专题辅导十七：动态电路的电功率及其电路安全2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 以“结构变化-参数分析-安全控制”为逻辑主线，系统提炼开关/变阻器引起的电功率变化及电路安全问题的解题方法，注重科学思维中的推理论证与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开关引起的功率变化|3步方法+例2|结构判断→总电阻电流分析→P=UI总/P=I²R计算|串联/并联结构变化→电阻电流变化→功率变化推导| |变阻器引起的功率变化|3步方法+例1|“局部→整体→局部”逻辑链+P=UI分析变阻器功率|变阻器阻值变化→总电阻电流变化→各元件功率计算| |电路安全问题|3步方法+例3|“找安全底线→算极值阻值→取交集”核心思路|元件安全参数→最大电流/电压限制→变阻器阻值范围确定|

九上科学专题辅导十七：动态电路的电功率及其电路安全（教师版） ◆知识梳理 一、由开关引起的电功率变化 在电路实验中，开关的闭合或断开会瞬间改变电路的连接方式，进而引发总电阻、总电流以及各用电器实际功率的连锁变化。这类题目主要考查对电路结构的判断，以及结合欧姆定律和电功率公式进行综合计算的能力。 1、判断电路结构的改变：分析开关动作前后电路的连接情况，明确电路从串联变成并联，还是从并联变成串联。闭合开关导致某个用电器被短路，断开开关导致某条支路断路。 2、分析总电阻与总电流的变化：串联变并联，总电阻会减小，在电源电压不变的情况下，干路总电流会增大。反之，变小。局部短路时，被短路的用电器电阻变为0，电路总电阻减小，总电流增大。断开处，电流和电功率变为0。 3、结合公式分析或计算电功率变化： （1）总功率变化：由于电源电压U通常不变，直接用P总=UI总来判断最直观。总电流变大，总功率就变大。总电流变小，总功率就变小。 （2）定值电阻功率变化：由于R不变，用P=I2R来分析；如果是并联电路，则用P=U2/R（电压不变，功率不变）。 二、由变阻器引起的电功率变化 1、判断“局部→整体→局部”的变化趋势：当滑片P移动导致变阻器阻值R变改变时，要按这个逻辑链推导。局部：R变变大或变小。→整体：电路总电阻R总跟着变大或变小，结合电源电压U不变，用I总=U/R总推导出干路总电流I总的变小或变大。→局部：再根据的电流变化，去判断定值电阻两端的电压、变阻器两端的电压以及各部分电功率的变化。 2、运用电功率公式分析或计算： （1）定值电阻功率变化：对于定值电阻的功率，因为阻值R定不变，通常用P=I2R定。电流变大或变小，它的功率就变大或变小。 （2）滑动变阻器功率变化：这是最容易出错的地方！因电流和电阻都在变化，不能单纯看电流的变化，不能用P=I2R来分析。通常需要用P=UI，先求出它两端的实际电压和通过的实际电流，再相乘。或者结合串联分压公式推导。 3、难点突破：变阻器的最大功率：在计算题中，经常会问“滑动变阻器消耗的最大电功率是多少”。这里有一个非常重要的结论：在串联电路中，当滑动变阻器的阻值等于定值电阻的阻值（即R变=R变）时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值。 三、电路的安全问题 1、找出所有元件的“安全底线”：在计算前，先把题目中给出的所有限制条件列出来。电流表：通常看量程（如 0~0.6A），则电路最大电流不能超过 0.6A。电压表：通常看量程（如 0~3V），则它并联部分的电压不能超过 3V。滑动变阻器：看铭牌（如“20Ω 1A”），则允许通过的最大电流是 1A。灯泡：看铭牌（如“2.5V 0.5A”），则额定电流 0.5A 就是它允许通过的最大电流。 2、分别计算“最大”与“最小”阻值 （1）变阻器的最小值由最大电流决定：电路中的最大电流，通常由电流表量程、变阻器允许的最大电流或灯泡的额定电流中最小的那个决定。当电流达到这个最大安全值时，电路总电阻最小。根据R总=U/I最大，算出最小总电阻，再减去定值电阻，就是变阻器的最小安全阻值。 （2）变阻器的最大值由最大电压决定：这通常发生在电压表并联在滑动变阻器两端时。当变阻器阻值变大，分得的电压也变大。当电压表示数达到其最大量程时，变阻器分得的电压最大。此时定值电阻分得的电压最小，电路电流最小。根据这个最小电流，利用R最大=U/I最小 即可求出变阻器的最大安全阻值。 3、综合得出结论：将上面算出来的最小阻值和最大阻值结合起来，就是滑动变阻器允许接入电路的安全范围。同时，也可以利用这两个极值电流，计算出电路总功率的安全变化范围。总之，解决这类问题，要根据电流表、电压表的量程，以及滑动变阻器或灯泡的铭牌参数，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围，或者电路总功率的变化范围。解题的核心思路是：“找极限，取交集”。我们需要分别找出电路中各个元件允许通过的“最大安全值”和“最小安全值”，然后综合起来。 ◆经典题型 一、动态电路的电功率分析 例1：如图所示，小灯泡标有“3V 3W”字样，与最大阻值为10Ω的滑动变阻器串联，电源电压为3V不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动时，若不考虑灯丝的电阻变化，观察到的现象及结论有错误的是（ ） A．变阻器的有效电阻变小，电流表示数变大 B．灯泡变亮，灯泡消耗的功率变大 C．电压表示数变小，变阻器消耗的功率变小 D．电流表示数变大，电路消耗的总功率变大 答案：C 解析： 选项A：当滑片向右移动，变阻器接入电路的电阻丝长度变短，R变变小。电路的总电阻R总变小。根据欧姆定律I=U/R总，电路中的电流I变大，电流表示数变大。故A正确。 选项B：电流I变大，灯泡的实际功率P灯=I2R灯也变大，灯泡变亮。故B正确。 选项C：因电压表测量的是滑动变阻器两端的电压U变。根据串联分压原理，因为滑动变阻器的阻值在变小，所以它分得的电压变小。RL=UL/PL=(3V)2/3W=3Ω，当R变=RL=3Ω时，变阻器的功率最大，所以滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动时，其阻值从10Ω向0 变化，变阻器消耗的功率先变大后变小。故C错误。 选项D：因电流表示数变大，且电流I不变，根据P=UI可行，电路消耗的总功率变大。故D正确。 点评：此题是初中电功率非常经典的“动态电路分析”题。看似基础，但包含了一个极易出错的“陷阱”和一个高阶的数学物理结合点。考查重点是电路识别能力，准确判断是串联电路，且电压表测量的是滑动变阻器两端的电压。动态逻辑是滑片移动→电阻变化→电流变化→电压/功率变化。极值问题是难点，选项C涉及到了滑动变阻器功率的变化趋势。这不仅仅是简单的单调增减，而是涉及到了二次函数的极值问题（当R变=R灯时，变阻器功率最大），这是区分优等生的关键点。 二、计算电路结构变化时功率 例2：图甲是电阻R1和R2的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，滑片P位于a端时，电阻R1的实际功率为1W；同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，电阻R1的实际功率为9.6W。则（ ） A．R2的阻值为5Ω B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为24W 答案：D 解析： 选项A和B：由图甲可知，R2是定值电阻，其阻值R2=U2/I2=2V/0.2A=10Ω。R1的阻值随电压的增大而增大。由图乙知，当只闭合开关S1，滑片P位于a端时，滑动变阻器的阻值全部连入电路，滑动变阻器与R1串联，R1的实际功率为1W，结合图甲可知，此时R1两端的电压为2V，电流为0.5A，则滑动变阻器两端的电压UP=I1R=0.5A×20Ω=10V，则电源电压U=UP+U1=10V+2V=12V。故AB错误。 选项C和D：由图乙知，同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，R1和R2并联，电路中总电阻最小，总电流最大，通过R1的电流I1’=P1/U=9.6W/12V=0.8A，通过R2的电流I2’=U/R2=12V/10Ω=1.2A 则电路中的最大电流I大=I1’+I2’=0.8A+1.2A=2A 此时电路消耗的最大功率P大=UI大=12V×2A=24W。故C错误，D正确。 故选D。 点评：此题非常精彩，是电学综合压轴题。它不仅仅考查了基本的欧姆定律和电功率公式，更核心的是考查了学生“图文结合”的信息提取能力以及对非线性元件（小灯泡/特殊电阻）的处理能力。I−U 图像是一条曲线，说明它的电阻随温度（电压/电流）的变化而变化，不是定值。这打破了学生习惯于“R是常数”的思维定势，迫使学生必须“查表（看图）”来解题，而不能直接套公式计算。 三、电路安全问题的计算 例3：如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）。闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．电路的总功率最大值为10.8W B．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω--100Ω C．小灯泡的电功率最小值为0.75W D．滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的量大值为0.35A 答案：C 解析： 选项A：由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且图中电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路的最大总功率：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故B错误。 选项B：电路的总电阻的最小值为：R=U/I大=18V/0.5A=36Ω，灯泡的电阻为：RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R-RL=36Ω-12Ω=24Ω；由图可知，电压表的量程为0～15V，当U滑大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的最小电压：UL′=U-UR=18V-15V=3V，此时电路中的电流：I小=UL'/RL=3V/12Ω=0.25A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大=U滑大/I小=15V/0.25A=60Ω，所以，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故B错误。 选项C：灯泡的最小电功率：PL′=UL′I小=3V×0.25A=0.75W，故C正确。 选项D：滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的量大值为：△I=I大﹣I小=0.5A﹣0.25A=0.25A；故D错误。 点评：这是一道非常经典的“安全范围类”动态电路计算题。考查的核心是“分类讨论”和“寻找临界条件”的能力。必须同时满足：灯泡安全，电压不超过额定值（6V），电流不超过额定电流；电流表安全，示数不超过量程（0-0.6A）；电压表安全，示数不超过量程（0-15V）。 ◆强化训练 1．如图所示，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时，下列说法中不正确的是（　　）  A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大 C．定值电阻R1消耗的电功率变大 D．定值电阻R2消耗的电功率变小 2．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R1标有“1A 10Ω”的字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（　　） A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮 B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9A C．R1消耗的电功率范围是1.5W～3W D．电路消耗的总功率范围是2.4W～4.5W 3．如图所示的电路，电流表的量程为O～O.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R=10Ω，电源电压U=6V，S闭合后，在实验操作正确的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.6A B．电流表的最小示数是0A C．滑动变阻器滑片移动过程中，电压表先达到满量程 D．电阻R消耗的最大功率为3.6W 4．如图所示的电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，则（ ） A．电流表A和电压表V2的示数都变大 B．电压表V2的示数变小，电压表V2的示数不变 C．电压表V1的示数与电流表A的示数比值不变 D．小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小 5．小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，显示仪由其中一个电表改制而成，则（　　） A．此电路中更适合用电压表改制成显示仪 B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大 C．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 D．无论被测人员身高如何，U/I的值不变 6．利用如图甲所示电路进行实验，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，分析实验过程可知，下列说法错误的是（ ） A．电源电压是12V B．定值电阻R=6Ω C．滑动变阻器的最大阻值是12Ω D．电路中总功率的变化范围是4.5w~13.5W 7．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4A。断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。下列说法不正确的是（ ） A.电源电压为6V B.电阻R2的阻值为15Ω C.两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2:5 D.两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为9:25 8．如图所示电路，电源电压恒为3V，闭合开关，小灯泡的功率为0.6W，当滑动变阻器从左向右移动到适当位置时，下列说法正确的是（ ） A．小灯泡的亮度变大 B．电流表A1的示数变小 C．电路输出的最大功率为3W D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为7.5Ω 9．如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（ ） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 10．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．R1的阻值为15Ω B．滑片在a端时，电压表示数为4V C．电源电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W 11．如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为 1 W。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值是 7.2 Ω，最小阻值是 4 Ω。 12．如图，标有“6V 3W”字样的小灯泡与最大阻值为28Ω的变阻器串联在电路中（不考虑灯丝电阻的变化），灯的电阻是12 Ω；当变阻器连入电路中的电阻为8Ω时，灯正常发光，则电源电压是 10 V；调节滑动变阻器，灯泡的最小功率是 0.75 W。 13．如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器的滑片从一端到另一端，电流表的示数最大值和最小值之比是3:1。则滑片移动的过程中，定值电阻R0的最小功率和最大功率之比是1:9，电路的总功率最小值和最大值之比是 1:3 。当滑片处于中点时，R0和R消耗的功率大小关系是P0 ＝ PR。 14．如图所示电路，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，定值电阻R1=10Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，移动滑动变阻器触头P滑动的过程中，为保证电流表、电压表不被烧毁，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值和最小阻值之比是 5:1 ，最大功率和最小功率之比是 9:5 。 15．下图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则电路的最大功率为 5 W，滑动变阻器的最大功率为 1.25 W。 16．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为12Ω。当滑动变阻器的滑片在中间位置时，电路的总功率为4W。 17．如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻R1、R2，其中R2=20Ω。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压U= 6 V，滑动变阻器R最大阻值为 30 Ω；若将M接A，N接B，C接M （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 5.4 W。 18．在电学学习中，同学们对电学的神奇和电能对人类生产生活产生的巨大影响深感敬畏。某兴趣小组同学通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 （1）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大，移动滑动变阻器的滑片，两表的示数均无变化，可能是定值电阻R发生 断路 （选填“断路”或“短路”）。 （2）更换正常电阻后， A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I-R图像，分析图像，你认为A （选填“A”或“B”）同学的实验操作是错误的，他操作中存在的问题是： 没有控制定值电阻两端电压不变 。 （3）要完成该实验，滑动变阻器应该选用以下哪种规格：__C______。（填写正确选项字母） A．20Ω，0.5A B．40Ω，0.2A C．50Ω，1A （4）完成上述实验之后，该小组同学设计了如图丙所示的电路，测量一小灯泡正常发光时的电功率，操作步骤如下： ①闭合开关S、S2，断开S1，调节滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，此时电流表示数为I1； ②保持滑动变阻器滑片P位置不变，再闭合S1，断开S2，此时电流表示数为I2； ③分析可得小灯泡正常发光时的电功率为P= R0I1(I2-I1) （用R0，I1，I2表示）。 19．如图甲电源电压不变，变阻器上标有“20Ω 0.5A”字样，闭合S，滑片从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求： （1）灯泡的额定电流； （2）滑片移动过程中，小灯泡的功率最大值。 解：由图甲可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小。 由图乙可知，电路中的最小电流I=0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，则滑动变阻器两端电压为UR=IR=0.3A×20Ω=6V。 由图乙丙丁像可知此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，均为6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，故电源的电压为U=UL+UR=6V+6V=12V。 当滑片从最右端向左滑动到a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，所以图乙中左侧曲线为滑动变阻器的I-U关系图像，右侧曲线为灯泡的I-U关系图像；当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I'=0.4A，滑动变阻器两端的电压UR'=1V，由串联电路的电压特点可知，小灯泡的额定电压为UL'=U-UR'=12V-1V=11V。则小灯泡的额定功率为PL=UL'I'=11V×0.4A=4.4W。此时灯泡消耗的电功率最大。 答案：（1）0.4A （2）4.4W 20．许老师为物理兴趣小组的实验活动设计了一张电路图，如图甲所示，由于组长小芳保存不善使画有电路图的纸张缺了一个角。已知缺角部分有一只标有“？Ω2A”的滑动变阻器R1和一只标有“6V0.5A”的灯泡L。为了帮助小芳重新补全现有的电路图，小华将许老师某次实验过程记录交给小芳。 ①将滑动变阻器R1的滑片P1置于阻值最大处，滑动变阻器R2的滑片P2置于中点位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，R1和L并联，此时电流表的示数为0.9A； ②保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。 ③实验过程中电源电压恒定不变。电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，R2的最大阻值小于40Ω。灯泡L电流随电压变化如图乙所示。 （1）求小灯泡L正常工作时的电功率； （2）求滑动变阻器R1的最大阻值。 （3）若电源电压可调，将R1和R2位置交换，V表与A表位置交换，所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电流表有明显示数前提下，求可调电源电压的最大值。 解：（1）根据灯泡L的铭牌“6V 0.5A”可知，灯泡正常工作时的额定电压UL = 6V，额定电流IL = 0.5A。小灯泡L正常工作时的电功率为PL=ULIL=6V×0.5A=3W （2）根据实验记录①，当所有开关都闭合时，R1和L并联，且灯泡正常发光。因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压U等于灯泡的额定电压，即U=UL=6V 电流表在干路上，测量的是总电流I总=0.9A，通过灯泡的电流为额定电流IL=0.5A，根据并联电路的电流规律，通过滑动变阻器R1的电流为I1=I总-IL=0.9A-0.5A=0.4A，此时R1的滑片P1置于阻值最大处，所以R1的最大阻值为R1最大=U/I1=6V/0.4A=15Ω。 （3）根据实验记录②，保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。原来的电流为0.9A，闭合S2后，电路的总电阻变大，电流减小，所以此时的电流为I' =0.9A-0.7A=0.2A 此时的电路为R2的中点电阻与R1的最大阻值串联（或与L串联，或与R1、L的并联电阻串联）。假设R2的中点电阻与R1的最大阻值串联，则总电阻R总’=U/I’=6V/0.2A=30Ω。 R2的中点电阻R2中= R'总-R1最小30Ω-15Ω = 15Ω 所以R2的最大阻值R2最大=2R2中=30Ω 题中条件R2的最大阻值小于40Ω，30Ω < 40Ω，符合题意。 将R1和R2位置交换，则R1是最大阻值为30Ω、允许通过最大电流为1A的滑动变阻器；R2是最大阻值为15Ω、允许通过最大电流为2A的滑动变阻器。电压表量程为0~15V，测量电源电压，所以电源电压最大值U最大 ≤ 15V。电流表量程为0~3A。灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.5A。为了使电源电压最大，应选择电阻尽可能大的串联电路。考虑将R1和R2调到最大阻值串联。 此时电路总电阻R总= R1最大+R最大=30Ω+15Ω= 45Ω 当电源电压U=15V时，电路中的电流为I=U/R总=15V/45Ω=0333A 此时电流I=0.333A<1A （R1的电流限制），I=0.333A<2A （R2的电流限制），I=0.33A<3A （电流表量程）。所有元件都安全。因此，在保证电路安全的前提下，可调电源电压的最大值为15V。 答案：（1）3W （2）15Ω （3）15V 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导十七：动态电路的电功率及其电路安全（学生版） ◆知识梳理 一、由开关引起的电功率变化 在电路实验中，开关的闭合或断开会瞬间改变电路的连接方式，进而引发总电阻、总电流以及各用电器实际功率的连锁变化。这类题目主要考查对电路结构的判断，以及结合欧姆定律和电功率公式进行综合计算的能力。 1、判断电路结构的改变：分析开关动作前后电路的连接情况，明确电路从串联变成并联，还是从并联变成串联。闭合开关导致某个用电器被短路，断开开关导致某条支路断路。 2、分析总电阻与总电流的变化：串联变并联，总电阻会减小，在电源电压不变的情况下，干路总电流会增大。反之，变小。局部短路时，被短路的用电器电阻变为0，电路总电阻减小，总电流增大。断开处，电流和电功率变为0。 3、结合公式分析或计算电功率变化： （1）总功率变化：由于电源电压U通常不变，直接用P总=UI总来判断最直观。总电流变大，总功率就变大。总电流变小，总功率就变小。 （2）定值电阻功率变化：由于R不变，用P=I2R来分析；如果是并联电路，则用P=U2/R（电压不变，功率不变）。 二、由变阻器引起的电功率变化 1、判断“局部→整体→局部”的变化趋势：当滑片P移动导致变阻器阻值R变改变时，要按这个逻辑链推导。局部：R变变大或变小。→整体：电路总电阻R总跟着变大或变小，结合电源电压U不变，用I总=U/R总推导出干路总电流I总的变小或变大。→局部：再根据的电流变化，去判断定值电阻两端的电压、变阻器两端的电压以及各部分电功率的变化。 2、运用电功率公式分析或计算： （1）定值电阻功率变化：对于定值电阻的功率，因为阻值R定不变，通常用P=I2R定。电流变大或变小，它的功率就变大或变小。 （2）滑动变阻器功率变化：这是最容易出错的地方！因电流和电阻都在变化，不能单纯看电流的变化，不能用P=I2R来分析。通常需要用P=UI，先求出它两端的实际电压和通过的实际电流，再相乘。或者结合串联分压公式推导。 3、难点突破：变阻器的最大功率：在计算题中，经常会问“滑动变阻器消耗的最大电功率是多少”。这里有一个非常重要的结论：在串联电路中，当滑动变阻器的阻值等于定值电阻的阻值（即R变=R变）时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值。 三、电路的安全问题 1、找出所有元件的“安全底线”：在计算前，先把题目中给出的所有限制条件列出来。电流表：通常看量程（如 0~0.6A），则电路最大电流不能超过 0.6A。电压表：通常看量程（如 0~3V），则它并联部分的电压不能超过 3V。滑动变阻器：看铭牌（如“20Ω 1A”），则允许通过的最大电流是 1A。灯泡：看铭牌（如“2.5V 0.5A”），则额定电流 0.5A 就是它允许通过的最大电流。 2、分别计算“最大”与“最小”阻值 （1）变阻器的最小值由最大电流决定：电路中的最大电流，通常由电流表量程、变阻器允许的最大电流或灯泡的额定电流中最小的那个决定。当电流达到这个最大安全值时，电路总电阻最小。根据R总=U/I最大，算出最小总电阻，再减去定值电阻，就是变阻器的最小安全阻值。 （2）变阻器的最大值由最大电压决定：这通常发生在电压表并联在滑动变阻器两端时。当变阻器阻值变大，分得的电压也变大。当电压表示数达到其最大量程时，变阻器分得的电压最大。此时定值电阻分得的电压最小，电路电流最小。根据这个最小电流，利用R最大=U/I最小 即可求出变阻器的最大安全阻值。 3、综合得出结论：将上面算出来的最小阻值和最大阻值结合起来，就是滑动变阻器允许接入电路的安全范围。同时，也可以利用这两个极值电流，计算出电路总功率的安全变化范围。总之，解决这类问题，要根据电流表、电压表的量程，以及滑动变阻器或灯泡的铭牌参数，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围，或者电路总功率的变化范围。解题的核心思路是：“找极限，取交集”。我们需要分别找出电路中各个元件允许通过的“最大安全值”和“最小安全值”，然后综合起来。 ◆经典题型 一、动态电路的电功率分析 例1：如图所示，小灯泡标有“3V 3W”字样，与最大阻值为10Ω的滑动变阻器串联，电源电压为3V不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动时，若不考虑灯丝的电阻变化，观察到的现象及结论有错误的是（ ） A．变阻器的有效电阻变小，电流表示数变大 B．灯泡变亮，灯泡消耗的功率变大 C．电压表示数变小，变阻器消耗的功率变小 D．电流表示数变大，电路消耗的总功率变大 二、计算电路结构变化时功率 例2：图甲是电阻R1和R2的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，滑片P位于a端时，电阻R1的实际功率为1W；同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，电阻R1的实际功率为9.6W。则（　　） A．R2的阻值为5Ω B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为24W 三、电路安全问题的计算 例3：如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）。闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．电路的总功率最大值为10.8W B．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω--100Ω C．小灯泡的电功率最小值为0.75W D．滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的量大值为0.35A ◆强化训练 1．如图所示，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时，下列说法中不正确的是（　　）  A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大 C．定值电阻R1消耗的电功率变大 D．定值电阻R2消耗的电功率变小 2．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R1标有“1A 10Ω”的字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（　　） A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮 B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9A C．R1消耗的电功率范围是1.5W～3W D．电路消耗的总功率范围是2.4W～4.5W 3．如图所示的电路，电流表的量程为O～O.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R=10Ω，电源电压U=6V，S闭合后，在实验操作正确的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.6A B．电流表的最小示数是0A C．滑动变阻器滑片移动过程中，电压表先达到满量程 D．电阻R消耗的最大功率为3.6W 4．如图所示的电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，则（ ） A．电流表A和电压表V2的示数都变大 B．电压表V2的示数变小，电压表V2的示数不变 C．电压表V1的示数与电流表A的示数比值不变 D．小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小 5．小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，显示仪由其中一个电表改制而成，则（　　） A．此电路中更适合用电压表改制成显示仪 B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大 C．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 D．无论被测人员身高如何，U/I的值不变 6．利用如图甲所示电路进行实验，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，分析实验过程可知，下列说法错误的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R=6Ω C．滑动变阻器的最大阻值是12Ω D．电路中总功率的变化范围是4.5w~13.5W 7．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4A。断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。下列说法不正确的是（ ） A.电源电压为6V B.电阻R2的阻值为15Ω C.两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2:5 D.两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为9:25 8．如图所示电路，电源电压恒为3V，闭合开关，小灯泡的功率为0.6W，当滑动变阻器从左向右移动到适当位置时，下列说法正确的是（ ） A．小灯泡的亮度变大 B．电流表A1的示数变小 C．电路输出的最大功率为3W D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为7.5Ω 9．如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（ ） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 10．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（ ） A．R1的阻值为15Ω B．滑片在a端时，电压表示数为4V C．电源电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W 11．如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为 W。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值是 Ω，最小阻值是 Ω。 12．如图，标有“6V 3W”字样的小灯泡与最大阻值为28Ω的变阻器串联在电路中（不考虑灯丝电阻的变化），灯的电阻是 Ω；当变阻器连入电路中的电阻为8Ω时，灯正常发光，则电源电压是 V；调节滑动变阻器，灯泡的最小功率是 W。 13．如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器的滑片从一端到另一端，电流表的示数最大值和最小值之比是3:1。则滑片移动的过程中，定值电阻R0的最小功率和最大功率之比是 ，电路的总功率最小值和最大值之比是 。当滑片处于中点时，R0和R消耗的功率大小关系是P0 PR。 14．如图所示电路，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，定值电阻R1=10Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，移动滑动变阻器触头P滑动的过程中，为保证电流表、电压表不被烧毁，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值和最小阻值之比是 ，最大功率和最小功率之比是 。 15．下图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则电路的最大功率为 W，滑动变阻器的最大功率为 W。 16．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为 Ω。当滑动变阻器的滑片在中间位置时，电路的总功率为 W。 17．如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻R1、R2，其中R2=20Ω。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压U= V，滑动变阻器R最大阻值为 Ω；若将M接A，N接B，C接 （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 W。 18．在电学学习中，同学们对电学的神奇和电能对人类生产生活产生的巨大影响深感敬畏。某兴趣小组同学通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 （1）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大，移动滑动变阻器的滑片，两表的示数均无变化，可能是定值电阻R发生 （选填“断路”或“短路”）。 （2）更换正常电阻后， A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I-R图像，分析图像，你认为 （选填“A”或“B”）同学的实验操作是错误的，他操作中存在的问题是： 。 （3）要完成该实验，滑动变阻器应该选用以下哪种规格： 。（填写正确选项字母） A．20Ω，0.5A B．40Ω，0.2A C．50Ω，1A （4）完成上述实验之后，该小组同学设计了如图丙所示的电路，测量一小灯泡正常发光时的电功率，操作步骤如下： ①闭合开关S、S2，断开S1，调节滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，此时电流表示数为I1； ②保持滑动变阻器滑片P位置不变，再闭合S1，断开S2，此时电流表示数为I2； ③分析可得小灯泡正常发光时的电功率为P= （用R0，I1，I2表示）。 19．如图甲电源电压不变，变阻器上标有“20Ω 0.5A”字样，闭合S，滑片从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求： （1）灯泡的额定电流； （2）滑片移动过程中，小灯泡的功率最大值。 20．许老师为物理兴趣小组的实验活动设计了一张电路图，如图甲所示，由于组长小芳保存不善使画有电路图的纸张缺了一个角。已知缺角部分有一只标有“？Ω2A”的滑动变阻器R1和一只标有“6V0.5A”的灯泡L。为了帮助小芳重新补全现有的电路图，小华将许老师某次实验过程记录交给小芳。 ①将滑动变阻器R1的滑片P1置于阻值最大处，滑动变阻器R2的滑片P2置于中点位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，R1和L并联，此时电流表的示数为0.9A； ②保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。 ③实验过程中电源电压恒定不变。电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，R2的最大阻值小于40Ω。灯泡L电流随电压变化如图乙所示。 （1）求小灯泡L正常工作时的电功率； （2）求滑动变阻器R1的最大阻值。 （3）若电源电压可调，将R1和R2位置交换，V表与A表位置交换，所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电流表有明显示数前提下，求可调电源电压的最大值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导十七：动态电路的电功率及其电路安全（答案版） ◆经典题型 一、动态电路的电功率分析 例1：答案：C 解析： 选项A：当滑片向右移动，变阻器接入电路的电阻丝长度变短，R变变小。电路的总电阻R总变小。根据欧姆定律I=U/R总，电路中的电流I变大，电流表示数变大。故A正确。 选项B：电流I变大，灯泡的实际功率P灯=I2R灯也变大，灯泡变亮。故B正确。 选项C：因电压表测量的是滑动变阻器两端的电压U变。根据串联分压原理，因为滑动变阻器的阻值在变小，所以它分得的电压变小。RL=UL/PL=(3V)2/3W=3Ω，当R变=RL=3Ω时，变阻器的功率最大，所以滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动时，其阻值从10Ω向0 变化，变阻器消耗的功率先变大后变小。故C错误。 选项D：因电流表示数变大，且电流I不变，根据P=UI可行，电路消耗的总功率变大。故D正确。 点评：此题是初中电功率非常经典的“动态电路分析”题。看似基础，但包含了一个极易出错的“陷阱”和一个高阶的数学物理结合点。考查重点是电路识别能力，准确判断是串联电路，且电压表测量的是滑动变阻器两端的电压。动态逻辑是滑片移动→电阻变化→电流变化→电压/功率变化。极值问题是难点，选项C涉及到了滑动变阻器功率的变化趋势。这不仅仅是简单的单调增减，而是涉及到了二次函数的极值问题（当R变=R灯时，变阻器功率最大），这是区分优等生的关键点。 二、计算电路结构变化时功率 例2：答案：D 解析： 选项A和B：由图甲可知，R2是定值电阻，其阻值R2=U2/I2=2V/0.2A=10Ω。R1的阻值随电压的增大而增大。由图乙知，当只闭合开关S1，滑片P位于a端时，滑动变阻器的阻值全部连入电路，滑动变阻器与R1串联，R1的实际功率为1W，结合图甲可知，此时R1两端的电压为2V，电流为0.5A，则滑动变阻器两端的电压UP=I1R=0.5A×20Ω=10V，则电源电压U=UP+U1=10V+2V=12V。故AB错误。 选项C和D：由图乙知，同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，R1和R2并联，电路中总电阻最小，总电流最大，通过R1的电流I1’=P1/U=9.6W/12V=0.8A，通过R2的电流I2’=U/R2=12V/10Ω=1.2A 则电路中的最大电流I大=I1’+I2’=0.8A+1.2A=2A 此时电路消耗的最大功率P大=UI大=12V×2A=24W。故C错误，D正确。 故选D。 点评：此题非常精彩，是电学综合压轴题。它不仅仅考查了基本的欧姆定律和电功率公式，更核心的是考查了学生“图文结合”的信息提取能力以及对非线性元件（小灯泡/特殊电阻）的处理能力。I−U 图像是一条曲线，说明它的电阻随温度（电压/电流）的变化而变化，不是定值。这打破了学生习惯于“R是常数”的思维定势，迫使学生必须“查表（看图）”来解题，而不能直接套公式计算。 三、电路安全问题的计算 例3：答案：C 解析： 选项A：由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且图中电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路的最大总功率：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故B错误。 选项B：电路的总电阻的最小值为：R=U/I大=18V/0.5A=36Ω，灯泡的电阻为：RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R-RL=36Ω-12Ω=24Ω；由图可知，电压表的量程为0～15V，当U滑大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的最小电压：UL′=U-UR=18V-15V=3V，此时电路中的电流：I小=UL'/RL=3V/12Ω=0.25A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大=U滑大/I小=15V/0.25A=60Ω，所以，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故B错误。 选项C：灯泡的最小电功率：PL′=UL′I小=3V×0.25A=0.75W，故C正确。 选项D：滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的量大值为：△I=I大﹣I小=0.5A﹣0.25A=0.25A；故D错误。 点评：这是一道非常经典的“安全范围类”动态电路计算题。考查的核心是“分类讨论”和“寻找临界条件”的能力。必须同时满足：灯泡安全，电压不超过额定值（6V），电流不超过额定电流；电流表安全，示数不超过量程（0-0.6A）；电压表安全，示数不超过量程（0-15V）。 ◆强化训练 1--5 A D C B A 6--10 A B D C C 11．1 7.2 4 12．12 10 0.75 13．1:9 1:3 ＝ 14．5:1 9:5 15．5 1.25 16．12 4 17．30 M 5.4 18．（1）断路 （2）A 没有控制定值电阻两端电压不变 （3）C （4）R0I1(I2-I1) 19．解：由图甲可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小。 由图乙可知，电路中的最小电流I=0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，则滑动变阻器两端电压为UR=IR=0.3A×20Ω=6V。 由图乙丙丁像可知此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，均为6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，故电源的电压为U=UL+UR=6V+6V=12V。 当滑片从最右端向左滑动到a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，所以图乙中左侧曲线为滑动变阻器的I-U关系图像，右侧曲线为灯泡的I-U关系图像；当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I'=0.4A，滑动变阻器两端的电压UR'=1V，由串联电路的电压特点可知，小灯泡的额定电压为UL'=U-UR'=12V-1V=11V。则小灯泡的额定功率为PL=UL'I'=11V×0.4A=4.4W。此时灯泡消耗的电功率最大。 答案：（1）0.4A （2）4.4W 20．解：（1）根据灯泡L的铭牌“6V 0.5A”可知，灯泡正常工作时的额定电压UL = 6V，额定电流IL = 0.5A。小灯泡L正常工作时的电功率为PL=ULIL=6V×0.5A=3W （2）根据实验记录①，当所有开关都闭合时，R1和L并联，且灯泡正常发光。因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压U等于灯泡的额定电压，即U=UL=6V 电流表在干路上，测量的是总电流I总=0.9A，通过灯泡的电流为额定电流IL=0.5A，根据并联电路的电流规律，通过滑动变阻器R1的电流为I1=I总-IL=0.9A-0.5A=0.4A，此时R1的滑片P1置于阻值最大处，所以R1的最大阻值为R1最大=U/I1=6V/0.4A=15Ω。 （3）根据实验记录②，保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。原来的电流为0.9A，闭合S2后，电路的总电阻变大，电流减小，所以此时的电流为I' =0.9A-0.7A=0.2A 此时的电路为R2的中点电阻与R1的最大阻值串联（或与L串联，或与R1、L的并联电阻串联）。假设R2的中点电阻与R1的最大阻值串联，则总电阻R总’=U/I’=6V/0.2A=30Ω。 R2的中点电阻R2中= R'总-R1最小30Ω-15Ω = 15Ω 所以R2的最大阻值R2最大=2R2中=30Ω 题中条件R2的最大阻值小于40Ω，30Ω < 40Ω，符合题意。 将R1和R2位置交换，则R1是最大阻值为30Ω、允许通过最大电流为1A的滑动变阻器；R2是最大阻值为15Ω、允许通过最大电流为2A的滑动变阻器。电压表量程为0~15V，测量电源电压，所以电源电压最大值U最大 ≤ 15V。电流表量程为0~3A。灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.5A。为了使电源电压最大，应选择电阻尽可能大的串联电路。考虑将R1和R2调到最大阻值串联。 此时电路总电阻R总= R1最大+R最大=30Ω+15Ω= 45Ω 当电源电压U=15V时，电路中的电流为I=U/R总=15V/45Ω=0333A 此时电流I=0.333A<1A （R1的电流限制），I=0.333A<2A （R2的电流限制），I=0.33A<3A （电流表量程）。所有元件都安全。因此，在保证电路安全的前提下，可调电源电压的最大值为15V。 答案：（1）3W （2）15Ω （3）15V 学科网（北京）股份有限公司 $