精品解析：福建厦门市集美区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

厦门市集美区2025年六年级学业质量监测试题 时间：80分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共24分） 1. 下列图形中，对称轴数量最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小集有一个透明的箱子，里面包含7个小正方体（如下图）。如果小集从上往下看这个箱子，下列（ ）是他看到的示意图。 A. B. C. D. 3. 某地天气预报说：“明天我市降雨的概率是80%。”根据该预报，下列说法正确的是（ ）。 A. 明天下雨的可能性很小 B. 明天一定下雨 C. 明天下雨的可能性很大 D. 明天不可能下雨 4. 某家电的规格是650mm×580mm×1860mm，根据生活经验，该家电可能是（ ）。 A. 冰箱 B. 微波炉 C. 电动剃须刀 D. 液晶电视机 5. 小集在练习立定跳远，小美把他跳的情况标记在地上。小集一共跳了3次，他的跳远平均成绩是1.85m，下面图（ ）可能是小集跳远的情况。 A. B. C. D. 6. 将一根8分米的木棒截成三段，首尾相接围成一个三角形。下图分别是四位同学剪第一刀的示意图，不管第二刀剪在何处，最终得到的三段木棒一定无法围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 科学兴趣小组的同学进行一批绿豆种植实验，他们先种下200粒绿豆种子，结果有50粒没有发芽，再补种50粒后仍然有10粒没有发芽，实验中这批绿豆种子的发芽率是（ ）。 A. 70% B. 76% C. 73% D. 95% 8. 幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方形式：九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。下表是一个未完成的幻方，则n的值是（ ）。 m 10 25 23 n A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是（ ）。 A. 向西偏南60°平移12厘米 B. 向东偏北30°平移6厘米 C. 向北偏东30°平移6厘米 D. 向北偏东60°平移12厘米 10. 如下图乘法竖式所示，第二个乘数是24，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，最后的结果记作“丙”。下面甲、乙、丙关系描述正确的是（ ）。 ①甲和乙的比是2∶1。 ②乙是甲的。 ③甲是乙的20%。 ④丙是甲的6倍。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 11. 算式中□代表1～9中的任意一个数字，下图中，点G可能表示算式（ ）的计算结果。 A. 4×6.□ B. C. 25÷0.□ D. 4×5.□ 12. 一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是20厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶部17厘米，倒放时水面离顶部11厘米，那么这个容器的容积是（ ）立方厘米。 A. 2200π B. 2300π C. 2600π D. 2900π 二、填空题。（每题2分，共20分） 13. 某市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为5164000人。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 14. 仔细观察直线，填一填。 （1）如果点D表示50，那么点B表示（ ）。 （2）如果点A表示，那么点C用成数表示是（ ）成。 15. 把3个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米。 16. 六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是（ ）个。 17. 周日小美到鼓浪屿游玩，她量了游览地图，从日光岩到菽庄花园的图上距离约为1.5厘米，如下图，日光岩到菽庄花园的实际距离是（ ）。 18. 某学校操场一圈400米，小集走一圈需要5分钟，爷爷走一圈需要8分钟，两人同时同地出发，相背而行，他们（ ）分钟后首次相遇。 19. 小集用圆规画了一个心形贺卡设计图（如下图），她想在心形边线上贴上一圈金丝线，需要金丝线（ ）厘米。 20. 厦门园林博览苑占地面积约为332公顷，现计划将其中的区域A进行改造（如图）。区域A的形状不规则，无法直接用公式计算出它的面积。按照小美的方法，区域A的实际面积约是（ ）公顷。 21. 已知动点P以每秒2厘米的速度沿着图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示。则AB的长度是（ ）厘米。 22. 如下图，某校的饮水机有温水和开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为100℃，流速为15毫升/秒。小美先后接了一些温水和开水共220毫升，一共花了12秒（接开水和温水之间的时间差忽略不计）。小美接开水用了（ ）秒。 三、计算下面各题。（每题6分，共18分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。 25. 解方程或解比例。 四、操作题。（共6分） 26. （1）先在图中标出点B（7，2），点C（6，5）的位置，再连成三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的三角形A'BC'。 （3）画出梯形按3∶1放大后的图形，放大后梯形的面积是原来的（ ）倍。 五、解决问题。（第1、2题每题4分，其余每题8分，共32分） 27. 南水北调工程缓解了北方水资源短缺问题。位于北方的A市原来平均日供水量为28万立方米，调水后日供水量增加了225%。南水北调后，A市的平均日供水量是多少万立方米？ 28. 某汽车经销商5月份售出燃油车73辆，比新能源汽车销量的少17辆。5月份该汽车经销商售出新能源汽车多少辆？ 29. 某农庄准备修建一个圆柱形蓄水池，蓄水池底面直径4米，高3米。 （1）现在要给蓄水池的底部和侧壁抹上水泥，至少需要抹多少平方米？ （2）蓄水池启用后，用一根水管向蓄水池注水，水管每分钟注水120升，注满蓄水池需要多少分钟？ 30. “网约车”有专车、快车等，有一些人为了节约出行成本会选择“拼车”，最后大家分摊车费。有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先说好大家分摊车费。甲在全程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，三人共付了90元车钱。 （1）请按照小集的方法，算一算甲应该分摊的车费是多少元。 （2）请按照小美的方法，算一算丙应该分摊的车费是多少元。 31. 某小学图书馆计划购买一批新书，为了解学生对书籍类型的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下。 学生最喜爱的书籍类型调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写。 问题1：以下四种书籍类型中，你最喜爱的是什么？ A.童话故事 B.科普百科 C.历史故事 D.漫画绘本 如果问题1选择B，请继续回答问题2. 问题2：在“科普百科”书籍中，你更关注的内容是什么？ E.动物世界 F.宇宙探索 G.植物奥秘 H.其他 根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次调查中最喜爱“科普百科”的学生中更关注“宇宙探索”的有（ ）人。 （2）学校共有2250名学生，根据统计信息，推测该校最喜爱“童话故事”的学生人数。 （3）图书馆计划将购书总经费的60%用于购买“科普百科”，剩余经费再分配给其他三类书籍，你认为这一分配方式合理吗？结合数据说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市集美区2025年六年级学业质量监测试题 时间：80分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共24分） 1. 下列图形中，对称轴数量最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做该图形的对称轴。 【详解】A．，有1条对称轴； B．，有1条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 2. 小集有一个透明的箱子，里面包含7个小正方体（如下图）。如果小集从上往下看这个箱子，下列（ ）是他看到的示意图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上往下看时，只看到每个小正方体最顶部的位置，最左下角有1个小正方体，对应最下面一行最左的格子是涂色的；左数第二列有1个小正方体，对应中间一行左数第二个格子是涂色的；左数第三、四列，它们都在最上面一行的最右两个格子，所以这两个格子是涂色的。 【详解】根据分析可知，从上往下看，从左数第一列第一行的格子涂色，第二列第二行的格子涂色，第三列第三行的格子涂色，第四列第三行的格子涂色。 3. 某地天气预报说：“明天我市降雨的概率是80%。”根据该预报，下列说法正确的是（ ）。 A. 明天下雨的可能性很小 B. 明天一定下雨 C. 明天下雨的可能性很大 D. 明天不可能下雨 【答案】C 【解析】 【分析】降雨概率表示下雨可能性的大小，数值越接近，下雨的可能性越大。 【详解】明天的降雨概率是，接近，说明明天下雨的可能性很大。 所以说法正确的是C选项。 4. 某家电的规格是650mm×580mm×1860mm，根据生活经验，该家电可能是（ ）。 A. 冰箱 B. 微波炉 C. 电动剃须刀 D. 液晶电视机 【答案】A 【解析】 【分析】1m＝1000mm，先将长度单位换算为常用的米，再结合生活中各类家电的常规尺寸判断即可。 【详解】因为，所以，，。 A．冰箱的长宽高符合该规格。 B．微波炉高度通常不足0.5m，不符合； C．电动剃须刀尺寸仅几厘米，不符合； D．液晶电视机厚度通常不到0.1m，不符合。 5. 小集在练习立定跳远，小美把他跳的情况标记在地上。小集一共跳了3次，他的跳远平均成绩是1.85m，下面图（ ）可能是小集跳远的情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平均数的取值特点：一组数据的平均数一定介于这组数据的最小值和最大值之间，不可能所有数据都大于平均数，也不可能所有数据都小于平均数。 已知小集一共跳了3次，平均成绩是1.85m。根据平均数的特点：3次跳远成绩的平均数，一定比3次里跳得最近的成绩大，也比3次里跳得最远的成绩小。不可能3次成绩全部都小于1.85m，也不可能3次成绩全部都大于1.85m；先计算3次跳远的总成绩，用平均成绩乘3，逐个判断选项的合理性。 【详解】3×1.85＝5.55（m） A．3个跳远的落点，有2个在1.85m虚线的左侧，成绩小于1.85m，1个在1.85m虚线的右侧成绩大于1.85m，符合平均数介于最大、最小值之间的特点，调整三个落点的数值可以让三次成绩的平均数刚好等于1.85m，是合理的。 B．3个落点全部都在1.85m虚线的左侧，也就是三次成绩都小于1.85m，那么三次的总成绩一定小于5.55 m，平均成绩就会小于1.85m，不符合条件。 C．3个落点全部都在1.85m虚线的右侧，也就是三次成绩都大于1.85m，那么三次的总成绩一定大于5.55 m，平均成绩就会大于1.85m，不符合条件。 D．3个落点也全部都在1.85m虚线的右侧，所有成绩都大于1.85m，平均成绩肯定大于1.85m，不符合条件。 6. 将一根8分米的木棒截成三段，首尾相接围成一个三角形。下图分别是四位同学剪第一刀的示意图，不管第二刀剪在何处，最终得到的三段木棒一定无法围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此逐项分析。 【详解】根据分析，解答如下： A．：由图可知，三角形一边是2分米，另外两边之和是6分米，6＞2，可以围成三角形； B．：由图可知，三角形一边是3分米，另外两边之和是5分米，5＞3，可以围成三角形； C．：由图可知，三角形一边是4分米，另外两边之和是4分米，4＝4，不可以围成三角形； D．：由图可知，三角形一边是2分米，另外两边之和是6分米，6＞2，可以围成三角形； 所以正确答案是C 7. 科学兴趣小组的同学进行一批绿豆种植实验，他们先种下200粒绿豆种子，结果有50粒没有发芽，再补种50粒后仍然有10粒没有发芽，实验中这批绿豆种子的发芽率是（ ）。 A. 70% B. 76% C. 73% D. 95% 【答案】B 【解析】 【分析】发芽率等于发芽种子总数÷播种种子总数再乘100%。先算出两次总共播种的种子数，再算出总的未发芽种子数，用总播种数减去总未发芽数得到发芽种子总数，代入公式计算即可。 【详解】200＋50＝250（粒） 50＋10＝60（粒） 250－60＝190（粒） 190÷250×100% ＝0.76×100% ＝76% 实验中这批绿豆种子的发芽率是76%。 8. 幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方形式：九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。下表是一个未完成的幻方，则n的值是（ ）。 m 10 25 23 n A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，幻方中每一横行、每一竖列的3个数之和相等，那么表格中第一行的和与第一列的和相等，据此列出方程，并根据等式的性质求出n的值。 【详解】m＋10＋25＝m＋23＋n 解：m＋35＝m＋23＋n m＋35－m＝m＋23＋n－m 23＋n＝35 23＋n－23＝35－23 n＝12 9. 如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是（ ）。 A. 向西偏南60°平移12厘米 B. 向东偏北30°平移6厘米 C. 向北偏东30°平移6厘米 D. 向北偏东60°平移12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“上北下南左西右东”的方位规则，以A点为中心，观察B点在A点的具体方位，即是三角形ABC平移的方向，平移的距离就是三角形的边长。 【详解】 如图可得，B点在A点北偏东30°6厘米处，即向北偏东30°平移6厘米。 10. 如下图乘法竖式所示，第二个乘数是24，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，最后的结果记作“丙”。下面甲、乙、丙关系描述正确的是（ ）。 ①甲和乙的比是2∶1。 ②乙是甲的。 ③甲是乙的20%。 ④丙是甲的6倍。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】三位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，得到的积与个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到的积与十位对齐，将两次乘得的积相加；令第一个乘数三位数为a，第二个乘数24可以分成20和4，分别列出关于甲，乙，丙的式子，逐一判断哪个正确。 【详解】第一次乘得的积记作“甲”：a×4。 第二次乘得的积记作“乙”：a×20。 最后的结果记作“丙”，也就是甲＋乙： a×4＋a×20 ＝a×（4＋20） ＝a×24 ①甲∶乙 ＝（a×4）∶（a×20） ＝（a×4÷a）∶（a×20÷a） ＝4∶20 ＝（4÷4）∶（20÷4） ＝1∶5 不是2∶1，错误。 ② ＝ ＝ ＝20÷4 ＝5 不是，错误。 ③ ＝ ＝ ＝ ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 正确。 ④ ＝ ＝ ＝24÷4 ＝6 丙是甲的6倍，正确。 正确的有③④。 11. 算式中□代表1～9中的任意一个数字，下图中，点G可能表示算式（ ）的计算结果。 A. 4×6.□ B. C. 25÷0.□ D. 4×5.□ 【答案】A 【解析】 【分析】点G在数轴上，位置大于25，小于26。方框代表1～9的数字，逐个算出每个选项取值范围。 【详解】A．4×6.□，6.□范围6.1～6.9，结果在24.4～27.6之间，点G表示的数在结果范围内，可能表示计算结果。 B．，□取1~9，结果最大25，结果小于等于25，点G表示的数不在结果范围内，不可能表示计算结果。 C．25÷0.□，除数0.1~0.9，结果最小25÷0.9≈27.78，结果全部大于27，点G表示的数不在结果范围内，不可能表示计算结果不符合。 D．4×5.□，5.□是5.1~5.9，结果在20.4～23.6之间，结果全部小于24，点G表示的数不在结果范围内，不可能表示计算结果不符合。 12. 一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是20厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶部17厘米，倒放时水面离顶部11厘米，那么这个容器的容积是（ ）立方厘米。 A. 2200π B. 2300π C. 2600π D. 2900π 【答案】B 【解析】 【分析】设圆锥的高是h厘米，底面积为S，根据盛水容器空余部分的体积相等，列方程为解方程求出圆锥的高，再用正放时水面离容器顶部的距离减去圆锥的高，求出无水部分圆柱的高，再用圆柱的高减去无水部分圆柱的高求出正放时有水部分圆柱的高，容器的容积＝正放时有水部分的体积＋倒放时无水部分的体积，根据圆柱的体积＝Sh解答即可。 【详解】解：设圆锥的高是h厘米，底面积为S。 20－（17－9） ＝20－8 ＝12（厘米） ＝×23 ＝×23 ＝2300（立方厘米） 二、填空题。（每题2分，共20分） 13. 某市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为5164000人。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 五百一十六万四千 ②. 516 【解析】 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读；省略“万”后面的尾数时，看千位数字四舍五入，这个数的千位是4，4＜5，舍去万位后的尾数，后面加上“万”字。 【详解】5164000读作：五百一十六万四千 5164000≈516万 14. 仔细观察直线，填一填。 （1）如果点D表示50，那么点B表示（ ）。 （2）如果点A表示，那么点C用成数表示是（ ）成。 【答案】（1）﹣10 （2）八 【解析】 【分析】（1）如果点D表示的数是50，把50平均分成5份，一份是10，点B在0的左边，距离0点1份，是负数；据此解答即可。 （2）根据点A表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点C表示其中的4份，点C表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，根据分数的基本性质，把化成分母是10的分数，分子是几就是几成。 【小问1详解】 50÷5＝10，点B在0的左边，所以点B表示﹣10。 【小问2详解】 如果点A表示，那么点C表示，，所以点C用成数表示是八成。 15. 把3个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】14 【解析】 【分析】将3个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的长是3×10＝30（厘米），宽是10厘米，高是10厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入表面积公式计算即可。 【详解】（30×10＋30×10＋10×10）×2 ＝（300＋300＋100）×2 ＝700×2 ＝1400（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 所以1400平方厘米＝14平方分米。 因此，这个长方体的表面积是14平方分米。 16. 六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是（ ）个。 【答案】300＋2a##2a＋300 【解析】 【分析】用原来两人每分钟跳绳的个数分别加上训练后增加的a个，求出训练后两人分别跳的下数，再相加即可解答。 【详解】140＋a＋（160＋a） ＝140＋a＋160＋a ＝140＋160＋（a＋a） ＝（300＋2a）个 17. 周日小美到鼓浪屿游玩，她量了游览地图，从日光岩到菽庄花园的图上距离约为1.5厘米，如下图，日光岩到菽庄花园的实际距离是（ ）。 【答案】1.2千米 【解析】 【分析】图中线段比例尺表示图上1厘米，对应实际距离800米，先求出比例尺，图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上距离，可求出实际距离，用图上距离除以比例尺。 【详解】1厘米∶800米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 1.5÷ ＝1.5×80000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1.2千米。 18. 某学校操场一圈400米，小集走一圈需要5分钟，爷爷走一圈需要8分钟，两人同时同地出发，相背而行，他们（ ）分钟后首次相遇。 【答案】## 【解析】 【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】1÷5＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 19. 小集用圆规画了一个心形贺卡设计图（如下图），她想在心形边线上贴上一圈金丝线，需要金丝线（ ）厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】观察图形可知，需要的金丝线的长度相当于两个半径是2×2＝4厘米的圆的周长之和。圆的周长＝2r（r是圆的半径），需要的金丝线的长度＝圆的周长×2。 【详解】2×2＝4（厘米） 2×3.14×4×2 ＝6.28×4×2 ＝25.12×2 ＝50.24（厘米） 20. 厦门园林博览苑占地面积约为332公顷，现计划将其中的区域A进行改造（如图）。区域A的形状不规则，无法直接用公式计算出它的面积。按照小美的方法，区域A的实际面积约是（ ）公顷。 【答案】####41.5 【解析】 【分析】先将纸板总质量看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用区域A的质量除以纸板总质量计算出对应分率。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，区域A的面积＝总面积×对应分率。 【详解】 （公顷） 21. 已知动点P以每秒2厘米的速度沿着图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示。则AB的长度是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】观察图乙可知：0~3秒：面积从0增加到30平方厘米，对应动点P在BC上移动（从B到C）； 动点速度为2厘米/秒，在BC上移动的时间为3秒，因此可以求出BC的长度。 当P在BC上移动时，三角形ABP的底为AB，高为P到AB的垂直距离（即BC的长度，因为BC垂直于AB）。P到达C点，此时三角形ABP的面积为30平方厘米，高是BC的长度，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出AB的长度。 【详解】BC的长度：2×3＝6（厘米） AB的长度：30×2÷6＝10（厘米） 22. 如下图，某校的饮水机有温水和开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为100℃，流速为15毫升/秒。小美先后接了一些温水和开水共220毫升，一共花了12秒（接开水和温水之间的时间差忽略不计）。小美接开水用了（ ）秒。 【答案】4 【解析】 【分析】设该学生接开水的时间为x秒，接温水（12－x）秒，根据流速×时间＝流水量可知，开水接了15x毫升，温水接了20×（12－x）毫升，根据接的温水的毫升数＋接的开水的毫升数＝220毫升列方程解答即可。 【详解】解：设该学生接开水的时间为x秒，接温水（12－x）秒。 15x＋20×（12－x）＝220 15x＋240－20x＝220 15x＋240－20x＋20x＝220＋20x 15x＋240＝220＋20x 15x＋240－15x＝220＋20x－15x 240＝220＋5x 220＋5x－220＝240－220 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 三、计算下面各题。（每题6分，共18分） 23. 直接写出得数。 【答案】；12；0.49； ；；16 24. 脱式计算。 【答案】10；750； 【解析】 【分析】把百分数125%化成小数1.25，把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为（1.25×8）×（0.25×4）进行简算； 先把分数、百分数化成小数，原式化为2025×0.375－0.375×25，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（2025－25）×0.375进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】 25. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减18，再根据等式的性质2，除以0.2； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以5，根据等式的性质1，方程的两边同加； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共6分） 26. （1）先在图中标出点B（7，2），点C（6，5）的位置，再连成三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的三角形A'BC'。 （3）画出梯形按3∶1放大后的图形，放大后梯形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1） （2） （3） ；9 【解析】 【分析】（1）数对，第一个数字表示列，第二个是数字表示行，点B（7，2）表示第7列，第2行，点C（6，5）表示第6列，第5行；结合点A，依次连接A、B、C三点，即可得到三角形ABC。 （2）旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度；保持点B的位置固定不动，分别将线段BA，线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到对应的新线段，，连接，B，三个点，得到的新三角形就是旋转后的三角形。 （3）将图形按照3∶1的比例放大时，是将图形上的所有边长放大为原来的3倍，画出对应图形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，放大后上底，下底和高都扩大为原来的3倍，求出新面积，用新面积除以原来的面积得到对应的倍数。 【详解】（1）略。 （2）略。 （3）略； 梯形的上底是1，下底是3，高是2，面积： （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 按照3∶1的比例放大后，上底：1×3＝3；下底：3×3＝9；高：2×3＝6. （3＋9）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36 36÷4＝9 五、解决问题。（第1、2题每题4分，其余每题8分，共32分） 27. 南水北调工程缓解了北方水资源短缺问题。位于北方的A市原来平均日供水量为28万立方米，调水后日供水量增加了225%。南水北调后，A市的平均日供水量是多少万立方米？ 【答案】91万立方米 【解析】 【分析】把原来的平均日供水量看作单位“1”，调水后日供水量是原来的，用原来的供水量乘这个分率即可得到调水后的供水量。 【详解】 （万立方米） 答：南水北调后，A市的平均日供水量是91万立方米。 28. 某汽车经销商5月份售出燃油车73辆，比新能源汽车销量的少17辆。5月份该汽车经销商售出新能源汽车多少辆？ 【答案】135辆 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：5月份新能源汽车的销量×－17＝5月份燃油车的销量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设新能源汽车销售量为辆。 答：5月份该汽车经销商售出新能源汽车135辆。 29. 某农庄准备修建一个圆柱形蓄水池，蓄水池底面直径4米，高3米。 （1）现在要给蓄水池的底部和侧壁抹上水泥，至少需要抹多少平方米？ （2）蓄水池启用后，用一根水管向蓄水池注水，水管每分钟注水120升，注满蓄水池需要多少分钟？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）314分钟 【解析】 【分析】（1）求水池的底面和四周抹水泥的面积，即抹水泥的部分面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆柱的底面周长，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积，代入数据即可； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入求得数据后，根据1立方米＝1000升进行单位换算，即可求出能装水多少升，再用容积除以120即可。 【小问1详解】 底面积： （平方米） 侧面积： （平方米） （平方米） 答：现在要给蓄水池的底部和侧壁抹上水泥，至少需要抹50.24平方米。 【小问2详解】 （立方米） 37.68立方米＝37680升 （分钟） 答：蓄水池启用后，用一根水管向蓄水池注水，水管每分钟注水120升，注满蓄水池需要314分钟。 30. “网约车”有专车、快车等，有一些人为了节约出行成本会选择“拼车”，最后大家分摊车费。有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先说好大家分摊车费。甲在全程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，三人共付了90元车钱。 （1）请按照小集的方法，算一算甲应该分摊的车费是多少元。 （2）请按照小美的方法，算一算丙应该分摊的车费是多少元。 【答案】（1）15元 （2）55元 【解析】 【分析】（1）小集方法：因为要按乘车距离比分摊车费，所以先计算甲、乙、丙三人的乘车距离之比，再求出总份数，用总车费除以总份数得到每份对应的车费，最后乘甲对应的份数即可得到甲分摊的车费。把全程看作单位“1”，甲的乘车距离是，乙是，丙是1；三人的距离比为 ；总份数是1＋2＋3＝6（份），总车费90元对应6份，甲占1份，据此解答。 （2）小美方法：因为要按路段结合乘车人数分摊车费，所以先将全程平均分为3段，计算每一段的车费，再分别统计丙在每一段需要分摊的车费，最后求和得到丙分摊的总车费。 【详解】（1）三人的距离比 甲分摊费用： ＝ ＝15（元） 答：甲应该分摊的车费是15元。 （2）小美把全程分成3段相等的​路程，每段路程的总车费相同，全程总车费90元，平均分成3段，每段路程的总车费： （元） 第一段（前路程）：3人同乘，每人分摊30÷3＝10（元）； 第二段（中间​路程）：乙和丙2人同乘，每人分摊30÷2＝15（元）； 第三段（最后路程）：只有丙1人乘坐，丙独自承担30元； （元） 答：丙应该分摊的车费是55元。 31. 某小学图书馆计划购买一批新书，为了解学生对书籍类型的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下。 学生最喜爱的书籍类型调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写。 问题1：以下四种书籍类型中，你最喜爱的是什么？ A.童话故事 B.科普百科 C.历史故事 D.漫画绘本 如果问题1选择B，请继续回答问题2. 问题2：在“科普百科”书籍中，你更关注的内容是什么？ E.动物世界 F.宇宙探索 G.植物奥秘 H.其他 根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次调查中最喜爱“科普百科”的学生中更关注“宇宙探索”的有（ ）人。 （2）学校共有2250名学生，根据统计信息，推测该校最喜爱“童话故事”的学生人数。 （3）图书馆计划将购书总经费的60%用于购买“科普百科”，剩余经费再分配给其他三类书籍，你认为这一分配方式合理吗？结合数据说明理由。 【答案】（1）60 （2）450人 （3）不合理；抽样结果显示喜爱科普类书籍的学生占总人数的40%，远低于计划分配的60%的占比，经费分配比例与学生的实际需求不匹配。因此不合理。 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，最喜爱“科普百科”的学生有150人，更关注“宇宙探索”的占40%，把最喜爱“科普百科”的学生总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）把最喜欢四种书籍类型的人数相加，求出喜欢四种书籍的人数和，用最喜爱“童话故事”的学生人数除以喜欢四种书籍的人数和，求出最喜爱“童话故事”的学生人数占总人数的百分率，再用学校的总人数乘这个百分率即可解答。 （3）用抽样中喜爱“科普百科”的学生人数除以总人数，再乘100%，求出喜爱“科普百科”的学生人数占总人数的百分率，再和60%进行比较即可解答。 【小问1详解】 150×40%＝60（人） 【小问2详解】 75＋150＋59＋91 ＝225＋59＋91 ＝284＋91 ＝375（人） 75÷375＝ 2250×＝450（人） 答：该校最喜爱“童话故事”的学生是450人。 【小问3详解】 不合理； 150÷375×100% ＝0.4×100% ＝40% 40%＜60% 抽样结果显示喜爱科普类书籍的学生占总人数的40%，远低于计划分配的60%的占比，经费分配比例与学生的实际需求不匹配，所以不合理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $