第一章 动量守恒定律 精细复习讲义 -2027届高考物理一轮复习

第一章：动量守恒定律全套精细复习讲义

前言：本讲义完整覆盖动量、冲量、动量定理、动量守恒条件、经典物理模型，每一个核心知识点配置对应例题，讲练结合。讲义末尾设置独立刷题板块，分层训练，解析完整，可直接打印授课、学生自学刷题。

第一部分 基础概念模块

知识点 1 动量

 (1)定义：物体的质量和速度的乘积．

(2)表达式：p＝mv.

(3)方向：与速度的方向相同

（4）性质：

矢量性：方向与瞬时速度方向一致，运算必须规定正方向；

瞬时性：状态量，对应某一时刻；

相对性：速度默认取地面参考系；

正交可分解：相互独立。

2．动量的变化

(1)动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．

(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p.

 

例题精讲

质量小球，以竖直向上抛出，落回抛出点速度大小，求全过程动量变化。

解：规定向上为正方向 初动量： 末动量： 结果：动量变化大小，方向竖直向下 破题：矢量运算一定要带符号；很多同学直接大小相减，忽略方向，得到 0 的错误

结果。

知识点 2 冲量

 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．冲量是力对时间的积累效应，过程量。

(2)公式：I＝FΔt.

(3)单位：N·s.

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．

要点：

冲量方向与恒力方向相同；

只要有力、作用一段时间，就存在冲量，物体静止同样有冲量；

变力冲量不能用计算，依靠动量定理求解；

作用力与反作用力冲量大小相等、方向相反。

技巧点拨

1．动量与动能的比较

 

2.冲量的计算方法

(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．

(2)变力的冲量

①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图1所示．

图1

②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．

 

 

例题精练

1.一个重为物体静止在水平桌面上，求内重力的冲量。

解：重力 ，方向竖直向下 易错警示：物体静止合力冲量为 0，但分力重力、支持力各自冲量不为零。 2．对于一定质量的某物体而言，下列关于动能和动量的关系正确的是(　　) A．物体的动能改变，其动量不一定改变 B．物体动量改变，则其动能一定改变 C．物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变 D．动量是标量，动能是矢量 答案　C 解析　物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变，A错误；动量表达式为p＝mv，动量改变可能只是速度方向改变，其动能不一定改变，故B错误；物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是标量，D错误． 3．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比  　 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比  　 D．与它的动量成正比 答案　B 解析　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝mv2，由以上整理得Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek＝可知，列车的动能与动量的平方