探秘百数表（教案）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

该教案聚焦百数表规律探究这一核心知识点，通过复习一年级百数表引入课题，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生观察分析数的排列及“田”字形等结构中的规律。 以“观察—发现—验证”为主线，通过“田”字形用字母a表示数并推导对角和相等规律，发展数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。学生经历探究过程提升创新意识，教师可依托此设计培养核心素养的课堂活动。

*探秘百数表 【教学内容】 教科书P68“探秘百数表”相关内容。 【教学目标】 1.通过观察分析，发现百数表中的规律，并能用字母表示规律、解释规律。 2.会根据百数表中的规律用字母表示的数推理出其他数，体会含有字母的式子的价值。 【教学重点】 发现百数表中的规律，能用字母表示规律、解释规律，体会含有字母的式子的价值。 【教学难点】 用字母表示百数表中的规律、解释规律。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 1、 谈话引入，揭示课题　　 师：同学们，我们在一年级的时候学习过百数表，大家还记得吗？ 课件呈现百数表。 师：今天我们继续探究百数表中的秘密。（板书课题：*探秘百数表） 2、 提出问题，发现规律　　 1.观察百数表，发现规律。 师：同学们观察百数表，你们发现其中的排列有哪些规律？ 学生自由发言，交流发现的规律。 【学情预设】相邻两行，下一个数比上一个数多10；相邻两列，后一个数比前一个数多1。 师：我们从数的排列发现了规律，还有哪些规律呢？ 2.发现百数表中“田”字形的四个数的规律。 （1）课件呈现百数表中两个“田”字形。 （2）学生独立观察。 （3）交流分析发现的规律。 师：任意框出一个“田”字形的四个数，同学们观察这个“田”字形的四个数之间有怎样的规律？ 【学情预设】预设1：对角的两个数的和相等。 预设2：对应的上下两个数相差10，左右两个数相差1。 师：百数表中所有“田”字形的四个数之间都有这样的规律吗？ 学生汇报自己任意选中的“田”字形的四个数，通过计算验证发现的规律。 3.用含有字母的式子解释规律。 师：你们能用含有字母的式子来说明这个规律吗？ 引导学生用字母表示“田”字形中的四个数。 师：如果用字母a表示“田”字形中的一个数，你能用含有字母a的式子表示出其他三个数吗？ 学生自主用含有字母a的式子表示数。课件呈现表示的结果，学生自主完善。 师：怎么求对角的两个数的和呢？ 学生分别列式求出对角的两个数的和，教师板书： a＋（a＋11）＝（a＋1）＋（a＋10） 师：这个a有取值范围吗？这个等式说明了什么？ 【学情预设】在百数表中，a的值可以是1到89中的任意一个数，上面的等式说明任意“田”字形对角的两个数之和相等。 教师适时板书。 4.发现百数表中的其他规律。 师：同学们继续观察，百数表中还有哪些规律？ 学生小组合作，探究规律。 【学情预设】任意框出一个3×3的正方形，四条对称轴上的三个数之和都相等。 师：同学们真棒！类推前面的“田”字形，把它扩大，找出规律。大家来验证一下这个规律。 学生根据前面的论证方法，用字母表示数进行验证。 师生交流，解释规律。 3、 课堂小结　　 师：同学们，我们发现了百数表中的很多规律，并用含有字母的式子解释了自己发现的规律。你们有什么感受？ 【设计意图】利用学生已有的知识经验，用含有字母的式子表示发现的规律，再通过运算推理、解释发现的规律。让学生经历“发现——验证”的过程，体会用字母表示数或数量关系的价值，也发展学生的推理意识。 【板书设计】 *探秘百数表 a＋（a＋11）＝（a＋1）＋（a＋10） 百数表中“田”字形的四个数，对角两个数之和相等。 【教学反思】 整个探究过程，充分发挥学生的主体作用。但是由于时间的关系，学生发现的规律都无法一一验证，特别是有些不正确的规律，只能让学生课外继续探究，并做好反馈。 学科网（北京）股份有限公司 $