精品解析：辽宁抚顺市顺城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量检测数学试卷

顺城区2024——2025学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（20分） 1. 0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是。 2. 3.84m3＝（ ）dm3 （ ） 3. 。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） 4（ ） 5. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 6. 把长的绳子平均剪成9段，每段长m，每段绳子是全长的。 7. 16和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一个两位数，十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个两位数是（ ）。 9. 图中的图1绕点O顺时针方向旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点O逆时针方向旋转180°到达图（ ）的位置。 10. 五（1）班有50人，张老师有一个紧急通知，需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用（ ）分钟。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 11. 两个质数的和一定是偶数，也一定都是合数。（ ） 12. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 13. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 14. 最少用4个同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。（ ） 15. 统计抚顺市今年7月份的气温变化趋势最好用折线统计图。（ ） 三、选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（5分） 16. 11和12的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 5 17. 有一张长方形纸，长60cm，宽45cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 5 B. 15 C. 20 18. 将一张正方形的纸对折三次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 19. 用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个立体图形最少需要（ ）块小正方体。 A. 6个 B. 7个 C. 8个 20. 一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果来。 A. 3 B. 4 C. 5 四、计算。（29分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 计算，能简算的要简算。 五、操作题。（11分） 24. 按要求完成下面图形。 （1）画出三角形向右平移3个格的图形。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 25. 下图是1990－2020年，某地区年人均支出和年人均食品支出统计图。 （1）1990－2020年该地区年人均支出和年人均食品支出是怎么变化的？ （2）1990年年人均食品支出占年人均支出的几分之几？2020年年人均食品支出占年人均支出的几分之几？ （3）比较（2）题两个分数的大小，再观察统计图，你能发现什么？ 六、解决问题。（30分） 26. 小阳从学校走回家要花20分钟，小志从学校走回家要花小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？ 27. 明明用一根米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，算一算这是一个什么三角形？ 28. 一座喷泉由内外双层构成。外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次。上午12∶15同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 29. 健身中心新建一个游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.4米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 30. 某“冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成12万立方米的水，这相当于多少个长50米，宽25分米，高1.2米的水池的蓄水量？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顺城区2024——2025学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（20分） 1. 0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是。 【答案】千； 【解析】 【分析】0.007中7在千分位上，表示7个千分之一；把小数化为分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；据此解答。 【详解】根据分析可知，0.007里面有7个千分之一，化成分数是。 【点睛】掌握小数的数位和计数单位以及小数化分数的方法是解答题目的关键。 2. 3.84m3＝（ ）dm3 （ ） 【答案】 ①. 3840 ②. 4.9 【解析】 【分析】对于体积单位，，即把立方米换算成立方分米，要乘进率1000；对于容积单位，，把毫升换算成升，要除以进率1000。 【详解】。 。 3. 。 【答案】10；12；9；40 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】5÷3＝（5×2）÷（3×2）＝10÷6 5÷3＝（5×4）÷（3×4）＝20÷12 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） 4（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）同分子分数，分母大的分数小。 （2）把带分数化成小数，再比较大小。 （3）把整数化成分母为3的假分数，再根据同分母分数，分子大的分数大。 【详解】（1）＞ （2）＝2.8 （3）4＝＜ 5. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】990 【解析】 【分析】因为既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上必须是0，又因为要使这个三位数最大，所以百位和十位上的数就必须最大，所以百位和十位上的数都是9。 【详解】根据分析可得，既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990。 【点睛】本题考查2、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、5的倍数特征。 6. 把长的绳子平均剪成9段，每段长m，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段的具体长度是把8m这个具体的总长度平均分，总长度÷段数＝每段的长度； 求每段占全长的几分之几是把整根绳子的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，每份就是全长的。 【详解】（m） 1÷9＝ 7. 16和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 16 【解析】 【分析】如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为16÷8＝2，即16和8成倍数关系； 所以16和8的最大公因数是8，最小公倍数是16。 8. 一个两位数，十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个两位数是（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】偶数是能够被2所整除的整数；质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 【详解】十位上的数字既是偶数又是质数，其他的偶数如4、6、8等都有除了1和它本身以外的因数，不是质数，所以十位数字是2；个位上的数字既不是质数也不是合数，自然数中，1只有1个因数就是它本身，不符合质数与合数的定义，所以个位数字是1。 所以这个两位数是21。 9. 图中的图1绕点O顺时针方向旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点O逆时针方向旋转180°到达图（ ）的位置。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】根据给定的旋转中心、旋转方向和旋转角度，确定图形旋转后到达的位置。图1绕点O顺时针旋转90°，要观察图1的特征以及旋转后的变化来确定到达的图形；图2绕点O逆时针旋转180°，同样要依据旋转的要素来判断最终位置。 【详解】图1绕点O顺时针方向旋转90°到达图的位置：把图1中的关键线段或者图形的关键部分作为参考。如图1中三角形的斜边，绕点O顺时针旋转90°后，位置与图4中三角形斜边的位置相符。所以图1绕点O顺时针方向旋转90°到达图4的位置。 图2绕点O逆时针方向旋转180°到达图的位置：同样取图2的关键部分，图2绕点O逆时针旋转180°后，它会旋转到正对面的位置，与图4的位置重合。所以图2绕点O逆时针方向旋转180°到达图4的位置。 10. 五（1）班有50人，张老师有一个紧急通知，需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍： 第1分钟累计通知1人，可表示为：1＝2×1－1＝21－1； 第2分钟累计通知3人，可表示为：3＝2×2－1＝22－1； 第3分钟累计通知7人，可表示为：7＝2×2×2－1＝23－1； …… 由此可知：第n分钟累计通知的人数为（2n－1）人。 据此计算。 【详解】50＋1＝51（人） 2×2×2×2×2＝25＝32 2×2×2×2×2×2＝26＝64 32＜51＜64，所以最少用6分钟。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 11. 两个质数的和一定是偶数，也一定都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数、合数、偶数的意义回答。一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。根据以上内容举反例说明即可。 【详解】举反例说明： 一个质数是2，另一个质数是5 2＋5＝7 7既不是偶数，也不是合数。 故答案为：× 12. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，先找出分数单位是的所有最简真分数，再计算它们的和，分母不变，分子相加。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、；＝＝2，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 最少用4个同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体所有棱长度相等，拼成大正方体时每条棱上至少需要2个同样的小正方体，据此计算最少需要的小正方体数量即可判断。 【详解】拼成大正方体最少需要的小正方体数量：（个） ，4个同样的小正方体不能拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 15. 统计抚顺市今年7月份的气温变化趋势最好用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要统计抚顺市7月份气温，重点看气温随时间升高、降低的变化趋势，符合折线统计图的优势，所以用折线统计图最合适。 【详解】条形统计图便于查看数量的多少，折线统计图可以体现数量的增减变化趋势。统计7月份的气温变化趋势，需要体现温度的变化情况，因此最好用折线统计图。 故答案为：√ 三、选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（5分） 16. 11和12的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】先分别找出11和12的所有因数，再找它们共有的因数中最大的数即可，也可通过相邻非零自然数的最大公因数是1的规律直接判断。 【详解】11的因数：1，11 12的因数：1，2，3，4，6，12 11和12的公因数只有，因此最大公因数是。 17. 有一张长方形纸，长60cm，宽45cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 5 B. 15 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】要剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求边长最大，就是求长和宽的最大公因数，可以利用分解质因数的方法计算。 【详解】 60和45的最大公因数是： 所以剪出的正方形边长最大是15cm。 18. 将一张正方形的纸对折三次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】每对折一次，正方形纸被分成的总份数就扩大到原来的2倍，算出对折三次后的总份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用1除以总份数即可。 【详解】对折3次后总份数： （份） 每份占这张纸的： 19. 用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个立体图形最少需要（ ）块小正方体。 A. 6个 B. 7个 C. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】从不同方向观察物体，从上面看的形状能反映立体图形底层小正方体的分布情况，从正面和左面看的形状能反映立体图形的层数和每层小正方体的排列情况。综合这三个方向的视图信息，来确定搭建该立体图形最少所需小正方体的数量。 【详解】底层小正方体数量分析‌：从上面看的形状可知，底层小正方体分布在两行四列的位置上，一共有个位置，意味着底层最少需要6个小正方体。 上层小正方体数量分析‌：从正面看的形状显示，立体图形有两层，且在第三列的位置有2层（底层有1个，上层有1个）；从左面看的形状也表明立体图形分为前后两排，结合正面视图可知，后排第三列位置有2层。为了满足正面和左面的视图要求，在第三列后排的位置上至少需要再叠加1个小正方体作为上层。 计算最少需要的小正方体总数‌：底层最少需要6个小正方体，上层最少需要1个小正方体，那么搭成这个立体图形最少需要的小正方体数量为7个。 20. 一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果来。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】利用天平平衡原理找次品时，将15袋糖果平均分成三份，每份5袋，把第一份和第二份放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的在第三份中；若天平不平衡，则质量不足的在总质量少的那份中；将总质量少的那份糖果分成2、2、1三组，把2、2两份放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的是未拿的一袋，若天平不平衡，质量不足的在天平较高端的2袋中；进而再将较轻的那2袋称量一次就可以找到质量不足那袋。 【详解】按照以下步骤称量： 第一次：把15袋糖果分成5袋、5袋、5袋三组，取两组放在天平两端。若天平平衡，质量不足的在未称量的5袋中；若不平衡，质量不足的在质量较轻的5袋中。 第二次：把含有质量不足的5袋分成2袋、2袋、1袋三组，取两组2袋的放在天平两端。若天平平衡，剩下的1袋就是质量不足的；若不平衡，质量不足的在较轻的2袋中。 第三次：把较轻的2袋分别放在天平两端，较轻的一袋就是质量不足的。 因此至少称3次能保证找出这袋糖果。 四、计算。（29分） 21. 直接写得数。 【答案】1；；；；； ；；；； 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）要使等式左边只留下x，根据等式性质，在等式两边同时加上。 （2）要使等式左边只留下x，则在等式两边同时减去。 同时，在计算异分母分数加减法时，需要先通分，将它们化为同分母分数再进行计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； 2； 【解析】 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 （3）利用加法交换律和结合律简便计算。 （4）利用带符号搬家把同分母分数结合，再利用减法的性质进行计算。 【详解】 五、操作题。（11分） 24. 按要求完成下面图形。 （1）画出三角形向右平移3个格的图形。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将三角形的每个顶点都向右平移3格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （2）将三角形与点C相连的两条边分别绕点C顺时针旋转180°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）将三角形与点C相连的两条边分别绕点C逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 下图是1990－2020年，某地区年人均支出和年人均食品支出统计图。 （1）1990－2020年该地区年人均支出和年人均食品支出是怎么变化的？ （2）1990年年人均食品支出占年人均支出的几分之几？2020年年人均食品支出占年人均支出的几分之几？ （3）比较（2）题两个分数的大小，再观察统计图，你能发现什么？ 【答案】（1）1990－2020年该地区年人均支出和年人均食品支出均呈上升趋势，年人均支出在2005年之后上升幅度较大，年人均食品支出在2010年之后上升幅度较大。 （2）1990年年人均食品支出占年人均支出的。2020年年人均食品支出占年人均支出的。 （3）；发现随着时间推移，年人均食品支出占年人均支出的比例逐渐变小，人们生活水平在不断提高。 【解析】 【分析】（1）观察统计图中代表年人均支出的折线，从1990年到2020年，随着年份的增加，折线整体是向上延伸的，这表明1990－2020年该地区年人均支出呈上升趋势。并且在2005年之后，折线上升更为陡峭，说明2005年之后年人均支出上升幅度较大。 再看代表年人均食品支出的折线，同样从1990年到2020年，随着时间推移折线整体向上，意味着年人均食品支出也呈上升趋势。在2010年之后，折线上升更明显，即2010年之后年人均食品支出上升幅度较大。 （2）求1990年与2020年年人均食品支出占年人均支出的几分之几，分别用1990年与2020年年人均食品支出除以对应的年人均支出。 （3）求出（2）题的答案后，比较答案的大小，并观察统计图，按自己的话术写出发现即可。 【小问1详解】 答：1990－2020年该地区年人均支出和年人均食品支出均呈上升趋势，年人均支出在2005年之后上升幅度较大，年人均食品支出在2010年之后上升幅度较大。 【小问2详解】 1990年占比：；2020年占比：。 答：1990年年人均食品支出占年人均支出的。2020年年人均食品支出占年人均支出的。 【小问3详解】 比较（2）题两个分数的大小：先通分，，，，即。 答：；发现随着时间推移，年人均食品支出占年人均支出的比例逐渐变小，人们生活水平在不断提高。 六、解决问题。（30分） 26. 小阳从学校走回家要花20分钟，小志从学校走回家要花小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？ 【答案】小阳 【解析】 【分析】两人行走速度相同，用时越长，走的路程越远。1小时＝60分钟，低级单位换算成高级单位，要除以进率。先根据分数与除法的关系将时间单位换算成小时，再比较两人用时的长短即可。 【详解】1小时 = 60分钟 （小时） ，所以小阳离学校远些。 答：小阳家离学校远些。 27. 明明用一根米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，算一算这是一个什么三角形？ 【答案】等腰三角形 【解析】 【分析】用铁丝的总长度（即三角形的周长）减去已知的两条边长，求出第三条边的长度，再根据边的长度关系判断三角形的类型。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 三条边的长度有两条边长度相等，符合等腰三角形的特征。 答：这是等腰三角形。 28. 一座喷泉由内外双层构成。外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次。上午12∶15同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】12时39分 【解析】 【分析】外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次，要找下次同时喷水的间隔时间，就是找12和8的最小公倍数。可以用列举法找两个数的公倍数；12的倍数：12、24、36…，8的倍数：8、16、24…；可以得到12和8的最小公倍数是24，也就是每隔24分钟两层会同时喷水。用12时15分往后加24分钟得到下次同时喷水的时间。 【详解】12的倍数：12、24、36… 8的倍数：8、16、24… 12和8的最小公倍数是24，每隔24分钟两层会同时喷水。 12时15分＋24分＝12时39分 答：下次同时喷水是12时39分。 29. 健身中心新建一个游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.4米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1610平方米 【解析】 【分析】用50除以2先求出游泳池的宽，再计算底面与四周侧面共5个面的面积和，即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，就是贴瓷砖的总面积。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.4＋25×2.4）×2 ＝1250＋（120＋60）×2 ＝1250＋180×2 ＝1250＋360 ＝1610（平方米） 答：一共需要贴1610平方米的瓷砖。 30. 某“冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成12万立方米的水，这相当于多少个长50米，宽25分米，高1.2米的水池的蓄水量？ 【答案】800个 【解析】 【分析】先统一单位，将宽的分米换算为米，再根据长方体体积公式计算单个水池的蓄水量，最后用总水量除以单个水池的蓄水量，得到水池的个数。 【详解】分米米 万立方米立方米 （立方米） （个） 答：相当于个这样的水池的蓄水量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $