第四单元 第4课时 三位数除以两位数试商与调商（教学设计） 数学北京版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦三位数除以两位数试商与调商核心知识，通过口算整十数除法和两位数乘一位数估算复习导入，唤醒学生已有认知，为“四舍五入”法试商搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 以“买书”情境引导学生经历“试商—发现问题—调商”完整过程，用“四舍法”“五入法”实例理解算理，培养运算能力与推理意识，分层练习兼顾基础与应用，提升学生数感和应用意识，助力教师高效落实核心素养教学。

第四单元 第4课时 三位数除以两位数试商与调商 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 单 元 多位数除以两位数 课 题 三位数除以两位数试商与调商 教学目标： 1.知识技能：理解并掌握用"四舍五入"法把除数看作与它接近的整十数进行试商的方法；能正确笔算三位数除以两位数（商是一位数）的除法，理解调商的算理，掌握初商偏大或偏小时的调商方法。 2.素养能力：经历估商、试商、调商的探索过程，通过观察、比较、估算、交流等活动，培养学生的数感、运算能力和推理意识；在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，体验探索的乐趣，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。 重点难点： 1.教学重点：掌握用"四舍五入"法试商的方法，能正确进行三位数除以两位数的笔算。 2.教学难点：理解调商的道理，掌握初商偏大或偏小时的调商方法。通过估商、试商、调商的活动，培养学生的数感、运算能力和推理意识。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过口算和估算练习，唤醒学生对整十数除法和两位数乘一位数估算的已有认知，为将除数看作整十数进行试商做好知识铺垫，同时培养学生的数感，自然引入三位数除以两位数试商与调商的学习。 1.口算练习：算一算，说一说你是怎样想的？ 90÷30＝ 120÷40＝ 240÷60＝ 2.估算练习：下面各题大约等于多少？说一说你是怎样估的？ 32×4≈ 58×6≈ 79×5≈ 3.指名汇报答案，集体订正。选择1～2题让学生说说估算过程，如：32接近30，把32估成30，30×4＝120，所以32×4≈120。 4.引导小结：估算时，我们可以把两位数看成与它接近的整十数来计算，这就是我们今天学习试商的重要基础。 5.揭示课题：上节课我们学习了除数是两位数的试商方法，在实际计算中，第一次试的商不一定合适，有时偏大，有时偏小，需要进行调整。今天我们就来学习三位数除以两位数的试商与调商。板书课题：三位数除以两位数试商与调商。 二、探究新知 学习任务一：商估大了的调整——"四舍法"试商与调商 【设计意图】创设王老师到新华书店买书的生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中自主探索"四舍法"试商后初商偏大需要调小的规律。通过估一估、试一试、想一想、调一调等活动，让学生经历"试商—发现问题—调商"的完整过程，重点理解"除数看小了，初商可能偏大，需要调小"的算理，培养运算能力和推理意识。 活动一：情境引入，提出问题 1.出示情境：王老师到新华书店购买图书。买《中国之最》花了272元，每本34元，买了多少本？ 2.提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么问题？应该怎样列式？ 3.学生独立思考，列出算式：272÷34。 4.追问：为什么用除法计算？（引导学生说出：求272里面有几个34，用除法计算，即总价÷单价＝数量） 活动二：估算试商，发现问题 1.估一估：先估计一下，大约能买多少本？你是怎样估计的？（引导学生说出：34接近30，把除数估成30，30×9＝270，270接近272，大约能买9本） 2.追问：刚才我们估计时把34看作了多少？（30）为什么可以看作30？（因为34接近30，把它看作整十数便于估算） 3.揭示方法：当除数个位上的数比较小（如1、2、3、4）时，可以把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数来试商，这种方法叫做"四舍法"。 4.试一试：你能试着用竖式计算272÷34吗？在练习本上写一写。 5.小组交流：把你的竖式写法在小组内说一说，看看遇到了什么问题，小组长记录不同的写法。 6.汇报展示，教师引导梳理竖式写法： （1）先写除号，被除数272写在除号里面，除数34写在除号外面。 （2）除数是两位数，先看被除数的前两位。前两位是27，27比34小，不够除，怎么办？（引导学生说出：前两位不够除，就看前三位） （3）看前三位272，想：把34看作30试商，30×（ ）接近272？30×9＝270，270接近272，所以试商9。 （4）商9应该写在哪一位上？为什么？（引导学生理解：除到被除数的个位，商就写在个位的上面） （5）重点强调：试商时我们把34看作了30，但计算时要用几去乘商9呢？（引导学生明确：要用34去乘，不能用30去乘） （6）9乘34等于多少？（9×34＝306）把306写在被除数272的下面，相同数位对齐。 7.发现问题：306＞272，商乘除数的结果大于被除数，这说明什么？怎么办？ 8.小组讨论：为什么会出现积大于被除数的情况？应该怎样解决？ 活动三：调商计算，理解算理 1.引导分析：我们把除数34看作30来试商，是把除数看小了。除数看小了，初商就可能偏大，所以需要把商调小。 2.调商：把商调小成8。 3.计算：8×34＝272，把272写在被除数272的下面，272－272＝0，余数是0。 4.检验：余数0和除数34比，哪个大？余数必须比除数小。 5.教师规范板书竖式。 6.对比辨析：如果试商9后不调商，直接用9计算，会出现什么问题？（306＞272，不够减，说明商9太大了）为什么初商会偏大？（因为把34看作30，除数看小了，所以商容易偏大） 7.小结：用"四舍法"把除数看作整十数试商时，因为把除数看小了，初商容易偏大；当商乘除数的积大于被除数时，说明试商偏大，要将商调小再算。 8.规范书写：272÷34＝8（本），答：买了8本。 学习任务二：商估小了的调整——"五入法"试商与调商 【设计意图】在学生掌握"四舍法"试商与调商的基础上，继续创设买书情境，引导学生自主探索"五入法"试商后初商偏小需要调大的规律。通过对比迁移，让学生再次经历"试商—发现问题—调商"的完整过程，重点理解"除数看大了，初商可能偏小，需要调大"的算理，培养知识迁移能力和归纳概括能力。 活动一：情境引入，提出问题 1.出示情境：王老师买《世界之最》花了252元，每本36元，买了多少本？ 2.提问：你能列出算式吗？（252÷36）为什么这样列式？（求252里面有几个36，用除法计算） 3.追问：这道题的除数36和上一道题的除数34有什么不同？（36的个位是6，比5大） 活动二：估算试商，发现问题 1.估一估：先估计一下，大约能买多少本？（引导学生说出：36接近40，把除数估成40，40×6＝240，240接近252，大约能买6本） 2.追问：这里把36看作多少试商？用的是什么方法？（看作40，个位是6，向前一位进1，这种方法叫做"五入法"） 3.自主尝试：你能用刚才学到的方法列竖式计算252÷36吗？试一试。遇到困难可以在小组内讨论。 4.小组讨论算法，汇报交流，教师引导： （1）除数是两位数，先看被除数的前两位。前两位是25，25比36小，不够除，看前三位252。 （2）想：把36看作40试商，40×（ ）接近252？40×6＝240，240接近252且小于252，所以试商6。 （3）商6写在个位上。计算时要用36去乘商6，6×36＝216。 （4）把216写在252的下面，252－216＝36，36就是余数。 5.发现问题：余数36和除数36相等，这说明什么？怎么办？ 6.小组讨论：余数等于除数说明了什么？应该怎样解决？ 活动三：调商计算，理解算理 1.引导分析：余数等于除数，说明还够再分一份，也就是商6太小了。我们把除数36看作40来试商，是把除数看大了。除数看大了，初商就可能偏小，所以需要把商调大。 2.调商：把商调大成7。 3.计算：7×36＝252，252－252＝0，余数是0。 4.检验：余数0小于除数36。 5.教师规范板书竖式。 6.对比辨析：如果试商6后不调商，余数36等于除数，这样算对吗？为什么？（不对，余数必须比除数小，余数等于除数说明还能再商1）为什么初商会偏小？（因为把36看作40，除数看大了，所以商容易偏小） 7.小结：用"五入法"把除数看作整十数试商时，因为把除数看大了，初商容易偏小；当余数大于或等于除数时，说明试商偏小，要将商调大再算。 8.规范书写：252÷36＝7（本），答：买了7本。 活动四：对比归纳，总结试商与调商方法 1.对比观察：比较272÷34和252÷36的试商过程，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2.小组讨论，汇报交流。 3.师生共同梳理： 相同点：都把除数看作与它接近的整十数来试商；试商后都要用原来的除数去乘商；商都写在个位上；余数都要比除数小；初商不合适时都需要调商。 不同点：272÷34用"四舍法"把34看作30试商，初商偏大，要调小；252÷36用"五入法"把36看作40试商，初商偏小，要调大。 4.归纳方法： （1）除数不是整十数时，可以用"四舍五入"法把除数看作与它接近的整十数来试商。 （2）用"四舍"法试商，初商容易偏大，要调小；用"五入"法试商，初商容易偏小，要调大。 （3）每次调商后都要检验：商×除数的积不能大于被除数，余数必须小于除数。 三、课堂练习 【设计意图】分层设计练习，从比较大小到竖式计算，再到混合运算和实际应用，逐层巩固"四舍五入"法试商与调商的方法，培养学生的运算能力、应用意识和推理意识。 1.基本练习：在○里填上">"、"<"或"="。 224÷28 ○ 7 222÷37 ○ 5 288÷32 ○ 9 180÷36 ○ 4 154÷22 ○ 7 168÷24 ○ 8 学生独立完成，指名汇报，说说是怎样想的。（本题帮助学生巩固乘除法关系，为试商做铺垫） 2.专项练习：用竖式计算下面各题。 98÷14＝ 290÷58＝ 144÷24＝ 280÷35＝ （1）先让学生说一说每道题把除数看成几十试商，用的是"四舍法"还是"五入法"。 （2）学生独立列竖式计算，教师巡视指导，关注学生调商的过程。 （3）指名板演，集体订正，重点强调：初商不合适时要及时调商，每次调商后都要检验。 3.混合运算：算一算。 350÷50＋132 45×（38＋22） 810÷（5×18） 学生独立完成，指名板演，强调运算顺序：有括号先算括号里面的，没有括号先算乘除后算加减。 参考答案：350÷50＋132＝7＋132＝139；45×（38＋22）＝45×60＝2700；810÷（5×18）＝810÷90＝9。 4.实际应用一：鳄鱼的寿命是135年，蟾蜍的寿命是15年，鳄鱼的寿命是蟾蜍的多少倍？ 学生独立完成：135÷15＝9。指名说说是怎样试商的：把15看作20试商，初商6偏小，调大为7？不对，再想一想……引导学生发现15比较特殊，可以直接想15×9＝135。答：鳄鱼的寿命是蟾蜍的9倍。 5.实际应用二：将下表补充完整。 书名 《数学故事》 《恐龙时代》 《天文趣读》 每本价钱/元 24 13 16 营业额/元 168 117 128 卖出本数 引导学生理解数量关系：营业额÷每本价钱＝卖出本数。学生独立计算，指名汇报：168÷24＝7（本），117÷13＝9（本），128÷16＝8（本）。 6.实际应用三：益智社团组织学生参加《清明上河图》拼图活动。拼图一共有578块，同学们已经拼好了130块，剩下的每天拼64块。还要几天才能拼完？ （1）引导学生理解题意，先算什么，再算什么。 （2）先算出剩下的块数：578－130＝448（块） （3）再算需要的天数：448÷64＝7（天） （4）可列综合算式计算：（578－130）÷64＝448÷64＝7（天） （5）答：还要7天才能拼完。 四、课堂总结 1.提问：今天我们学习了什么？三位数除以两位数应该怎样试商？初商不合适时怎样调商？计算时要注意什么？ 2.师生共同梳理： （1）除数不是整十数时，用"四舍五入"法把除数看作整十数试商。 （2）"四舍"法试商，初商易偏大，要调小；"五入"法试商，初商易偏小，要调大。 （3）计算后要检验：商×除数的积不大于被除数，余数必须小于除数。 五、板书设计 三位数除以两位数试商与调商 "四舍法"（除数看小，初商偏大→调小）： 272÷34＝8（本） 把34看作30试商→试商9→9×34＝306＞272→商大了，调小为8 "五入法"（除数看大，初商偏小→调大）： 252÷36＝7（本） 把36看作40试商→试商6→6×36＝216，余36＝除数→商小了，调大为7 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $