精品解析：安徽省合肥市庐江中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026学年安徽省庐江中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动不可能是匀变速运动 B. 曲线运动一定是变速运动 C. 做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定变化 D. 做圆周运动的物体，受到的合外力一定指向圆心 2. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度为，河宽，水流速度为。下列结论正确的是（ ） A. 渡河时间为 B. 增加水速，渡河时间变短 C. 减小船速，渡河时间不变 D. B点位于河对岸下游 3. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图a所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图b所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。若粗坯上P质点到转轴的距离是Q质点到转轴的距离的2倍，当转台转速恒定时，下列说法正确的是（ ） A. P的周期是Q的2倍 B. P的角速度是Q的2倍 C. P的线速度大小是Q的2倍 D. P的加速度大小是Q的4倍 4. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A. 增加了司机单位面积的受力大小 B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 5. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A. a处最小 B. b处最小 C. c处最小 D. a、c处相等，b处最小 6. 如图所示，AB为斜面，BC为水平面且足够长，在斜面顶端A点以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度水平抛出小球，经过时间完成平抛运动。不计空气阻力，则（ ） A. B. C. D. 落在斜面底端B点 7. 如图1所示，一轻质杆一端固定一质量为的小球，另一端绕着O点在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时杆对小球的作用力为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图2所示，则由图可知（ ） A. 轻质杆长为1m B. 当时，小球在最高点对轻杆无作用力 C. 当地的重力加速度为 D. 若小球在最低点时的速度满足，则小球恰能运动到最高点 8. 如图甲所示，一可视为质点的物块从倾角的斜坡上的最高点由静止开始下滑，物块在下滑过程中的动能、重力势能E，与下滑位移x间的关系如图乙所示，取地面为零势能面，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 物块的质量为1kg B. 图乙中两直线交点的横坐标为 C. 物块下滑时的速度为 D. 物块与斜面之间动摩擦因数为 二、多选题：本大题共3小题，共14分。 9. 电动方程式（ ）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知赛车的质量 ，赛车受到地面的阻力恒为车重的倍，取，下列说法正确的是（ ） A. 赛车在2s时的瞬时功率 B. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 10. 某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力f大小恒定。则在上升到最高过程中（　　） A. 小球的动能减小了(f+mg)H B. 小球机械能减小了fH C. 小球重力势能减小了mgH D. 小球克服空气阻力做功(f+mg)H 11. 如图所示，A、B两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，B、C球放在固定不动的倾角为的光滑斜面上，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球靠在与斜面垂直的挡板上。现用手托住A球，并使细线刚好伸直且无拉力，保证滑轮左侧细线与斜面平行、右侧细线竖直。开始时整个系统处于静止状态，释放A球后，A球下落的速度最大时C球恰好对挡板无压力，已知A、B、C三球的质量均为m，重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，运动过程中A未落地，B未与滑轮相撞，从A球开始下落到C球恰要离开挡板过程中，则（ ） A. 该过程中A、B、C三球所组成的系统机械能守恒 B. 当C球刚要离开挡板时B球的加速度一定为0 C. 斜面的倾角为 D. A球的最大速度为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 12. 在“研究平抛运动”实验中，以小球离开轨道末端时球心的位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标。已知当地重力加速度为g。 （1）下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑曲线连起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 （2）小球做平抛运动的初速度大小________（用、和表示） （3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________。 13. 某同学采用如图所示装置验证动滑轮下方悬挂的物块A与定滑轮下方悬挂的物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量均为m，重力加速度为g，测得遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 （1）（单选）为完成实验，还需要的器材有          （填正确选项序号）； A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 （2）运动中A与B的速度大小之比为__________； （3）若B上的遮光条通过光电门的挡光时间为t，则B上的遮光条通过光电门时的速度为__________；已测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为s、则从释放点下落至遮光条通过光电门中心时的系统动能的增加量__________，系统重力势能的减少量__________，在误差允许范围内，若，则验证了系统机械能守恒。（均用题中所给物理量的字母表示） 四、计算题：本大题共4小题，共52分。 14. 北京时间2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥二十三运载火箭成功发射，航天员朱杨柱、张志远、黎家盈（进驻空间站的首位香港航天员、载荷专家）顺利进入太空。飞船于5月25日2时45分完成与空间站天和核心舱的径向自主快速交会对接，历时小时，创下径向对接速度新纪录。神舟二十三号飞船与空间站交会对接时距离地面的高度为h，地球半径为R；地球表面重力加速度为g。试求： （1）对接成功后，神舟二十三号飞船的线速度大小； （2）对接成功后，飞船绕地球运行的周期。 15. 如图所示，两个质量均为m的木块a和（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为r，b与转轴的距离为2r。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，试求： （1）当时（、b均未滑动），a、b所受摩擦力大小和； （2）若在a、b之间用一根轻质细绳连接，初始时细绳刚好伸直，现缓慢加速转动，为使a、b不与圆盘之间发生相对滑动，转动的最大角速度和此时细绳张力T大小。 16. 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知，，，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小物块落地点距飞出点的水平距离s； （2）小物块落地时的动能； （3）小物块的初速度大小。 17. 如图，水平光滑平台左端固定一竖直挡板，轻质弹簧左端与其相连；平台右方有一光滑圆弧轨道CD，半径，圆心角，半径OD与水平光滑轨道DE垂直；DE与长为的水平传送带EF等高，传送带静止不动。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，弹簧的弹性势能，滑块离开弹簧后从平台边缘B点水平飞出，刚好在C点沿切线滑入圆弧轨道CD，最终停在传送带正中央。不计空气阻力，g取，。 （1）求滑块离开平台时的速度大小以及运动到C点的速度大小； （2）求滑块与传送带之间的动摩擦因数； （3）若传送带以速度逆时针匀速转动，只考虑滑块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程，求滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年安徽省庐江中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动不可能是匀变速运动 B. 曲线运动一定是变速运动 C. 做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定变化 D. 做圆周运动的物体，受到的合外力一定指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】 A．匀变速的定义：合外力恒定加速度恒定。平抛运动是曲线运动，只受重力，合力、加速度都不变，属于匀变速曲线运动，故A错误； B．速度是矢量，曲线运动轨迹切线不断变化，速度方向时刻改变，速度一定变化，故B正确； C．平抛合力恒为竖直向下，方向不变，但仍是曲线运动。合力可以恒定不变，故C错误； D．只有匀速圆周运动合力才完全指向圆心；变速圆周运动，合外力分为径向向心力改变速度方向、切向分力改变速度大小，合外力不指向圆心，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度为，河宽，水流速度为。下列结论正确的是（ ） A. 渡河时间为 B. 增加水速，渡河时间变短 C. 减小船速，渡河时间不变 D. B点位于河对岸下游 【答案】A 【解析】 【详解】A．船头始终垂直于河岸，故渡河时间为，故A正确； BC．船头正对河岸，所以渡河时间取决于船速，根据可知，减小船速，过河时间变长；增加水速，过河时间不变，故BC错误； D．B点位于河对岸下游，故D错误。 故选A。 3. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图a所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图b所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。若粗坯上P质点到转轴的距离是Q质点到转轴的距离的2倍，当转台转速恒定时，下列说法正确的是（ ） A. P的周期是Q的2倍 B. P的角速度是Q的2倍 C. P的线速度大小是Q的2倍 D. P的加速度大小是Q的4倍 【答案】C 【解析】 【详解】B．、Q两点共轴转动，所以角速度相等，故B错误； A．根据，P、Q两点角速度相同，故周期也相同，故A错误； C．根据，线速度与半径成正比，故P的线速度大小是Q的2倍，故C正确； D．根据，加速度与半径成正比，故P的加速度大小是Q的2倍，故D错误 故选C。 4. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A. 增加了司机单位面积的受力大小 B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 【答案】D 【解析】 【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误； B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误； C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误； D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。 故选D。 5. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A. a处最小 B. b处最小 C. c处最小 D. a、c处相等，b处最小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律 可知，距离月球越近，引力越大。图中处距离月球最近，引力应最大，故A错误； B．图中处距离月球比处更远，所以处的引力比处更小，故处不是最小，故B错误；  C．图中处距离月球最远，根据 距离越大引力越小，所以处单位质量海水受到的月球引力最小，故C正确； D．处距离月球最近，处距离月球最远，两处距离不相等，引力不相等，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，AB为斜面，BC为水平面且足够长，在斜面顶端A点以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度水平抛出小球，经过时间完成平抛运动。不计空气阻力，则（ ） A. B. C. D. 落在斜面底端B点 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．设斜面倾角为，。初速度为的小球经过时间运动到斜面所在直线时，由平抛运动规律得， 由斜面几何关系有 联立得 第一次小球落在点，因为的中点，其水平位移为，由水平方向匀速运动得 初速度加倍后，小球轨迹与斜面所在直线的交点横坐标为 所以小球越过斜面后落在足够长的水平面上。设，第一次小球的竖直位移为，由竖直方向自由落体运动规律得 整理得 第二次小球落到时竖直位移为，由竖直方向自由落体运动规律得 联立可得，故A正确，BC错误； D．由前述结果，第二次小球落到时的水平位移为，故D错误。 故选A。 7. 如图1所示，一轻质杆一端固定一质量为的小球，另一端绕着O点在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时杆对小球的作用力为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图2所示，则由图可知（ ） A. 轻质杆长为1m B. 当时，小球在最高点对轻杆无作用力 C. 当地的重力加速度为 D. 若小球在最低点时的速度满足，则小球恰能运动到最高点 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设杆长为，取竖直向下为正方向。小球在最高点受重力和杆的作用力，由牛顿第二定律得 整理得 当时，图像纵截距为，得。已知，得。当时，图像横截距为，代入 得，故A错误，C正确； B．当时，由 得。杆对小球有向下的拉力，小球对杆有大小相等、方向向上的作用力，故B错误； D．轻杆既能提供拉力，也能提供支持力，小球恰能到达最高点时最高点速度可为。从最低点到最高点，杆的作用力不做功，由机械能守恒定律得 代入、，得，故D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，一可视为质点的物块从倾角的斜坡上的最高点由静止开始下滑，物块在下滑过程中的动能、重力势能E，与下滑位移x间的关系如图乙所示，取地面为零势能面，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 物块的质量为1kg B. 图乙中两直线交点的横坐标为 C. 物块下滑时的速度为 D. 物块与斜面之间动摩擦因数为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由图像可知物块全程下滑位移为，初始重力势能为，由重力势能的定义有 代入数据得 对全程应用动能定理，重力做功与滑动摩擦力做功的代数和等于动能的变化量，有 解得，故A错误，D正确； B．由前述计算得质量，动摩擦因数，物块下滑位移为时，由动能定理有 由重力势能的定义有 两图线交点满足 解得，故B错误； C．下滑位移为时，由前述动能关系得 由动能的定义有 代入数据得，，故C错误； 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共14分。 9. 电动方程式（ ）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知赛车的质量 ，赛车受到地面的阻力恒为车重的倍，取，下列说法正确的是（ ） A. 赛车在2s时的瞬时功率 B. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图像得前内赛车的加速度 沿运动方向由牛顿第二定律得 解得 在末赛车恰达到额定功率，由牵引力的瞬时功率公式得，故A正确； B．在前内，加速度和阻力均不变，由A项的受力方程可知牵引力保持不变；额定功率阶段由A项的瞬时功率关系得 额定功率不变且速度继续增大，牵引力逐渐减小，故B错误； C．由A项计算得额定功率。最大速度时加速度为零，沿运动方向由牛顿第二定律得 即 额定功率阶段由牵引力的瞬时功率公式得 解得 换算得，故C正确； D．由A项计算得额定功率 当时，赛车处于额定功率阶段，沿运动方向由牛顿第二定律得 代入数据得，故D错误。 故选AC。 10. 某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力f大小恒定。则在上升到最高过程中（　　） A. 小球的动能减小了(f+mg)H B. 小球机械能减小了fH C. 小球重力势能减小了mgH D. 小球克服空气阻力做功(f+mg)H 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A．小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得 则得动能的减小量等于(f+mg)H；故A正确； B．根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量；在上升过程中，物体克服阻力做功fH，故机械能减小fH；故B正确； C．小球上升H，故重力势能增加mgH；故C错误； D．在上升的过程中，小球克服空气阻力做功fH；故D错误。 故选AB。 11. 如图所示，A、B两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，B、C球放在固定不动的倾角为的光滑斜面上，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球靠在与斜面垂直的挡板上。现用手托住A球，并使细线刚好伸直且无拉力，保证滑轮左侧细线与斜面平行、右侧细线竖直。开始时整个系统处于静止状态，释放A球后，A球下落的速度最大时C球恰好对挡板无压力，已知A、B、C三球的质量均为m，重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，运动过程中A未落地，B未与滑轮相撞，从A球开始下落到C球恰要离开挡板过程中，则（ ） A. 该过程中A、B、C三球所组成的系统机械能守恒 B. 当C球刚要离开挡板时B球的加速度一定为0 C. 斜面的倾角为 D. A球的最大速度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若仅以，，三球为系统，弹簧的弹力是外力，运动过程中弹簧对球做功，三球系统的机械能发生变化，故A错误； BC．设弹簧初始压缩量为，临界离板时伸长量为。由胡克定律及球初始沿斜面方向的平衡条件得 当球刚要离开挡板时，挡板的支持力为零，由球沿斜面方向的平衡条件得 在该时刻球速度最大，所以球瞬时加速度为零；绳始终绷紧，球加速度也为零。分别对，球列平衡方程得和 联立解得，所以，故BC正确； D．由前述结果可知，球从释放到速度最大时沿斜面上移的距离为 初、末状态弹簧的形变量大小相等，弹性势能相等。对，，三球与弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得 代入和 解得，故D正确。 故选BCD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 12. 在“研究平抛运动”实验中，以小球离开轨道末端时球心的位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标。已知当地重力加速度为g。 （1）下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑曲线连起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 （2）小球做平抛运动的初速度大小________（用、和表示） （3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________。 【答案】 ①. C ②. ③. 确保多次运动的轨迹相同 【解析】 【详解】（1）[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放,到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，A错误； B．画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，B错误; C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差， C正确。 故选C。 （2）[2]由平抛规律，水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体 解得 （3）[3]小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 13. 某同学采用如图所示装置验证动滑轮下方悬挂的物块A与定滑轮下方悬挂的物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量均为m，重力加速度为g，测得遮光条宽度为d，实验时将B由静止释放。 （1）（单选）为完成实验，还需要的器材有          （填正确选项序号）； A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 （2）运动中A与B的速度大小之比为__________； （3）若B上的遮光条通过光电门的挡光时间为t，则B上的遮光条通过光电门时的速度为__________；已测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为s、则从释放点下落至遮光条通过光电门中心时的系统动能的增加量__________，系统重力势能的减少量__________，在误差允许范围内，若，则验证了系统机械能守恒。（均用题中所给物理量的字母表示） 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．系统中两物体的质量均已知为，重力势能与动能的表达式中质量均可约去，不需要用天平测量质量，故A错误； B．为测量物块下降的高度，需要用刻度尺测量位移，故B正确； C．光电门可由遮光条宽度和挡光时间测得瞬时速度，不需要用秒表测量时间，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 由细绳不可伸长，下降的距离等于上升距离的倍。在相同时间内，两物块的速度大小之比为 【小问3详解】 [1]由光电门测量瞬时速度的原理得物块通过光电门时的速度为 [2]由细绳不可伸长得 系统初始静止，系统动能的增加量为 代入和 得 [3]由细绳长度不变，物块下降高度为时，物块上升高度为，系统重力势能的减少量为 在误差允许范围内，若 则验证了该系统机械能守恒。 四、计算题：本大题共4小题，共52分。 14. 北京时间2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥二十三运载火箭成功发射，航天员朱杨柱、张志远、黎家盈（进驻空间站的首位香港航天员、载荷专家）顺利进入太空。飞船于5月25日2时45分完成与空间站天和核心舱的径向自主快速交会对接，历时小时，创下径向对接速度新纪录。神舟二十三号飞船与空间站交会对接时距离地面的高度为h，地球半径为R；地球表面重力加速度为g。试求： （1）对接成功后，神舟二十三号飞船的线速度大小； （2）对接成功后，飞船绕地球运行的周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球质量为，对接后飞船与空间站的总质量为，轨道半径为 在地球表面，由物体所受重力等于万有引力得 整理得 对接后的组合体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 代入 并整理得 【小问2详解】 一个周期内飞船运动的路程为轨道周长，由线速度定义得 代入小问1的结果得 15. 如图所示，两个质量均为m的木块a和（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为r，b与转轴的距离为2r。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，试求： （1）当时（、b均未滑动），a、b所受摩擦力大小和； （2）若在a、b之间用一根轻质细绳连接，初始时细绳刚好伸直，现缓慢加速转动，为使a、b不与圆盘之间发生相对滑动，转动的最大角速度和此时细绳张力T大小。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 圆盘缓慢加速，可忽略切向加速度。木块随圆盘转动时，静摩擦力提供向心力。对物块，由向心力公式得 对物块，由向心力公式得 两物块所受静摩擦力的方向均指向圆心。 【小问2详解】 圆盘缓慢加速，可忽略切向加速度。取指向圆心为正方向，绳对物块的拉力背离圆心，对物块的拉力指向圆心。分别对物块，由牛顿第二定律得， 两式相加得 静摩擦力大小均不超过，当二者之和达到最大值时角速度最大，此时 代入相加所得方程，解得最大角速度为 对物块，由牛顿第二定律得 代入最大角速度，解得 16. 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知，，，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小物块落地点距飞出点的水平距离s； （2）小物块落地时的动能； （3）小物块的初速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块离开桌面后做平抛运动，竖直方向由自由落体运动规律得 解得 水平方向做匀速直线运动，由匀速直线运动规律得 【小问2详解】 小物块离开桌面到落地的过程中，只有重力做功，由动能定理得 整理并代入数据得 【小问3详解】 以物块初速度方向为正方向。物块在桌面上滑动时，支持力与重力平衡，故 滑动摩擦力大小为 由动能定理得 代入 并整理得 代入数据得 17. 如图，水平光滑平台左端固定一竖直挡板，轻质弹簧左端与其相连；平台右方有一光滑圆弧轨道CD，半径，圆心角，半径OD与水平光滑轨道DE垂直；DE与长为的水平传送带EF等高，传送带静止不动。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，弹簧的弹性势能，滑块离开弹簧后从平台边缘B点水平飞出，刚好在C点沿切线滑入圆弧轨道CD，最终停在传送带正中央。不计空气阻力，g取，。 （1）求滑块离开平台时的速度大小以及运动到C点的速度大小； （2）求滑块与传送带之间的动摩擦因数； （3）若传送带以速度逆时针匀速转动，只考虑滑块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程，求滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块由运动到的过程中，系统机械能守恒。由机械能守恒定律得 解得。 滑块自点飞出后做平抛运动，水平方向速度不变。对点速度分解。 由点速度沿圆弧切线方向，且切线与水平方向的夹角为，得 所以 【小问2详解】 从到的过程中，支持力不做功。由动能定理得 解得 滑块在静止传送带上滑行至中点时停止，滑动摩擦力做负功。由动能定理得 解得 【小问3详解】 取向右为正方向。滑块刚滑上传送带时相对传送带向右运动，滑动摩擦力方向向左。由牛顿第二定律得 所以 滑块先向右减速至速度为零，由匀变速直线运动规律得， 因，滑块未从传送带右端离开；此阶段传送带向左的位移大小为 相对路程为 随后滑块在摩擦力作用下向左加速，至与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得， 此阶段传送带向左的位移大小为 相对路程为 二者共速后不再发生相对滑动，直到滑块首次离开传送带。由滑动摩擦产生热量的关系得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $