第三单元 第2课时 百分数的实际应用（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦百分数的实际应用，涵盖出勤率、出粉率等“率”及成数、折扣等知识点，通过复习百分数意义及与分数的联系区别导入，搭建新旧知识桥梁，为理解“率”的意义奠定基础。 以生活情境（如出勤率、羽绒服标签）为锚点，引导学生经历“收集信息—分析关系—列式求解”过程，发展数据意识与模型意识，课堂练习由易到难覆盖多种题型，助学生掌握求率方法，提升应用能力，也为教师提供清晰教学路径和丰富实践素材。

第三单元 第2课时 百分数的实际应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 第三单元 认识百分数 课 题 第2课时 百分数的实际应用 教学目标： 1.知识技能：理解各种“率”（出勤率、出粉率、命中率、覆盖率等）与成数、折扣的意义， 掌握“部分量÷总量×100%”的求率方法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。 2.素养能力：在现实情境中经历“收集信息—分析关系—列式求解”的过程，发展数据意识和 应用意识，能有条理地解释结果的实际含义。 重点难点： 1.教学重点：理解各种“率”的实际意义，掌握“部分量÷总量×100%”的求法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。 2.教学难点：正确判断求“率”时的单位“1”（即分母“总量”）。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】从“百分数的意义”这一上节课的核心知识切入，通过复习百分数与分数的联系与区别，帮助学生建立新旧知识间的桥梁，激活已有经验，为理解“率”的意义及百分数在生活中的应用做好知识与心理的双重铺垫。 复习铺垫 师：同学们，上节课我们认识了百分数。谁能说一说，百分数表示什么意思？它和我们学过的分数有什么联系与区别？ 预设1：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面都有“%”符号。 预设2：百分数和分数都能表示两个数之间的倍比关系；但百分数便于比较，分母固定是100，不用再通分。 预设3：分数可以带单位表示具体数量，而百分数只表示关系，不能带单位。 师：说得真好！正因为百分数便于比较、表达简洁，所以它在生活中有着广泛的应用。今天我们就一起来研究——百分数的实际应用（板书课题） 二、探究新知 学习任务一：认识“率”——理解百分数的统计意义 【设计意图】以教材中“出勤率”“出粉率”两个典型例题为锚点，引导学生经历“在具体情境中抽象出数量关系→归纳计算方法→揭示‘率’的本质”的过程，突出“部分量÷总量×100%”这一核心模型，渗透统计意识。 例2： 1、出示例题情境 •情境A（出勤率）：六（1）班有学生50人，今天到校48人，1人事假、1人病假。说一说：出勤人数占全班人数的百分之几？ •情境B（出粉率）：用400千克小麦磨面粉，一共磨出340千克面粉。说一说：面粉的重量是小麦重量的百分之几？ 2、引导探究 （1）找关系：引导学生说出“出勤人数是全班人数的几分之几（百分之几）”“面粉重量是小麦重量的几分之几（百分之几）”，明确谁与谁比、把谁看作单位“1”（标准量）。 （2）列算式：出勤率＝×100%＝×100%＝96%； 出粉率＝×100%＝×100%＝85%。 （3）归纳模型：结合两个例子，引导学生共同归纳——求“率”就是求“一个数是另一个数的百分之几”，用“部分量÷总量×100%”计算，结果用百分数表示。 3、小结 • “率”表示部分占整体的百分比，反映整体中某一成分的多少，取值范围通常在 0%～100% 之间。 • 计算“率”的关键：找准“部分量”和“总量”，判断谁除以谁（部分÷总体×100%）。 学习任务二：生活中的百分数 【设计意图】借助教材“试一试”中的羽绒服成分标注、人体水分含量、森林覆盖率、垃圾无害化处理率等丰富的生活素材，拓展学生对百分数应用场景的认识，体会百分数既能表示“成分构成”也能表示“覆盖范围”，进一步感悟百分数的统计价值与现实意义。 1、认识成分含量（羽绒服标签） • 出示羽绒服标签：面料聚酯纤维100%，里料锦纶100%，填充物白鸭绒90%、羽毛10%。 • 引导理解：这里的百分数表示“各组成部分占该部分总量的百分比”，各项成分百分数之和 为 100%。 • 拓展：结合“人体中水分约占体重的70%”等数据，体会百分数也常用于描述人体内各成分 的大致占比。 2、认识覆盖率 • 森林覆盖率＝×100%；垃圾无害化处理率＝×100%。 • 讨论：这些“率”分别表示“已覆盖/已处理的部分占整体的百分之几”，同样用“部分÷总 体×100%”求解。 3、“说一说”——比较百分数与分数的异同 • 相同点：都可以表示两个数之间的倍比关系。 • 不同点：①百分数分母为100，便于比较；分数分母不固定。 ② 百分数只表示关系、不能带单位；分数既可表示关系，也可表示具体数量（可带单位）。③ 百分数是特殊的分数，是“以100为分母”的便捷写法。 4、小结 无论是“成分含量”还是“覆盖率”，都可以用百分数清晰、简洁地表达部分与整体之间的关系。读百分数时要结合具体情境说出它“谁占谁的百分比”，做到“数”“境”结合。 三、课堂练习 【设计意图】教材练习第5～8题，由易到难、由“求率”到“用率”再到“调研实践”，覆盖百分数应用的主要题型（增长率、命中率、百分数实例、绿地率），帮助学生巩固“部分÷总体×100%”的核心算法，辨析“率”与“增减幅度”的差异，发展应用意识与实践力。 教材P32第5题 解析：增长率＝（2021年量－2012年量）÷2012年量×100%（以2012年为基准/单位“1”）。分别代入城镇、乡村两组数据计算，结果按要求保留一位小数。 点睛：增长率是“增加量占原量（2012 年量）的百分比”，分母是“原来的量”，切勿误用 2021年量作分母。 考点：求一个数比另一个数多百分之几；正确选择单位“1”；百分数的计算与保留小数。 教材P32第6题 解析：① 命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%。用“长期、多次”的累计命中率来估计整体水平更可靠（大数据更稳定），据此判断哪一次更具代表性。 ② 命中率是对可能性的估计，第21次投篮“可能命中，也可能不中”，可结合命中率说明命中的可能性大小。 点睛：命中率是“频率”对“概率”的估计，反映的是可能性的大小，不对单次结果作确定预 言；表述要用“可能”。 考点：命中率的计算；用频率估计概率的初步体会；随机现象的语言表达。 教材P32第7题 解析：① 百分数为100%：如“出勤率100%”表示全部到校、“合格率100%”表示全部合格（部分＝总体）。 ② 不足100%：如出勤率96%、出粉率85%（部分＜总体，最常见）。 ③ 超过100%：如“今年产量是去年的 120%”（表示增长，此时不是「部分占整体」，而是“一个数相当于另一个数的百分比”，可超过 100%）。 点睛：“率”（部分占整体）一般在 0%～100%之间；而当百分数表示“一个数相当于另一个数的百分比”时（如增长率、倍数关系），可以超过100%，要区分两种不同用法。 考点：百分数意义的理解；结合实际解释百分数的取值范围；数学与生活的联系。 教材P32第8题 解析：绿地率＝绿地面积÷学校总面积×100%。“绿地率不得低于 30%”即绿地率≥30%，意味着绿地面积至少要占学校总面积的十分之三。可实地测量（或估算）本校绿地面积与总面积，计算并判断本校是否达到标准。 点睛：“不得低于30%”转化为数学不等式即“≥30%”，既巩固“率”的计算，又渗透“用数学眼光观察校园”的实践意识。 考点：绿地率的意义与计算；百分数与不等式（≥）的初步结合；综合与实践。 四、课堂延伸 结合教材“万花筒”内容，拓展认识生活中两类常见的百分数表达方式——成数与折扣。 【成数】 • “一成”就是十分之一，即10%；“二成五”就是十分之二点五，即25%。 • 举例：今年粮食产量比去年增产二成，即增产20%（是去年的120%）。 【折扣】 • “几折”表示按原价的十分之几出售：“八折”是按原价的80%出售，“七五折”是按原价 的75%出售。 • 举例：一件商品原价200元，打八折后为200×80%＝160元。 五、课堂总结 引导学生围绕以下问题自主回顾： 1、今天学习了哪些“率”？它们是怎样计算的？ 部分量÷总量×100% 2、百分数在生活中有哪些应用？ 成分含量、出勤率、覆盖率、增长率、成数、折扣…… 3、求“率”时最关键是要注意什么？ 找准部分量与总量，判断谁除以谁，即找准单位“1”。 师生共同归纳：百分数是描述现实生活中“部分与整体关系”的有力工具。只要抓住“部分÷总体×100%”这一核心，再结合具体情境理解它的实际含义，就能用百分数解决身边的许多实际问题。 六、板书设计 百分数的实际应用 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 1、求“率”：部分量÷总量×100% 出勤率＝×100% 出粉率＝×100% 命中率＝×100% 绿地率＝×100% 覆盖率＝×100%（森林/无害化处理） 2、关键：找准“部分量”与“总量” （单位“1”） 3、拓展 成数：一成＝10% 二成五＝25% 折扣：八折＝80% 七五折＝75% $