精品解析：湖北省十堰市某校2025-2026学年高二上学期10月月考物理试卷

2025-2026学年湖北省十堰市某校高二（上）月考物理试卷（10月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤实验装置测量出了万有引力常量，并在此基础上提出了万有引力定律 B. 处于平衡状态的物体机械能不一定守恒 C. 一个恒力对物体做功为零，则其冲量也为零 D. 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 2. 《自然哲学的数学原理》中记载牛顿是这样研究匀速圆周运动的：如图所示，小球沿正多边形的各边做速度大小不变的运动，若正多边形的边数趋近于无穷大，则上述运动可看作匀速圆周运动。牛顿提出设想后并没有做进一步的推导，若小明同学沿着牛顿的思路推导得出了匀速圆周运动的向心力表达式，他在研究过程中提出了一些假设，其中不合理的是（　　） A. 小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞 B. 小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心 C. 因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式 D. 因可以用正多边形的边长与碰撞的作用力计算功，所以可以利用动能定理得出向心力表达式 3. 高二某班同学放假后结合刚学知识对其手机充电器进行研究，如图所示为某型号充电器有关参数，用该充电器对内阻为的锂电池充电。下列说法正确的是（ ） 型号： 输入： ， 输出： A. 充电时，充电器的输出功率为 B. 充电时，锂电池的热功率1W C. 充电，有2940J电能转化为化学能 D. 若装配这种锂电池的手机电池容量标注为 ，手机待机电流为，则该手机最长待机时间为9h 4. 将一电源、定值电阻R0 = 1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电源电动势为9 V B. 该电源内阻为2 Ω C. 调整R，电源最大输出功率为9 W D. 电阻箱功率最大时电源效率为50% 5. 2025年9月3日的阅兵式上，展示了我国“ ”核导弹，它的打击范围覆盖全球，且能“全时戒备，有效威慑，以武止戈，砥定乾坤”。以下是某次演习中， 核导弹点火后，某时刻燃气喷出的速度为v，喷口处燃气密度为，燃料及所有载荷的质量为M，重力加速度为g，喷口的面积为S，请计算此时导弹的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。小李把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔向上弹起，其过程可简化为如图乙所示的三个阶段。圆珠笔外壳先竖直向上运动，当弹簧恰好恢复原长时，外壳与静止的内芯碰撞，碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，碰撞时间极短，忽略所有摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 外壳与内芯碰撞前，外壳向上做加速运动 B. 圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的冲量为零 C. 从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量 D. 外壳与内芯碰撞时，圆珠笔的机械能不守恒 7. 两小球A、B在光滑水平面上沿同一直线运动，动量大小分别为和，发生碰撞后，B球动量大小变为，可知两小球质量之比可能为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 在如图所示的电路中， 电源内阻为r，R1是定值电阻，L是灯泡。现闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片向上滑动，电表A、V1、V2、V3都是理想电表，测得电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为∆I，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数变小，灯泡变暗 B. 、、均不变 C. D. 电源效率增大 9. 一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（ ） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为2.5m C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 10. 质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为p，弹簧的弹性势能为；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（ ） A. 弹簧弹力对A的冲量大小为 B. 弹簧弹力对B做的功为 C. 全过程中机械能减小量为 D. B、C的最终速度为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 请完成下列实验操作和计算。 （1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 （2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 学校创客机器人实验室带领学生根据所学知识对一辆玩具遥控车进行了大灯的加装，已知选用的小灯泡规格为“1V，2W”，加装电路图如图所示，当开关S接1，电阻箱阻值调到时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。已知电源电动势，电动机的内阻为0.1Ω，求： （1）电源的内阻r； （2）该电动机正常工作时的输出功率。 14. 一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻离地高度为h，速度为v，方向水平，燃料耗尽。此时，火箭突然炸成质量相等的两块，其中一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为。已知地面水平，重力加速度为g。求： （1）火箭炸裂后瞬间另一块的速度大小； （2）炸裂后两块落地时的水平距离。 15. 如图所示，半径为R质量为的光滑四分之一圆弧AB与质量为且长度为L上表面粗糙的木板BC用自动控制装置在B处平滑连接，质量为的光滑物块D在圆弧左侧恰好紧靠圆弧（无连接且认为AD水平距离为零），整个系统静置于光滑水平面上。在四分之一圆弧AB的最低点B处有一压力传感器，当传感器受到的压力大于3N时，会通过自动控制装置瞬间断开B处圆弧和木板的连接。质量为m的小滑块（可视为质点）从A处静止释放。自动控制装置和压力传感器的质量忽略不计。已知：，，小物块和木板上表面的动摩擦因数，取。 （1）求小滑块P到达圆弧最低点时的速度； （2）若小滑块P恰好不从木板右端C掉下来，求木板的长度L； （3）如第（2）问，小滑块P恰好到木板右端时，求小滑块P和物块D的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年湖北省十堰市某校高二（上）月考物理试卷（10月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤实验装置测量出了万有引力常量，并在此基础上提出了万有引力定律 B. 处于平衡状态的物体机械能不一定守恒 C. 一个恒力对物体做功为零，则其冲量也为零 D. 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验装置测量出了万有引力常量，选项A错误； B．处于平衡状态的物体机械能不一定守恒。例如物体匀速上升时机械能增加，选项B正确； C．一个恒力对物体做功为零，则其冲量不一定为零，例如放在地面上的物体，地面的支持力对物体不做功，但是支持力的冲量不为零，选项C错误； D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是在动量变化一定时增加作用时间，从而减少冲力，选项D错误。 故选B。 2. 《自然哲学的数学原理》中记载牛顿是这样研究匀速圆周运动的：如图所示，小球沿正多边形的各边做速度大小不变的运动，若正多边形的边数趋近于无穷大，则上述运动可看作匀速圆周运动。牛顿提出设想后并没有做进一步的推导，若小明同学沿着牛顿的思路推导得出了匀速圆周运动的向心力表达式，他在研究过程中提出了一些假设，其中不合理的是（　　） A. 小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞 B. 小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心 C. 因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式 D. 因可以用正多边形的边长与碰撞的作用力计算功，所以可以利用动能定理得出向心力表达式 【答案】D 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动，假设小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞，是合理的，A错误； B．因为向心力指向圆心，所以可以假设小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心，B错误； C．因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式，C错误； D．小球碰撞时，作用力不做功，所以不能用动能定理得出向心力表达式，不合理，D正确； 故选D。 3. 高二某班同学放假后结合刚学知识对其手机充电器进行研究，如图所示为某型号充电器有关参数，用该充电器对内阻为的锂电池充电。下列说法正确的是（ ） 型号： 输入： ， 输出： A. 充电时，充电器的输出功率为 B. 充电时，锂电池的热功率1W C. 充电，有2940J电能转化为化学能 D. 若装配这种锂电池的手机电池容量标注为 ，手机待机电流为，则该手机最长待机时间为9h 【答案】C 【解析】 【详解】A．充电时，充电器的输出功率，故A 错误； B．充电时，锂电池的热功率，故B错误； C．转化为化学能的功率，充电，转化为化学能的电能为，故C正确； D．待机时间为，故D错误。 故选C。 4. 将一电源、定值电阻R0 = 1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电源电动势为9 V B. 该电源内阻为2 Ω C. 调整R，电源最大输出功率为9 W D. 电阻箱功率最大时电源效率为50% 【答案】B 【解析】 【详解】B．由图乙可得电阻箱电阻R = 3 Ω时，功率P = 3 W，此时电阻箱阻值等于定值电阻和电源内阻之和，解得 故B正确； A．电阻箱电阻R = 3 Ω时，根据 可得此时电路电流为 根据闭合电路欧姆定律有 解得 故A错误； C．调整R，电源输出功率 因此可知外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，所以当电阻箱电阻R = 1 Ω时，电源输出功率最大 故C错误； D．电阻箱功率最大时电源效率 故D错误。 故选B。 5. 2025年9月3日的阅兵式上，展示了我国“ ”核导弹，它的打击范围覆盖全球，且能“全时戒备，有效威慑，以武止戈，砥定乾坤”。以下是某次演习中， 核导弹点火后，某时刻燃气喷出的速度为v，喷口处燃气密度为，燃料及所有载荷的质量为M，重力加速度为g，喷口的面积为S，请计算此时导弹的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】火箭点火后，某时刻燃气由动量定理可知 对火箭牛顿第二定律有 联立以上公式得 故选A。 6. 如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。小李把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔向上弹起，其过程可简化为如图乙所示的三个阶段。圆珠笔外壳先竖直向上运动，当弹簧恰好恢复原长时，外壳与静止的内芯碰撞，碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，碰撞时间极短，忽略所有摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 外壳与内芯碰撞前，外壳向上做加速运动 B. 圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的冲量为零 C. 从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量 D. 外壳与内芯碰撞时，圆珠笔的机械能不守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．外壳与内芯碰撞前，弹簧对外壳的弹力先大于外壳重力后小于外壳重力，外壳的合力先向上后向下，外壳向上先做加速运动后做减速运动，故A错误； B．圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的支持力向上，所以冲量向上，不为零，故B错误； C．外壳与静止的内芯碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，所以碰撞过程属于非弹性碰撞，有内能产生，所以从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故C错误； D．由题意可知外壳与内芯的碰撞是非弹性碰撞，机械能损失，所以圆珠笔的机械能不守恒，故D正确。 故选D。 7. 两小球A、B在光滑水平面上沿同一直线运动，动量大小分别为和，发生碰撞后，B球动量大小变为，可知两小球质量之比可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设碰撞前两球同向运动（A追B），取原运动方向为正方向，根据动量守恒得 代入解得 碰前A能追上B，要求 由​ 可得 解得 碰后不会发生二次碰撞，要求 可得 解得 根据碰撞过程总动能不增加，由动能 可得到 代入解得 综上，质量比范围为 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 在如图所示的电路中， 电源内阻为r，R1是定值电阻，L是灯泡。现闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片向上滑动，电表A、V1、V2、V3都是理想电表，测得电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为∆I，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数变小，灯泡变暗 B. 、、均不变 C. D. 电源效率增大 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC．将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，则总电流减小，电流表示数减小，定值电阻、内阻的电压减小，可知灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量路端电压，电压表V3测量灯泡两端的电压，则V1的示数减小、V2、V3的示数增大，且 故A错误，C正确； B．根据闭合电路的欧姆定律可得 则 根据部分电路欧姆定律可得 则 由此可知，、、均不变，故B正确； D．电源效率为 滑动变阻器的滑片向上滑动，U2增大，电源效率增大，故D正确。 故选BCD。 9. 一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（ ） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为2.5m C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为 物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误； B．在y轴方向的加速度为 故时，物块的y坐标值为 故B正确； C．时，，故此时加速度大小为 故C错误； D．对x轴正方向，对物块根据动量定理 由于F与时间t成线性关系故可得 解得 此时y轴方向速度为 故此时物块的速度大小为 故D正确。 故选BD。 10. 质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为p，弹簧的弹性势能为；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（ ） A. 弹簧弹力对A的冲量大小为 B. 弹簧弹力对B做的功为 C. 全过程中机械能减小量为 D. B、C的最终速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．选取水平向右为正方向，A、B两个物块的总动量为p，则A的动量 弹簧恢复到原长时，A刚好静止，由动量定理得 负号表示与选定的正方向相反，故A正确； B．弹簧对A、B作用的过程中，弹簧对A做负功，对B做正功，系统的机械能全部转化为B的动能，所以B的动能的增加量等于弹簧的弹性势能与A的动能之和，所以弹簧弹力对B做的功大于，故B错误； CD．物块A与B以及弹簧组成的系统相互作用的过程中系统的动量守恒，设相互作用结束后B的速度为，则 B与C相互作用的过程中二者组成的系统的动量也守恒，设最终的速度为，根据动量守恒定律得 联立得 整个过程中损失的机械能 而 联立解得，故CD正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 请完成下列实验操作和计算。 （1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 （2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）8.260##8.261##8.259 （2） ①. 时间相等 ②. = ③. 0.56 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由图可知，小球的直径为 【小问2详解】 ②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护 （2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 （4）有 【解析】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 [1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， 【小问4详解】 当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 学校创客机器人实验室带领学生根据所学知识对一辆玩具遥控车进行了大灯的加装，已知选用的小灯泡规格为“1V，2W”，加装电路图如图所示，当开关S接1，电阻箱阻值调到时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。已知电源电动势，电动机的内阻为0.1Ω，求： （1）电源的内阻r； （2）该电动机正常工作时的输出功率。 【答案】（1） （2）7.6W 【解析】 【小问1详解】 根据题意想，小灯泡正常工作的电流为 根据欧姆定律有 当开关S接1，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 【小问2详解】 开关S接2，电动机正常工作时的电压为 输出功率为 代入数据解得 14. 一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻离地高度为h，速度为v，方向水平，燃料耗尽。此时，火箭突然炸成质量相等的两块，其中一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为。已知地面水平，重力加速度为g。求： （1）火箭炸裂后瞬间另一块的速度大小； （2）炸裂后两块落地时的水平距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取火箭初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有， 解得 【小问2详解】 弹片在空中做平抛运动，设飞行时间为，则， 两块弹片落地水平距离为， 联立解得 15. 如图所示，半径为R质量为的光滑四分之一圆弧AB与质量为且长度为L上表面粗糙的木板BC用自动控制装置在B处平滑连接，质量为的光滑物块D在圆弧左侧恰好紧靠圆弧（无连接且认为AD水平距离为零），整个系统静置于光滑水平面上。在四分之一圆弧AB的最低点B处有一压力传感器，当传感器受到的压力大于3N时，会通过自动控制装置瞬间断开B处圆弧和木板的连接。质量为m的小滑块（可视为质点）从A处静止释放。自动控制装置和压力传感器的质量忽略不计。已知：，，小物块和木板上表面的动摩擦因数，取。 （1）求小滑块P到达圆弧最低点时的速度； （2）若小滑块P恰好不从木板右端C掉下来，求木板的长度L； （3）如第（2）问，小滑块P恰好到木板右端时，求小滑块P和物块D的水平距离。 【答案】（1） 方向水平向右 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设向右为正方向。小滑块P从A点静止释放，系统水平动量守恒，机械能守恒。P、圆弧、木板、D质量分别为、、、 设P到达最低点B时速度向右为，设其余部分速度为，由于D紧靠圆弧，假设与圆弧不分离，则相同。 动量守恒 解得 机械能守恒 代入，，解得 方向水平向右 【小问2详解】 由第（1）问可得，小滑块到达圆弧最低点时，小滑块向右运动，圆弧圆心向左运动， 则小滑块相对于圆心向右运动，其相对速度大小为 P在最低点对圆弧压力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 故P在最低点对圆弧压力触发传感器使B处瞬间断开。此后木板与圆弧分离，木板初速度 （即方向向左，大小为），P初速度向右 P滑上木板，系统动量守恒，最终P到达木板右端C时与木板共速。 由动量守恒 解得 由系统能量守恒得 代入数据解得 【小问3详解】 设小滑块滑上木板到恰好到达木板右端所用时间为 这段时间内小滑块的位移为，圆弧及物块整体的位移为 对小滑块，由动量定理得 代入数据解得 对小滑块，由动能定理得 代入数据解得 对圆弧及物块整体 代入数据解得 则小滑块和物块的水平距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $