精品解析：江西省赣州市章贡区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期小学六年级数学 期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 在观察下面三个物体时，说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的形状相同 B. 从左面看到的形状相同 C. 从前面看到的形状相同 D. 从右面看到的形状相同 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看时，看到的是这个立体图形的底层形状；从前面看时，可以观察到俯视图的列数及每一列的高度；从左面看时，可以观察到俯视图的行（从左往右对应从后往前），及每一列的高度；从右面看时，可以观察到俯视图的行（从左往右对应从前往后），及每一列的高度。据此观察三个立方体的俯视图、正视图、左视图和右视图，进而找出说法正确的选项。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从右面看到的是。 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从右面看到的是。 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从右面看到的是。 因此，从前面看到的形状相同，均为。 2. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】转化思想是将陌生、复杂的新知识，通过割补、平移、图形变形、算式改写等方式，转化为已经掌握的旧知识，依托旧知识的规律推导得出新知识结论。下面逐一分析题目中的四个探究过程，判断是否运用该思想。 【详解】①长方体的体积＝底面积×高，长方体的底面积等于圆柱的底面积、高等于圆柱的高，所以圆柱的体积＝底面积×高，运用了“转化”数学思想。 ②长方形的长＝圆周长的一半，宽＝圆的半径，由长方形的面积＝长×宽，推导出圆面积＝圆周长的一半×圆的半径＝πr×r＝πr2，运用了“转化”数学思想。 ③根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大100倍，将小数除法7.65÷0.85转化成整数除法765÷85计算，运用了“转化”数学思想。 ④长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，推导出平行四边形的面积＝底×高，运用了“转化”数学思想。 运用了“转化”数学思想的是①②③④。 3. 乐乐爸爸做了一个木制的正方形相框，在这个过程中不小心拉成了一个平行四边形，（ ）。 A. 相框的周长不变，面积变大。 B. 相框的周长不变，面积变小。 C. 相框的周长变小，面积不变。 D. 相框的周长不变，面积不变。 【答案】B 【解析】 【分析】周长是指围成图形的所有边长之和，判断周长变化就是判断边的长度总和是否发生变化；面积：平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。 【详解】把正方形拉成平行四边形的时候，组成相框的四根木条的长度完全没有变化，所以相框的总周长是不变的； 正方形拉成平行四边形后，平行四边形的底＝正方形边长，高＜正方形边长，所以平行四边形面积＝底×高＝正方形边长×高＜正方形边长×边长，即面积变小了。 4. 下面各图中，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪个图不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等，需要对每个选项进行分析。 根据乘法分配律，“5×4＋3×4”表示5的4倍加上3的4倍，“（5＋3）×4”表示5与3的和的4倍。两者结果一样。 【详解】A．左边长方形面积可以列式为：5×4，右边长方形面积可以列式为：3×4，那么总面积列式为：5×4＋3×4；也可以把两个长方形看作一个大长方形，大长方形的长是（5＋3）cm，宽是4cm，则总面积还可以列式为：（5＋3）×4；所以该图可以说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 B．左边黑圆圈的个数可以列式为：5×4，右边白圆圈的个数可以列式为：3×4，总个数列式为5×4＋3×4；也可以看作圆圈一行有（5＋3）个，一共有4行，则总个数可以表示为（5＋3）×4；所以该图可以说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 C．左边笔记本的钱数可以列式为：5×4，右边笔的钱数可以列式为：3×4，一共的钱数列式为5×4＋3×4；也可以把一本笔记本和一支笔看作一组，钱数为（5＋3）元，一共有这样的4组，则一共的钱数列式为（5＋3）×4；所以该图可以说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 D．图中线段总长可以表示为5＋3＋2，与乘法无关，所以不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 5. 下列算式中，与下图表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，竖向平均分成4列，左侧3列占整个长方形的； 再把这看作新的单位“1”，横向平均分成2行，阴影部分占其中的1行，也就是取的，根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】的表示 6. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形内角和为180°，结合三个内角的度数比，按比例分配求出各角的度数，即可判断三角形的类型。 【详解】三角形内角和是180°。把三个角看成：1份、2份、1份，总份数：1＋2＋1＝4（份） 1份是多少度：180÷4＝45° 三个角： 1份：45° 2份：45°×2＝90° 1份：45° 三个角：45°、90°、45° 有一个角是90°，是直角，所以这是直角三角形。 7. 下面各图中，可以用来表示9.04中“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】9.04中“4”位于百分位，表示4个0.01，即0.04；把整体“1”平均分成10份，100份，1000份……表示这样的一份或者几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此分析各选项。 【详解】A．正方形被平均分成100份，其中的1份是百分之一，用小数表示为0.01，涂色4个小方格就是4个0.01，即0.04，符合； B．0到1被平均分成5个小格子，每个小格子为，小圆点所在位置是第4个小格子处，表示的数值为0.2×4＝0.8，不符合； C．圆被平均分成8份，图示部分占4份，即为，不符合； D．星星总数为10个，涂色部分是4个，占比为，不符合。 8. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积相等的正方体，体积也相等。 B. 每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用成反比例关系。 C. 在一个三角形中，其中两个锐角的和是钝角，这个三角形是钝角三角形。 D. 一个数乘比1大的数，积一定比原数大。 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体表面积与体积的关系、正反比例的判定、三角形内角和及分类、乘法运算的性质逐一判断选项即可。 A．正方体表面积公式为，正方体体积公式为，据此分析判断。 B．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此分析判断。 C．三角形内角和是180°，3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此分析判断。 D．0乘任何大于1的数结果仍为0，据此分析判断。 【详解】A．正方体表面积公式为，表面积相等则棱长相等；正方体体积公式为，棱长相等则体积相等，说法正确。 B．，商一定，二者成正比例关系，说法错误。 C．三角形内角和为，两个锐角和为钝角，则第三个角为，结果为锐角，该三角形3个角都是锐角，是锐角三角形，说法错误。 D．若这个数为0，0乘任何大于1的数结果仍为0，和原数相等，说法错误。 9. 要使四位数50□2能被3整除，□里最小能填数字（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】能被3整除的数的特征为：各数位上的数字之和是3的倍数，据此计算即可。 【详解】先把已知数字相加：5＋0＋2＝7 7再加上□里的数，得数要能被3整除。 A.7＋1＝8，8不是3的倍数； B．7＋2＝9，9是3的倍数； C．7＋3＝10，10不是3的倍数； D．7＋4＝11，11不是3的倍数。 所以□里最小能填数字2。 10. 冬季是感冒多发的季节，乐乐感冒后体温先升高，吃了感冒药后再降低，最后呈现平稳，下面能正确反映乐乐体温随时间变化的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确折线向上表示温度升高、折线向下表示温度降低、水平横线表示温度平稳，再根据乐乐体温变化的3个阶段（上升、降低、平稳）逐项分析即可。 【详解】根据分析可知，乐乐体温变化分为3个阶段：上升、降低、平稳。 ．图像起点在0刻度，代表初始体温0度，不符合人体正常基础体温，因此错误； ．先小幅升温、再持续下降，折线一直向下倾斜，没有平稳线段，不符合题意； ．先升温、再持续下降，折线持续走低，没有平稳阶段，不符合题意； ．第一段折线向上：对应感冒后体温升高发烧；中间折线向下：对应吃完药体温慢慢下降；末尾一段水平横线：对应体温恢复正常、保持平稳不变， 符合题意。 二、填空题。（每空1分，共31分） 11. 据江西省文化和旅游厅消息，2025年“五一”假期江西累计接待入赣游客6235500人次，入赣游客同比增长约4.6%。 （1）画线部分的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 （2）将4.6的小数点向左移动三位，得到的数是（ ）。 【答案】（1） ①. 六百二十三万五千五百 ②. 万 ③. 万 （2） 【解析】 【分析】（1）读数时，先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；改写成用“万”作单位的数，即在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面写上“万”字；四舍五入到万位，要看千位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 （2）小数点向左移动三位，相当于把这个数缩小到原来的，位数不够时用0补足。 【小问1详解】 6235500读作：六百二十三万五千五百 6235500＝623.55万 6235500≈624万 【小问2详解】 原数是，小数点向左移动一位是；小数点向左移动两位是0.046；小数点向左移动三位，整数部分位数不够，需要用0补足。所以，得到的数是。 12. 36.8平方千米＝（ ）公顷 1时15分＝（ ）时 （ ）（ ） 4800克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. #### ③. ④. ⑤. #### 【解析】 【分析】平方千米化成公顷，是由高级单位化成低级单位，需乘进率； 时分化成时，先把分除以进率化成时，再加时； 化成复名数，整数部分就是整数，小数部分乘进率化成； 克化成千克，是由低级单位化成高级单位，需除以进率。 【详解】平方千米公顷，，平方千米公顷； 时分，时分时时时时时； ，； 克千克，克千克千克。 13. 一根3米长的木料平均截成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将木料总长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；木料总长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 14. 看图填空（如图）。 （1）如果点C表示的数是的结果，那么点B表示（ ），点A表示（ ）。 （2）如果点D表示的数是﹣10，那么点C则表示（ ）。 【答案】（1） ①. 1 ②. ##0.6 （2）20 【解析】 【分析】（1）根据图示，点C距离0是10个小格子的距离，如果点C表示的数是1÷＝2，可知数轴上的一个小格子表示2÷10＝（也就是0.2），点A距离0是3个小格子，表示的数是；点B距离0是5个小格子，表示的数是0.2×5＝1。 （2）根据图示，点D距离0是5个小格子的距离，如果点D表示的数是﹣10，可知数轴上的一个小格子表示10÷5＝2，结合正负数知识可知点C距离0是10个小格子，据此结合题意分析解答即可。 【小问1详解】 1÷ ＝1×2 ＝2 1小格：2÷10＝ A：×3＝ B：×5＝1 【小问2详解】 1小格：10÷5＝2 C：10×2＝20 15. 八折（填小数）。 【答案】80；5；16；4；5；0.8 【解析】 【分析】几折就表示百分之几十，八折就是80%；根据除数＝被除数÷商，用4除以80%计算得出除数；把百分数化为分数，先化为分母是100的分数，然后再约分；80%可以写成80∶100，然后化简即可；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。 【详解】八折＝80% 4÷80%＝4÷0.8＝5 80%＝＝＝ 80%＝80∶100＝（80÷20）∶（100÷20）＝4∶5 80%＝0.8 所以八折＝80%＝4÷5＝＝4∶5＝0.8。 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。 【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。 17. 一个三角形其中两条边分别长5cm、10cm，这个三角形的第三条边可能是（ ）cm。（答案取整数） 【答案】8 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之差＜第三边＜两边之和。先算出已知两条边的差与和，再找出这个范围内的整数，就是第三条边可能的长度。 【详解】10－5＝5（cm） 10＋5＝15（cm） 所以：5＜第三边＜15 因为答案取整数，所以第三条边可能是：6、7、8、9、10、11、12、13、14cm。（答案不唯一） 18. 下图中a∥b，在下面四个图形中，面积相等的有（ ）（填序号）。 【答案】①②③ 【解析】 【分析】已知a∥b，根据两条平行线之间的距离相等，可知四个图形的高相等，设它们的高都是hcm；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出各图形的面积，再从中找出面积相等的图形。 【详解】设四个图形的高都是hcm； ①的面积：8×h÷2＝4h（cm2） ②的面积：4×h＝4h（cm2） ③的面积：（3＋5）×h÷2＝8×h÷2＝4h（cm2） ④的面积：（3＋1）×h÷2＝4×h÷2＝2h（cm2） 所以，面积相等的有①②③。 19. 2023年中国推出的一款“塑料”子弹引起了大众的关注，这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积之比是（ ）。 【答案】1∶6 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S。 （×S×3）∶（S×6） ＝S∶6S ＝（S÷S）∶（6S÷S） ＝1∶6 20. m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】根据题意，如果m÷n＝2，说明m和n是倍数关系，且m＞n；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答； 【详解】m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是（n），最小公倍数是（m）。 21. “六一”儿童节这天，新华书店所有书籍打七五折销售，奇奇买了一套《百科全书》花了96元，这套《百科全书》原价（ ）元。 【答案】 128 【解析】 【分析】“七五折”的含义，即现价是原价的。把原价看作单位“1”，现价是原价的，已知现价求原价，属于已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。数量关系式为：原价折扣现价，则原价现价折扣。 【详解】七五折 （元） 所以这套《百科全书》原价元。 22. 盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加（ ）个这种颜色的球。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、黄球、红球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 要使拿到这种颜色的球可能性最大，则其个数至少要比7多1，据此确定需要增加的个数。 【详解】2＜5＜7 红球的数量最少，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小。 7＋1－2＝6（个） 如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加6个这种颜色的球。 三、计算。（共15分） 23. 计算下面各题。 6.25×102 【答案】 637.5；；53 【解析】 【分析】第一题：把102拆成100加2，利用乘法分配律进行简便计算； 第二题：先算小括号里的减法（将分数化成小数），再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 第三题：利用乘法分配律，用63分别乘括号里的两个分数，再相加。 【详解】       24. 求未知数x。 x－20%x＝28.8 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算方程左边，再根据等式的性质1和2，两边同时减10，再同时除以计算即可。 先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以80%计算即可。 根据比例的基本性质，原式变为7x＝8×12.5，再根据等式的性质2，两边同时除以7计算即可。 【详解】 解： x－20%x＝28.8 解：80%x＝28.8 x＝28.8÷80% x＝28.8÷0.8 x＝36 解： 25. 已知下面圆柱的体积为169.56立方厘米，请你计算出这个圆柱的高是多少厘米。 【答案】6厘米 【解析】 【分析】已知圆柱的体积和底面半径，先根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆柱的底面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，可得圆柱的高h＝V÷S，用体积除以底面积，即可求出圆柱的高。 【详解】底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 高：169.56÷28.26＝6（厘米） 四、思考与操作。（共8分） 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点C的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按放大后的图形，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 （4）以P点为圆心，画半径为2厘米的圆，并求出它的面积，写出算式并算出答案。 【答案】（1）（4，4） （2） （3）；12 （4）；3.14×＝12.56（平方厘米） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点C在第4列第4行，用数对表示出来即可； （2）步骤： ①点C是旋转固定点，位置不动； ②原来的边BC是水平向右、长3厘米的线段，绕C逆时针转90°后，会变成竖直向上、长3厘米的线段； ③原来的边AC绕C逆时针转90°后，找到点A旋转后的对应点； ④把新得到的两个端点和点C顺次连接，就得到旋转后的三角形。 （3）原来的三角形ABC是直角三角形，两条直角边分别长2厘米、3厘米。按放大后，两条直角边的长度变为原来的2倍，也就是厘米、厘米，三角形面积＝底×高÷2。据此解决。 （4）画法：以P点为圆心，数出2个小方格的长度当半径，绕圆心画一个完整的圆即可。 圆的面积算式：，代入半径厘米求出面积。 【小问1详解】 点C的位置可以用数对（4，4）表示。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （厘米） （厘米） 图略 放大后图形的面积：6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米） 【小问4详解】 图略 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 五、解决问题。（共26分） 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，这是我国开启的第20次神舟问天之旅。某学校在“六一”儿童节精心组织一场“航空航天科普 感受航天精神”主题科普活动。 27. 在筹备此次活动期间，各年级学生积极制作航天科技作品，其中五年级上交作品比六年级少20%，五年级上交作品256件，六年级上交作品多少件？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请列方程解决这个问题。 【答案】（1） （2） 320件 【解析】 【分析】（1）把六年级的作品数量看作单位“1”，五年级比六年级少，说明六年级作品数量更多，且少的部分占六年级的，据此判断线段图。 （2）把六年级作品数量设为未知数x，根据“六年级作品数量乘等于五年级作品数量”的等量关系列方程求解。 【小问1详解】 五年级作品数量是六年级的： 因此六年级的线段长度更长，少的部分对应六年级数量的，左图符合题意，在左图的括号里画“√”。 【小问2详解】 解：设六年级上交作品件。 答：六年级上交作品320件。 28. 此次活动需要购置120个飞机模型用于布置活动会场。陈老师到两个商店去对比了价钱，发现各有不同的优惠活动，你认为陈老师应该去哪家商店购买最划算。请列出算式说明你的理由。 【答案】 陈老师应去B店购买最划算，A商店花费：元，B商店花费：元，，B商店花费更少。 【解析】 【分析】因为A商店每买个送个，每个元；B商店打八折销售，每个元；买120个飞机模型，在A商店购买：把“买个送个”看作一组，先用除法求出个里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买的飞机模型个数；然后根据“单价数量总价”，求出在A商店购买飞机模型所需的钱数；在B商店购买：打八折，即现价是原价的；先根据“单价数量总价”求出原价购买个飞机模型的总价钱，再乘80%，求出在B商店购买飞机模型所需的钱数。比较两个商店花费的总钱数，钱少的更划算。 【详解】A商店： （元） 八折 B商店： （元） 因为， 所以B商店购买最划算。 答：陈老师应该去B商店购买最划算，因为B商店花费更少。 29. 在比例尺是的校园平面图上，量得“图书馆”到“教学楼”的图上距离为12厘米。王芳和刘月同时从两地相向而行，经过5分钟后相遇，已知王芳和刘月的速度比是，她们的速度分别是每分钟多少米？ 【答案】 王芳每分钟70米；刘月每分钟50米 【解析】 【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离除以比例尺得到实际距离，再换算单位；接着用总路程除以相遇时间得到两人的速度和；最后根据速度比，则速度和就是7＋5＝12份，然后用速度和除以12得出每份的速度，再分别乘各自的份数即可求出两人的速度。 【详解】12÷ ＝12×5000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 （米/分） （米/分） （米/分） 答：王芳的速度是每分钟70米，刘月的速度是每分钟50米。 30. 晶晶想测量一个航天火箭摆件的体积，于是设计了一个实验（如图所示），你能根据实验过程求出这个航天火箭摆件的体积吗？请你写出具体的思考过程。 【答案】 能；体积是2520立方厘米；航天火箭摆件完全浸没在水中且水未溢出时，上升的水的体积等于航天火箭摆件的体积。 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体的体积，当物体完全浸没在水中且水未溢出时，物体的体积等于上升部分水的体积。上升的水是长20厘米、宽18厘米的长方体，先求出水面上升的高度，再用长方体体积公式计算即可。  【详解】（厘米）  （立方厘米） 答：我能根据实验过程求出这个航天火箭摆件的体积是2520立方厘米；航天火箭摆件完全浸没在水中且水未溢出时，上升的水的体积等于航天火箭摆件的体积。 31. 学校从同学们上交的航天科技作品中精选出了5件，组织全体师生开展了“你最喜欢的作品”评选活动，调查结果分类整理如下。 （1）一共有（ ）名师生参与了投票。 （2）喜欢作品①的有（ ）人。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你也提交一份航天科技作品，你会制作什么？简单写一写你的想法。 【答案】（1） （2） （3） （4） 我会制作空间站模型，通过模型展示空间站的舱段结构，让大家更直观地了解我国载人航天工程的成果。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从条形图知道喜欢作品③的有72人，从扇形图知道喜欢作品③的人数占总投票数的15%，总人数＝部分人数÷对应占比，据此计算即可。 （2）作品⑤的占比是10%，用总人数乘10%得出作品⑤的人数，然后再用总人数减去作品②、③、④、⑤的人数即可得出作品①的人数。 （3）由（2）已知作品①人数，用该人数除以总人数再乘100%得出占比；同理，用作品②的人数除以总人数再乘100%得出作品②的占比；由（2）已得出作品⑤的人数。 （4）是开放性题目，围绕航天主题说清楚自己的小想法就可以，如：我会制作空间站模型，通过模型展示空间站的舱段结构，让大家更直观地了解我国载人航天工程的成果。 【小问1详解】 72÷15% ＝72÷0.15 ＝480（人） 【小问2详解】 480×10%＝48（人） 480－168－72－72－48＝120（人） 【小问3详解】 作品①人数：120人 占比：120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 作品②的占比：168÷480×100% ＝0.35×100% ＝35% 作品⑤人数：480×10%＝48（人） 条形统计图：作品①的条形高度对应120人，作品⑤的条形高度对应48人； 扇形统计图：作品①括号内填，作品②括号内填。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期小学六年级数学 期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 在观察下面三个物体时，说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的形状相同 B. 从左面看到的形状相同 C. 从前面看到的形状相同 D. 从右面看到的形状相同 2. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④ 3. 乐乐爸爸做了一个木制的正方形相框，在这个过程中不小心拉成了一个平行四边形，（ ）。 A. 相框的周长不变，面积变大。 B. 相框的周长不变，面积变小。 C. 相框的周长变小，面积不变。 D. 相框的周长不变，面积不变。 4. 下面各图中，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列算式中，与下图表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7. 下面各图中，可以用来表示9.04中“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积相等的正方体，体积也相等。 B. 每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用成反比例关系。 C. 在一个三角形中，其中两个锐角的和是钝角，这个三角形是钝角三角形。 D. 一个数乘比1大的数，积一定比原数大。 9. 要使四位数50□2能被3整除，□里最小能填数字（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 冬季是感冒多发的季节，乐乐感冒后体温先升高，吃了感冒药后再降低，最后呈现平稳，下面能正确反映乐乐体温随时间变化的图像是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共31分） 11. 据江西省文化和旅游厅消息，2025年“五一”假期江西累计接待入赣游客6235500人次，入赣游客同比增长约4.6%。 （1）画线部分的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 （2）将4.6的小数点向左移动三位，得到的数是（ ）。 12. 36.8平方千米＝（ ）公顷 1时15分＝（ ）时 （ ）（ ） 4800克＝（ ）千克 13. 一根3米长的木料平均截成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 14. 看图填空（如图）。 （1）如果点C表示的数是的结果，那么点B表示（ ），点A表示（ ）。 （2）如果点D表示的数是﹣10，那么点C则表示（ ）。 15. 八折（填小数）。 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 一个三角形其中两条边分别长5cm、10cm，这个三角形的第三条边可能是（ ）cm。（答案取整数） 18. 下图中a∥b，在下面四个图形中，面积相等的有（ ）（填序号）。 19. 2023年中国推出的一款“塑料”子弹引起了大众的关注，这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积之比是（ ）。 20. m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. “六一”儿童节这天，新华书店所有书籍打七五折销售，奇奇买了一套《百科全书》花了96元，这套《百科全书》原价（ ）元。 22. 盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加（ ）个这种颜色的球。 三、计算。（共15分） 23. 计算下面各题。 6.25×102 24. 求未知数x。 x－20%x＝28.8 25. 已知下面圆柱的体积为169.56立方厘米，请你计算出这个圆柱的高是多少厘米。 四、思考与操作。（共8分） 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点C的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按放大后的图形，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 （4）以P点为圆心，画半径为2厘米的圆，并求出它的面积，写出算式并算出答案。 五、解决问题。（共26分） 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，这是我国开启的第20次神舟问天之旅。某学校在“六一”儿童节精心组织一场“航空航天科普 感受航天精神”主题科普活动。 27. 在筹备此次活动期间，各年级学生积极制作航天科技作品，其中五年级上交作品比六年级少20%，五年级上交作品256件，六年级上交作品多少件？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请列方程解决这个问题。 28. 此次活动需要购置120个飞机模型用于布置活动会场。陈老师到两个商店去对比了价钱，发现各有不同的优惠活动，你认为陈老师应该去哪家商店购买最划算。请列出算式说明你的理由。 29. 在比例尺是的校园平面图上，量得“图书馆”到“教学楼”的图上距离为12厘米。王芳和刘月同时从两地相向而行，经过5分钟后相遇，已知王芳和刘月的速度比是，她们的速度分别是每分钟多少米？ 30. 晶晶想测量一个航天火箭摆件的体积，于是设计了一个实验（如图所示），你能根据实验过程求出这个航天火箭摆件的体积吗？请你写出具体的思考过程。 31. 学校从同学们上交的航天科技作品中精选出了5件，组织全体师生开展了“你最喜欢的作品”评选活动，调查结果分类整理如下。 （1）一共有（ ）名师生参与了投票。 （2）喜欢作品①的有（ ）人。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你也提交一份航天科技作品，你会制作什么？简单写一写你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $