精品解析：辽宁省大连市第二十三中学2025-2026学年高二下学期期末物理试卷

2025-2026学年辽宁省大连市第二十三中学高二（下） 期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A. 路程 B. 位移 C. 平均速率 D. 平均速度 2. 不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（ ） A. B. C. D. 3. 一定质量的理想气体，经历的状态变化过程，外界对气体做的总功为W，气体内能的总改变量为，若，，则该过程的图像可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳OA、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于OA、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为m，扁担质量也为m，重力加速度大小为g，忽略筐的质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. B. 2mg C. 3mg D. 5. 如图所示运动员在篮球场上投篮球，篮球出手时的初速度v0与水平方向之间的夹角为53°，篮球直接落入篮筐中心，篮球入筐瞬间速度方向与水平方向之间的夹角为37°。已知运动员出手点到篮筐中心的水平距离为x=2.7m，取重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8，忽略空气阻力，则篮球出手时的初速度v0大小是（　　） A. 6.0m/s B. 7.0m/s C. 8.0m/s D. 9.0m/s 6. 如图所示，竖直放置的一光滑大圆环，半径为R，圆心为O。一根轻绳一端固定在大圆环的最高点，另一端连接质量为m的小圆环，小圆环套在大圆环上。系统静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现使大圆环绕过圆心O的竖直轴O1O2以角速度ω匀速转动，重力加速度为g。在角速度ω从0逐渐增大，但小圆环未沿大圆环滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时大圆环对小圆环的弹力指向圆心 B. 时绳上拉力大小为mg C. 角速度增大到时，大圆环对小圆环的弹力为零 D. 大圆环对小圆环的弹力比细绳对小圆环的拉力先达到零 7. 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数 B. A、B分离时弹簧弹力为 C. 物块B的加速度为 D. 经过时间，A、B分离 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 一个质量为m的圆环套在一根足够长、固定的水平粗糙直杆上，如图所示。现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小随速度变化关系为F＝kv（其中k为大于0的常数），则环运动的速度—时间图像可能为（　　） A. B. C. D. 9. 图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为2 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 10. 如图（a），足够长的竖直板C固定不动，C内部有电磁铁，B为长木板，铁块A始终受到电磁铁的水平方向的吸引力，吸引力随时间变化的图像如图（b）所示。已知A、B的质量均为m，重力加速度g取，A、B之间的动摩擦因数，B、C之间的动摩擦因数。初始时A位于B板上端，时刻，A、B由静止释放，A不离开长木板B。下列说法正确的是（ ） A. 内，A的加速度为 B. 内，B的加速度为 C. 时，A相对B滑动的距离为 D. 长木板B的最小长度为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用图甲的装置研究光的干涉现象。某次实验用绿色激光照射缝屏上的双缝，在光屏上得到明暗相间的干涉条纹。图乙所示的光照强度分布图，光照强度峰值处为各亮条纹中心。请回答下列问题： （1）若双缝竖直，则光屏上出现一系列________（填“水平”或“竖直”）的明暗相间的条纹。 （2）测得区域中两个光照强度极值对应的位置坐标值为和，利用公式可得________（用l、d、和表示。其中l为双缝到光屏的距离，d为双缝间的距离） （3）不改变光的种类，增大激光器的发射功率，光照强度分布图发生的变化是________。 A. 相邻光照强度峰值处水平间距变小 B. 光照强度的峰值变大 （4）若改用功率相同的红色激光照射，光屏上条纹间距________（选填“变大”“不变”或“变小”） 12. 某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A. 步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B. 步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C. 钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手德比斯驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得 的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量 ，取重力加速度大小g。求： （1）机车匀加速时间t； （2）机车匀减速距离s至少为多少？ （3）若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小（结果用根式表示） 14. 如图所示，竖直轻杆一端固定于点，另一端连接活塞，导热良好的薄壁汽缸通过活塞密封一定质量的理想气体，水平台面上有一尺寸较小的压力传感器。初始时，汽缸保持静止，活塞底部与汽缸底部的距离为，汽缸底部与压力传感器上表面的距离为，环境温度为。缓慢升高环境温度，汽缸向下运动，恰好与压力传感器接触，此过程汽缸内气体内能增加了；继续升高环境温度，直至压力传感器示数为。已知汽缸质量为，大气压强恒为，汽缸底面积为，活塞一直未脱离汽缸，不计一切摩擦。取，求： （1）初始状态下汽缸内气体压强； （2）从初始状态至汽缸接触压力传感器，汽缸内气体吸收的热量； （3）压力传感器示数为时，汽缸内气体的热力学温度。 15. 如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，场强大小未知。两个质量相等的带正电小球A、B电荷量之比为1：3，在M上方等高处分别以大小为和的初速度同时水平反向抛出，初始时两球间距离为d，A球进入电场时速度方向与边界M成角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度为g，在两球碰撞前，求： （1）刚开始时小球距水平边界M的高度； （2）B球在电场中运动过程中的最小速度； （3）从进入电场开始，经多长时间两球相距最远，此时两球间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年辽宁省大连市第二十三中学高二（下） 期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A. 路程 B. 位移 C. 平均速率 D. 平均速度 【答案】B 【解析】 【详解】物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式货物的运动轨迹不同，则路程不同，时间也不一定相等，但物体的初末位置相同，可知位移一定相同，由于平均速率为路程与时间之比，所以平均速率不一定相同，而平均速度为位移与时间之比，位移相同，时间不一定相同，所以平均速度不一定相同。 故选B。 2. 不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．用波长为的光照射时，逸出功为的金属板M能发生光电效应，逸出功为的金属板N不能发生光电效应，结合光电效应发生的条件可知，故A错误； B．结合光电效应发生的条件可知，能使M、N两金属板均发生光电效应的光能量更大，即 可知，故B错误； C．根据光电效应方程有， 结合，可得，故C错误； D．由， 结合，可得，故D正确。 故选D。 3. 一定质量的理想气体，经历的状态变化过程，外界对气体做的总功为W，气体内能的总改变量为，若，，则该过程的图像可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】经历的状态变化过程，总功，则气体对外界做功，，则内能减小； 理想气体内能仅与温度有关，根据可知与温度成正比；因此，说明末态乘积小于初态乘积； A．在过程中气体膨胀，外界对气体做负功；在过程中气体压缩，外界对气体做正功。由于过程的压强始终大于过程对应的压强，因此膨胀过程气体对外界做的功大于压缩过程外界对气体做的功，故外界对气体做的总功；又因为且，所以，气体的温度降低，内能减小，即，故A正确； B．在过程中，压缩过程的压强高于膨胀过程的压强，外界对气体做的总功，故B错误； C、在过程中，，气体总体积减小，外界对气体做正功，即，故C错误； D、在过程中，等容降压，；膨胀，外界对气体做负功，故总功。但由图可知且，则，气体温度升高，内能增加，即，故D错误。 故选A。 4. 如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳OA、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于OA、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为m，扁担质量也为m，重力加速度大小为g，忽略筐的质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. B. 2mg C. 3mg D. 【答案】B 【解析】 【详解】以左侧结点为研究对象，设细绳的拉力为，手对绳的作用力为。由于垂直于，且结点处于平衡状态，沿方向的合力为零，有。结点的受力关系如图所示。 绳对扁担端点的拉力竖直向下分量为 右侧同理。两侧细绳对扁担的合力大小为 方向竖直向下。取扁担为研究对象，设肩膀对扁担的支持力大小为。由平衡条件有 根据牛顿第三定律，扁担对肩膀的作用力大小也为 故选B。 5. 如图所示运动员在篮球场上投篮球，篮球出手时的初速度v0与水平方向之间的夹角为53°，篮球直接落入篮筐中心，篮球入筐瞬间速度方向与水平方向之间的夹角为37°。已知运动员出手点到篮筐中心的水平距离为x=2.7m，取重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8，忽略空气阻力，则篮球出手时的初速度v0大小是（　　） A. 6.0m/s B. 7.0m/s C. 8.0m/s D. 9.0m/s 【答案】A 【解析】 【详解】设向上为正方向，篮球进入篮筐的瞬间其速度大小为v，由于篮球做斜抛运动，其抛出时与落入篮筐时水平方向速度大小相等，有 解得 设入筐时竖直分速度大小为vy，则有 方向竖直向下，设篮球从投出到落入篮筐中心所用的时间为t，在竖直方向，有 解得 在水平方向，有 联立解得 故选A。 6. 如图所示，竖直放置的一光滑大圆环，半径为R，圆心为O。一根轻绳一端固定在大圆环的最高点，另一端连接质量为m的小圆环，小圆环套在大圆环上。系统静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现使大圆环绕过圆心O的竖直轴O1O2以角速度ω匀速转动，重力加速度为g。在角速度ω从0逐渐增大，但小圆环未沿大圆环滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时大圆环对小圆环的弹力指向圆心 B. 时绳上拉力大小为mg C. 角速度增大到时，大圆环对小圆环的弹力为零 D. 大圆环对小圆环的弹力比细绳对小圆环的拉力先达到零 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对小圆环受力分析，小圆环受竖直向下的重力，沿半径向外的弹力和沿绳向上的拉力，如图所示 根据平衡条件可得， 联立解得，，故AB错误； C．当大圆环以角速度ω匀速转动时，小圆环未滑动，其做圆周运动的半径 水平方向，有 竖直方向，有 由此可知，大圆环对小圆环的弹力为零时，角速度大小为，故C错误； D．绳拉力为零时，有， 解得 故随着角速度逐渐增大，大圆环对小圆环的弹力比细绳对小圆环的拉力先达到零，故D正确。 故选D。 7. 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数 B. A、B分离时弹簧弹力为 C. 物块B的加速度为 D. 经过时间，A、B分离 【答案】C 【解析】 【详解】A．初始静止时，将，视为整体，沿斜面方向受力平衡，有 由胡克定律与平衡条件整理得，故A错误； BCD．设，分离所用时间为，分离前两物块做相同的匀加速直线运动。由匀变速直线运动的位移与时间关系有，总时间为时有 比较两式得，分离时弹簧的压缩量为 由前述初始平衡条件与胡克定律可得分离时弹簧弹力 对物块沿斜面方向由牛顿第二定律得 代入分离时的弹簧弹力，整理得 由匀变速直线运动的位移与时间关系有，将前述结果代入。整理得，故BD错误，C正确。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 一个质量为m的圆环套在一根足够长、固定的水平粗糙直杆上，如图所示。现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小随速度变化关系为F＝kv（其中k为大于0的常数），则环运动的速度—时间图像可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若初速度v0满足，则圆环与直杆之间没有弹力，没有摩擦力，圆环做匀速直线运动，故A正确； BCD．若初速度v0满足，则圆环上端与直杆有摩擦力，根据牛顿第二定律，圆环加速度向左，做减速运动，外力随之减小，竖直方向有，弹力变大，摩擦力变大，加速度变大，图像斜率的绝对值变大，直至速度减为0。 若初速度v0满足，则圆环下端与直杆有摩擦力，根据牛顿第二定律，圆环加速度向左，做减速运动，外力随之减小，竖直方向有，弹力变小，摩擦力变小，加速度变小，当速度减到时，圆环做匀速直线运动，故BC错误，D正确。 故选AD。 9. 图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为2 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．光恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，由折射率与全反射临界角关系可知 代入数据可得，故A错误； B．由折射定律可知光在光纤中的传播速度 代入数据可得，故B正确； C．浸入液体前，光在锥面发生全反射现象，浸入液体后，由于被测液体折射率大于此光纤折射率，光从光疏介质射入光密介质，在锥面同时发生折射和反射现象，则探测到的光强变弱，故C正确； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明有部分光在锥面发生了全反射现象，即锥面接触到了气泡，故D正确。 故选BCD。 10. 如图（a），足够长的竖直板C固定不动，C内部有电磁铁，B为长木板，铁块A始终受到电磁铁的水平方向的吸引力，吸引力随时间变化的图像如图（b）所示。已知A、B的质量均为m，重力加速度g取，A、B之间的动摩擦因数，B、C之间的动摩擦因数。初始时A位于B板上端，时刻，A、B由静止释放，A不离开长木板B。下列说法正确的是（ ） A. 内，A的加速度为 B. 内，B的加速度为 C. 时，A相对B滑动的距离为 D. 长木板B的最小长度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在内，假设A、B均发生滑动，A、B之间也发生相对滑动，对铁块A，根据牛顿第二定律可得 其中 代入数据可得 对木板B，根据牛顿第二定律可得 代入数据可得，故A错误，B正确； CD．在内，A运动的位移为 B运动的位移为 A相对于B滑动的距离为 当时，A的速度为 B的速度为 后，，对A根据牛顿第二定律可得 解得 对B根据牛顿第二定律可得 代入数据可得 运动的位移的大小为 运动的位移的大小为 长木板B的最小长度为 代入数据可得，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用图甲的装置研究光的干涉现象。某次实验用绿色激光照射缝屏上的双缝，在光屏上得到明暗相间的干涉条纹。图乙所示的光照强度分布图，光照强度峰值处为各亮条纹中心。请回答下列问题： （1）若双缝竖直，则光屏上出现一系列________（填“水平”或“竖直”）的明暗相间的条纹。 （2）测得区域中两个光照强度极值对应的位置坐标值为和，利用公式可得________（用l、d、和表示。其中l为双缝到光屏的距离，d为双缝间的距离） （3）不改变光的种类，增大激光器的发射功率，光照强度分布图发生的变化是________。 A. 相邻光照强度峰值处水平间距变小 B. 光照强度的峰值变大 （4）若改用功率相同的红色激光照射，光屏上条纹间距________（选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】（1）竖直 （2） （3）B （4）变大 【解析】 【小问1详解】 干涉条纹与双缝平行，双缝竖直，则光屏上出现一系列竖直的明暗相间的条纹。 【小问2详解】 、之间包含4个相邻亮纹间距，相邻条纹间距 代入双缝干涉公式 变形得 【小问3详解】 不改变光的种类，波长不变，相邻条纹间距不变；增大激光器发射功率，光强增大，光照强度峰值变大。 故选B。 【小问4详解】 红光波长大于绿光，由可知，光屏上条纹间距变大 12. 某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A. 步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B. 步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C. 钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】（1）平衡摩擦力 （2） （3） （4）正比 （5）B 【解析】 【小问1详解】 通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； 【小问2详解】 根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 【小问3详解】 根据运动学公式有 解得 【小问4详解】 根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； 【小问5详解】 A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手德比斯驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得 的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量 ，取重力加速度大小g。求： （1）机车匀加速时间t； （2）机车匀减速距离s至少为多少？ （3）若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小（结果用根式表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 选取车运动方向为正方向，匀加速过程初速度为零。由匀变速直线运动的速度与时间关系得 解得 【小问2详解】 取加速方向为正方向。为使减速距离最小，减速阶段取 由匀变速直线运动的速度与位移关系得 整理得 故减速距离至少为 【小问3详解】 转弯时，地面对车作用力的水平分量提供向心力、竖直分量平衡重力，受力示意如图所示。 由牛顿第二定律得 由竖直方向平衡条件得 由图中直角三角形关系得地面对车作用力的大小 代入数据得 14. 如图所示，竖直轻杆一端固定于点，另一端连接活塞，导热良好的薄壁汽缸通过活塞密封一定质量的理想气体，水平台面上有一尺寸较小的压力传感器。初始时，汽缸保持静止，活塞底部与汽缸底部的距离为，汽缸底部与压力传感器上表面的距离为，环境温度为。缓慢升高环境温度，汽缸向下运动，恰好与压力传感器接触，此过程汽缸内气体内能增加了；继续升高环境温度，直至压力传感器示数为。已知汽缸质量为，大气压强恒为，汽缸底面积为，活塞一直未脱离汽缸，不计一切摩擦。取，求： （1）初始状态下汽缸内气体压强； （2）从初始状态至汽缸接触压力传感器，汽缸内气体吸收的热量； （3）压力传感器示数为时，汽缸内气体的热力学温度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设汽缸内气体压强为，对汽缸分析，有 解得 【小问2详解】 汽缸恰好与压力传感器接触过程中，外界对气体做功 解得 由热力学第一定律 代入 得汽缸内气体吸收的热量 【小问3详解】 压力传感器示数为时，设缸内气体压强为，有 解得 根据理想气体状态方程有 解得 15. 如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，场强大小未知。两个质量相等的带正电小球A、B电荷量之比为1：3，在M上方等高处分别以大小为和的初速度同时水平反向抛出，初始时两球间距离为d，A球进入电场时速度方向与边界M成角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度为g，在两球碰撞前，求： （1）刚开始时小球距水平边界M的高度； （2）B球在电场中运动过程中的最小速度； （3）从进入电场开始，经多长时间两球相距最远，此时两球间的距离为多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球在进入电场前做平抛运动，竖直方向速度，小球距水平边界M的高度 则 【小问2详解】 球在电场中做直线运动，说明合力方向与速度方向共线，A球受重力和电场力 设球电荷量为，质量为，则 球电荷量为，则电场力 设球所受电场力和重力的合力与电场边界夹角为， 得 设球进入电场时速度与电场边界夹角为， 得 速度大小 将速度分解为沿合力方向和垂直合力方向 则最小速度 【小问3详解】 两球竖直方向初速度和加速度均相同，故竖直相对位移始终为零，两球距离等于水平距离的绝对值。 先求平抛阶段末（进入电场瞬间）两球的水平距离。球水平位移向左，球水平位移向右，初始距离为 故进入电场时两球距离 取进入点为原点，水平向右为正，进入点水平坐标为 、水平加速度分别为 水平相对加速度 水平相对速度 故电场阶段相对位移 该二次函数开口向下，最大值时 最大相对位移（电场阶段） 两球最远距离为平抛阶段末的距离加上电场阶段相对位移最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $