机械能守恒定律典型题检测 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律及相关概念，通过多场景题型系统整合功、功率、动能定理等知识，强化运动分解、能量转化等科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-4|运动分解、瞬时功率计算、速度合成|从功和功率的定义出发，结合运动学公式推导机械能变化关系| |规律应用|多选5-9|动能定理、机械能守恒条件判断|通过受力分析建立做功与能量转化的定量关系，区分守恒与非守恒场景| |综合计算|解答10-13|过程建模、多规律联用（动能定理+运动学）|从单一过程到复杂场景，构建“受力分析-做功分析-能量守恒”推理链条|

机械能守恒定律典型题检测 一、单选题 1．如图所示，水平地面固定着一个高为，内径为，内壁光滑的空心圆柱体。一质量为的小滑块以从圆柱体的顶端水平切入，小滑块沿着圆柱体内壁运动一段时间后最终恰好落在切入点正下方的底面上。已知重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．在下滑过程中，圆柱体对小滑块做功 B．落到底面瞬间，重力对小滑块做功的瞬时功率为 C．在下滑过程中，重力对小滑块的冲量大小为 D．小滑块的初速度可能为 2．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，点为弹簧在原长时物块的位置。物块由点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点。在从到的过程中，物块（     ） A．加速度逐渐减小 B．经过点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终先做正功后做负功 D．所受弹簧弹力做的功小于克服摩擦力做的功 3．在与水平面成角的山坡下向坡上抛掷质量为0.2 kg的石块，石块的初速度为，且与水平方向成角60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．石块在坡上飞行的距离为6m B．石块落到坡上时的速度大小为 C．石块落到坡上时的重力功率为 D．石块飞行过程中距地面的最大高度为10m 4．质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车拉着物体P，使P沿斜面以速度v匀速上滑，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（　　） A．小车的速率为v B．小车的速率为 C．绳的拉力对P做功的功率为mgvsinθ1 D．绳的拉力对P做功的功率为mgvsinθ2 二、多选题 5．如图所示，质量为的物体在水平恒力的推动下，从山坡底部处由静止运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为。下列说法正确的是（     ） A．物体重力所做的功是 B．合力对物体做的功是 C．推力对物体做的功是 D．阻力对物体做的功是 6．如图所示，质量为m的人站在倾角的台阶式自动扶梯上，在人随扶梯从静止开始做加速度大小为a的匀加速运动的过程中，人与台阶没有相对滑动，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．人所受的支持力对人做正功 B．人所受的摩擦力对人做负功 C．t时刻摩擦力对人做功瞬时功率为 D．t时刻克服重力做功的瞬时功率为 7．如图所示，将一个大小为与水平方向成角的力作用在一个质量为的物体上，物体沿水平地面匀速前进了，，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（　　） A．力对物体做功为 B．摩擦力对物体做功为 C．重力做功为 D．合力做功为 8．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fL D．小物块和小车增加的机械能为Fx 9．如图所示，质量为m的均匀链条长为，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，链条从刚释放到刚好全部滑出斜面的过程中，下列说法正确的是（     ） A．重力做正功 B．重力势能变化了 C．链条加速度大小恒定 D．链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为 三、解答题 10．如图所示，在粗糙的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，做匀速直线运动，经过3s运动了9m。求： (1)力F在3s内对物体所做的功； (2)力F在3s内对物体做功的平均功率； (3)摩擦力在3s内做的功。 11．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。 12．如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 (1)求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； (2)求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； (3)若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 13．如图，在竖直平面内，一半径为的光滑圆弧轨道和水平轨道在点相切，为圆弧轨道的直径，为圆心，和之间的夹角为，。一质量为的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为。 (1)水平恒力的大小和小球到达点时速度的大小； (2)小球在点时动能的大小； (3)小球从点到点的机械能的改变量； (4)小球从点落至水平轨道所用的时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《机械能守恒定律检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C B C BC AC BD AB AB 1．C 【详解】A．小滑块的运动可分解为：水平面内切线方向的匀速运动（速率恒为）和竖直方向初速度为的匀加速直线运动（加速度恒为，因为支持力沿水平径向，竖直方向合力恒等于） 圆柱体对小滑块的作用力是支持力，支持力始终与速度方向垂直，不做功，因此做功为，故A错误； B．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的分速度：竖直方向下落为，由得 因此瞬时功率，故B错误； C．竖直方向，解得下滑总时间 重力是恒力，冲量大小，故C正确； D．要落在切入点正下方，说明小滑块转过的水平路程为整数圈，即 代入得 必须为正整数，因此不可能等于，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】AB．物块向右运动时，摩擦力恒向左。在点与点之间，弹簧弹力随物块右移而减小，弹簧弹力与摩擦力大小相等处的合力为零。在到达该处前，加速度方向向右、大小逐渐减小；越过该处后，加速度方向向左、大小逐渐增大，物块速度在该处最大，而不是在点最大，故AB错误; C．从点到点，弹簧弹力与位移方向相同，弹力做正功；从点到点，弹簧弹力与位移方向相反，弹力做负功，故C正确； D．物块在点和点的速度均为零，由动能定理有 所以 即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．设石块飞行时间为，水平位移为，竖直位移为。由题意知，初速度，抛射角，斜面倾角。根据运动规律，水平方向 竖直方向 石块落在斜面上，满足 解得 石块在坡上飞行的距离，故A错误； B．石块落到坡上时，水平分速度 竖直分速度 合速度大小，故B正确； C．石块落到坡上时的重力功率，故C错误； D．石块飞行过程中距抛出点的最大高度，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】AB．将小车的速度v1进行分解如图所示 则有v=v1cosθ2 解得，故AB错误； CD．物体P做匀速运动，根据平衡条件，可得绳的拉力为F=mgsinθ1 根据瞬时功率公式P=Fv 可得绳的拉力对P做功的功率为P=mgvsinθ1，故C正确，D错误。 故选C。 5．BC 【详解】A．在上升过程中，重力做功为，故A错误； B．根据动能定理得，合力做功等于动能的变化量，则合力做功为，故B正确； C．根据功的计算式可知，水平恒力F对物体做的功是Fs，故C正确； D．根据动能定理得 则阻力做功为，故D错误。 故选BC。 6．AC 【详解】A．支持力竖直向上，人在扶梯上速度沿斜面向上，支持力与速度方向夹角为，小于，支持力对人做正功，故A正确； B．人在水平方向具有加速度 台阶对人的静摩擦力水平向右；人的速度沿扶梯向上，含向右分速度，摩擦力与速度方向夹角为，摩擦力对人做正功，故B错误； C．由水平方向牛顿第二定律得 时刻人的速度为 摩擦力与速度方向夹角为，瞬时功率为，故C正确； D．人的竖直分速度为 克服重力做功的瞬时功率为 不是，故D错误。 故选AC。 7．BD 【详解】A．由题意可知，竖直方向力对物体做功为0，水平方向根据功的定义式，故A错误； B．如图所示 物体受重力、支持力、拉力及摩擦力，由于物体做匀速直线运动，所以摩擦力，方向与位移相反，做负功，故B正确； C．位移水平，重力竖直向下，两者垂直，重力做功为零，故C错误； D．物体匀速，合外力为零，总功为零，故D正确。 故选BD。 8．AB 【详解】A．小物块水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，根据动能定理有 小物块到达小车最右端时具有的动能为 故A正确； B．小车相对地面的位移为x，水平方向仅受小物块对小车的摩擦力，根据动能定理 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 故B正确； C．小物块相对地面的位移为，则克服摩擦力做的功为 故C错误； D．根据能量守恒可知，外力做的功转化为了系统的机械能还有摩擦产生的内能，所以小物体和小车增加的机械能为 故D错误。 故选AB。 9．AB 【详解】A．链条滑动过程中，整体重心不断下降，重力对链条做正功，故A正确； B．设斜面顶端为零势能面，初始状态：斜面上半段链条质量，重心在顶端下竖直处；下垂半段质量，重心在顶端下竖直处，总重力势能 末状态：链条全部下垂，重心在顶端下竖直处，总重力势能 则重力势能变化量 即重力势能变化了，故B正确； C．设下滑过程中斜面上剩余长度为，合力为 随着下滑不断减小，不断增大，加速度 故加速度不断增大，故C错误； D．斜面光滑，机械能守恒，由机械能守恒定律有 解得，故D错误。 故选AB。 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体在粗糙水平面上受到水平向右的拉力，且物体向右做匀速直线运动，拉力方向与位移方向相同。 力在内对物体所做的功为 （2）力在内对物体做功的平均功率为 （3）物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力大小等于拉力大小，即，方向与运动方向相反。 摩擦力在内做的功为 11．50 J 【详解】由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦,故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移l,再求恒力F做的功。 由几何关系知,绳的端点的位移为 l=-=h=0.5 m 在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为 W=Fl=100×0.5 J=50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）推力做的功等于图线与横轴所围的面积，由图得，即为所求功。 （2）在处，推力。把物块，视为整体，沿水平方向由牛顿第二定律得 其中为两物块的共同加速度。代入数据得 方向向右。对物块，水平方向仅受物块的作用力，由牛顿第二定律得 方向向右。 （3）由小问2中的受力关系可得 因此接触力随推力的减小而减小。接触力恰为零时， 由图像知此时，两物块开始分离。分离后，物块在光滑水平轨道上做匀速直线运动。设其到达点时的速度为，则分离瞬间的共同速度也为在到的过程中，图线与横轴所围面积给出推力的功，故 而摩擦力做功为 其中负号表示摩擦力阻碍运动。对由物块，组成的系统，从初位置运动到分离位置的过程中，由动能定理得 代入上述功和两物块的总质量，解得，这也是物块进入半圆轨道时的速度。物块从点到点上升的高度为。在点恰不脱离轨道时，支持力为零，沿指向圆心的方向由牛顿第二定律得 所以 其中为物块在点的速度。临界情况下，物块从点到点的过程中，由动能定理得 代入后得，这对应物块恰能通过点。 要使物块能到达点且不脱离轨道，应有。代入 和，得，故半圆形轨道半径应满足该条件。 13．(1)， (2) (3)增加 (4) 【详解】（1）由，整理得，，小球在点的受力及离轨瞬间的速度分解如图所示。 在点，小球受到的轨道作用力为零，合力沿方向指向圆心。由合力方向得 解得，方向水平向右。合力大小为 其方向沿指向圆心。由牛顿第二定律得 代入得 解得 （2）以水平向右、竖直向上为正方向，从点到点的水平位移为 高度增加量为 水平恒力和重力做功分别为， 由动能定理得 由动能定义得 结合上式解得 （3）由动能定理得 由重力做功与重力势能变化的关系得 因此小球机械能的改变量为 从点到点的水平位移为 水平恒力做功为 所以小球的机械能增加。 （4）在点，小球速度沿轨道切线方向斜向左下，竖直向下的分速度大小为 点到水平轨道的高度为 取竖直向下为正方向，由匀变速直线运动规律得 代入和，整理得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $