2.1 算法的概念及描述 知识点及课后练习 2026-2027学年高一上学期浙教版高中信息技术必修一

本高中信息技术讲义聚焦算法的概念及描述核心知识点，系统梳理算法的定义、五大基本特征（有穷性、确定性等）、三大要素（数据、运算、控制转移）、四种描述方式（自然语言、流程图等）及流程图常用符号，构建从基础概念到实践应用的学习支架。 资料以“知识点梳理+分层练习”为设计特色，通过选择、判断、简答及超市积分兑换综合应用题，培养学生算法设计与问题分解的计算思维，提升信息价值判断的信息意识。课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过多样化练习查漏补缺，强化知识应用能力。

2.1 算法的概念及描述 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 【知识点梳理】 一、算法的概念 算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法就是解决问题的方法和步骤。在计算机科学领域，算法是指用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。 算法并非计算机时代的产物，我国古代的"鸡兔同笼"问题解法、秦九韶算法等都是经典的算法案例。 二、算法的特征 一个正确的算法应当具备以下五个基本特征： 1. 有穷性：一个算法必须在执行有限个操作步骤后终止，不能无限循环。 2. 确定性：算法中每一步骤的含义必须是明确的、无歧义的，不能有多种解释。 3. 可行性：算法中的每一步操作都必须是可以执行的，能够在有限时间内完成。 4. 输入：一个算法可以有0个或多个输入，即算法可以不需要外部输入数据（如计算固定值），也可以从外部获取数据。 5. 输出：一个算法必须有1个或多个输出，即算法必须产生求解结果，没有输出的算法是没有意义的。 三、算法的要素 算法由三个基本要素构成：数据、运算和控制转移。 1. 数据：算法处理的对象，包括输入数据、中间数据和输出数据。 2. 运算：对数据进行的操作，如算术运算、逻辑运算、关系运算等。 3. 控制转移：控制算法执行流程的机制，如顺序执行、条件分支、循环等。 四、算法的描述方式 常见的算法描述方式有以下四种： 1. 自然语言：用人们日常使用的语言（如汉语、英语）来描述算法。优点是通俗易懂，缺点是容易产生歧义，不够简洁直观。 2. 流程图：用一些规定的图形符号、文字说明和带箭头的流程线来描述算法。优点是形象直观、逻辑清晰，是最常用的算法描述方式。 3. 伪代码：介于自然语言和程序设计语言之间的一种算法描述方式，用类似编程语言的语法结构配合自然语言来描述算法。优点是结构清晰、易于转换为程序。 4. 计算机程序设计语言：用具体的编程语言（如Python、C、Java等）来描述算法，即编写程序代码。优点是可以直接在计算机上运行，缺点是需要掌握编程语言语法。 五、流程图常用符号 流程图使用标准的图形符号来表示不同的操作，常用符号包括： 1. 起止框（圆角矩形/椭圆形）：表示算法的开始或结束。一个流程图有且仅有一个开始框，可以有一个或多个结束框。 2. 输入输出框（平行四边形）：表示数据的输入或结果的输出。 3. 处理框（矩形）：表示赋值、计算等具体的处理操作。 4. 判断框（菱形）：表示条件判断，根据条件是否成立选择不同的执行路径。通常有一个入口和两个出口（"是/Y"和"否/N"）。 5. 流程线（带箭头的直线或折线）：表示算法执行的方向和顺序。 6. 连接点（圆形）：用于连接不同位置的流程线，当流程图较大或跨页时使用。 【课后练习】 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1. 下列关于算法的说法，最准确的是（ ） A. 算法就是数学中的计算公式 B. 算法是解决问题的方法和步骤 C. 算法就是计算机程序 D. 算法必须用编程语言来描述 2. 下列选项中，不属于算法基本特征的是（ ） A. 有穷性 B. 确定性 C. 美观性 D. 可行性 3. 一个算法至少应该有几个输出？（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 任意多个 4. 流程图中，表示"开始"或"结束"的图形符号是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 圆角矩形（椭圆形） 5. 流程图中，菱形符号通常用于表示（ ） A. 处理操作 B. 条件判断 C. 输入输出 D. 开始结束 6. 下列算法描述方式中，最形象直观、逻辑清晰的是（ ） A. 自然语言 B. 流程图 C. 伪代码 D. 程序设计语言 7. 某同学设计了一个计算圆面积的算法，该算法需要输入圆的半径r，然后计算面积S=πr²，最后输出面积。这个算法的输入个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 下列步骤中，符合算法"确定性"特征的是（ ） A. "大概算一下结果" B. "如果天气好就出门" C. "将a和b相加，结果存入c" D. "随便选一个数" 9. 流程图中，平行四边形符号表示（ ） A. 开始或结束 B. 处理操作 C. 输入或输出 D. 条件判断 10. 下列关于算法与程序关系的说法，正确的是（ ） A. 算法就是程序，两者完全相同 B. 算法是程序的灵魂，程序是算法的具体实现 C. 有了算法就一定能写出正确的程序 D. 程序不一定需要算法 11. 一个算法在执行了10000步后仍然没有结束，这违反了算法的哪个特征？（ ） A. 确定性 B. 可行性 C. 有穷性 D. 输入输出 12. 用自然语言描述算法的主要缺点是（ ） A. 不够通俗易懂 B. 容易产生歧义，不够简洁直观 C. 不能描述复杂算法 D. 需要掌握编程语言 13. 算法的三个基本要素不包括（ ） A. 数据 B. 运算 C. 控制转移 D. 编程语言 14. 下列活动中，最适合用算法来描述的是（ ） A. 欣赏一幅画 B. 按照菜谱做一道菜 C. 听一首音乐 D. 感受大自然的美景 15. 流程图中，带箭头的流程线表示（ ） A. 数据的流动 B. 算法执行的方向和顺序 C. 判断的条件 D. 输入输出的内容 二、判断题（每题1分，共10分。正确打"√"，错误打"×"） 16. 算法必须用计算机程序设计语言来描述。（ ） 17. 一个算法可以没有输入，但必须有输出。（ ） 18. 流程图中的矩形符号表示条件判断。（ ） 19. 算法的有穷性是指算法必须在有限步骤内结束。（ ） 20. 伪代码是一种可以直接在计算机上运行的程序代码。（ ） 21. 算法的确定性要求每一步操作的含义必须明确，不能有歧义。（ ） 22. 一个流程图可以有多个开始框。（ ） 23. 自然语言也可以用来描述算法。（ ） 24. 算法是计算机时代才出现的新概念，古代没有算法。（ ） 25. 判断框通常有一个入口和两个出口。（ ） 三、填空题（每空2分，共20分） 26. 算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组________的规则。 27. 算法的五个基本特征是：有穷性、________、可行性、0个或多个输入、________。 28. 算法的三个基本要素是：数据、________和________。 29. 常见的算法描述方式有自然语言、________、伪代码和________。 30. 流程图中，矩形表示________，菱形表示________，平行四边形表示输入输出。 31. 流程图中，表示算法开始或结束的图形符号是________。 四、简答题（每题8分，共16分） 32. 请简述算法的五个基本特征，并各举一个生活中的例子加以说明。 　 　 　 　 　 33. 请比较自然语言、流程图、伪代码和程序设计语言这四种算法描述方式的优缺点。 　 　 　 　 　 五、综合应用题（共14分） 34. 阅读材料，回答问题。 材料：某超市开展会员积分兑换活动，规则如下：①会员每消费1元可获得1积分；②积分满1000分可兑换10元购物券，满2000分可兑换25元购物券，满5000分可兑换80元购物券；③每位会员每次只能兑换一种面额的购物券，兑换后积分相应扣减；④如果积分不足1000分，则不能兑换购物券。 （1）请用自然语言描述根据会员积分判断可兑换哪种购物券的算法步骤。（6分） （2）在描述上述算法时，需要使用哪种算法控制结构？请简要说明理由。（4分） （3）如果要用流程图描述该算法，判断"积分是否满1000分"应该使用哪种图形符号？（4分） 　 　 　 　 　 　 　 　 【参考答案】 一、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.B 二、判断题 16.×（算法可以用多种方式描述，不一定用编程语言） 17.√ 18.×（矩形表示处理操作，菱形表示条件判断） 19.√ 20.×（伪代码不能直接运行，需要转换为程序代码） 21.√ 22.×（流程图有且仅有一个开始框） 23.√ 24.×（古代就有算法，如鸡兔同笼解法） 25.√ 三、填空题 26. 定义明确 27. 确定性；1个或多个输出 28. 运算；控制转移 29. 流程图；计算机程序设计语言（顺序可互换） 30. 处理操作（或赋值计算）；条件判断 31. 起止框（或圆角矩形/椭圆形） 四、简答题 32. 参考答案： 算法的五个基本特征及举例： ①有穷性：算法必须在有限步骤内结束。例如，计算1到100的和，最多循环100次就会结束，不会无限进行。 ②确定性：算法每一步的含义必须明确无歧义。例如，"将a和b相加，结果存入c"是明确的，而"大概算一下"则不明确。 ③可行性：算法每一步都必须是可执行的。例如，"计算两个数的和"是可行的，而"计算宇宙中所有星星的数量"在有限时间内不可行。 ④输入：算法可以有0个或多个输入。例如，计算固定值π的算法不需要输入；计算圆面积的算法需要输入半径。 ⑤输出：算法必须有1个或多个输出。例如，计算圆面积的算法必须输出面积结果，没有输出的算法没有意义。 （每个特征1分，举例恰当1分，共8分。答出4个即可得满分） 33. 参考答案： 四种算法描述方式的优缺点比较： ①自然语言：优点是通俗易懂，不需要学习专门知识；缺点是容易产生歧义，描述复杂算法时冗长繁琐，不够简洁直观。 ②流程图：优点是形象直观、逻辑清晰、易于理解，能清晰展示算法的控制结构；缺点是绘制较费时，修改不太方便，难以直接转换为程序。 ③伪代码：优点是结构清晰，兼具自然语言的易懂性和编程语言的结构性，易于转换为程序代码；缺点是不如流程图直观，需要一定的编程基础。 ④程序设计语言：优点是可以直接在计算机上运行，能精确描述算法；缺点是需要掌握编程语言的语法规则，编写和调试较复杂，不适合非专业人士阅读。 （每种方式2分，共8分） 五、综合应用题 34. 参考答案： （1）算法步骤： 第一步：输入会员的积分值jifen； 第二步：判断jifen是否大于等于5000，如果是，则可兑换80元购物券，积分扣减5000，转到第六步； 第三步：否则，判断jifen是否大于等于2000，如果是，则可兑换25元购物券，积分扣减2000，转到第六步； 第四步：否则，判断jifen是否大于等于1000，如果是，则可兑换10元购物券，积分扣减1000，转到第六步； 第五步：否则（积分不足1000），输出"积分不足，无法兑换购物券"； 第六步：输出兑换结果和剩余积分，算法结束。 （步骤完整、逻辑正确即可，6分） （2）需要使用分支结构（选择结构）。（2分）理由：因为需要根据积分的不同区间做出不同的判断和处理，根据条件是否成立选择不同的执行路径，这正是分支结构的特点。（2分）（共4分） （3）应该使用判断框（菱形符号）。（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $