精品解析：甘肃陇南市成县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（30分） 1. 截至2023年8月底，我国移动互联网用户超过十五亿零一百万。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）。 2. 截至2024年11月，我国网民的人均每天上网时长约，甲的上网时长是，记作，如果乙的上网时长记作，乙的上网时长为（ ）。 3. 4∶（ ）＝＝0.4＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 4. 在括号里填合适的数。 24分＝（ ）时 6600千克＝（ ）吨 3平方分米＝（ ）平方米 公顷＝（ ）平方米 1元5分＝（ ）元 4.9平方米＝（ ）平方分米 5. 六（3）班4月份领来a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，粉笔还剩（ ）根，也可以说剩下（ ）盒。 6. 黑色箱子中装有同样大小的5个红球、7个黄球、3个白球，要保证摸出三个不同颜色的球，至少要摸出（ ）个球。 7. 两根彩带，第一根用去，第二根用去，剩下的部分一样长。第一根和第二根彩带原来长度的比是（ ）。 8. “绿水青山就是金山银山”，全国各地对生态环境问题越来越重视。某市沿着护城河建造了一片长方形绿化林，长是5.5千米，宽是50米，这片绿化林的周长是（ ）千米，面积是（ ）公顷。 9. 一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是（ ）厘米。 10. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 11. 一个长方体的前面和上面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高的厘米数都是质数，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（长、宽、高中，长最长，高最短） 12. 育才小学四年级数学竞赛共15道选择题，答对1题得10分，答错或不答扣5分。王晓霞同学在竞赛中得了90分，她答对了（ ）道题。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 下列四个算式中，“4”和“5”可以相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如果a＋1的和是奇数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 张爷爷每天使用老年卡乘坐公交车去公园锻炼，连续三个月共锻炼了91天，而且这三个月中有一个月是2月，那么这个2月所在年是（ ）。 A. 闰年 B. 平年 C. 闰年或平年 D. 无法确定 16. 某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。 班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 人数 32 33 38 34 如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5∶4，那么没有体检的班级是（ ）。 A. 六（1）班 B. 六（2）班 C. 六（3）班 D. 六（4）班 17. 有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体（如图），小正方体A的位置用表示，小正方体B的位置用表示，那么小正方体C的位置可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 18. 如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。 A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 三、计算题。（22分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程或比例。 22. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 四、操作题。（11分） 23. 操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 24. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：cm），其中有一个数据不小心被墨水污染了，但他记得这个数据一定不是160以上的。请根据下面的表格数据，先计算出相关的数据，然后补全扇形统计图和条形统计图。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 168 五、解决问题。（25分） 25. “天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 26. 琦琦和妍妍在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行，琦琦的速度是妍妍的1.5倍，经过40秒第一次相遇，琦琦和妍妍的速度分别是多少？ 27. 小飞在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。根据图书馆的借阅规定，小飞想在规定期限内准时归还，而不用交延时服务费，他每天至少要多看多少页？（用比例解答） 28. 一个长方体框架是用144厘米长的铁丝围成的。已知这个长方体框架长与宽的比是3∶1，高与宽的比是1∶2。给这个长方体框架表面糊上一层纸，做成一个长方体盒子，这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？ 29. 一个圆柱形杯子，从里面量，底面半径是6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤，铅锤浸没在水中，杯中的水上升了0.5厘米（水未溢出）。铅锤的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（30分） 1. 截至2023年8月底，我国移动互联网用户超过十五亿零一百万。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 1501000000 ②. 150100万 ③. 15亿 【解析】 【分析】①整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； ②把整万数改写成用“万”作单位的数，需要去掉末尾的4个0； ③“四舍五入”到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】根据分析： 十五亿零一百万写作：1501000000； 改写成用“万”作单位的数：1501000000＝150100万； 1501000000“四舍五入”到亿位：1501000000≈15亿。 2. 截至2024年11月，我国网民的人均每天上网时长约，甲的上网时长是，记作，如果乙的上网时长记作，乙的上网时长为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，根据题意，人均每天上网时长为基准，记作。超过基准记为正，低于基准记为负。乙的记作数据为﹣2h，表示比基准少，用基准时长减去少的时长即可求出乙的实际上网时长。 【详解】 如果乙的上网时长记作，乙的上网时长为。 3. 4∶（ ）＝＝0.4＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 10；6；30；40；四 【解析】 【分析】先将小数0.4化为分数： ①根据比与分数的关系将转化为2∶5，再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘2； ②根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘3； ③根据分数与除法的关系将转化为2÷5，再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘6； ④小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号； ⑤百分之几十就是几折。 【详解】： ； ； ； ； 40%＝四折。 所以四折。 4. 在括号里填合适的数。 24分＝（ ）时 6600千克＝（ ）吨 3平方分米＝（ ）平方米 公顷＝（ ）平方米 1元5分＝（ ）元 4.9平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.4 ②. 6.6 ③. ④. 8000 ⑤. 1.05 ⑥. 490 【解析】 【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1元＝100分。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为24÷60＝0.4，所以24分＝0.4时； 因为6600÷1000＝6.6，所以6600千克＝6.6吨； 因为，所以平方分米＝平方米； 因为，所以公顷＝8000平方米； 因为5÷100＝0.05，1＋0.05＝1.05，所以1元5分＝1.05元； 因为4.9×100＝490，所以4.9平方米＝490平方分米。 5. 六（3）班4月份领来a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，粉笔还剩（ ）根，也可以说剩下（ ）盒。 【答案】 ①. 20a－80 ②. a－4 【解析】 【分析】先算出粉笔总根数，总根数＝盒数×每盒根数，即20a根；减去用去的80根，得到剩下的根数。求剩下多少盒，用剩下的总根数除以每盒20根，得到剩下盒数。 【详解】总共有20a根粉笔，用去80根，还剩（20a－80）根； 剩下盒数：（20a－80）÷20＝（a－4）盒。 6. 黑色箱子中装有同样大小的5个红球、7个黄球、3个白球，要保证摸出三个不同颜色的球，至少要摸出（ ）个球。 【答案】13 【解析】 【分析】想要拿到三种颜色，先设想拿到最多的两种颜色的全部球，这时手里只有两种颜色，再拿一个，就必然出现第三种颜色。这里黄球7个最多，红球5个第二多。 【详解】先把7个黄球、5个红球全部摸出来： 7＋5＝12（个），此时只有黄、红两种颜色。 再摸1个，只能是白球，就凑齐三种颜色。 12＋1＝13（个） 7. 两根彩带，第一根用去，第二根用去，剩下的部分一样长。第一根和第二根彩带原来长度的比是（ ）。 【答案】5∶27 【解析】 【分析】假设剩下两个的绳子长都是为1，第一根绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第一根绳子的长；同样，第二个绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第二根绳子的长，再用第一根绳子的长∶第二根绳子的长，即可解答。 【详解】假设两根绳子剩下的长都为1。 第一根绳子长：1÷（1－） ＝1÷ ＝ 第二根绳子的长：1÷（1－） ＝1÷ ＝9 第一根绳子的长度∶第二根绳子的长度＝∶9＝5∶27。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及比的意义的应用。 8. “绿水青山就是金山银山”，全国各地对生态环境问题越来越重视。某市沿着护城河建造了一片长方形绿化林，长是5.5千米，宽是50米，这片绿化林的周长是（ ）千米，面积是（ ）公顷。 【答案】 ①. 11.1 ②. 27.5 【解析】 【分析】先统一单位，50米换算成千米。长方形周长＝（长＋宽）×2；先算面积，再把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米。 【详解】50米＝0.05千米 周长：（5.5＋0.05）×2 ＝5.55×2 ＝11.1（千米） 5.5千米＝5500米 面积：5500×50＝275000（平方米） 275000平方米＝27.5公顷 9. 一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 34 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也是50°，用三角形的内角和减去两个底角的和求出顶角的度数。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为6厘米、6厘米、14厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为14厘米、14厘米、6厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】顶角的度数： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形三边分别为6厘米，6厘米，14厘米时，最短的两条边6＋6＜14，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为14厘米，14厘米，6厘米时，最短的两条边6＋14＞14，这个三角形成立。 三角形的周长： 14＋14＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 10. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】（1）150.72 （2）226.08 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面沿虚线剪开得到平行四边形，圆柱侧面积就等于这个平行四边形面积，“平行四边形面积＝底×高”，在此图中，平行四边形的底恰好是圆柱底面的周长18.84厘米，高为8厘米，所以用底18.84厘米乘高8厘米就能得出侧面积； （2）要计算圆柱包装盒容积，需先求底面半径，已知底面周长18.84厘米，根据圆周长公式C＝2πr，通过变形公式r＝C÷π÷2可算出半径r ，得到半径后，再依据圆柱体积公式V＝πr2h，将半径r和高h的值代入公式就能算出体积，也就是包装盒最多能容纳物体的体积。 【详解】（1）18.84×8＝150.72（平方厘米） 所以它的侧面积是150.72平方厘米。 （2））18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 所以这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 11. 一个长方体的前面和上面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高的厘米数都是质数，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（长、宽、高中，长最长，高最短） 【答案】 ①. 11 ②. 5 ③. 2 ④. 110 【解析】 【分析】根据长方体前面和上面的面积公式，利用乘法分配律提取公因数“长”，得到长与宽、高之和的乘积等于77。将77分解质因数，结合长、宽、高均为质数及大小关系（长最长，高最短）确定具体数值，最后根据体积公式计算体积。 【详解】设长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米。 长方体前面的面积：a×h 长方体上面的面积：a×b 根据题意可得：a×h＋a×b＝77 a×（b＋h）＝77 因为77＝7×11，且a为质数，所以a只能是7或11。 若a＝7，则b＋h＝11。因为b、h均为质数，两质数之和为奇数11，则其中一个必为2。另一个数为11−2＝9，9不是质数，不符合题意。 若a＝11，则b＋h＝7。因为b、h均为质数，两质数之和为奇数7，则其中一个必为2。另一个数为7−2＝5，5是质数，符合题意。 已知长最长，高最短，即a＞b＞h。所以a＝11，b＝5，h＝2。 长方体的体积：11×5×2 ＝55×2 ＝110（立方厘米） 故长是11厘米，宽是5厘米，高是2厘米，体积是110立方厘米。 12. 育才小学四年级数学竞赛共15道选择题，答对1题得10分，答错或不答扣5分。王晓霞同学在竞赛中得了90分，她答对了（ ）道题。 【答案】11 【解析】 【分析】假设把15道题全部答对，算出得分；又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，由此即可求出错了几道题，进而求得他答对了几道题。 【详解】全部答对：15×10＝150（分） 答错1题少得：10＋5＝15（分） 一共少得：150－90＝60（分） 答错：60÷15＝4（道） 答对：15－4＝11（道） 【点睛】解答此题的关键是运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 下列四个算式中，“4”和“5”可以相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找出四个算式中“4”和“5”计数单位相同的算式，才是“4”和“5”可以直接加减的算式。 【详解】A．436＋52，4在百位上，5在十位上，不能直接相加； B．，5在百分位上，4在十分位上，不能直接相减； C．，分数单位不同，不能直接相减； D．，分数单位都是，能直接相加。 故答案为：D 14. 如果a＋1的和是奇数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。 【详解】a＋1的和是奇数，因为1是奇数，和是奇数，所以a一定偶数。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。 15. 张爷爷每天使用老年卡乘坐公交车去公园锻炼，连续三个月共锻炼了91天，而且这三个月中有一个月是2月，那么这个2月所在年是（ ）。 A. 闰年 B. 平年 C. 闰年或平年 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先确定包含2月的连续3个月；再求出除2月以外另外两个月的天数之和；用总天数减去另外两个月的天数之和求出2月的天数；据此判断。 【详解】包含2月的连续3个月可能是12月（31天）、1月（31天）、2月或1月（31天）、2月、3月，此时2月的天数为： 91－（31＋31） ＝91－62 ＝29（天） 即2月是闰年。 包含2月的连续3个月可能是2月、3月（31天）、4月（30天），此时2月的天数为： 91－（31＋30） ＝91－61 ＝30（天） 2月不可能是30天，所以包含2月的连续3个月不可能是2月、3月、4月。 所以这个2月所在年是闰年。 16. 某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。 班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 人数 32 33 38 34 如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5∶4，那么没有体检的班级是（ ）。 A. 六（1）班 B. 六（2）班 C. 六（3）班 D. 六（4）班 【答案】C 【解析】 【分析】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5∶4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。 【详解】32＋33＋34 ＝65＋34 ＝99（人） 99÷9＝11 故答案为：C 【点睛】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。 17. 有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体（如图），小正方体A的位置用表示，小正方体B的位置用表示，那么小正方体C的位置可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，表示位置时，第一个数是列，第二个数是行，第三个数是层。 【详解】小正方体C的位置在第6列，第2行，第3层，用表示。 18. 如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。 A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，发现第1个图形有3根小棒；第2个图形有9根小棒；第3个图形有18根小棒……据此发现规律：第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）根，据此找到规律并解答。 【详解】第1个图形，3根小棒，3＝3×1； 第2个图形，9根小棒，9＝3×（1＋2）； 第3个图形，18根小棒，18＝3×（1＋2＋3）； …… 第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）＝n×（n＋1）根； 第8个图形的小棒： ×8×（8＋1） ＝×8×9 ＝12×9 ＝108（根） 故答案为：D 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 三、计算题。（22分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】4；6； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换、结合律与减法的性质，把能凑整的数结合在一起，将连续减去两个数转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）先把百分数和分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）8.46－2.23－3.77＋1.54 ＝（8.46＋1.54）－（2.23＋3.77） ＝10－6 ＝4 （2） ＝3.9×0.6＋0.6×6.1 ＝0.6×（3.9＋6.1） ＝0.6×10 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程或比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简为，再根据等式性质2来解方程即可； 先计算出2.6×3的积，根据等式性质1，方程两边同时减去它们的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以5来解方程； 先将20%和0.35分别化成分数，再根据比例的基本性质，将比例式转化为一般方程形式，最后根据等式性质2来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 22. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】12.56cm2；24cm2 【解析】 【分析】（1）阴影面积＝大半圆面积－空白中半圆面积＋小半圆面积，分别找出三个半圆的直径，套用半圆面积公式计算。 半圆面积公式：。 （2）用割补法，右侧弓形阴影移到左侧，阴影拼成一个梯形； 梯形面积公式： 【详解】（1）6÷2＝3（cm） 2÷2＝1（cm） （6＋2）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） ×3.14×42－×3.14×32＋×3.14×12 ＝×3.14×16－×3.14×9＋×3.14×1 ＝×3.14×（16－9＋1） ＝×3.14×8 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） （2）（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 四、操作题。（11分） 23. 操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图： 【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。 24. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：cm），其中有一个数据不小心被墨水污染了，但他记得这个数据一定不是160以上的。请根据下面的表格数据，先计算出相关的数据，然后补全扇形统计图和条形统计图。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 168 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，奇思所在合唱队一共有20个同学，根据表格计算160cm以上的人数，再计算160cm以上的人数占总人数的百分率；由扇形统计图可知，150cm以下的人数占总人数的25%，用乘法计算150cm以下的人数，并计算出150cm~160cm之间的人数占总人数的百分率；最后计算出150cm~160cm之间的人数，根据所求数据补全扇形统计图和条形统计图即可。 【详解】150cm以下的人数：20×25%＝5（人） 160cm以上人数占总人数的百分率：7÷20×100 ＝0.35×100 ＝35% 150cm~160cm之间人数占总人数的百分率：1－25%－35%＝40% 150cm~160cm之间人数：20×40%＝8（人） 【点睛】综合分析表格数据和扇形统计图计算出不同阶段身高的人数是解答题目的关键。 五、解决问题。（25分） 25. “天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 【答案】4900米/秒 【解析】 【分析】把进入大气层前的速度看作单位“1”，已知单位“1”的对应490米/秒，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】490÷ ＝490×10 ＝4900（米/秒） 答：“天问一号”探测器进入大气层前的速度是4900米/秒。 26. 琦琦和妍妍在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行，琦琦的速度是妍妍的1.5倍，经过40秒第一次相遇，琦琦和妍妍的速度分别是多少？ 【答案】琦琦的速度是6米/秒；妍妍的速度是4米/秒 【解析】 【分析】反向出发第一次相遇时，两人刚好合起来跑完一圈400米，一共用了40秒，所以两人的速度和是400÷40＝10米/秒。琦琦速度是妍妍的1.5倍，把妍妍的速度看作1份，琦琦的速度就是1.5份，两人速度加起来总共是1＋1.5＝2.5份，1份的长度就是妍妍的速度，再用1份的速度乘4计算即可。 【详解】（米/秒） （米/秒） （米/秒） 答：琦琦的速度是6米/秒，妍妍的速度是4米/秒。 27. 小飞在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。根据图书馆的借阅规定，小飞想在规定期限内准时归还，而不用交延时服务费，他每天至少要多看多少页？（用比例解答） 【答案】4页 【解析】 【分析】看书的总页数不变，所以每天看的页数和看的天数乘积一定，成反比例关系。总页数＝每天看的页数×看的天数，超过15天要交服务费，设他每天至少要看x页，15天能看完。根据等量关系列比例求解即可。 【详解】解：设他每天至少要看x页，15天能看完。 15x＝20×18 15x＝360 15x÷15＝360÷15 x＝24 24－20＝4（页） 答：他每天至少要多看4页。 28. 一个长方体框架是用144厘米长的铁丝围成的。已知这个长方体框架长与宽的比是3∶1，高与宽的比是1∶2。给这个长方体框架表面糊上一层纸，做成一个长方体盒子，这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？ 【答案】 768立方厘米 【解析】 【分析】先由长方体棱长总和求出一组长、宽、高的和；再统一长、宽、高的连比，按比分配求出长、宽、高的长度；最后代入长方体体积公式计算。 【详解】（厘米） 长与宽的比是，高与宽的比是，因此长宽高。 总份数： 每份长度：（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是768立方厘米。 29. 一个圆柱形杯子，从里面量，底面半径是6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤，铅锤浸没在水中，杯中的水上升了0.5厘米（水未溢出）。铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 18.84平方厘米 【解析】 【分析】铅锤浸没在水中且水未溢出，水面上升部分的圆柱体积等于圆锥形铅锤的体积。先求出上升部分水的体积，再结合圆锥的高计算铅锤的底面积。， 【详解】上升部分水的体积： （立方厘米） 铅锤的底面积： （平方厘米） 答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $