第三单元 第2课时 百分数的实际应用（教学课件）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦百分数的实际应用，核心知识点为理解“率”（出勤率、出粉率等）及成数、折扣的意义，掌握“部分量÷总量×100%”的求率方法。课堂导入通过回顾百分数意义及与分数的联系区别，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（如鸭绒填充物、汽车拥有量增长率）和实践任务（调研学校绿地率），引导学生经历“收集信息—分析关系—列式求解”过程，发展数据意识与应用意识。通过实例辨析（如命中率样本数量影响）培养推理意识，帮助学生用数学眼光观察现实世界，教师可借助丰富实例提升教学效率。

第三单元 认识百分数 第2课时 百分数的实际应用 小学数学·六年级（上）·北京版 经历“收集信息—分析关系—列式求解”的过程，能有条理地解释结果的实际含义。 理解各种“率”（出勤率、出粉率、命中率、覆盖率等）与成数、折扣的意义。 掌握“部分量÷总量×100%”的求率方法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解各种“率”的实际意义，掌握“部分量÷总量×100%”的求法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。 正确判断求“率”时的单位“1”（即分母“总量”）。 发展数据意识和应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 谁能说一说，百分数表示什么意思？它和我们学过的分数有什么联系与区别？ 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面都有“%”符号。 百分数和分数都能表示两个数之间的倍比关系； 分数可以带单位表示具体数量，而百分数只表示关系，不能带单位。 知识链接 Knowledge link 认识“率” ——理解百分数的统计意义 学习任务一 生活中有很多常见的百分数，比如学生的出勤率、小麦的出粉率、树苗的成活率等。它们表示什么意思？ 2 情境A：六（1）班有学生50人，今天到校48人，1人事假、1人病假。说一说：出勤人数占全班人数的百分之几？ 出勤率表示的是出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。 出勤率＝ 出勤的学生人数 学生总人数 ×100% 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 探究新知 Presentation 生活中有很多常见的百分数，比如学生的出勤率、小麦的出粉率、树苗的成活率等。它们表示什么意思？ 小麦的出粉率表示的是磨出面粉的质量占小麦质量的百分之几…… 2 情境B：用400千克小麦磨面粉，一共磨出340千克面粉。说一说：面粉的重量是小麦重量的百分之几？ 出粉率＝ 面粉重量 小麦重量 ×100% 340÷400×100% ＝0.85×100% ＝85% 探究新知 Presentation 出勤率＝ 出勤的学生人数 学生总人数 ×100% 出粉率＝ 面粉重量 小麦重量 ×100% 求“率”就是求“一个数是另一个数的百分之几” 部分量÷总量×100% “率”表示部分占整体的百分比，反映整体中某一成分的多少，取值范围通常在0%～100%之间。 探究新知 Presentation 生活中的百分数 学习任务二 1.你还能说一些生活中的百分数的例子吗？ 面料：涤纶 100% 里料：涤纶 100% 填充物：鸭绒 90% 毛片 10% 鸭绒 90%，表示鸭绒占所有填充物的百分之九十。 探究新知 Presentation 2. 举例说明“你听写字词的正确率是 96%”是什么意思。 “你听写字词的正确率是96%”的意思是：在听写字词的总数中，写正确的字词数量占总听写字词数量的96%。 假设你一共听写了100个字词，其中写正确的有96个，写错的有4个。那么正确的字词数占总字词数的比例就是： 96÷100​×100% ＝0.96×100% ＝96% 探究新知 Presentation 3. 你还知道哪些常见的百分数？它们表示什么意思？ 森林覆盖率＝ 森林面积 土地总面积 ×100% 生活垃圾无害化处理率＝ 生活垃圾无害化处理量 生活垃圾产生量 ×100% 森林覆盖率指一个地区或国家的森林面积占该地区土地总面积的百分比。它表示土地被森林覆盖的程度。 生活垃圾无害化处理率指经过无害化处理的生活垃圾量占生活垃圾总产生量的百分比。反映了垃圾处理环保达标的比例。 探究新知 Presentation 3. 你还知道哪些常见的百分数？它们表示什么意思？ 种子发芽率＝ 发芽种子数 种子总数 ×100% 合格率＝ 合格的产品数量 产品的总数量 ×100% 种子的发芽率：指在一定时间内，正常发芽的种子数占供试验种子总数的百分比。它表示种子的质量和出苗能力。 合格率指产品中合格产品的数量占产品总生产数量的百分比，反映产品质量。 探究新知 Presentation 说一说 百分数和分数相比，有什么相同点和不同点？百分数有什么优点？ 比较项目 百分数 分数 相同点 不 同 点 百分数和分数都可以用来表示两个数之间的倍比关系（即表示一个数是另一个数的几分之几）。 分母固定与否 百分数的分母固定为100，专门用“%”来表示 分数的分母可以是任意不为0的自然数。 能否带单位 百分数只表示比率、分率，不能带单位名称 分数既可以表示具体的数量，也可以表示分率 分子限制 百分数的分子可以是整数，也可以是小数 分数的分子通常只能是整数（分子为小数的分数一般会化为最简分数） 探究新知 Presentation 百分数有什么优点呢？ 百分数的主要优点是便于比较。 因为它的分母统一固定为100，所以在统计、调查和日常生活中，人们能非常直观、快速地比较出不同数据之间的大小关系和比例差异。 拓展延伸 Extension 万 花 筒 生活中一些与百分数有联系的问题，有时也用其他说法。例如，“今年小麦比去年增产10%”，有时说成“今年小麦比去年增产一成”。“一成”是十分之一，改写成百分数是10%；“二成五”是十分之二点五，改写成百分数是25%。 成数 是生活中常用的一种表示百分比的简便说法，主要用于农业收成、生产增长等场景。 拓展延伸 Extension 万 花 筒 商店有时降价出售商品，通常叫“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：图书打“八折”出售，就是按原价的80%出售；一个书包打“七五折”出售，就是按原价的75%出售。 折扣 现价=原价×折扣百分数 拓展延伸 Extension 课堂练习 Practice 5. 随着居民收入水平不断提高，消费升级步伐加快，城市和农村居民平均每百户家用汽车拥有量分别从2012年的21.5辆和6.6辆增长到2021年的50.1辆和30.2辆。城市和农村居民每百户家用汽车拥有量的增长率分别是多少？（保留一位小数） 八 增长率＝(末期值－初期值) ÷初期值×100% 城市居民每百户家用汽车拥有量的增长率： 农村居民每百户家用汽车拥有量的增长率： （50.1－21.5）÷21.5×100% ＝28.6÷21.5×100% ≈133.0% （30.2－6.6）÷6.6×100% ＝23.6÷6.6×100% ≈357.6% 达标练习 Practice 6.​ 在投篮选拔赛中，琳琳第一次投了2个，投中2个，命中率是 100%；第二次投了10个，投中6个，命中率是 60%。 八 第二次的命中率（60%）更能代表她的水平。 理由：第一次只投了2个球，样本数量太少，偶然性很大（比如刚好手感好或对手防守弱等），不能客观反映真实的投篮水平。而第二次投了10个球，投篮次数更多，数据量更大，受偶然因素的影响较小，因此计算出的60%命中率更能稳定、客观地代表琳琳平时的投篮水平。 （1）哪个命中率能代表她的水平？说说你的理由。 达标练习 Practice 6.​ 在投篮选拔赛中，琳琳第一次投了2个，投中2个，命中率是 100%；第二次投了10个，投中6个，命中率是 60%。 八 第21次投篮可能投中，也可能投不中（无法确定）。 （2）琳琳投了20次，命中率都在 80% 上下，她第21次投篮会是什么情况？说说你是怎么想的？ 想法：虽然琳琳前20次的命中率都在80%上下，说明她整体的投篮水平较高，投中的概率大约是80%，但这只是一个统计规律（可能性）。对于单独的一次投篮（第21次）来说，结果只有两种：中与不中。之前的数据不能作为绝对保证让她这一次必然投中，只能说她投中的可能性比较大。 达标练习 Practice 7.​ 举出百分数在工农业生产、日常生活和学习中的实例，回答下面的问题。 八 当部分的数量等于整体的总数量时，百分数可以达到100%。 （1）在什么情况下能达到100%？ 当部分的数量理论上不可能等于或超过整体数量，或者由于损耗、自然规律等原因必然存在缺失时，百分数不能达到100%。 （2）在什么情况下不能达到100%？ 当比较的量超过了作为标准（单位“1”）的量时，百分数就会超过100%。这通常表示增长率、完成计划的倍数等。 （3）在什么情况下能超过100%？ 达标练习 Practice 8.​ 2019年，北京市规定，选址新建中小学校、幼儿园时，为给广大青少年儿童创造良好的校园环境，应严格执行国家和本市有关规范和标准要求，绿地率不得低于30%。请你和同学一起调研学校绿地率情况。 八 绿地率＝ 校园内各类绿地面积总和 校园总占地面积 ×100% 达标练习 Practice 1.“率”表示部分占整体的百分比，反映整体中某一成分的多少，取值范围通常在 0%～100%之间。 2.计算“率”的关键：找准“部分量”和“总量”，判断谁除以谁（部分÷总体×100%）。 出勤率＝ 出勤的学生人数 学生总人数 ×100% 出粉率＝ 面粉重量 小麦重量 ×100% 森林覆盖率＝ 森林面积 土地总面积 ×100% 知识总结 Summary 25 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 认识百分数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $