3、多位数乘两位数练习十一(教学设计)-2026-2027学年人教版四年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦多位数乘两位数的巩固，涵盖口算、笔算、积的变化规律及应用。课堂导入通过回顾旧知，梳理笔算方法、积的变化规律和估算，明确练习目标，搭建新旧知识支架。 特色是分层练习，针对学困生、中等生、学优生设计不同任务，强化运算能力。结合长方形面积题引导画图分析，发展推理意识与几何直观。应用题紧扣乘法意义，培养模型意识，助力学生巩固技能，教师可直接使用落实分层教学。

2026年秋季人教版四年级上册数学同步教学设计 单元名称 第三单元 多位数乘两位数 课题 练习十一 课时内容 1课时 教材分析 本课是人教版四年级上册第三单元《多位数乘两位数》的练习课，对应教材练习十一全部习题。本练习安排在三位数乘两位数笔算、积的变化规律新授课之后，是单元知识巩固落实课。学生仅学习过乘法笔算、积的变化规律以及估算。练习编排由浅入深：第1题末尾有0乘法口算，夯实口算基础；第2题多位数乘两位数笔算，包含因数中间、末尾有0的题型，要求计算器验算，落实计算习惯；第3题依托给定算式，直接利用积的变化规律写得数，巩固规律理解；第4‑6题为生活情境应用题，只用乘法的意义“求几个几是多少”来解题，不引入未学的数量模型术语；第7题电话机采购方案，属于方案选择实际问题；第8题长方形面积与乘法结合，打通乘法运算与长方形面积；第9题用数字组数，是本单元拓展题；最后的思考题是两组乘法算式找规律，侧重观察推理。 整份练习没有新授知识点，重在巩固运算技能，借助生活情境理解乘法意义，兼顾不同层次学生，思考题不作全体硬性掌握，仅发展推理意识。 学情分析 四年级学生处于具象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，前置基础：已经学习万以内数的认识、两位数乘两位数笔算，掌握估算方法，尚未学习总价、路程的标准化乘法模型。班级学生层次分化明显： 学优生思维灵活，能够参与探究活动，但数学说理表达不够完整；中等生占班级主体，基础计算基本过关，但不会拆解题目条件，积的变化规律迁移能力弱，遇到变式题容易出错；学困生存在旧知漏洞，大数计算容易出错，面对应用题、几何综合题存在畏难情绪。 普遍学习习惯问题：审题跳读，不会圈画关键信息；缺少验算习惯；习惯于模仿例题解题，缺少独立梳理解题思路的意识。本节课需要立足课本习题，落实分层任务，强化审题训练，重视说理，控制拓展难度，思考题只面向学有余力学生，不强制全体掌握。 学习目标 运算能力：能正确口算末尾带0的乘法；熟练笔算三位数乘两位数（含因数中间、末尾有0），会使用计算器验算；能依据积的变化规律直接写出算式结果，巩固估算方法，提高计算正确率，养成验算的学习习惯。 模型意识：能从题目中提取数学信息，依托乘法的意义“求几个几是多少”解决课本实际问题，暂不使用未讲授的总价、路程固定模型句式。 推理意识：能结合算式说出积的变化规律；观察思考题算式发现简单运算规律，能用自己的语言说明思考过程。 应用意识：面对实际问题，能读懂题意，圈画关键条件；小组交流时可以讲清自己的解题思路；能借助草图理解长方形面积相关习题。 教学重难点 教学重点：巩固多位数乘两位数口算、笔算计算方法；熟练运用积的变化规律；结合乘法的意义解决课本生活实际问题。 教学难点：积的变化规律在长方形面积题目中的迁移应用；应用题提取条件、完整说理；方案选择类习题有序思考。 教学过程 一、回顾旧知，导入练习（4分钟） 师：同学们，第三单元《多位数乘两位数》的新课我们已经学完了，今天我们一起来完成书上的练习十一。大家回忆一下，到现在为止，这个单元我们学会了哪些本领？ 生1：学会三位数乘两位数笔算，因数末尾有0可以用简便竖式。 生2：学习了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数变化，积也跟着变化。 生3：我们还学习了乘法估算。 师：大家回忆得很到位。今天这节练习课，我们要达成三件事：第一，把乘法计算练扎实，养成验算习惯；第二，学会从题目里找条件，读懂应用题，用乘法的含义来解题；第三，能把积的变化规律用在不同题目当中。上课做题的时候，建议大家把题目关键数字、条件圈画出来。 板书课题：练习十一 二、分层练习，逐题精讲（30分钟） 活动1：口算练习 出示习题：教材第1题 师：请同学们在练习本上直接写出口算结果。（学生独立做题，教师巡视，重点查看学困生，收集漏写0的错误） 师：谁来报答案，其余同学对照订正。（学生报得数） 师：140×50这道，不少同学容易写错，谁来说一说你是怎么口算的？ 生：先算14×5=70，两个因数末尾一共有2个0，就在70后面补上2个0，得到7000。 师：说得很好。末尾有0的乘法口算，先计算0前面的数，再数清楚因数末尾一共有几个0，就在积的末尾补上几个0，千万不要数错0的个数。同桌之间互相抽查两道口算核对。 活动2：笔算并验算 出示教材第2题 师：这8道笔算，我们分层安排任务：学困生完成前4道；中等生全部完成；学优生全部完成，重点观察因数中间、末尾有0的竖式写法。请四位同学到黑板板演。 （学生独立笔算，教师巡视，收集典型错误：数位对错、进位忘记相加、末尾0遗漏、因数中间0漏乘） 板演完成。 师：我们一起来看一看黑板上的竖式，想一想，笔算多位数乘两位数要注意什么？ 生1：第二个乘数个位相乘完，再用十位去乘，十位相乘得到的积末尾要对齐十位。 生2：有进位要记得把进位数字加上。 生3：因数末尾有0可以写简便竖式，最后补上0。 师：题目要求用计算器验算，验算有什么作用？ 生：可以检查我们计算有没有出错。 师：没错，验算就是帮我们排查计算错误，遇到复杂乘法，一定要有验算意识。 活动3：运用积的变化规律写得数 出示教材第3题 师：请大家独立填写结果，写完以后同桌互相说一说，每一道题，哪个因数不变，另一个因数发生怎样变化，积如何变化，给大家2分钟交流时间。（同桌讨论） 师：我们一起来交流，16×15结果是多少，你的依据是什么？ 生：15不变，32变成16除以2，积480也要除以2，等于240。 师：讲得很清楚。那16×30，两个因数都发生变化，怎么理解？ 生：32除以2得到16，15乘2得到30，一个因数除以2，另一个因数乘2，积不变，结果还是480。 师：非常好。我们齐读积的变化规律。 生齐：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 活动4：解决实际问题 教材第4题森林公园问题 某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32t，一天可从地下吸出85t水。 (1)这个公园的森林一年可滞尘多少吨？ (2)这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 师：全班齐读题目，拿起笔圈出题目的条件和两个问题。谁说一说你圈到哪些信息？ 生：森林一共124公顷；1公顷一年滞尘32吨；1公顷一天吸水85吨。两个小问题分别求一年滞尘总量，一天吸水总量。 师：想一想，这两道题为什么用乘法计算？ 生：就是求124个32是多少，124个85是多少，求几个相同加数的和用乘法。 学生独立列式计算，指名板书，集体订正，提醒完整书写答句。 教材第5题排球采购 每个排球108元，高老师要买52个这样的排球，带5000元钱够吗？ 师：“够不够”这类题目，完整解题分几步，小组简单说一说。 生小组交流后汇报：第一步算出买52个排球一共要花多少钱；第二步和5000元做比较；最后回答够或者不够。 师：我们刚学过估算，能不能先用估算快速判断结果？谁来试一试估算？ 生：把108看作110，52看作50，110×50=5500，已经大于5000，钱不够。 师：估算可以快速做出大致判断，想要得到准确结果，我们还要笔算验证。请同学们完整解答，写上答句。 教材第6题空间站飞行 我国空间站每秒绕地球飞行的距离大约是7800m。 (1)1小时绕地球飞行多少米？合多少千米？(可用计算器计算。) (2)每天绕地球飞行多少千米？ 师：这道题里面藏着我们以前学过的时间条件，找一找，1小时等于多少秒？一天等于多少小时？ 生：1小时=3600秒，1天=24小时。 师：每秒飞行7800米，1小时有3600秒，也就是求3600个7800是多少，用乘法计算。算出米之后，还要转换成千米，第二问可以使用计算器。学生独立完成，教师对学困生提示单位换算要点。 教材第7题电话机选购 李老师带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 电话机单价：128元、108元、198元、210元 师：读题思考，“15台同样的电话机”是什么意思？ 生：只能选同一种价格，不能混合买。 师：也就是每种电话机要买15台，就是求15个对应单价一共是多少钱，算出总钱数，总钱数不能超过3000元，才是可行的方案。大家独立计算，找出全部方案，计算剩余钱数。 学生独立完成，集体订正，明确可行方案数量。 活动5：长方形面积综合题教材第8题 一块长方形绿地，如果长增加1m，面积就增加16m²；如果宽增加1m，面积就增加25m²。这块绿地的面积是多少？ 师：这道题文字比较抽象，大家可以草稿纸上简单画长方形草图，小组讨论：长增加1米，什么条件不变？增加的部分是什么图形？（小组讨论3分钟） 师：哪个小组分享你们的想法？ 生：长增加1m，宽不变，增加的小长方形面积16平方米，1×宽=16，原来宽就是16米；宽增加1m，长不变，1×长=25，原来长25米。面积就是25×16=400平方米。 师：很好，借助画图，我们找到原来长方形的长和宽。这就是积的变化规律在长方形面积当中的运用。 活动6：拓展习题与思考题 教材第9题：用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 师：这道题难度较高，课堂上大家尝试写几个算式，乘积最大作为课后思考，课堂不占用过多时间。 出示思考题： 师：观察两组算式，找规律。第一组十位数字相同，个位相加等于10；第二组多个9乘25，观察积的变化。 生汇报发现，得出74×76=5624，99999×25=2499975。 师：思考题不要求全体掌握，学有余力同学可以研究，学困生看懂例题即可。 三、课堂小结（3分钟） 师：今天练习十一，大家有哪些收获？ 生1：计算要细心，末尾0不要写错，做完记得验算。 生2：做应用题要圈画条件，有的题目藏着以前学过的隐藏条件。 生3：积的变化规律，不仅做计算题，还可以解决长方形面积问题。 师总结：计算要自觉验算；解决应用题，我们可以用“求几个几是多少”理解乘法；遇到难懂的题目可以画图辅助理解。就像课本成长小档案写的，积的变化规律很有趣，后面我们还会继续学习新的知识。 四、分层作业（3分钟） 基础必做（全体）：完成练习十一剩余习题，做题圈画关键条件，笔算题目自觉验算，规范写答句。 提升（中等、优生）：完成思考题，尝试仿写一组同类算式。 拓展（优生）：探究用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数，找出乘积最大的算式，写下自己的思考。 板书设计 练习十一 1.口算：先算0前面的数，再补0 2.笔算：数位对齐，重视进位，验算 3.积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（除以）几（0除外），积也乘（除以）几 4.乘法意义：求几个几是多少，用乘法 5.长方形面积=长×宽 思考题：观察算式，找规律 回顾反思 本节课严格依托教材练习十一全部习题开展练习课教学，没有引入尚未讲授的总价、路程乘法模型，只用乘法的意义解读应用题，落实分层教学。通过大量师生对话、同桌交流引导学生圈画题目信息，改善审题跳读的问题，课堂及时捕捉学生计算中漏写0、数位对齐错误等典型错误进行纠错。课堂大部分学生能够巩固计算技能，运用积的变化规律完成基础习题，但部分学困生面对积的变化规律结合长方形面积的变式题，理解依旧存在障碍，后续课后辅导需要借助画图，降低思维难度，分层落实学习目标；课堂要继续给学生更多说理表达机会，进一步提升学生的数学表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $