精品解析：河北省邯郸市涉县索堡镇下温学校2024-2025学年人教版六年级下学期5月模拟预测数学试题

2024－2025学年六年级毕业综合测试模拟卷（三） 数学试卷 考试分数100分 考试时间60分钟 一、选一选。（共6分） 1. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 2. 下面三条线段不可能围成一个三角形的是（ ）。 A. 、、 B. 、、 C. 、、 3. 商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 提高 B. 降低 C. 不变 4. 一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要30天，甲乙两队合作，（ ）天完成这项工程的。 A. 5天 B. 3天 C. 4天 D. 2天 5. 把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 24 B. 12 C. 36 D. 48 6. 11只鸽子飞进4个鸽笼里，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子，这种说法（ ）。 A. 正确 B. 错误 C. 无法判断 二、判一判（正确的画√，错误的画×，共6分。） 7. 用6个圆心角为60°的扇形不一定能拼成一个圆。（ ） 8. 因为12÷0.3＝40，所以12是0.3的倍数。（ ） 9. 一份协议的签订日期是2021年2月29日。（ ） 10. 一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是。（ ） 11. 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） 12. 一个的角经过放大镜变成。（ ） 三、填一填。（共18分） 13. 张家口市的面积是三万六千八百二十九平方千米，写作（ ）平方千米，人口约4504900人，省略万后面的尾数是（ ）万人。 14. （ ）（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 15. 一个圆柱底面直径是6cm，高4cm，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 16. 六一班某天上课实到48人，病假1人，事假1人，这天的出勤率是（ ）%。 17. 甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（ ）。 18. 妈妈将6000元工资存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后可取回（ ）元钱。 19. 小猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动（ ）圈。 20. a＝4b（a、b是不等于0的整数），a和b的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 21. 一组有规律的图案如图所示，第四个图案是由（ ）个基础图形组成，第n个图案由（ ）个基础图形组成。 四、算一算。（共24分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 24. 解方程。 五、实践乐园（11分） 25. 按要求做题画一画。 （1）画出三角形向右平移三格后的图形。 （2）画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形按放大后的图形。 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 28. 买一套书，在网上购买只用了120元，比在书店购买便宜了，如在书店购买需要多少元？ 29. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的，课桌和椅子单价各是多少元？ 30. 小红看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看56页，正好看完全书的．这本书一共有多少页？ 31. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？ 32. 给房屋地面铺方砖，用边长0.6米的方砖需要用2000块，若改成边长0.8米的方砖需要多少块？（用比例知识解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级毕业综合测试模拟卷（三） 数学试卷 考试分数100分 考试时间60分钟 一、选一选。（共6分） 1. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据最大内角度数即可确定三角形按角分的类型。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】关键是明确三角形内角和，掌握按比分配问题的解题方法。 2. 下面三条线段不可能围成一个三角形的是（ ）。 A. 、、 B. 、、 C. 、、 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。 【详解】A．5＋6＞7，能围成三角形； B．5＋5＝10，不能围成三角形； C．3＋4＞6，能围成三角形。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。 3. 商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 提高 B. 降低 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，先计算提价10%后的价格，再以提价后的价格为新的单位“1”，计算降价10%后的现价，最后将现价与原价比较大小。 【详解】假设原价是1： ，所以现价比原价降低。 4. 一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要30天，甲乙两队合作，（ ）天完成这项工程的。 A. 5天 B. 3天 C. 4天 D. 2天 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，用1分别除以甲单独完成的天数和乙单独完成的天数，求出甲和乙的工作效率，再用工作量除以甲乙两队的工作效率之和，即可得到所需工作时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝×12 ＝4（天） 5. 把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 24 B. 12 C. 36 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】把长方体切成两个小长方体时，会新增个完全相同的面，要让表面积增加最多，就需要找到面积最大的面，再用最大面的面积乘即可得到最多增加的表面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 最大面是平方厘米 增加个这样的面：（平方厘米） 表面积最多增加平方厘米。 6. 11只鸽子飞进4个鸽笼里，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子，这种说法（ ）。 A. 正确 B. 错误 C. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先用鸽子总数除以鸽笼数量，算出平均每个笼子放几只鸽子，再看余数；余下的鸽子还要放进笼子，就能得到总有一个鸽笼至少飞进的鸽子数，再判断题干说法是否正确。 【详解】11÷4＝2（只）……3（只） 平均每个鸽笼放2只，还余下3只。 2＋1＝3（只） 所以总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子，原题说法正确。 二、判一判（正确的画√，错误的画×，共6分。） 7. 用6个圆心角为60°的扇形不一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可，据此判断即可。 【详解】60°×6＝360° 周角恰好就是360°，所以用6个圆心角为60°的扇形，如果半径不相等，则不能拼成一个圆；如果半径相等，则可以拼成一个圆，本题说法正确。 故答案为：√ 8. 因为12÷0.3＝40，所以12是0.3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。 【详解】12÷0.3＝40，只是12能被0.3除尽，不是整除，倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。 9. 一份协议的签订日期是2021年2月29日。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先确定2021年是平年还是闰年，普通年份除以4，有余数为平年，平年2月只有28天，闰年2月有29天，据此判断即可。 【详解】2021÷4＝505……1，所以2021年是平年，平年的2月只有28天，不存在2月29日。 故答案为：× 10. 一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算化简，对比判断即可。 【详解】分米毫米 计算得比例尺为，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断即可。 【详解】如：底为4厘米，高为3厘米的三角形和底为6厘米，高为2厘米的三角形， 4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷2＝6（平方厘米） 6＝6 两个三角形面积相等，但两个三角形形状不同，不能拼成平行四边形。所题干中说法错误。 故答案为：× 12. 一个的角经过放大镜变成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关，放大镜只能放大边的长度，无法改变两边张开的幅度，不会改变角的度数。 【详解】角的度数由两条边张开的大小决定，放大镜不能改变两边张开的程度，因此30°的角经过放大镜后度数仍然是30°，原题说法错误。 故答案为：× 三、填一填。（共18分） 13. 张家口市的面积是三万六千八百二十九平方千米，写作（ ）平方千米，人口约4504900人，省略万后面的尾数是（ ）万人。 【答案】 ①. 36829 ②. 450 【解析】 【分析】写数从高位到低位依次写出每个数位上的数字；省略万后面尾数，看千位数字四舍五入。 【详解】三万六千八百二十九写作36829；4504900千位是4，4小于5直接舍去，得到450万。 14. （ ）（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 【答案】15；12；75；0.75；七五 【解析】 【分析】用比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，被除数和除数都乘5，商不变； 比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，分子分母同时乘3； 用分数的分子除以分母，结果用小数表示即可；小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十。据此解答。 【详解】 综上可得：。 15. 一个圆柱底面直径是6cm，高4cm，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 131.88 ③. 37.68 【解析】 【分析】先用圆柱底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱侧面积公式S＝πdh，π取3.14，求出侧面积；再根据圆的面积公式S＝πr2求出一个底面圆的面积，用侧面积加上两个底面积得到圆柱表面积；最后根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，求出圆锥体积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（厘米） 侧面积：3.14×6×4＝75.36（平方厘米） 底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 表面积：75.36＋28.26×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方厘米） 圆锥体积：×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×（9×）×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 16. 六一班某天上课实到48人，病假1人，事假1人，这天的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】先用出勤人数＋病假人数＋事假人数求出全班总人数。再根据：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，求出出勤率。 【详解】总人数：48＋1＋1＝50（人） 出勤率：48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 17. 甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由甲班人数×＝乙班人数×，可得甲班人数∶乙班人数＝∶，比的前后项同时乘12化成整数比。 【详解】甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 18. 妈妈将6000元工资存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后可取回（ ）元钱。 【答案】6495 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，到期取回的钱＝本金＋利息。先算出利息，再加上本金6000元。 【详解】利息：6000×2.75%×3 ＝6000×0.0275×3 ＝165×3 ＝495（元） 一共取回：6000＋495＝6495（元） 19. 小猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动（ ）圈。 【答案】25 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮转一圈能走多少厘米，由于1米＝100厘米，即31.4米＝3140厘米，用总长度除以一圈走的厘米数即可求出需要转动多少圈。 【详解】31.4米＝3140厘米 3.14×40＝125.6（厘米） 3140÷125.6＝25（圈） 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 20. a＝4b（a、b是不等于0的整数），a和b的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，题中a＝4b（a、b是不等于0的整数），就是a和b是倍数关系，b是较小数，a是较大数，据此解答。 【详解】a＝4b（a、b是不等于0的整数），a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a； 【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意a＝4b就说明a是b的4倍。 21. 一组有规律的图案如图所示，第四个图案是由（ ）个基础图形组成，第n个图案由（ ）个基础图形组成。 【答案】 ①. 13 ②. 【解析】 【分析】先数出前3个图案基础图形数量，对比找出变化规律，可以数出第4个图案的数量；再根据变化规律推导出通用式子。 【详解】第1个图案：4个 第2个图案：7个 第3个图案：10个 观察：每往后1个图案，就多3个基础图形。 第4个图案由10＋3＝13个基础图形组成。 把每个数拆开： 第1个（n＝1）：4 → 3×1＋1 第2个（n＝2）：7 → 3×2＋1 第3个（n＝3）：10 → 3×3＋1 所以第n个图案：3n＋1 四、算一算。（共24分） 22. 直接写出得数。 【答案】18；19.99；11000；0.6； ；；2；2 23. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 【答案】；31.4； 【解析】 【分析】（1）根据分数的四则运算顺序，先计算分数减法，再计算分数乘法，最后计算分数除法，依次进行计算即可； （2）先根据积的变化规律，将3.14×4.6转化为31.4×0.46，再根据乘法分配律逆运算提取公因数31.4，进而简便计算； （3）将89拆成（86＋3），再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝31.4 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】化简左边含有未知数的式子，求解未知数； 根据比例的基本性质，将比例式转化成普通方程，再根据等式的性质，两边同时除以60，求解未知数。 【详解】 解： 解： 五、实践乐园（11分） 25. 按要求做题画一画。 （1）画出三角形向右平移三格后的图形。 （2）画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形按放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移3格，确定新顶点位置，依次连接顶点画出平移后的图形。 （2）旋转中心点C固定不动，将CA、CB两条边顺时针旋转90°，找到A、B旋转后的对应点，再连线画出旋转后的图形。 （3）先数出原三角形的底和高，按2∶1放大就是把原来的底、高分别乘2，得到现在的底与高，确定三个顶点，再连线画出放大后的三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后的底：2×2＝4 放大后的高：3×2＝6 图略 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1712平方厘米 【解析】 【分析】先根据直径是半径的2倍，求得半圆的半径。如图可知空白部分是直角三角形，其中两条直角边都是半圆的半径，所以这是一个等腰直角三角形。用半圆的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。 【详解】80÷2＝40（厘米） ＝5024÷2 ＝2512（平方厘米） 40×40÷2＝800（平方厘米） 2512－800＝1712（平方厘米） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求降低了百分之几，就是求降低的钱数占原价的百分之几。 【详解】15÷（15＋135） ＝15÷150 ＝10% 答：降低了10%。 【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。 28. 买一套书，在网上购买只用了120元，比在书店购买便宜了，如在书店购买需要多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】网上购买比书店便宜，单位“1”是书店购买的价格，单位“1”未知，用除法计算。网上价格是书店价格的（1－）。用网上价格除以对应分率，求出书店购买的价格。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（元） 答：在书店购买需要150元。 29. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的，课桌和椅子单价各是多少元？ 【答案】课桌30元；椅子20元 【解析】 【分析】把课桌的单价看作单位“1”，则椅子比课桌便宜的对应分率为。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，课桌的单价＝10÷对应分率；椅子的单价＝课桌的单价－10。 【详解】 （元） （元） 答：课桌的单价是30元，椅子的单价是20元。 30. 小红看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看56页，正好看完全书的．这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】原来已看的页数占全书的，再看56页，正好看完全书的，那么56页正好对应全书的（﹣），列式计算，解决问题．解答此题的关键是找出具体数字与分数的对应关系，由此列式解答问题。 【详解】56÷（﹣）， =56÷（﹣）， =56÷， =56×， =160（页）； 答：这本书一共有160页。 31. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？ 【答案】48分米 【解析】 【分析】把圆柱形钢材锻压成圆锥形钢材，圆柱的体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先利用求出圆柱的体积，再利用求出圆锥的高。 【详解】3.14×82×4×3÷（3.14×42） ＝3.14×82×4×3÷3.14÷16 ＝（3.14÷3.14）×（82÷16×4×3） ＝1×（4×4×3） ＝48（分米） 答：圆锥形钢材的高是48分米。 【点睛】本题主要考查体积的等积变形，熟记公式是解答题目的关键。 32. 给房屋地面铺方砖，用边长0.6米的方砖需要用2000块，若改成边长0.8米的方砖需要多少块？（用比例知识解） 【答案】1125块 【解析】 【分析】房屋地面总面积固定，每块方砖的面积与所需块数的乘积等于铺地总面积，因此二者成反比例关系，可据此列等式求解。 【详解】解：设改成边长米的方砖需要块。铺地总面积一定，每块方砖的面积与所需块数成反比例。 答：需要1125块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $