练习97-99 反比例函数的应用 易错专题训练-【实验班】 2026-2027学年九年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

5(1:点（一1，-2》在反比例函数y=会的图象上， .k=-1X(一2)=2， 2 “y与x之间的函数关系式为y=立 (2),点(2，n)在这个函数的图象上，∴.2n=2,.n=1. 练习96反比例函数的图象与性质(2) 1:反比例函数y=的图象经过点(2，一6)， ,.k=2×(-6)=-12 2由题意，得矩形OAPB的面积S=|k|=3,解得k=士3. ,当x>0时，反比例函数的图象在第一象限， .k>0,.k=3. 3.(1):点A(-2,1)在反比例函数y=m的图象上，∴m= (一2)X1=一2，“反比例函数的关系式为y=一左 2 “点B(1,m)也在反比例函数y=一是的图象上， .n=-2,即B(1,-2). 把A(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b中， 得代2-4解得伦-士： .一次函数的关系式为y=一x一1. (2)在y=-x-1中，当y=0时，x=-1, .直线y=一x一1与x轴的交点为C(一1,0). :线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC,∴.S△MoB= Sx+5x=2×1X1+2×1X2=号+1=2 练习97反比例函数的应用(1) 1.根据对称可知，点P的坐标为（一1,2）， “点P(-1,2)在反比例函数y=的图象上，k=一1× 2=一2，该反比例函数的关系式为y=一2 x 2(反比例函数的关系式为y,直线AB的函数关系式 为y=x+2. (2)S△0cB=2. 3将=号代人y=子得=一受将=一名1即 =一号代入y=得=2：将=2+1即x=3代入 1 y=-子得=-3将z=-名+1即x=号代入y 得，=-号将x=-号+1即红=-号代入y 、1 一子得%=2，可见每3个为一个循环周期 2024÷3=674…2,…y2024=y2=2. 练习98反比例函数的应用(2) 1该反比例函数的关系式是y=2 2设点Ba,0.则c(,2）Aa,）,则Sae=Sanw 1,6_1。.2=2. S△0cB=2a· a 2a. 0 3把A(m,2),B(-2,m)代人y=2, 得1.A1,2,B(-2-1D 2 将A(1,2),B(一2，一1)代入y=kx+b中， 得2一1份： ∴.一次函数的关系式为y=x十1. 当x=0时，y=1,.C(0,1), ∴S%c=2X1X1=2 1 练习99易错专题训练 1点C在双曲线y=上，AC小轴，BC:轴， 设c(a,日)a>0,则B(3a,日）A(a,2） :AC=BC,.3-1=3a-a,解得a=1(负值舍去)， aa .C(1,1),B(3,1),A(1,3),.AC=BC=2, .在Rt△ABC中，AB=2√2. 2:B(2,-4)在y=m上，m=-8, 反比例函数的关系式为y=一8 点A(一4，m)在y=-8上，m=2, ∴.A(-4,2) y=kx十b经过A(一4,2)，B(2,一4)， ÷必女解得低： ∴.一次函数的关系式为y=一x一2 设点C是直线AB与y轴的交点， .当x=0时，y=-2,∴点C(0,-2),.OC=2, Sa=S%m+S6m=号×2X4+2×2X2=6, 3(①将点A1,2代人y=兰，得友=2， 2 “反比例函数的关系式为y=元， 将点A(1,2)代人y=mx,得m=2, .正比例函数的关系式为y=2x. 2 (2)解方程组y=元'得2=1，，=一1， y=2x, y=2,y2=-2, .点B的坐标为(-1，-2)， 如图，过点A,B分别作y轴的垂线，垂足分别为E,F, B (第3题) A(1,2),B(-1,-2),C(0,n), ..AE=BF=1,0C=Inl. 'SAARC=S△A0c+S△B0c=4, ∴20C·AE+0C,BF=4, 即|nl×1+|nl×1=8,∴.n=4. .n=士4，∴.点C的坐标为(0,4)或(0，一4).反比例函数第十一部分 练习97反比例函数的应用(1) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P21 1如图，点P在反比例函数y上（≠0)的图象上，点P'(1,2)与点P关于y箱对称，求该反比例 函数的关系式. y --P'(1,2) (第1题) 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(一2,0)，与反比例函数在第一象限内的图 象交于点B(2,n),连接BO,若S△4oB=4. (1)求该反比例函数的关系式和直线AB的函数关系式； (2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积. A O (第2题) 3畜考法规#完将x一号代入反比例函数)=一是中，所得函数值记为y1,再将x-十1代入 原反比例函数中，所得函数值记为y2,再将x=y2十1代人原反比例函数中，所得函数值记为 y3,…,如此继续下去，则y224的值是多少？ 109 计算高手数学八年级 练习98反比例函数的应用（2)】 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P21 1.如图，反比例函数y一点(k>0)在第一象限的图象上有一点A,AB平行于x轴交y轴于点B,△AD0 的面积是1，求该反比例函数的关系式 (第1题) 2.如图，点A是反比例两数)-的图象上点，过点A作ABLx辅，垂足为B,线段AB交反比 2 例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为多少？ 0 (第2题) 3.如图，反比例函数y=二的图象与一次函数y=kx十b的图象交于点A(,2),B(一2，n),一次函 数图象与y轴的交点为C,求△AOC的面积 C (第3题) 110 反比例函数第十一部分 练习99易错专题训练 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P21 1如图，点A,5在反比例函数y(>0》的图象上，点C在反比例函数y>0)的图象上，若 AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC,求AB的长. 0 (第1题) 2.如图，已知点A(-4,n),B(2,一4)是一次函数y=kx十b的图象和反比例函数y=”的图象的 两个交点，求三角形AOB的面积. (第2题) 。(妇中字如图，反比例函数y冬（为常数k≠0)与正比例丽数)一mxOm为常数，m≠0》的图 象交于A(1,2),B两点. (1)求反比例函数和正比例函数的关系式； (2)若y轴上有一点C(0,n),△ABC的面积为4，求点C的坐标. (第3题) 111