精品解析：湖北省荆州市监利市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

监利市2024——2025学年度第二学期期末考试 五年级数学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三大题29小题。考试时间90分钟，全卷满分100分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。 一、全面思考，谨慎填空。（每小题2分，共20分） 1. 8.03L＝（ ）mL 3022dm3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. 8030 ②. 3 ③. 22 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3计算即可。 【详解】8.03×1000＝8030，所以8.03L＝8030mL 3022dm3＝3000dm3＋22dm3，3000÷1000＝3，所以3022dm3＝3m322dm3 【点睛】考查单位间的进率，高级单位转化为低级单位乘单位间的进率，低级单位转化为高级单位除以单位间的进率。 2. （填小数）。 【答案】12；27；16；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，然后根据分数的基本性质解答；用分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝，＝，＝＝12÷16＝0.75 （填小数）。 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 3. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 4. 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是_____． 【答案】8、16、24、48 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。又因为48是8的倍数，据此解答即可。 【详解】一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48。 【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 5. 括号中的分数，_______和_______与相等。（、、、、） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的基本性质将括号里的分数约分成最简分数，然后看哪个约分后的分数是。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 综上，和与相等。 6. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于（ ），等于（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 2 【解析】 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，“Z”字形两端的面也是相对的面。先找出相对的面，再依据相对面数值相等这一条件列出算式，进而求出和的值。 【详解】由分析得，“”相对的面是“4”，则有。 解： “”相对的面是“8”，则有。 解： 即如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于2.5，等于2。 7. 把的分母加上7，要使分数大小不变，分子应该加上（ ）；把的分子加上18，要使分数大小不变，分母应该乘（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 如果的分母加上7，变成14，相当于扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的2倍，变成12，则分子应加（12－6）； 如果的分子加上18，变成24，相当于扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变成28，则分母应乘（28÷7）； 【详解】（7＋7）÷7×6－6 ＝14÷7×6－6 ＝2×6－6 ＝12－6 ＝6 （6＋18）÷6×7÷7 ＝24÷6×7÷7 ＝4×7÷7 ＝28÷7 ＝4 所以，把的分母加上7，要使分数大小不变，分子应该加上6；把的分子加上18，要使分数大小不变，分母应该乘4。 【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。 8. 一个长方体的三条棱相交于一个顶点（如图），这个长方体的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 76 ②. 220 【解析】 【分析】长方体的棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）；长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。由图可知，长方体的长为10cm，宽为4cm，高为5cm，把数据分别代入公式计算即可。 【详解】4×（10＋4＋5） ＝4×19 ＝76（cm） 2×（10×4＋10×5＋4×5） ＝2×（40＋50＋20） ＝2×110 ＝220（） 这个长方体的棱长总和是76cm，它的表面积是220。 9. 端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能把小美包的粽子找出来。 【答案】（1）8 （2）3 【解析】 【分析】（1）全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，据此求出蛋黄粽和蜜枣粽个数的最大公因数，就是每盒最多放的个数； （2）找次品的最优策略：把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【小问1详解】 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（个） 每盒最多放8个。 【小问2详解】 将16个蛋黄粽分成（5、5、6），称（5、5），只考虑最不利的情况，即小美包的粽子在多的里面，平衡，次品在6个中；将6个分成（2、2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2个；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 10. 夏季是肠道传染病的高发季节，应避免进食未烹煮的食物。阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫15分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。 【答案】32 【解析】 【分析】先求出15分钟里面有几个3分钟，确定分裂的次数；再求出每次分裂后阿米巴原虫的数量。 【详解】15÷3＝5（次） 1×2×2×2×2×2 ＝2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2 ＝8×2×2 ＝16×2 ＝32（个） 所以，一个阿米巴原虫15分钟后变成了32个阿米巴原虫。 【点睛】解答本题的关键是求出阿米巴原虫15分钟里面分裂的次数。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共20分） 11. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，再用热水兑满，现在杯中含有（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把整杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先算第一次喝半杯后剩下的纯牛奶量，再算第二次喝半杯后剩下的纯牛奶量即可。 【详解】第一次喝半杯后剩余纯牛奶： （杯） 第二次喝半杯，即喝了整杯一半的一半，也就是杯，现在还剩余： 1－－ ＝ ＝ ＝（杯） 12. 一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是n​，这个两位数可写成（ ）。 A. mn​ B. m＋n C. 10m＋n D. 10n＋m​ 【答案】C 【解析】 【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1。据此解题即可。 【详解】十位上的数字是m，所以m代表m个10，个位上的数字是n，所以n代表n个1，所以这个两位数可以写成10m＋n。 故答案为：C 【点睛】本题考查了整数的数位和计数单位，能够将数位和计数单位对应是解题的关键。 13. 把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。 【详解】A．长是8厘米，宽是6厘米，高是1×4＝4厘米； 8×6×2＋8×4×2＋6×4×2 ＝96＋64＋48 ＝208（平方厘米） B．长是8厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1×2＝2厘米； 8×12×2＋8×2×2＋12×2×2 ＝192＋32＋48 ＝272（平方厘米） C．长是8×2＝16厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1厘米； 16×12×2＋16×1×2＋12×1×2 ＝384＋32＋24 ＝440（平方厘米） D．长是8×4＝32厘米，宽是6厘米，高是1厘米； 32×6×2＋32×1×2＋6×1×2 ＝384＋64＋12 ＝460（平方厘米） 208＜272＜440＜460 故答案为：A 【点睛】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。 14. ﹣（+）的计算结果与下面（　　）算式的计算结果一样。 A. ﹣+ B. ﹣﹣ C. ++ D. +﹣ 【答案】B 【解析】 【分析】﹣（+）根据减法的意义去掉小括号，从而解决问题。 【详解】﹣（+） ＝﹣﹣（与选项B相同） ＝﹣ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了减法性质的灵活运用：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c。 15. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，只有1和它本身两个因数的数叫作质数，除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫作合数；根据奇数、偶数的加法运算性质，举例即可判断。 【详解】A．例如a＝6时，a＋3＝6＋3＝9，9是奇数，但a不是质数；错误； B．例如a＝2时，a＋3＝2＋3＝5，5是奇数，但a不是合数；错误； C．a＋3的和是奇数，3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数，不是奇数；错误； D．a＋3的和是奇数，3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数；正确。 所以，a＋3的和是奇数，a一定是偶数。 16. 一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积，据此解答。 【详解】2×2×4＝16（平方分米） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面。 17. 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形居中；从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形居中；可以画图帮助理解。 【详解】由分析可得：用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，这个几何体可能是：；所以要搭成这样的几何体，至少要用5个小正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，要培养学生的观察能力。 18. 东东用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个工字（相同颜色的积木长度相同）。每块黄色积木的长度是红色积木长度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，1红＝4蓝，2黄＝3蓝，根据三种颜色的关系，找到红和黄的倍数关系，再确定每块黄色积木的长度是红色积木长度的几分之几即可。 【详解】因为1红＝4蓝，2黄＝3蓝，以蓝色为标准，转化为3红＝12蓝，8黄＝12蓝，所以3红＝8黄，根据等式的性质2，两边同时÷红，再同时÷8可得：黄÷红＝。 故答案为：C 【点睛】关键是通过蓝色积木确定红色和黄色积木之间的关系。 19. 一个棱长为10cm的正方体，在一个面上挖去一个棱长为2cm的正方体后得到如下图形。则该图形和原正方体相比（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，在正方体的上面挖去一个棱长为2cm的正方体后，剩下图形的体积比原来小了一个棱长为2cm的正方体的体积；剩下图形的表面积比原来多了棱长为2cm的正方体的4个面的面积。 【详解】体积少了：2×2×2＝8（cm3） 表面积多了：2×2×4＝16（cm2） 故答案为：C 【点睛】在正方体表面挖去一个小正方体，要根据挖的位置不同，具体分析剩下图形的体积和表面积的变化。 20. 瑞士数学家欧拉在《通用算术》中说，要想把7米长的绳子分成3等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它，你认为下列能表示这个结果的是（ ）。 ①7米的②3米的③3个米④7个米 A. ①④ B. ①③ C. ①② D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】把7米长的绳子分成3等份就是把7米平均分成3份，求一份是多少米，用全长除以3即可。 【详解】7÷3＝（米） ①7×＝（米） ②3×＝（米） ③3×＝（米） ④7×＝（米） 能表示这个结果的有①和④； 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。 三、看清数字，细心计算。（共28分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；1； 1.2；；；； ；1 【解析】 22. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先把分母统一成20，按照从左往右的顺序依次进行分数加减计算。 （2）先利用减法的性质去括号，再利用带符号搬家简化计算。 （3）把小数改写成分数，再利用加法交换律，先计算同分母分数相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手操作。（共6分） 24. 在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 （2）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形C。 （3）画出图形C向上平移3格后得到的图形D。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）以点O为旋转中心，把三角形A的另外两个顶点分别绕点O逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出图形B； （2）根据轴对称的性质，先找出图形B的3个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形C； （3）把图形C的三个顶点分别向上平移3格，再依次连接起来，即可得出图形D。 【详解】（1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B，如下图； （2）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形C，如下图； （3）画出图形C向上平移3格后得到的图形D，如下图： 【点睛】此题主要考查利用旋转、平移、轴对称进行图形变换的方法。 五、联系生活，解决问题。（5＋4＋4＋8＋5＝26分） 25. 下面是某工厂第一和第二车间1月～5月用煤情况统计表。 （1）两个车间______月份用煤量相差最大，相差约______吨。 （2）______月份用煤量相等。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【答案】（1） ①. 1 ②. 25 （2） 3 （3） （4） 【解析】 【分析】首先明确折线图的图例，区分第一车间、第二车间对应的折线，确认横轴月份、纵轴用煤量的对应关系。 （1）同一横轴位置（同一个时间），看两条折线上对应点的垂直距离，垂直距离越远 → 相差越大；垂直距离越近 → 相差越小 （2）查找两条折线交点对应的横轴月份，即为用煤量相等的月份。 （3）分别读取4月份两个车间的用煤量，用第一车间用煤量除以第二车间用煤量，写成分数形式。 （4）先读取第二车间1-5月每个月的用煤量求和得到总用煤量，再用3月份的用煤量除以总用煤量，写成分数形式。 【小问1详解】 （吨） 两个车间1月份两条折线上对应点的垂直距离最远，所以用煤量相差最大，相差约25吨。 【小问2详解】 3月份两条折线相交于一点，所以两个车间用煤量相等。 【小问3详解】 4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 【小问4详解】 （吨） 第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 26. 妈妈每天早上在“学习强国”视频板块学习小时，晚上学习小时。妈妈晚上比早上多学习多少小时？全天在视频板块学习多少小时？ 【答案】小时；小时 【解析】 【分析】已知妈妈早上和晚上在视频板块学习的小时数，求晚上比早上多学习多少小时用晚上学习时间减去早上学习时间即可；求全天在视频板块学习的小时数，把早上和晚上在视频板块学习时间相加即可。 【详解】 （小时） （小时） 答：妈妈晚上比早上多学习小时，全天在视频板块学习小时。 【点睛】考查异分母分数的加减法，异分母分数要先通分再按照同分母分数加减法法则运算。 27. 李老师给自己的手机设置了一个锁屏密码“8□4□”，她记得自己设置的这个四位数密码既是3的倍数，也是5的倍数。为了解锁，她最多需要试几次？请试着写出来。 【答案】她最多需要试7次，密码分别是8040、8340、8640、8940、8145、8445、8745。 【解析】 【分析】既是3又是5的倍数，个位只能是0或5；再让四个数位数字之和是3的倍数，找出百位所有可能数字，统计密码总数。 【详解】个位为0：8＋□＋4＋0＝12＋□，□可取0、3、6、9，密码：8040、8340、8640、8940。 个位为5：8＋□＋4＋5＝17＋□，□可取1、4、7，密码：8145、8445、8745。 4＋3＝7（次） 答：最多需要试7次，密码是8040、8340、8640、8940、8145、8445、8745。 28. 天下谁人无母亲？天下谁人不爱母爱？天下谁人不爱母？母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天小丽为妈妈准备了一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处红丝带长30厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？ （2）这个礼品盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）104厘米 （2）516平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察捆扎方式，丝带包含2条长、2条宽、4条高，再加上接头打结的30厘米。先算出礼盒部分丝带长度，再加上接头长度，就是丝带总长度。 （2）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长15厘米、宽6厘米、高8厘米代入公式计算。 【小问1详解】 15×2＋6×2＋8×4＋30 ＝30＋12＋32＋30 ＝104（厘米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要用去104厘米的红丝带。 【小问2详解】 （15×6＋15×8＋6×8）×2 ＝（90＋120＋48）×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 答：这个礼品盒的表面积是516平方厘米。 29. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假石山，且水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1cm3＝0.001dm3小单位化大单位要除以进率。 【详解】8dm3＝8000cm3 （46×25×28－4200）÷8000 ＝（32200－4200）÷8000 ＝28000÷8000 ＝3.5（分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 监利市2024——2025学年度第二学期期末考试 五年级数学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三大题29小题。考试时间90分钟，全卷满分100分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。 一、全面思考，谨慎填空。（每小题2分，共20分） 1. 8.03L＝（ ）mL 3022dm3＝（ ）m3（ ）dm3 2. （填小数）。 3. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 4. 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是_____． 5. 括号中的分数，_______和_______与相等。（、、、、） 6. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于（ ），等于（ ）。 7. 把的分母加上7，要使分数大小不变，分子应该加上（ ）；把的分子加上18，要使分数大小不变，分母应该乘（ ）。 8. 一个长方体的三条棱相交于一个顶点（如图），这个长方体的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2。 9. 端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能把小美包的粽子找出来。 10. 夏季是肠道传染病的高发季节，应避免进食未烹煮的食物。阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫15分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共20分） 11. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，再用热水兑满，现在杯中含有（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 12. 一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是n​，这个两位数可写成（ ）。 A. mn​ B. m＋n C. 10m＋n D. 10n＋m​ 13. 把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 14. ﹣（+）的计算结果与下面（　　）算式的计算结果一样。 A. ﹣+ B. ﹣﹣ C. ++ D. +﹣ 15. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 16. 一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 17. 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. 东东用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个工字（相同颜色的积木长度相同）。每块黄色积木的长度是红色积木长度的（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个棱长为10cm的正方体，在一个面上挖去一个棱长为2cm的正方体后得到如下图形。则该图形和原正方体相比（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 20. 瑞士数学家欧拉在《通用算术》中说，要想把7米长的绳子分成3等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它，你认为下列能表示这个结果的是（ ）。 ①7米的②3米的③3个米④7个米 A. ①④ B. ①③ C. ①② D. ①②③④ 三、看清数字，细心计算。（共28分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 （1） （2） （3） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 四、动手操作。（共6分） 24. 在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 （2）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形C。 （3）画出图形C向上平移3格后得到的图形D。 五、联系生活，解决问题。（5＋4＋4＋8＋5＝26分） 25. 下面是某工厂第一和第二车间1月～5月用煤情况统计表。 （1）两个车间______月份用煤量相差最大，相差约______吨。 （2）______月份用煤量相等。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 26. 妈妈每天早上在“学习强国”视频板块学习小时，晚上学习小时。妈妈晚上比早上多学习多少小时？全天在视频板块学习多少小时？ 27. 李老师给自己的手机设置了一个锁屏密码“8□4□”，她记得自己设置的这个四位数密码既是3的倍数，也是5的倍数。为了解锁，她最多需要试几次？请试着写出来。 28. 天下谁人无母亲？天下谁人不爱母爱？天下谁人不爱母？母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天小丽为妈妈准备了一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处红丝带长30厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？ （2）这个礼品盒的表面积是多少平方厘米？ 29. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $