精品解析：陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末素质测评 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共12分） 1. 若，（是非零自然数），则和的最大公因数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】明确A、B的因数构成，把6与9分解质因数，找出A、B的公有质因数（包括n），用这些公有质因数相乘，所得的积，即是A和B的最大公因数。 【详解】A＝6n＝2×3×n，B＝9n＝3×3×n，A、B的公有质因数有：3、n，所以A和B的最大公因数是：3×n＝3n。 2. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是4，另一个外项是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，两个内项的积是4，即两个外项的积是4，一个外项是4，另一个外项即可得解。 【详解】最小的合数是4； 即两个外项的积是4，其中一个外项是4，另一个外项是： 4÷4＝1 【点睛】此题的解题关键是熟悉合数的定义并灵活运用比例的基本性质来解答。 3. 老师在数学课上进行摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里（ ）色球的个数可能较少。 【答案】红 【解析】 【分析】先统计10次摸球中两种颜色球分别出现的次数，因为摸出后放回的重复试验中，某颜色球被摸到的频率可反映其数量的相对多少，所以先完成摸出各个颜色的球次数的统计；对比两种颜色球的出现频率，如果某颜色球数量越少，那么在随机摸球试验中被摸到的频率就越低，所以根据摸出的频率的大小，即可推测对应颜色球的数量多少。 【详解】黄球摸出的次数：（次） 红球摸出的次数：（次） 次＜次 所以袋子里红色球的个数可能较少。 4. 在一个直角三角形中，其中两锐角的度数比是，则这个直角三角形中最小的内角是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】直角三角形一个内角为90°，两个锐角和为90°，两锐角度数比是2∶3，设每份为x°，则两个锐角分别为2x°、3x°，根据两锐角相加等于90°列方程求解，最小角是2x°。 【详解】解：设每份角度为x°，两个锐角分别为2x°，3x°。 2x＋3x＝90 5x＝90 x＝90÷5 x＝18 最小内角：2x＝2×18＝36 答：这个直角三角形中最小的内角是36°。 5. 一个十位数，最高位上的数是最大的一位数，千万位上的数是5的倍数（10以内不含10），万位上的数是最小的质数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个十位数写作（ ），读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 9050020000 ②. 九十亿五千零二万 ③. 91 【解析】 【分析】这个数是十位数，数位依次是：十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位；最大的一位数是9，十亿位上写9；10以内5的倍数是5，千万位上写5；最小的质数是2，万位上写2；最小的自然数是0，其余数位上写0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个十位数写作9050020000，读作九十亿五千零二万，省略“亿”位后面的尾数约是91亿。 6. “世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，某学校组织对六年级全体学生的视力情况进行了调查，结果如图所示。已知近视人数和假性近视人数共68名。 （1）其中视力正常的占六年级总人数的（ ）%。 （2）该学校六年级一共有（ ）名学生。 （3）该学校六年级学生近视的人数比假性近视的人数少（ ）%。 【答案】（1）66 （2）200 （3）30 【解析】 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”。用1减去近视和假性近视的百分率即可。 （2）把六年级总人数看作单位“1”。用68除以近视和假性近视的百分率之和即可。 （3）把假性近视的人数看作单位“1”。用近视比假性近视少的百分率除以假性近视的百分率再乘100%即可。 【小问1详解】 1－14%－20%＝66% 【小问2详解】 68÷（14%＋20%） ＝68÷0.34 ＝200（名） 【小问3详解】 （20%－14%）÷20%×100% ＝0.06÷0.2×100% ＝0.3×100% ＝30% 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是（ ）；若圆锥的高是5dm，它的底面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6dm3 ②. 3.6 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的体积是（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积。 根据V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（dm3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是6dm3； 6×3÷5 ＝18÷5 ＝3.6（dm2） 若圆锥的高是5dm，它的底面积是3.6dm2。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中任意两个数的积是否相等来做判断。 【详解】3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 4×5＝20 4×6＝24 5×6＝30 可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这种情况，所以这四个数不能组成比例。 故答案为：× 9. 若一个文具盒打九折出售，则这个文具盒现价比原价便宜了10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的90%，所以把原价看作单位“1”；计算现价比原价便宜百分之几，用原价单位“1”减去现价对应的占比90%，就能得到便宜的占比，再和10%比较即可。 【详解】1－90%＝10%，即，若一个文具盒打九折出售，则这个文具盒现价比原价便宜了10%；原说法正确。 故答案为：√ 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就圆柱的高，再根据比的意义写出它的高与底面半径的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面半径为r，则： 圆柱的高＝底面周长＝2πr 2πr∶r＝2π∶1 所以，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2π∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做16个这种圆形铁环。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据1m＝100cm统一长度单位，根据圆的周长公式，求出一个铁环需要的铁丝长度，再用铁丝的总长度除以一个铁环的长度，计算的结果结合实际情况用去尾法保留整数，再和16比较，即可判断。 【详解】10m＝1000cm 铁环的周长：3.14×20＝62.8（cm） 铁环的数量：1000÷62.8≈15（个） 所以，用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做15个这种圆形铁环。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可知几何体的最底层有3个正方体；然后根据从正面、左面看到的图形，可知几何体有2层，上面一层有1个正方体；据此判断。 【详解】如图： 这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 中国是世界上最早认识和使用正负数的国家。对于正、负数，下列说法错误的是（ ）。 A. 读作负三点零六 B. 0既不是正数也不是负数 C. 在、、、和中，负数有3个 D. 若向东走7米表示为米，则向北走4米表示为米 【答案】D 【解析】 【分析】A．负数读数，负号读作“负”，小数部分按正常小数读法读。 B．根据正负数定义，0是正负数的分界点。 C．带有负号的数是负数，逐个辨别数字。 D．正负数用来表示相反意义的量，东的反方向是西，不是北。 【详解】A．﹣3.06读作负三点零六，说法正确。 B．0既不是正数也不是负数，说法正确。 C．负数：﹣、﹣9.9、﹣6，一共3个，说法正确。 D．向东记为正，那么向西才记为负，向北不能记作﹣4米，说法错误。 14. 下面各情境中，可以用式子“”表示的是（ ）。 A. 每根绳子长8米，求18根绳子的长度 B. 甲产品的质量是千克，比乙产品的8倍多18千克，求乙产品的质量 C. 毽子的单价是8元／个，排球的单价比毽子单价的倍多18元，求排球的单价 D. 苹果的单价是8元／千克，水果店上午卖了千克，下午卖了18千克，求一共卖的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】A．每根绳子长8米，一共18根，总长度＝每根长度×根数。 B．甲质量是a千克，甲比乙的8倍多18，说明乙的8倍加上18等于甲，要反求乙。 C．毽子单价8元，排球单价比毽子的a倍多18元；毽子的a倍就是8×a，再多18元，加上18。 D．苹果单价8元每千克，上午卖a千克，下午卖18千克，先求总千克数，再算总钱数。 逐一分析各选项对应的列式，与8a＋18对比即可得到结果。 【详解】A．列式：8×18，和8a＋18不相同，A错误。 B．列式：（a－18）÷8，和8a＋18不相同，B错误。 C．列式：8a＋18，和题目式子一致，C正确。 D．总质量（a＋18）千克，列式：8×（a＋18），和8a＋18不相同，D错误。 15. 已知一寸分米，百里米，若一张图纸上“一寸为百里”，则这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，先统一“一寸”和“百里”两个距离的单位，再根据“”，写出图上距离与实际距离的比，再化简，即可解答。 【详解】图上距离：1寸分米 实际距离：1百里＝50000米＝500000分米 比例尺： ∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 16. 某志愿团队运送一批2吨的救灾物资，第一次运送了这批物资的，第二次运送了吨，还剩下没有运送的物资是（ ）吨。 A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据总重量和第一次运送的占比算出第一次运送的具体重量，再用总重量减去两次运送的重量得到剩余重量。 【详解】第一次运送重量：（吨） 剩余重量：（吨） 17. 把一个容积为4.8升的圆柱形容器装满水后，全部倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里，圆锥形容器倒满后，圆柱形容器里还剩（ ）升水。 A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 3.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆柱形容器内水的体积除以3，求出圆锥形容器装满水的体积；再用减法求出圆柱形容器里还剩水的体积。 【详解】4.8÷3＝1.6（升） 4.8－1.6＝3.2（升） 四、注意审题，细心计算。（共25分） 18. 直接写出得数。（最后一小题填最简整数比） 【答案】；；； 0.56；90； 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）形如的比例方程，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用交叉相乘（十字相乘）法，将其转化为普通整式方程，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6，求得方程的解； （2）解比例方程，同样依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将方程变为普通方程，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘，计算求得方程的解； （3）先计算方程中乘法部分的结果，再据等式的基本性质，等式两边同时加13，再同时除以3，求得方程的解。 【详解】（1）    解：   （2）    解： （3） 解： 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】101；32.5；3 【解析】 【分析】（1）先将25%化成，然后根据加法交换律和加法结合律将小数与小数相加，同分母分数相加，计算更简便； （2）根据乘法分配律将相同因数提取出来进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 21. 如图，绕长方形的长所在的直线旋转一周形成一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】150.72cm2 【解析】 【分析】根据题意，绕长方形的长所在的直线旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2。 【详解】 ＝ ＝94.2＋56.52 ＝150.72（cm2） 立体图形的表面积是150.72cm2。 五、动手实践，操作应用。（共18分） 22. 一台织布机的织布情况如下表。 工作时间／时 0 1 2 3 4 6 … 织布米数／米 0 6 12 18 30 … （1）把上表填写完整，并判断出这台织布机的工作时间与织布米数成（ ）比例。 （2）根据上表，描出下图中的点，再顺次连接。 （3）妙想说点（12，72）也在这条直线上，你认为她说的对吗？为什么？ 【答案】（1）从上到下：5；24；36；正 （2） （3）我认为她说得对，因为（定值），所以点（12，72）也在这条直线上。 【解析】 【分析】（1）观察表格可得，这台织布机每小时织布6米（工作效率固定），根据“织布米数＝效率×工作时间”，“工作时间＝织布米数效率”计算得空缺数值； 因为，比值一定，符合正比例的定义。 （2）在图中依次标出点：，再从原点出发顺次连接这些点即可，最终得到一条过原点的倾斜直线。 （3）指的是当工作时间为12时，织布米数为72，所以我们根据，计算，和这台织布机每小时织布米数比较大小，若相等，则符合正比例关系，点在这条直线上，反之，则不在。 【小问1详解】 ；；，比值一定，所以这台织布机的工作时间与织布米数成正比例。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 ，和这台织布机每小时织布米数相等， 因此，我认为她说得对，点在这条直线上。 23. 如图，点的位置用数对表示是。按要求画图。 （1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数除以4，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图形①绕点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出将图形①按的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）将图形①各轮廓点数对的第一个数除以4，第二个数不变。也就是列数除以4，行数不变。在方格纸上找到新的点，连线得到新图形。 （2）绕点O逆时针旋转90度，点O不动。将图形①各顶点绕O逆时针旋转90度，找到新位置后连线。 （3）将图形①各顶点先向右数5格，再向下数4格，确定新位置后连线。 （4）按2∶1放大，图形①各边长度扩大到原来的2倍。先数原图形各边长，乘2得新边长，按新边长画出放大图形。 （5）以虚线为对称轴，找图形②各顶点关于虚线的对称点，对称点到虚线距离相等，连线得到轴对称图形。 【详解】（1）列数：8÷4＝2；4÷4＝1，重新画出四个点； （4）新的上底：2×2＝4（格）；新的下底：3×2＝6（格）；新的高：4×2＝8（格）； （1）~（5）画图略。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 24. 毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，某小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如下表。 每张照片的面积/cm2 4 9 16 … 所贴照片的数量/张 216 96 54 … （1）判断每张照片的面积和所贴照片的数量是否成反比例，并说明理由。 （2）如果采用面积是27平方厘米的照片来贴满这面长方形照片墙，那么需要多少张这种照片？ 【答案】（1）是成反比例，因为每张照片面积 × 所贴照片数量 ＝ 照片墙总面积（固定不变） （2） 32张 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 先计算每组每张照片面积和对应数量的乘积，判断乘积是否固定，再结合照片墙总面积固定的条件推导二者的关系。 先用每张照片的面积×所贴照片的数量求出照片墙的总面积，如果已知新照片的单张面积，那么用总面积除以单张面积即可得到所需照片的数量。 【小问1详解】 每张照片面积 × 所贴照片数量 ＝ 照片墙总面积（固定不变），符合反比例的定义，因此二者成反比例。 【小问2详解】 （张） 答：需要32张这种照片。 25. 为增强学生体质，某小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。奇思同学刚开始一分钟跳105下，经过一段时间的锻炼，他现在的跳绳成绩比刚开始提高了20%，现在奇思同学一分钟能跳多少下？ 【答案】126下 【解析】 【分析】把奇思刚开始一分钟跳绳的数量看作单位“1”，现在的数量是刚开始数量的（1＋20%），用单位“1”乘现在的数量对应的百分率，即可求出现在跳绳的数量。 【详解】105×（1＋20%） ＝105×1.2 ＝126（下） 答：现在奇思同学一分钟能跳126下。 26. 笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 【答案】2.5元/本 【解析】 【分析】先求4支中性笔的总价，再求5本笔记本的总价，最后用5本笔记本的总价除以5求笔记本的单价。 【详解】（26.9－3.6×4）÷5 ＝（26.9－14.4）÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（元/本） 答：这种笔记本的单价是2.5元/本。 27. 今年“六一”儿童节，李老师从兴平出发开往理塘（比例尺如图），去给山村儿童运送捐赠的书籍。已知货车出发时油箱有198升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 【答案】 途中还需要加油 【解析】 【分析】从题干所给的信息可知：比例尺是，即图上厘米表示实际的厘米；以及兴平到理塘的图上距离是厘米，根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用，求得兴平到理塘的实际距离，根据千米＝厘米，再将单位换算为千米；用实际距离除以，再乘以每千米耗油量升，算出行驶全程需要的总耗油量。 【详解】 （厘米） 厘米＝千米 （升） 升＞升 答：途中还需要加油。 28. 一个从里面量底面半径是2分米，高是12分米的圆柱形水桶，水深6分米，把一个高是6分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了4厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方分米？ 【答案】 2.512平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥形铁块完全浸没在水中，上升部分水的体积等于圆锥形铁块的体积。先根据1分米＝10厘米，把单位统一成分米，再根据圆柱体积公式求出上升部分水的体积（即圆锥的体积），最后根据圆锥体积公式，用圆锥的体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】4厘米＝0.4分米 3.14×22×0.4 ＝3.14×4×0.4 ＝12.56×0.4 ＝5.024（立方分米） 5.024×3÷6 ＝15.072÷6 ＝2.512（平方分米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是2.512平方分米。 29. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是。 （1）经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的（ ）。 （2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离地还有140千米。、两地相距多少千米？ 【答案】（1） （2）300千米 【解析】 【分析】（1）相同时间内，两车行驶的路程比等于速度比，即甲乙两车行驶的路程比为。相遇时两车共同行完全程，把全程看作单位“1”，甲车剩下的路程就是乙车行驶的路程；把甲车行驶的路程看作2份，乙车行驶的路程看作3份，全程一共（2＋3）份；用乙车行驶的份数除以全程总份数，即可求出乙车行驶的路程占全程的分率，也就是甲车剩下的路程占全程的分率。 （2）相同时间内甲乙两车行驶的路程比为，即甲车行驶的路程是乙车行驶的。可先求出乙车行驶全程的时，甲车行驶的路程占全程的分率，即（），再找到甲车剩余路程140千米对应的分率（），用甲车剩余路程除以对应分率，即可求出全程长度。 【小问1详解】 3÷（2＋3）＝3÷5 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千米） 答：A、B两地相距300千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末素质测评 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共12分） 1. 若，（是非零自然数），则和的最大公因数是（ ）。 2. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是4，另一个外项是（ ）。 3. 老师在数学课上进行摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里（ ）色球的个数可能较少。 4. 在一个直角三角形中，其中两锐角的度数比是，则这个直角三角形中最小的内角是（ ）。 5. 一个十位数，最高位上的数是最大的一位数，千万位上的数是5的倍数（10以内不含10），万位上的数是最小的质数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个十位数写作（ ），读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 6. “世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，某学校组织对六年级全体学生的视力情况进行了调查，结果如图所示。已知近视人数和假性近视人数共68名。 （1）其中视力正常的占六年级总人数的（ ）%。 （2）该学校六年级一共有（ ）名学生。 （3）该学校六年级学生近视的人数比假性近视的人数少（ ）%。 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是（ ）；若圆锥的高是5dm，它的底面积是（ ）dm2。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。（ ） 9. 若一个文具盒打九折出售，则这个文具盒现价比原价便宜了10%。（ ） 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π∶1。（ ） 11. 用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做16个这种圆形铁环。（ ） 12. 一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 中国是世界上最早认识和使用正负数的国家。对于正、负数，下列说法错误的是（ ）。 A. 读作负三点零六 B. 0既不是正数也不是负数 C. 在、、、和中，负数有3个 D. 若向东走7米表示为米，则向北走4米表示为米 14. 下面各情境中，可以用式子“”表示的是（ ）。 A. 每根绳子长8米，求18根绳子的长度 B. 甲产品的质量是千克，比乙产品的8倍多18千克，求乙产品的质量 C. 毽子的单价是8元／个，排球的单价比毽子单价的倍多18元，求排球的单价 D. 苹果的单价是8元／千克，水果店上午卖了千克，下午卖了18千克，求一共卖的钱数 15. 已知一寸分米，百里米，若一张图纸上“一寸为百里”，则这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 16. 某志愿团队运送一批2吨的救灾物资，第一次运送了这批物资的，第二次运送了吨，还剩下没有运送的物资是（ ）吨。 A. B. 1 C. D. 17. 把一个容积为4.8升的圆柱形容器装满水后，全部倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里，圆锥形容器倒满后，圆柱形容器里还剩（ ）升水。 A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 3.6 四、注意审题，细心计算。（共25分） 18. 直接写出得数。（最后一小题填最简整数比） 19. 解方程。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 如图，绕长方形的长所在的直线旋转一周形成一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、动手实践，操作应用。（共18分） 22. 一台织布机的织布情况如下表。 工作时间／时 0 1 2 3 4 6 … 织布米数／米 0 6 12 18 30 … （1）把上表填写完整，并判断出这台织布机的工作时间与织布米数成（ ）比例。 （2）根据上表，描出下图中的点，再顺次连接。 （3）妙想说点（12，72）也在这条直线上，你认为她说的对吗？为什么？ 23. 如图，点的位置用数对表示是。按要求画图。 （1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数除以4，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图形①绕点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出将图形①按的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 24. 毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，某小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如下表。 每张照片的面积/cm2 4 9 16 … 所贴照片的数量/张 216 96 54 … （1）判断每张照片的面积和所贴照片的数量是否成反比例，并说明理由。 （2）如果采用面积是27平方厘米的照片来贴满这面长方形照片墙，那么需要多少张这种照片？ 25. 为增强学生体质，某小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。奇思同学刚开始一分钟跳105下，经过一段时间的锻炼，他现在的跳绳成绩比刚开始提高了20%，现在奇思同学一分钟能跳多少下？ 26. 笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 27. 今年“六一”儿童节，李老师从兴平出发开往理塘（比例尺如图），去给山村儿童运送捐赠的书籍。已知货车出发时油箱有198升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 28. 一个从里面量底面半径是2分米，高是12分米的圆柱形水桶，水深6分米，把一个高是6分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了4厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方分米？ 29. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是。 （1）经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的（ ）。 （2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离地还有140千米。、两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $