精品解析：辽宁省大连市第二十高级中学2025-2026学年高二下学期期末物理试卷（D卷）

2025-2026学年辽宁省大连市第二十高级中学高二（下）期末物理试卷（D卷） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2026年5月24日，搭载“神舟二十三号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，宇航员在火箭发射的过程中要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（ ） A. 宇航员处于超重是因为其重力变大了 B. 宇航员处于失重是因为其重力变小了 C. 火箭加速上升时，宇航员自身重力大于座椅对其的支持力 D. 火箭加速上升时，宇航员自身重力小于座椅对其的支持力 2. 有的汽车前挡风玻璃是由两层玻璃和中间的PVB胶层构成的夹层玻璃，能提高安全性。PVB是一种树脂，可视为均匀透明介质，胶层里偶尔残留有微小的球形空气气泡，简化示意如图，一细光束垂直射入，穿过胶层到达气泡内部发生折射，分成两束单色光、，则（ ） A. 胶层对光的折射率比对光大 B. 光在胶层中的传播速度比光大 C. 光频率比对光大 D. 光从气泡中再射入胶层时可能发生全反射 3. 依托LC电磁振荡电路可实现无线电波发射，某LC振荡电路工作时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器放电过程中，回路中电流增大，电场能转化为磁场能 B. 电容器放电完毕瞬间，回路电流为零，电场能最小 C. 增大电容器极板间距，回路振荡频率降低 D. 电磁波在空气中传播时，频率越高，波长越长，衍射现象越明显 4. 关于下列四幅图的描述，正确的是（ ） A. 甲图中电冰箱工作时能制冷说明热量自发地从低温物体传到高温物体 B. 乙图中左侧液体对容器壁不浸润，右侧液体对容器壁浸润 C. 丙图中的射线测厚装置，是利用了射线的穿透能力 D. 丁图中链式反应，铀块的体积大小是链式反应能否进行的重要因素 5. 图甲中用大量处于能级的氢原子辐射的光，照射光电管的K极，只有一种可见光发生了光电效应，图乙为氢原子的部分能级图。已知可见光光子能量范围为1.6-3.2 eV，下列说法正确的是（ ） A. 这些氢原子最多能辐射3种频率的可见光 B. 辐射光子中有4种频率能使该光电管发生光电效应 C. 光电管金属K的逸出功可能为3.40eV D. 若断开开关S，光电流一定会消失 6. 某小组根据“张拉整体”结构原理制作了“互”字形模型，简化结构如图所示，模型上下两部分完全相同。用两根长线a、b和一根短线c连接两部分，当模型放置在水平地面上稳定静止时，细线都处于竖直绷紧状态，则（ ） A. 地面对模型的支持力小于上下两部分重力之和 B. 细线c的拉力大于细线a、b拉力之和 C. 细线c的拉力小于上部分的重力 D. 细线a、b拉力之和等于下部分的重力 7. 某科技园区两台无人配送小车沿平直路线同向巡航，时刻，乙车在甲车前方处。从该时刻开始，两车接到调度指令，同时调整巡航速度，此后两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 前3 s内甲车和乙车加速度大小之比1∶2 B. t=3 s时，两车恰好相遇 C. t=3 s时，两车间距最小，间距为20.5 m D. 从计时起甲、乙两车相遇1次 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率相等。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，下列关于小球运动的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一定质量的理想气体，由相同的初始状态，分别经历等温膨胀、绝热膨胀、等压膨胀三个热力学过程，体积从变为，图像如图所示，则（ ） A. 曲线c为等温过程，曲线b为绝热过程 B. 曲线b为等温过程，曲线c为绝热过程 C. 等压膨胀过程中吸收的热量大于等温膨胀过程 D. 等温膨胀过程中吸收的热量大于等压膨胀过程 10. 一个包裹以的初速度从右侧冲上了匀速运动的传送带，传送带速度向右大小为，假设传送带足够长，包裹在传送带上经速度减为零，，则（ ） A. 包裹与传送带间动摩擦因数为 B. 包裹1s时与传送带共速 C. 包裹与传送带共速后，受到传送带的静摩擦力作用 D. 内包裹在传送带上留下的摩擦痕迹为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某组同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，已知配制的油酸酒精溶液每含有纯油酸，用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得体积恰好是。 （1）往水面滴入油酸酒精溶液后形成了如图甲所示的油膜形状，下列说法正确的是___________ A. 该形状是由撒的痱子粉太少引起的 B. 该形状是由向水面滴入溶液时离液面高度太高引起的 C. 按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 D. 该实验使用的研究方法是理想化模型法 （2）重新操作，得到如图乙所示油膜形状。一个小方格的边长为1 cm。 ①计算轮廓面积时，轮廓内的方格大于半个的算一个，小于半个的舍去。图中油膜轮廓中大约有个小方格，则油膜面积约为_________。 ②油酸分子直径的大小约为__________。（此结果保留一位有效数字） 12. 某同学用“插针法”测定玻璃的折射率的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上。如图甲所示，在玻璃砖上侧部分竖直地插上两枚大头针，然后在玻璃砖下侧部分插上第三个大头针，使其挡住上侧部分两个大头针的像，再插上第四个大头针，使其挡住前两个大头针的像和第三个大头针。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______ A. 选用上下光学表面间距大的玻璃砖 B. 选用粗的大头针完成实验 C. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D. 入射光线的方向尽量靠近玻璃砖表面 （2）作出的光路图如图甲所示，入射光线和折射光线与玻璃砖边界的夹角分别为、，则玻璃砖的折射率______ （3）如图乙所示，该同学在实验中以玻璃砖为尺画出了玻璃砖边界，若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）另一位同学准确的画好玻璃砖界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些。如图丙所示，实验中若其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 气压式升降椅内的汽缸填充了气体，通过汽缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为；横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，不坐人时测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度T1=300K，重力加速度g取10m/s2。现有一质量的人盘坐在椅面上。 （1）若室内温度保持不变，求稳定后缸内气体柱长度为多少； （2）人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至T2=290K的过程中，外界对缸内气体所做的功。 14. 赤峰市出土的红山文化玉龙是中华龙文化起源的重要象征，其造型呈C形卷曲状，如图甲所示。为呈现“龙吐玉珠”景观，设计图乙中的形如“玉龙”的细管轨道ABCDEF，轨道由半径为R的两段圆弧ABC、DEF及连接两圆弧的竖直细管CD组成，其中CD长为，、为两圆弧的圆心。轨道在竖直平面内，最高点E和水平出口点F的高度差为，轨道内壁光滑且各部分平滑连接，细管的内径远小于R，小球略小于管的内径，质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若将小球由A口静止释放，求小球运动到轨道最低点B时受到的支持力大小； （2）若将小球由A口以不同的速度连续不断的射入，使所有小球都能从F口射出即可呈现“龙吐玉珠”景观。求小球落在水平地面上水平位移的最小值x。 15. 如图所示，水平地面上静置一质量的长木板，木板上放置两个可视为质点的物块A、B。物块A质量，物块B质量。初始时刻物块A以的速度向左运动，物块B以的速度向右运动。A与木板间动摩擦因数，B与木板间动摩擦因数，木板与水平地面间动摩擦因数 ，最终A、B恰好分别到达木板左右两端且不脱离木板。重力加速度。求： （1）初始时刻物块A、物块B加速度大小； （2）物块A速度减为零时，木板和物块B的速度分别是多大； （3）长木板的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年辽宁省大连市第二十高级中学高二（下）期末物理试卷（D卷） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2026年5月24日，搭载“神舟二十三号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，宇航员在火箭发射的过程中要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（ ） A. 宇航员处于超重是因为其重力变大了 B. 宇航员处于失重是因为其重力变小了 C. 火箭加速上升时，宇航员自身重力大于座椅对其的支持力 D. 火箭加速上升时，宇航员自身重力小于座椅对其的支持力 【答案】D 【解析】 【详解】A．超重现象是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象，在此过程中宇航员真实的重力保持不变，并没有变大，故A错误； B．失重现象是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象，在此过程中宇航员真实的重力保持不变，并没有变小，故B错误； C．火箭加速上升时，宇航员具有竖直向上的加速度，设宇航员的质量为，加速度大小为，座椅对宇航员的支持力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 可知，即宇航员自身重力小于座椅对其的支持力，故C错误； D．由对C选项的分析可知，火箭加速上升时具有竖直向上的加速度，宇航员自身重力小于座椅对其的支持力，处于超重状态，故D正确。 故选D。 2. 有的汽车前挡风玻璃是由两层玻璃和中间的PVB胶层构成的夹层玻璃，能提高安全性。PVB是一种树脂，可视为均匀透明介质，胶层里偶尔残留有微小的球形空气气泡，简化示意如图，一细光束垂直射入，穿过胶层到达气泡内部发生折射，分成两束单色光、，则（ ） A. 胶层对光的折射率比对光大 B. 光在胶层中的传播速度比光大 C. 光频率比对光大 D. 光从气泡中再射入胶层时可能发生全反射 【答案】B 【解析】 【详解】A．光线由胶层垂直射入并穿过胶层进入气泡内部，是从光密介质进入光疏介质，由题图可知，光线经过气泡边界折射后，光线的偏折程度大于光线的偏折程度，根据折射定律可知，胶层对光的折射率大于对光的折射率，即，故A错误； B．根据光在介质中的传播速度与折射率的关系有，由于，可知光在胶层中的传播速度比光大，故B正确； C．根据折射率与频率的关系可知，介质对光的折射率越大，该光的频率越高，由于胶层对光的折射率大于对光的折射率，则光频率比光小，故C错误； D．光从气泡中再射入胶层时，光是由光疏介质进入光密介质，而发生全反射的条件之一是光必须从光密介质进入光疏介质，因此不可能发生全反射，故D错误。 故选B。 3. 依托LC电磁振荡电路可实现无线电波发射，某LC振荡电路工作时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器放电过程中，回路中电流增大，电场能转化为磁场能 B. 电容器放电完毕瞬间，回路电流为零，电场能最小 C. 增大电容器极板间距，回路振荡频率降低 D. 电磁波在空气中传播时，频率越高，波长越长，衍射现象越明显 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在LC电路中，电容器放电过程中，电路中的电流增大，电场能转化为磁场能。当放电完毕的瞬间，电路中的电流最大，电场能最小，磁场能最大，故A正确，B错误； C．根据可知，增大电容器极板间距，电容C减小，根据可知，回路振荡频率增大，故C错误； D．各种频率的电磁波在空气中传播时的速度都是相等的，均为光速c，根据可知，频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，故D错误。 故选A。 4. 关于下列四幅图的描述，正确的是（ ） A. 甲图中电冰箱工作时能制冷说明热量自发地从低温物体传到高温物体 B. 乙图中左侧液体对容器壁不浸润，右侧液体对容器壁浸润 C. 丙图中的射线测厚装置，是利用了射线的穿透能力 D. 丁图中链式反应，铀块的体积大小是链式反应能否进行的重要因素 【答案】D 【解析】 【详解】A．电冰箱正常制冷时必须供电，开动压缩机，才能把热量从冰箱内低温物体传到冰箱外高温物体，这个过程不是自发地进行，故A错误； B．乙图中左侧液面呈凹形，液体对容器壁浸润；右侧液面呈凸形，液体对容器壁不浸润，故B错误； C．丙图中射线测厚装置是利用射线的穿透能力；射线的穿透能力很弱，无法用于金属检测，故C错误； D．发生链式反应的条件是铀块的体积达到临界体积或质量达到临界质量，故D正确。 故选D。 5. 图甲中用大量处于能级的氢原子辐射的光，照射光电管的K极，只有一种可见光发生了光电效应，图乙为氢原子的部分能级图。已知可见光光子能量范围为1.6-3.2 eV，下列说法正确的是（ ） A. 这些氢原子最多能辐射3种频率的可见光 B. 辐射光子中有4种频率能使该光电管发生光电效应 C. 光电管金属K的逸出功可能为3.40eV D. 若断开开关S，光电流一定会消失 【答案】B 【解析】 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射6种频率的光子，根据玻尔理论有 分别代入能级数据解得6种光子的能量分别为，，，，， 已知可见光光子能量范围为，则辐射光子中只有能量为和的2种光为可见光，即这些氢原子最多能辐射2种频率的可见光，故A错误； B．由题意可知，2种可见光中只有一种发生了光电效应，则发生光电效应的必定为能量较大的光子，此时金属的逸出功满足1.89eV<W0<2.55eV，在辐射的6种频率的光子中，能量大于金属逸出功的光子有、、、这4种，即有4种频率的光能使该光电管发生光电效应，故B正确； C．由对B选项的分析可知，光电管金属的逸出功一定小于，不可能为，故C错误； D．若断开开关S，光电子具有初动能，仍有可能到达阳极形成光电流，因此光电流不一定消失，故D错误。 故选B。 6. 某小组根据“张拉整体”结构原理制作了“互”字形模型，简化结构如图所示，模型上下两部分完全相同。用两根长线a、b和一根短线c连接两部分，当模型放置在水平地面上稳定静止时，细线都处于竖直绷紧状态，则（ ） A. 地面对模型的支持力小于上下两部分重力之和 B. 细线c的拉力大于细线a、b拉力之和 C. 细线c的拉力小于上部分的重力 D. 细线a、b拉力之和等于下部分的重力 【答案】B 【解析】 【详解】设模型上、下部分的重力均为G，以该模型整体为研究对象，对其受力分析，可得下图： 则由平衡条件可得，地面对模型的支持力F等于该模型上下两部分重力之和2G，即 以该模型上部分为研究对象，对其受力分析，可得下图： 则由平衡条件可得 由此可知：，即细线c的拉力大于细线a、b拉力之和，细线c的拉力大于上部分的重力，但无法确认与G的大小关系，故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 某科技园区两台无人配送小车沿平直路线同向巡航，时刻，乙车在甲车前方处。从该时刻开始，两车接到调度指令，同时调整巡航速度，此后两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 前3 s内甲车和乙车加速度大小之比1∶2 B. t=3 s时，两车恰好相遇 C. t=3 s时，两车间距最小，间距为20.5 m D. 从计时起甲、乙两车相遇1次 【答案】C 【解析】 【详解】A．在前内，甲车速度由减小到，乙车速度由减小到，两车的加速度分别为， 加速度大小之比为 故A错误； B．前内，甲、乙两车的位移分别等于图像下的面积，有， 甲车在前内比乙车多行驶，初始间距为，因此两车尚未相遇，故B错误； C．在时，两车速度相等，均为。在此之前甲车速度大于乙车速度，两车间距逐渐减小；在此之后乙车速度大于甲车速度，两车间距逐渐增大，因此时两车间距最小。最小间距为 故C正确； D．后，乙车以做匀速直线运动，甲车速度由继续减小，乙车速度始终大于甲车速度，两车间距不断增大，不会相遇，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率相等。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，下列关于小球运动的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意，设自抛出起计时，经过时间和，小球的速率均为v，根据对称性可知小球上升到最高点的时刻为，小球在空中的总时间，可知小球在时刻的速度 小球的初速度 选取向上为正方向，则，可知小球运动的图像是开口向下的抛物线，位移再次为零的时间即小球在空中的时间，故A正确； B．根据题意分析可知，小球做竖直上抛运动，加速度为向下的g，设向上为正方向，初速度为，则t时刻的速度，是一条直线，故B错误； C．由，可得 可知图线为直线，当时，即，，故C正确； D．根据速度-位移公式，所以图线为曲线，故D错误。 故选AC。 9. 一定质量的理想气体，由相同的初始状态，分别经历等温膨胀、绝热膨胀、等压膨胀三个热力学过程，体积从变为，图像如图所示，则（ ） A. 曲线c为等温过程，曲线b为绝热过程 B. 曲线b为等温过程，曲线c为绝热过程 C. 等压膨胀过程中吸收的热量大于等温膨胀过程 D. 等温膨胀过程中吸收的热量大于等压膨胀过程 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．等压膨胀过程压强不变，对应图中的曲线a 等温膨胀过程满足，即 绝热膨胀过程满足 ，其中 ，即 由于 ，绝热曲线比等温曲线更陡峭，压强随体积增大下降得更快，因此曲线b表示等温过程，曲线c表示绝热过程，故A错误、B正确； CD．在图像中，图线与横轴包围的面积表示气体对外做功的大小。 由图可知，等压膨胀对外做功大于等温膨胀对外做功。对于等压膨胀过程曲线 ，体积增大，由可知温度升高，气体内能增加 ，根据热力学第一定律，气体吸收的热量 对于等温膨胀过程曲线，温度保持不变，气体内能不变，气体吸收的热量 由于且，必然有，即等压膨胀过程中吸收的热量大于等温膨胀过程中吸收的热量，故D错误、C正确。 故选BC。 10. 一个包裹以的初速度从右侧冲上了匀速运动的传送带，传送带速度向右大小为，假设传送带足够长，包裹在传送带上经速度减为零，，则（ ） A. 包裹与传送带间动摩擦因数为 B. 包裹1s时与传送带共速 C. 包裹与传送带共速后，受到传送带的静摩擦力作用 D. 内包裹在传送带上留下的摩擦痕迹为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．取向右为正方向，包裹相对传送带向左滑动，所受滑动摩擦力方向向右。由匀变速直线运动速度公式，包裹在时速度减为零，故 整理得 包裹竖直方向受力平衡，有 水平方向由牛顿第二定律得 滑动摩擦力满足 联立得 包裹速度减为零后，因其速度小于传送带速度，仍受向右的滑动摩擦力，加速度仍为。由匀变速直线运动速度公式，以该段初速度为零，达到传送带速度时有 整理得 包裹首次与传送带共速的时刻为 B项所给时间与首次共速时刻不符，故A正确，B错误； C．共速后包裹与传送带一起做匀速直线运动，包裹的加速度为。水平方向只有传送带对包裹的摩擦力，由牛顿第二定律得，故C错误； D．在前内，由匀变速直线运动位移公式 代入得 包裹向左运动的路程为 传送带做匀速直线运动，由位移公式，其位移满足 代入得 由于包裹与传送带在这段时间内运动方向相反，划痕长度等于相对位移的大小，故 代入得，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某组同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，已知配制的油酸酒精溶液每含有纯油酸，用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得体积恰好是。 （1）往水面滴入油酸酒精溶液后形成了如图甲所示的油膜形状，下列说法正确的是___________ A. 该形状是由撒的痱子粉太少引起的 B. 该形状是由向水面滴入溶液时离液面高度太高引起的 C. 按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 D. 该实验使用的研究方法是理想化模型法 （2）重新操作，得到如图乙所示油膜形状。一个小方格的边长为1 cm。 ①计算轮廓面积时，轮廓内的方格大于半个的算一个，小于半个的舍去。图中油膜轮廓中大约有个小方格，则油膜面积约为_________。 ②油酸分子直径的大小约为__________。（此结果保留一位有效数字） 【答案】（1）CD （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．油膜没有完全展开形成图甲的形状，是因为水面上的痱子粉撒得太多，导致油膜扩散受阻，故A错误； B．若滴入溶液时离液面高度太高，液滴会击穿痱子粉层甚至没入水中，不会形成多角形，故B错误； C．按图甲所示油膜计算，由于油膜未完全散开，得到的油膜面积偏小，根据公式可知，计算测得的油酸分子直径偏大，故C正确； D．该实验中把油酸分子视为单分子层，且将分子视为紧密排列的球形，这种研究方法是理想化模型法，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1]一个小方格的面积为 图中油膜轮廓中大约有120个小方格，则油膜面积约为 代入数据解得 [2]一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 解得 油酸分子的直径为 代入数据解得 12. 某同学用“插针法”测定玻璃的折射率的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上。如图甲所示，在玻璃砖上侧部分竖直地插上两枚大头针，然后在玻璃砖下侧部分插上第三个大头针，使其挡住上侧部分两个大头针的像，再插上第四个大头针，使其挡住前两个大头针的像和第三个大头针。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______ A. 选用上下光学表面间距大的玻璃砖 B. 选用粗的大头针完成实验 C. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D. 入射光线的方向尽量靠近玻璃砖表面 （2）作出的光路图如图甲所示，入射光线和折射光线与玻璃砖边界的夹角分别为、，则玻璃砖的折射率______ （3）如图乙所示，该同学在实验中以玻璃砖为尺画出了玻璃砖边界，若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）另一位同学准确的画好玻璃砖界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些。如图丙所示，实验中若其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1）AC （2） （3）小于 （4）等于 【解析】 【小问1详解】 A．选用上下光学表面间距大的玻璃砖，可以减小角度测量的误差，故A正确； B．为了更准确地确定大头针的位置，选用较细的大头针完成实验，故B错误； C．为了减小方向确定的误差，插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，故C正确； D．入射光线的方向适当远离玻璃砖表面，否则入射角太大，反射光线太强，折射光线太弱，不利于确定出射光线的位置，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 入射光线和折射光线与玻璃砖边界的夹角分别为、，则入射角 折射角 根据折射定律，玻璃砖的折射率 【小问3详解】 用实线表示实际的折射光线，虚线表示边界变大后的折射光线，光路图如图所示： 通过比较发现，入射角没有变化，折射角的测量值变大，由折射定律得知，折射率的测量值小于准确值。 【小问4详解】 用实线表示将玻璃砖向上平移后实际的折射光线，而虚线按所画边界的折射光线，光路图如图所示： 通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变，则折射率的测量值等于准确值。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 气压式升降椅内的汽缸填充了气体，通过汽缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为；横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，不坐人时测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度T1=300K，重力加速度g取10m/s2。现有一质量的人盘坐在椅面上。 （1）若室内温度保持不变，求稳定后缸内气体柱长度为多少； （2）人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至T2=290K的过程中，外界对缸内气体所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对圆柱形汽缸与椅面，根据平衡条件得 人盘坐在椅面上稳定后，根据平衡条件得 稳定后缸内气体柱长度为，由玻意耳定律得 解得 【小问2详解】 降温过程封闭气体等压变化，有 代入数据求得时，气柱长 外界对缸内气体所做的功 解得 14. 赤峰市出土的红山文化玉龙是中华龙文化起源的重要象征，其造型呈C形卷曲状，如图甲所示。为呈现“龙吐玉珠”景观，设计图乙中的形如“玉龙”的细管轨道ABCDEF，轨道由半径为R的两段圆弧ABC、DEF及连接两圆弧的竖直细管CD组成，其中CD长为，、为两圆弧的圆心。轨道在竖直平面内，最高点E和水平出口点F的高度差为，轨道内壁光滑且各部分平滑连接，细管的内径远小于R，小球略小于管的内径，质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若将小球由A口静止释放，求小球运动到轨道最低点B时受到的支持力大小； （2）若将小球由A口以不同的速度连续不断的射入，使所有小球都能从F口射出即可呈现“龙吐玉珠”景观。求小球落在水平地面上水平位移的最小值x。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从A静止释放到B的过程，轨道光滑，机械能守恒。A与同高，B为ABC圆弧最低点，圆弧半径为，因此A到B的下落高度为，则 在B点，由向心力公式，支持力与重力的合力提供向心力 联立解得 【小问2详解】 小球沿轨道运动，需先经过最高点E才能从F射出。由于轨道是细管，E点的最小速度（细管可提供支持力，允许最高点速度为0）。 从E到F，由机械能守恒，E、F高度差为，则 得 因此F点的最小速度对应 即​ 计算F点离地面的高度，B在地面，离地面高度为，CD长，因此比高，高度为​；E比F高，E在上方处，得E高度为 因此F的高度（离地面） 小球从F水平射出做平抛运动，竖直方向 得 水平位移最小值 15. 如图所示，水平地面上静置一质量的长木板，木板上放置两个可视为质点的物块A、B。物块A质量，物块B质量。初始时刻物块A以的速度向左运动，物块B以的速度向右运动。A与木板间动摩擦因数，B与木板间动摩擦因数，木板与水平地面间动摩擦因数 ，最终A、B恰好分别到达木板左右两端且不脱离木板。重力加速度。求： （1）初始时刻物块A、物块B加速度大小； （2）物块A速度减为零时，木板和物块B的速度分别是多大； （3）长木板的长度。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 取水平向右为正方向，并分别以和表示两物块加速度的大小。初始时物块相对木板向左运动，所受滑动摩擦力向右，由牛顿第二定律得 解得 物块相对木板向右运动，所受滑动摩擦力向左，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 设物块速度减为零所需时间为。由匀变速直线运动速度公式得 解得 由小问1中的受力计算可知，在此过程中物块和物块对木板的滑动摩擦力方向分别向左和向右，大小分别为和，维持木板静止所需的地面静摩擦力大小为 地面对木板的最大静摩擦力为 二者相等，地面静摩擦力能够维持木板静止，故此时木板速度为，木板仍保持静止。由匀变速直线运动速度公式得 【小问3详解】 在开始后的前时间内木板静止。由匀变速直线运动速度与位移的关系，物块相对木板的向左位移满足 解得，方向向左。 由匀变速直线运动位移公式，物块相对木板的向右位移满足 代入得，方向向右。时刻之后，物块与木板保持相对静止。以物块和木板组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 物块随木板共同加速所需的静摩擦力满足 故物块能够与木板保持相对静止。设再经过，物块与木板速度相等。物块向右减速，木板向右加速，二者的接近加速度大小为 由匀变速直线运动速度公式，物块相对木板的速度满足 解得 由匀变速直线运动的平均速度公式，该阶段物块相对木板的向右位移为 初始时两物块相邻，最终分别到达木板左右两端，故木板长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $