时＝60分，高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。 【详解】0.87×100＝87，0.87平方分米＝87平方厘米； 0.45×100＝45，0.45平方千米＝45公顷； 35÷1000＝0.035，6吨35千克＝6吨＋35千克＝6吨＋0.035吨＝6.035吨； 0.15×60＝9，2.15时＝2时＋0.15时＝2时＋9分＝2时9分 3. 一个三角形的三条边长都是整数，如果它的两条边分别是6cm和l0cm，另一条边的长度最短是（ ），最长是（ ）。（填整厘米数） 【答案】 ①. 5cm ②. 15cm 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解题即可。 【详解】6＋10＝16（cm） 10－6＝4（cm） 4＜第三边＜16 所以， 这个三角形的第三条边最短是5cm，最长是15cm。 【点睛】此题考查了三角形的三边关系，找出第三边的取值范围是解题关键。 4. 如图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是（ ）°。 【答案】59 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去71°，再减去50°，就是撕去的这个角的度数。 【详解】180°－71°－50° ＝109°－50° ＝59° 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.72×1.09（ ）5.72×0.99 11.7×0.01（ ）117÷100 1.25×3.2（ ）1.25×0.8＋1.25×4 2.4×3.5（ ）24×0.35 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：根据积的变化规律，一个因数（0除外）相同，另一个因数（0除外）越大，积越大。 第二小题：分别计算出两边算式的结果，再进行比较。 第三小题：观察右边算式，符合乘法分配律的形式，逆用乘法分配律化简后再比较。 第四小题：根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。 【详解】1.09＞0.99，所以5.72×1.09＞5.72×0.99； 11.7×0.01＝0.117，117÷100＝1.17，0.117＜1.17，所以11.7×0.01＜117÷100； 1.25×0.8＋1.25×4＝1.25×（0.8＋4）＝1.25×4.8，3.2＜4.8，所以1.25×3.2＜1.25×0.8＋1.25×4； 2.4扩大到原来的10倍变为24，3.5缩小为原来的变为0.35，积不变，所以2.4×3.5＝24×0.35。 6. 淘气从家里出发骑车去离家4.25千米的图书馆。如果淘气骑自行车的速度是0.45千米/分，他骑车6分钟后，离图书馆还有（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，要求离图书馆还有的距离，需要用总路程减去已经骑行的路程。已经骑行的路程可以通过速度乘时间来计算。已知总路程是千米，速度是千米/分，时间是分钟，先求出分钟骑行的路程，再求剩余路程。 【详解】 （千米） 7. 红领巾的形状，按角分类，它属于（ ）三角形；按边分类，它属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。 三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。 【详解】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。 8. 一本《童话故事》有200页，王欣每天看m页，看了3天后还剩（ ）页没看，如果m是27，那么王欣第四天应从第（ ）页开始看。 【答案】 ①. 200－3m ②. 82 【解析】 【分析】要求还剩多少页没有看，先求出已经看了多少页，然后用总页数减去已经看的页数即可；利用m＝27计算出已经看的页数，第四天就从前3天看的页数总和的下一页看起，由此解答即可。 【详解】20－3×m＝（200－3m）页 当m＝27时： 3m＋1 ＝3×27＋1 ＝81＋1 ＝82（页） 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可。 9. 丽丽在唱歌比赛中，有6个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的平均分是（ ）分。 【答案】 9.208 【解析】 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。先分别计算出个评委和个评委给出的分数总和，相加得到所有评委的打分总和，再除以评委的总人数，即可求出平均分。 【详解】 （分） （人）  （分） 10. 按下面方式摆放桌椅，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，3张桌子可坐14人……那么8张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人。 【答案】 ①. 34 ②. 4＋2 【解析】 【分析】根据题意可知，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，3张桌子可坐14人，观察主题图可以看出，桌子左右两边固定2个人，每张桌子前后可以坐4人，可以找到规律：桌子张数×4＋2＝可以坐的人数，根据公式计算8张桌子和n张桌子可坐的人数。 【详解】8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（人） 张桌子可以坐的人数： ×4＋2＝4＋2 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 计算0.25×8.41×40＝8.41×（0.25×40）时，运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c=a×（b×c）；由此解答。 【详解】计算0.25×8.41×40＝8.41×（0.25×40）时，先交换0.25和8.41的位置，在根据结合律先算0.25×40，所以运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了对于乘法交换律和乘法结合律，要熟练掌握它们的特点。 12. 三条同样长的线段一定能围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三条长度相等的线段围成的是等边三角形。此题容易因为看到“一定”就没有好好审题而出错。 13. a2、a＋a和2×a结果都相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】表示2个相乘，和都表示2个相加，二者意义不同，结果不一定都相等。 【详解】取，验证： a＋a＝3＋3＝6 9≠6，说明三个式子结果不都相等，原说法错误。 故答案为：× 14. 正五边形、平行四边形和正六边形都不能密铺。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】图形可以密铺的依据是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来恰好等于。 【详解】正五边形每个内角为，360÷108＝3……56，所以不能整除，无法密铺； 平行四边形内角和为，拼接时4个内角可凑成，可以密铺； 正六边形每个内角为，，可以密铺。 因此，正五边形、平行四边形和正六边形都不能密铺的说法错误。 故答案为：× 15. 四（1）班第三小组学生的平均身高是126厘米，那么第三小组中小强的身高不可能是130厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。第三小组学生的平均身高是126厘米，这并不意味着小组中每个学生的身高都是126厘米。 【详解】第三小组学生的平均身高是126厘米，这并不意味着小组中每个学生的身高都是126厘米。有的学生身高可能高于126厘米，有的学生身高可能低于126厘米，也有可能正好是126厘米。所以小强的身高有可能是130厘米。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8分米。 A. 6.708米 B. 4.087米 C. 3.803米 【答案】C 【解析】 【分析】先明确米和分米的进率，8分米等于0.8米，因此以米为单位时，表示8分米的8应该在小数的十分位上；据此分析各个选项即可。 【详解】根据分析可知：8分米＝0.8米 A．6.708米中，8在千分位，不符合题意； B．4.087米中，8在百分位，不符合题意； C．3.803米中，8在十分位，符合题意。 所以3.803米中的“8”表示的是8分米。 17. 已知a、b、c是三个不为0的数，且a×1.1＝b×0.09＝c，那么这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】B 【解析】 【分析】在小数乘法中，几个算式的乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小（0除外），据此判断即可。 【详解】（a、b、c均不为0）可转换为，先比较已知因数的大小：，可得三个数的大小关系：，故最大的数是b。 18. 在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（　　）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】等腰梯形的上底和下底的中点的连线，将这个等腰梯形分成了两个完全一样的梯形，据此即可进行选择。 【详解】如图所示，点E、F分别是等腰梯形ABCD的上底和下底的中点， 因为等腰梯形是轴对称图形，其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线， 连接EF，则EF将这个等腰梯形分割成了两个完全一样的梯形。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查等腰梯形的特点，等腰梯形是轴对称图形，其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线，这是解答本题的关键。 19. 根据下图列方程，正确的有（ ）个。 3x＋12＋x＝60；4x＝60＋12；60－3x＝12；60＝12＋4x。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由主题图可以看出：图中第一行有3个与12只，第二行有1个，总共是60只，总数量关系为：3＋12＋＝60 【详解】化简3＋12＋＝60为4＋12＝60，也就是4＝60－12，据此判断。 3＋12＋＝60，正确； 4x＝60＋12，错误，应该是4＝60－12 60－3x＝12，可以转化为12＋3＝60，错误，应该是12＋4＝60 60＝12＋4x，正确 根据分析，有2个方程是对的。 20. 妈妈早上要烤5片面包，烤箱每次最多能烤2片，并且只能烤一面，每面用3分钟，两面都要烤，至少要用（ ）分钟才能烤完。 A. 20 B. 30 C. 15 【答案】C 【解析】 【分析】要使花费时间最短，每次烤箱都放满2片面包烤，先算5片面包总共需要烤的面数，再除以每次能烤的面数得到烤的次数，最后乘每面的烤制时间即可得到最短用时。 【详解】总面数：（面） 需要烤制的次数：（次） 总时间：（分钟） 至少要用15分钟才能烤完。 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 6.5×0.2＝ 6.86－0.9＝ 11÷1000＝ 6－2.5×0.4＝ 7.05×100＝ 8.5×0.5＝ 12.6＋5.8＝ 0×9.9＋0.1＝ 【答案】 1.3；5.96；0.011；5； 705；4.25；18.4；0.1 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.9＋7.2×3.5 2.25×4.5－0.25×4.5 8.941×99＋8.941 （10.4－5.8）×1.6 【答案】 38.1； 9； 894.1； 7.36 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）（3）根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】12.9＋7.2×3.5 ＝12.9＋25.2 ＝38.1 2.25×4.5－0.25×4.5 ＝（2.25－0.25）×4.5 ＝2×4.5 ＝9 8.941×99＋8.941 ＝8.941×99＋8.941×1 ＝8.941×（99＋1） ＝8.941×100 ＝894.1 （10.4－5.8）×1.6 ＝4.6×1.6 ＝7.36 23. 解方程。 3x－12.9＝35.1 24×4－6x＝60 9x÷4＝27 【答案】x＝16；x＝6；x＝12 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时加12.9，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 （2）计算出24×4，根据被减数－差＝减数，方程变为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘4，再同时除以9。 【详解】解： 解： 解： 五、图形中的数学。（共8分） 24. 在方格内分别画出立体图形从上面、正面、左面观察到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从上面看，看到前后两排，后排4个正方形横着摆放，前排最左面正方形的前面有1个正方形；从正面看，看到上、下两层，下层横着摆放4个正方形，上层1个正方形在右边第二个正方形上面；从左面看，看到两层，下层2个正方形横着摆放，上层1个正方形，靠左，据此画图。 【详解】画图略 25. 看图回答问题。 （1）这是一个（ ）统计图，每格表示（ ）毫米。 （2）（ ）月的降水量最少，（ ）月的降水量最多。 （3）四月份的降水量比五月份的降水量少（ ）毫米。 【答案】（1） ①. 折线 ②. 20 （2） ①. 一 ②. 六 （3）25 【解析】 【分析】（1）这幅图用折线的起伏表示数据的增减变化，是一个折线统计图，横轴表示月份，纵轴表示降水量（单位：毫米）刻度：0、20、40……计算相邻两个数的差就是每格表示的数量；（2）观察折线的起伏，获取数据，比较数据的大小，找出降水量最多和最少的月份；（3）用五月份的降水量减四月份的降水量。 【小问1详解】 40－20＝20（毫米） 这是一个折线统计图，每格表示20毫米； 【小问2详解】 35＜36＜48＜85＜110＜136 一月的降水量最少，六月的降水量最多； 【小问3详解】 110－85＝25（毫米） 六、热心解决问题。（共25分） 26. 如图是乐乐周末去超市购物的一张小票，请你算一算，乐乐共消费了多少元？找回了多少元？ 名称 数量 单价/元 金额/元 毛巾 2条 10.80 21.60 浴液 1瓶 45.50 45.50 香皂 2块 4.60 9.20 应收金额 现金 100 交易找零 【答案】 元；元 【解析】 【分析】先把小票里三种商品的金额加起来，就是总共的消费；乐乐付了100元现金，用付的钱减去总消费，得到找回的钱。 【详解】总消费：（元） 找零：（元） 答：乐乐共消费了76.30元，找回了23.70元。 27. 中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，其速度可达380千米/时，比普快列车速度的4倍还多20千米/时，普快列车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】90千米/时 【解析】 【详解】解：设普快列车的速度是x千米/时。 4x＋20＝380 4x＝360 x＝90 答：普快列车的速度是90千米/时。 28. 水果超市批发了一些草莓。上午的零售价是每千克12.5元，卖出了12千克；下午超市将零售价调整为每千克7.5元，卖出了38千克。水果超市一共卖了多少钱？ 【答案】 435元 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”的关系，先分别算出上午和下午的销售额，再相加得到总销售额。 【详解】 ＝ 150 ＋ 285 （元） 答：水果超市一共卖了435元。 29. 工程队要修一条1200米长的路，已经修了10天，平均每天修55米，剩下的路要13天修完，剩下的平均每天修多少米？（用方程解答） 【答案】 50米 【解析】 【分析】设剩下的平均每天修米，根据已修路的长度加剩下路的长度等于路的总长度的等量关系列方程求解。 【详解】解：设剩下的平均每天修米。 答：剩下的平均每天修50米。 30. 某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”、“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前五天读书页数统计如下。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 页数 84 72 74 62 73 冬冬前五天平均每天读多少页？ 【答案】73页 【解析】 【分析】求冬冬前五天平均每天读的页数，需先计算五天读书页数的总和，再除以天数5。根据平均数的定义，列式为：总页数÷天数。 【详解】（84＋72＋74＋62＋73）÷5 ＝365÷5 ＝73（页） 答：冬冬前五天平均每天读73页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $