练习45-46 二次根式的化简-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

二次根式第七部分 练习45二次根式的化简（1) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P10 1.把下列各式的分母有理化. (1)3 (2)32 3)YEa>0: （④2y（y≥0. √40 V27 V10a √/4xy 2.化简： (1)2 6 ,18,19 (3)127+27 4号-( 3.计算或化简： (2)3√5×2√10； 8wa5u>0,0, (4)6 4√12 45 计算高手数学八年级 练习46二次根式的化简(2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P10 1.计算： ÷254 (1)-13 (2)W96÷2√3XW2; 2,8×9v2. ④812x9÷102: ÷a6×N (⑤)a a 。/1 (a>0,b>0); X(-2√2). 2.计算： awWx年=5vE, ②4=(-6)x3亚： (3w2×3108÷23; (4)W3÷2×3√2÷6√3. 46(5)原式=4 2；(6)原式=62x. 练习44二次根式的乘除(2) 1①原式=30，（份原式-5， (3)原式=30x2;(4)原式=√30， 2(1)原式=-一9；(2)原式=-202； (3)原式=一4b:(④原式-停， 《⑤原式-8：(6原式-写 练习45二次根式的化简(1) 1(1)原式=0， 20；(2)原式=-6 3 (3)原式=2a 2a;(4)原式=y应 2.1)原式=23；(2)原式=3 4 (3)原式-8 85；(④原式=号 3.(1)原式=√2；(2)原式=30√2； )原武=x:④源式-名 练习46二次根式的化简(2) 1(①)原式=-3号，(2)原式=4， 3√2 (8)原式=之；④原式-3， 20: (5)原式= 6；(6)原式=-2 21)原式-32 ，@)原式=-音： (原式-3，(0原式-合 练习47二次根式的加减(1) 1.(1)原式=9√2；(2)原式=√2； 9原式-2点，④原式- 2(1)原式=一24√3；(2)原式=√2； (3)原式=-1-√3； (4)原式=152+103， 4 3 (5⑤)原式=-；(6原式-反。 练习48二次根式的加减(2) 11)原式=3246 43 (2)原式=75， 2 1 (3)原式=19/2+53 43 4④原式=1052. 3 2原方程可化为3√2x+√2z十√2x=10, 即5√2x=10,解得x=2. 练习49二次根式的混合运算(1) 1.(1)原式=2-√2；(2)原式=2十45； (3)原式=5-2√2；(4)原式=2. 2'm=1+√2，n=1-√2， ∴.m+n=2,mn=(1+√2)(1-√2)=-1， ∴.√m2+n2-3mm=√(m+n)2-5mm=3. 蓝3解：m1十2，m12, ∴.m-n=2√2，mn=(1十√2)(1-√2)=-1， .√m2+n2-3mn=√(m-n)2-mn=3. 3原式=（ 3x十y_2x_） 2 3x十y-2x.xy(x-y） (x-y)(x+y) 2 x+y xy(z-y)_z (x-y)(x+y) 2 2 当x=√3+1，y=√3时， 原式=33+)_3+5 2 2 练习50二次根式的混合运算(2) 1.(1)原式=-9+63； (2)原式=33-6. 2x=2-√3， x2=7-43, ∴.(7+43)x2+(2+√3)x+√5=(7+43)×(7-43)+ (2+√3)X(2-√3)+√3 =49-48+4-3+√3=2+√3. 3.,x十y=-2,xy=3, x<0,y<0. 原式=了+y区=二y二x=2-23 √xy √xy√33 揭秘新考法 【全解】(1)（√2024+√2023）×（√2024-√2023）=1. (2),(n+1+√n)(√n+I-√n)=1, ∴.√n+1-√m= 1 √n+I+√n 【方法精解】解答此类问题关键是根据题意归纳出各算式之 间的规律，利用所找到的规律化简复杂的运算，要求学生运用 观察、分析、归纳的能力以及化繁为简的数学思想方法，利用已 知算式规律，直接求解出算式结果.