精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第一中学校高一（下）期末 物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 B. 笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量 C. 开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律 D. 月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量，故AB错误； C．开普勒总结了第谷观测出的行星轨道数据，总结出了行星运动的三大定律，故C错误； D．月地检验本质上就是探究天上的力和地上的力是否属于同一种力，遵循相同的规律。月地检验的结果说明地面对物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，故D正确。 故选D。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体的动能和重力势能之和不变 B. 图乙中，物体沿固定斜面匀速下滑，物体的机械能守恒 C. 图丙中，不计一切阻力，由静止释放物体、，物体下降、物体上升的过程中，物体减少的机械能等于物体增加的机械能 D. 图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒。物体的动能和重力势能之和减少，因为弹性势能增加，A错误； B．图乙中，物体B沿固定斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减少，所以物体B的机械能减少，B错误； C．图丙中，不计一切阻力，物体下降、物体上升的过程中，系统只有动能和重力势能相互转化，系统的机械能守恒。所以物体减少的机械能等于物体增加的机械能，C正确； D．图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量大小不变，方向改变，D错误。 故选C。 3. 如图所示，质量相同的木块A、B之间用轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，A靠在固定的挡板C旁。今用水平力F压B，使弹簧被压缩到一定程度后保持静止。突然撤去压力F，弹簧第一次恢复原长时，B的速度为v。那么当弹簧第二次恢复原长时，B的速度是（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当从弹簧第一次恢复原长时，B的速度为，方向向右，之后A离开挡板C，设当弹簧第二次恢复原长时，A、B的速度分别为、；根据系统动量守恒和机械能守恒可得 联立解得 ， 故选A。 4. 下列有关静电的防止与利用的说法正确的是（ ） A. 图甲中，因静电感应导体棒A带正电荷，B带负电荷 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象 D. 图丁中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，根据静电感应原理可知，导体棒A因静电感应带负电，B带正电，故A错误； B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔是等势体，各点电势均相等，故B错误； C．图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象，故C正确； D．图丁中，屏蔽服使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，因而屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后做成的，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为的点电荷从A点移到M板，电场力做功，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，N板接地。则（　　） A. A点的电势 B. M点的电势 C. A与M的电势差 D. M与N的电势差 【答案】A 【解析】 【详解】A．已知N板接地，则其电势。 根据电场力做功与电势差的关系公式，对于点电荷从A点移到N板的过程有 代入数据解得A点的电势,故A正确； C．对于点电荷从A点移到M板的过程有 代入数据解得A与M的电势差，故C错误； BD．根据电势差的定义 代入数据解得M点的电势 M与N的电势差 代入数据解得,故BD错误。 故选A。 6. 在x轴上的O点和A点分别固定有点电荷和点电荷，x轴上O、A点之间各点的电势随x变化的图像如图所示，M为OA的中点，且图线在M点处斜率最小。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势和电场强度都为零 B. O、A点之间电场强度的方向沿x轴正方向 C. 过M点与x轴垂直的无限大平面上，电势处处为零 D. 点电荷、带的都是正电荷，且电荷量相等 【答案】C 【解析】 【详解】AB．沿轴从到，电势逐渐升高。沿电场线方向电势降低，因此，之间的电场方向沿轴负方向。图线在点处斜率最小，表示点的电场强度大小最小但不为零；题图又给出点电势为零，故AB错误； CD．由图像关于点中心对称可知，关于点对称的两点电势互为相反数，说明，处点电荷为等量异种点电荷，即，电荷量大小相等、符号相反。两电荷连线的中垂面上任一点到两电荷的距离相等，根据点电荷电势的叠加，该平面上电势均为零，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，ABC为半径为R的半球壳，ABC整个球壳上均匀分布有正电荷，总电荷量为，O为圆心，M、B、O、N在同一直线上，且，球壳上电荷在M点处的电场强度为E，则下列判断正确的是（　　） A. N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 B. N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 C. N点的电场强度大小为，指向NO方向 D. N点处的电场强度大小为 ，指向ON方向 【答案】B 【解析】 【详解】补全一个与原半球壳对称的右半球壳，构成半径为、总电荷量为的均匀带电完整球壳。由均匀带电球壳外部的电场等效于球心处点电荷产生的电场，完整球壳在点的电场大小为 方向沿方向。补全前后的球壳及点电场方向如图所示。 由对称性可知，补全的右半球壳在点产生的电场大小等于原左半球壳在点产生的电场大小，即，方向沿方向。由电场强度的叠加法则有 整理得 方向沿方向。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 某区域的电场线分布如图所示，M、N是电场中的两个点，某一试探点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷一定带正电 B. 点电荷在M点的加速度小于在N点的加速度 C. 点电荷在M点的速度大于在N点的速度 D. 点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BC 【解析】 【分析】根据粒子轨迹弯曲方向判断电场力方向，即可确定其电性．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加． 【详解】由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力方向向右，与电场线方向相反，所以电荷为负电荷，故A错误．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大，在N点所受的电场力大于在M的电场力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B正确．若粒子从M到N，电场力的方向与速度的方向之间的夹角为钝角，所以电场力对粒子做负功，电荷的电势能增大，所以粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能，在M点的速度大于它在N点的速度．故C正确，D错误．故选BC． 【点睛】本题的关键要明确曲线运动的合外力指向轨迹的内侧，由此分析电场力的方向．要加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．这些知识在分析轨迹问题时经常用到． 9. 电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容减小 B. 电容器储存的电荷量增加 C. 电路中有电流沿方向通过G D. 电容器两极间的电场强度变大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据电容器的决定式 当液面上升的过程中，两极间填充电介质增加，即电容器的电容增加。故A错误； B．由电容器电容的定义式 依题意，传感器两端电压保持不变，可知电容器的带电量增加。故B正确； C．电容器的带电量增加，电容器充电，电路中有方向的电流。故C正确； D．根据 易知电容器两极间电场强度不变。故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A. E点电势为4.5V B. 电场强度沿OD方向 C. 电场强度大小为9V/m D. 将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在匀强电场中，中点电势等于两端点电势的平均值。已知E为BC的中点，所以E点的电势为，故A正确； B．已知A、B电势，所以AB是一条等势线，故电场方向应垂直于AB所在的等势线。但AB在xOy平面内，在xOy平面内垂直于AB的方向是OD方向，由题图可知垂直于，而C点电势、O点电势，故OC不是一条等势线，说明z轴方向也有电势差，即电场在z轴方向也有分量。因此，电场强度应是xOy平面分量（沿OD方向）和z轴方向分量的矢量和，不是沿OD方向，故B错误； C．在xOy平面内，D点的电势为 则 由几何关系可知 则根据匀强电场电势差与场强的关系可得 同理在z轴方向， 则有 所以电场强度的大小为，故C正确； D．F点的电势为 则 将一电子从F点移到D点的过程中电场力做的功为 则由功能关系可知，该过程电势能减少了1.5eV，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 实验小组利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A. 释放重物前，使重物远离打点计时器 B. 先释放重物，后接通电源 C. 将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上 （2）实验时，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的频率为f，测出重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了________，动能增加了________。在误差允许的范围内，若重力势能的减少量等于动能的增加量，即可验证机械能守恒。 【答案】（1）C （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 AB．为了充分利用纸带，释放重物前，使重物靠近打点计时器；实验时，应先接通电源，后释放重物，故AB错误； C．为了减小纸带与限位孔的摩擦，应将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了 [2]打B点时，重物的速度为 则从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加了 12. 某同学研究“两小球碰撞过程中的动量守恒”，装置如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，两小球直径相同，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①用天平测出 、 两小球质量分别为、； ②将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ③用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心等高的点并记录为； ④让小球单独从斜槽顶端静止释放，记录其在竖直挡板上的撞击点； ⑤将被碰小球静置于水平轨道的末端，让小球 再次从斜槽顶端静止释放，然后记录、两小球在竖直挡板上的撞击点和； ⑥测量距离、PN距离、PQ距离。 回答下列问题: （1）、两球的质量必须满足_____（选填“>”或“<”）； （2）若满足关系式_____（用 表示），则说明两小球的碰撞过程动量守恒； （3）若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离，但他并没有发现，然后继续进行了后面的操作，数据处理时发现系统碰前动量_____（选填“大于”或“小于”）碰后动量；该同学意识到是挡板动了，但已经拆掉实验装置无法重新做实验，若两小球碰撞过程无机械能损失，则就现有的数据，两小球的碰撞过程动量守恒的表达式可以表示为_____。 【答案】（1） （2） （3） ①. 大于 ②. 【解析】 【小问1详解】 为了防止入射小球反弹，所以入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 【小问2详解】 小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 水平方向做匀速直线运动，有 整理有 由题意可知，距离、PN距离、PQ距离，整理得，， 而根据动量守恒有 即 整理可得 【小问3详解】 [1]若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离，则会使平抛时间更长，使得所测偏大，由以上分析可知，系统碰前动量大于碰后动量； [2]由动量守恒可得 即 由动能不变可得 即 整理可得 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止不考虑空气阻力。求： （1）机器人跳离A车后，A车的速度大小； （2）机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小； （3）机器人跳离A车的过程中，对A车所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向。机器人跳离车的过程中，机器人和车组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒。由动量守恒定律得 解得 负号表示车向左运动，其速度大小为。 【小问2详解】 机器人跳上车并与车相对静止的过程中，机器人和车组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒。由动量守恒定律得 解得 因此机器人与车一起运动的速度大小为。 【小问3详解】 车在水平方向仅受机器人作用力，竖直方向的力不做功，因此机器人对车所做的功等于合力功。由动能定理得 14. 如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一质量为m，带电量为的小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，重力加速度g，忽略空气的影响。求： （1）电场强度大小； （2）剪断细线后，经过时间t，小球的速度大小和方向； （3）在不改变小球初始状态的情况下，所加电场强度的最小值多大？方向如何？ 【答案】（1） （2），方向沿原细线所在直线向下 （3），方向垂直于细线斜向右上方 【解析】 【小问1详解】 小球处于静止状态，受力平衡，根据平衡方程 解得电场强度大小 【小问2详解】 剪断细线后，小球仅受重力和恒定的电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，其合外力大小恒为 根据牛顿第二定律以及运动学公式，解得经过时间t小球的速度大小 方向为沿原细线所在的直线向下 【小问3详解】 在不改变小球初始状态即重力和细线拉力方向不变的情况下，要使所加的电场力最小，则电场力方向需与细线拉力方向垂直，根据受力矢量三角形关系可得最小电场力 解得所加电场强度的最小值 方向为垂直于细线斜向右上方 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； （2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1）6N；（2）4m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理 解得 在最低点，对小球由牛顿第二定律 解得，小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为 （2）小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为 （3）若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第一中学校高一（下）期末 物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 B. 笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量 C. 开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律 D. 月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力 2. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体的动能和重力势能之和不变 B. 图乙中，物体沿固定斜面匀速下滑，物体的机械能守恒 C. 图丙中，不计一切阻力，由静止释放物体、，物体下降、物体上升的过程中，物体减少的机械能等于物体增加的机械能 D. 图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量不变 3. 如图所示，质量相同的木块A、B之间用轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，A靠在固定的挡板C旁。今用水平力F压B，使弹簧被压缩到一定程度后保持静止。突然撤去压力F，弹簧第一次恢复原长时，B的速度为v。那么当弹簧第二次恢复原长时，B的速度是（　　） A. 0 B. C. D. 4. 下列有关静电的防止与利用的说法正确的是（ ） A. 图甲中，因静电感应导体棒A带正电荷，B带负电荷 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象 D. 图丁中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 5. 如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为的点电荷从A点移到M板，电场力做功，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，N板接地。则（　　） A. A点的电势 B. M点的电势 C. A与M的电势差 D. M与N的电势差 6. 在x轴上的O点和A点分别固定有点电荷和点电荷，x轴上O、A点之间各点的电势随x变化的图像如图所示，M为OA的中点，且图线在M点处斜率最小。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势和电场强度都为零 B. O、A点之间电场强度的方向沿x轴正方向 C. 过M点与x轴垂直的无限大平面上，电势处处为零 D. 点电荷、带的都是正电荷，且电荷量相等 7. 如图所示，ABC为半径为R的半球壳，ABC整个球壳上均匀分布有正电荷，总电荷量为，O为圆心，M、B、O、N在同一直线上，且，球壳上电荷在M点处的电场强度为E，则下列判断正确的是（　　） A. N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 B. N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 C. N点的电场强度大小为，指向NO方向 D. N点处的电场强度大小为 ，指向ON方向 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 某区域的电场线分布如图所示，M、N是电场中的两个点，某一试探点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷一定带正电 B. 点电荷在M点的加速度小于在N点的加速度 C. 点电荷在M点的速度大于在N点的速度 D. 点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 9. 电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容减小 B. 电容器储存的电荷量增加 C. 电路中有电流沿方向通过G D. 电容器两极间的电场强度变大 10. 如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A. E点电势为4.5V B. 电场强度沿OD方向 C. 电场强度大小为9V/m D. 将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 实验小组利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A. 释放重物前，使重物远离打点计时器 B. 先释放重物，后接通电源 C. 将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上 （2）实验时，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的频率为f，测出重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了________，动能增加了________。在误差允许的范围内，若重力势能的减少量等于动能的增加量，即可验证机械能守恒。 12. 某同学研究“两小球碰撞过程中的动量守恒”，装置如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，两小球直径相同，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①用天平测出 、 两小球质量分别为、； ②将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ③用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心等高的点并记录为； ④让小球单独从斜槽顶端静止释放，记录其在竖直挡板上的撞击点； ⑤将被碰小球静置于水平轨道的末端，让小球 再次从斜槽顶端静止释放，然后记录、两小球在竖直挡板上的撞击点和； ⑥测量距离、PN距离、PQ距离。 回答下列问题: （1）、两球的质量必须满足_____（选填“>”或“<”）； （2）若满足关系式_____（用 表示），则说明两小球的碰撞过程动量守恒； （3）若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离，但他并没有发现，然后继续进行了后面的操作，数据处理时发现系统碰前动量_____（选填“大于”或“小于”）碰后动量；该同学意识到是挡板动了，但已经拆掉实验装置无法重新做实验，若两小球碰撞过程无机械能损失，则就现有的数据，两小球的碰撞过程动量守恒的表达式可以表示为_____。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止不考虑空气阻力。求： （1）机器人跳离A车后，A车的速度大小； （2）机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小； （3）机器人跳离A车的过程中，对A车所做的功。 14. 如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一质量为m，带电量为的小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，重力加速度g，忽略空气的影响。求： （1）电场强度大小； （2）剪断细线后，经过时间t，小球的速度大小和方向； （3）在不改变小球初始状态的情况下，所加电场强度的最小值多大？方向如何？ 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； （2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $