专题27 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器动态分析与带电粒子直线运动，通过基础、重难、真题三级训练，构建从概念到应用的递进式知识网络，渗透科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器动态分析|5题|结合弹簧、传感器等情景，考查C、Q、U、E关系|从电容定义式出发，推导电压不变/电量不变下各量变化规律| |带电粒子直线运动|5题|涉及匀强电场、电势差、运动图像分析|以牛顿定律和能量观点为核心，建立力-运动-能量逻辑链| |交变电场中运动|5题|含加速器模型、电压周期性变化|整合运动周期性与电场力瞬时性，培养分段运动分析能力| |充放电实验|5题|结合I-t图像、误差分析|通过实验现象理解电容充放电规律，强化科学探究素养|

专题27 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 电容器 电容器的动态分析 1 ⏳题型02 带电粒子（体）在电场中的直线运动 3 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 5 ⏳题型04 实验：观察电容器的充、放电现象 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：电容器 电容器的动态分析 带电粒子（体）在电场中的直线运动 带电粒子在交变电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象 ⏳题型01 电容器 电容器的动态分析 1. （多选）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A．电容器的电容增大 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 2. 如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 3. 如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 4. （多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 5. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 ⏳题型02 带电粒子（体）在电场中的直线运动 6. （多选）如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ 　　） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 7. 如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的v-t图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．电场强度的方向由M指向N B．M、N两点的电场强度大小 C．M、N两点的电势 D．电子在M、N两点的电势能 8. （2026·浙江·三模）如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 9. 如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 10. 如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电粒子仅在电场力作用下从处以的初速度向x轴负方向运动，运动到处时速度减为零。下列说法错误的是（　　） A．电场强度大小为，方向沿x轴负方向 B．粒子运动到处所用时间为 C．粒子的电荷量与质量的比值为 D．粒子在x轴上运动的过程中，动能和电势能之和为定值 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 11. （多选）如图甲所示，直线加速器由一个金属圆板序号为和多个横截面积相同的金属圆筒组成，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。若电压的绝对值为U，电子电量大小为e，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时刻，圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，不考虑相对论效应，则（　　） A．在时奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值 B．电子在第6个圆筒中运动过程电势能增大 C．电子运动到第n个圆筒时动能为 D．第1个和第个圆筒的长度之比为 12. （2026·广西贵港·模拟预测）（多选）近20多年来，中国的粒子加速器发展迅速，在规模和应用方向上走进了世界先进行列。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管时速度为，进入漂移管时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（    ） A．第个漂移管与第个漂移管的长度之比为 B．漂移管的长度0.4m C．相邻漂移管间的加速电压为 D．漂移管之前还有9个漂移管 13. （多选）某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（　　） A．粒子在左侧区域，一直做加速运动 B．各筒长可能满足 C．接收屏接收粒子位置在出口上方处 D．粒子在右侧区域飞行的时间为 14. （多选）如图，当平行板电容器间的电压为时，一带电小球静止在板间中间位置A点；当两极板间的电压改为时，小球经过时间，从A点由静止运动到上极板下方的B点。两极板间的电场可视为匀强电场，忽略空气阻力。小球0时刻从A点静止开始运动，要求运动过程中不会撞到两极板，以下为两极板间所加电压U随时间t周期性变化的图像，可以满足要求的有（　　） A． B． C． D． 15. （多选）在芯片制造的离子注入工艺中，需通过平行板电容器间的电场精准调控带电离子的运动轨迹。如图甲所示，平行板电容器板间距离为，B板接地，A板的电势与时间的关系如图乙所示。时刻，一质量为、电荷量为的带正电离子从两板正中间静止释放，离子运动过程中没有碰到极板，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在时间内的加速度大小为 B．离子在时刻的速度大小为 C．离子在时间内的总位移为零 D．离子在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移相等 ⏳题型04 实验：观察电容器的充、放电现象 16. （2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 17. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 (1)将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； (2)电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； (3)已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 18. （2025·广东广州·模拟预测）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 19. 某实验小组为精准测量某国产NPO电容器的电容，探究其充放电规律，设计了如图甲所示的实验电路，开展了一系列综合实验。已知实验器材参数：电源内阻不计；定值电阻，电流传感器内阻可忽略，能精确记录充、放电过程中电流随时间变化的I—t图像；待测NPO电容器（额定电压≥6V，电容未知）；单刀双掷开关及导线若干。 实验步骤如下：①按图甲正确连接电路，检查电路无误后，将开关掷向1端，给电容器充电至稳定状态；②将开关迅速掷向2端，让电容器通过定值电阻放电，记录放电I—t图像；③更换放电电阻，重复上述实验，对比分析图像变化规律。请回答下列问题： (1)开关接1端充电至稳定后，电容器两端的电压等于________V； (2)计算机测得某次放电I—t图像如乙图与坐标轴围成的面积为，忽略电流传感器误差，则该NPO电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 (3)若将定值电阻由50Ω换为100Ω，重复放电实验（充电电压不变），则新放电I—t图像是丙图的曲线________（选填b或者c）图像总面积与原总面积之比为________。 20. （2026·黑龙江牡丹江·模拟预测）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（8 V）、电容器、电阻、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为_____（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为_____（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻的电荷量_________（填“>”“=”或“<”）。 由此可知，发生改变的电路元件参数是_____（填选项前的字母）。 A．电源的电动势    B．电容器的电容    C．电阻的阻值 重难·创新演练 21. 超级电容公交车其内部的储能装置可视为一个电容较大的电容器。图甲所示为某次对该电容器充电时的简化电路图，图乙所示为该次充电过程中电流随时间变化的图像，图线与坐标轴所围面积约为8个单元格。已知电源电动势为，充电前电容器电荷量为0，则（     ） A．时刻，电容器两端电压为0 B．为减小充电时间，应增大电阻 C．该次充电完成电容存储的电荷量约为 D．电容器的电容约为 22. （2026·河南新乡·三模）某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 23. （2026·河北·三模）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 24. （2026·海南·模拟预测）（多选）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示一质量 ，电荷量 的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（     ） A．x轴原点左侧电场强度和右侧电场强度E2的大小之比为1：2 B．粒子沿x轴正方向从-1cm运动到0和从0运动到0.5cm运动过程中所受电场力的冲量相同 C．该粒子运动的周期 D．该粒子运动过程中的最大动能为 25. （2026·山西·模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平面上O点右侧有水平向左、电场强度大小为E的匀强电场，滑块B紧靠O点静止放置。滑块A从B左侧L处以大小为的速度水平向右运动与B发生弹性碰撞（时间极短），碰撞过程中电荷不发生转移，A、B均可视为质点，忽略A、B间的库仑力。已知B的质量为m，带电量为+q；A的质量为2m，带电量为+kq（k>0）。 (1)若A、B在电场中不发生碰撞，求B在电场中运动的最大距离； (2)要使A和B在电场区域内能发生碰撞，求k应满足的条件。 真题·实战演练 26. （2025·广东·高考真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 27. （2024·江西·高考真题）（多选）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A．最低点的位置 B．速率达到最大值时的位置 C．最后停留位置x的区间是 D．若在最低点能返回，则初始电势能 28. （2026·北京·高考真题）将直流电源、电阻、平行板电容器与开关连接成如图所示的电路。闭合开关，电路达到稳定状态。下列说法正确的是（     ） A．此过程电源输出的能量等于电容器存储的电场能 B．若增大电容器两极板间距离，有从到的电流流过电阻 C．若断开开关，减小电容器两极板间距离，极板间电场强度增大 D．若断开开关，在电容器两极板间插入电介质后，两极板间电势差增大 29. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 30. （2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 31. （2026·河北·高考真题）(1)某同学用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系。将甲、乙两测力计水平连接在一起，测力左侧固定，用手向右缓慢拉测力计乙。拉至某位置时两测力计示数如图所示。 测力计乙的读数是__________N。 ②实验中发现两测力计示数总是明显不同、原因可能是__________。（单选） A．两测力计的量程不同 B．两测力计弹簧的材质不同 C． 使用测力计前未正确调零 (2)图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， ①实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 32. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 33. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题27 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 电容器 电容器的动态分析 1 ⏳题型02 带电粒子（体）在电场中的直线运动 5 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 9 ⏳题型04 实验：观察电容器的充、放电现象 15 重难·创新演练 21 真题·实战演练 24 模拟·基础演练 考查重点：电容器 电容器的动态分析 带电粒子（体）在电场中的直线运动 带电粒子在交变电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象 ⏳题型01 电容器 电容器的动态分析 1. （多选）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A．电容器的电容增大 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 【答案】AD 【详解】A．电容，，故电容增大，故A正确； B．充电后断开电源，不变，，与无关，故电场强度不变，故B错误； C．每个弹簧形变量为，两个弹簧弹力合力为，由牛顿第二定律 得，故C错误； D．根据， 得，，故D正确。 故选AD。 2. 如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 【答案】D 【详解】A．电路中M接电源正极、N接负极，因此平行板间电场方向向下，油滴静止说明重力与电场力平衡，电场力向上，因此油滴带负电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器电压等于电源电压不变；M上移，板间距增大，由 得减小；由 得减小，电容器放电，M带正电，正电荷从M经电流计从流向，因此电流方向为，故B错误； C．开关断开后，电容器电荷量不变；M下移，减小，推导电场强度 可得与无关，因此不变，电场力不变，油滴仍静止，故C错误； D．开关断开，不变；N左移，正对面积减小，由 得增大，电场力大于重力，油滴向上运动，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 【答案】B 【详解】A．0时刻，电容器处于充电状态，则通过电流传感器的电流方向为由a到b，故A错误； CD．由图可知，0~t1时间内，上极板向下移动的位移不断增大，则两极板间距不断减小，根据和可知，电容器的电容增大，由于电容器与电源相连，则两极板间电压不变，所以电容器所带电荷量不断增大，根据可知，两极板间电场强度不断增大，同理t1~t2时间内，上极板向下移动的位移不断减小，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，t2~t3时间内，上极板向上移动的位移不断增大，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，所以0~t3时间内，电容器的电容先增大后减小，电容器所带电荷量先增大后减小，两极板间电场强度先增大后减小，t1时刻电容最大、电荷量最大、电场强度最大，故CD错误； B．t1时刻电场强度最大，则P点与下极板间的电势差UP下最大，由于UP下等于P点电势与下极板电势之差，而下极板接地，电势为零，所以P点电势最高，故B正确。 故选B。 4. （多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 【答案】AB 【详解】A．开关接时，电容器进入充电过程，电容器带电量逐渐增加，由 可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B．充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在0刻度处，故B正确； C．开关接充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D．充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流 知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选AB。 5. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 ⏳题型02 带电粒子（体）在电场中的直线运动 6. （多选）如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ 　　） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 【答案】BC 【详解】A．电场力 匀强电场相同，雾滴比荷相同，但不同雾滴电荷量不一定相同，因此电场力不一定相同，故A错误； B．由牛顿第二定律得 可得雾滴加速度 雾滴比荷相同，相同，因此所有雾滴加速度都相同，故B正确； C．AB到CD沿电场方向的距离固定，根据动能定理有 可得 均为定值，因此不同雾滴的相同，故C正确； D．从到达过程，雾滴的位移 不同雾滴初速度不同，因此运动时间不同，则速度增加量 故不同雾滴的不同，故D错误。 故选BC。 7. 如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的v-t图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．电场强度的方向由M指向N B．M、N两点的电场强度大小 C．M、N两点的电势 D．电子在M、N两点的电势能 【答案】C 【详解】A．电子从M运动到N，速度逐渐增大，说明电场力方向与运动方向一致，即电场力方向为由M指向N，电子带负电，电场强度方向与负电荷受力方向相反，因此电场强度方向为由N指向M，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，从M到N斜率逐渐减小，说明加速度逐渐减小。根据 可知加速度减小则电场强度减小，因此，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，已知电场强度方向为由N指向M，因此电势沿NM降低，可得，故C正确； D．电子从M到N，电场力做正功，电势能减小，因此电子在M点的电势能更大，即，故D错误。 故选C。 8. （2026·浙江·三模）如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 【答案】C 【详解】A．由电容定义式及决定式， ，又 解得 若上板向右平移一小位移，电容器内的电场强度不变，O点电势不变（其中为O点距离下极板的距离），微粒的电势能不变，故A错误； B．由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为，故B错误； C．微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到点时的动量大小为，故C正确； D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为，故D错误。 故选C。 9. 如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 【答案】B 【详解】A．未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮，则甲、乙颗粒的重力等于其受到的浮力。调节溶液，由题图乙可知，此时甲蛋白质颗粒的带电荷量为，乙蛋白质颗粒的带电荷量为，接通电源后，两平行金属板电极间存在匀强电场，设电场强度大小为E，对两蛋白质颗粒进行受力分析，可知两蛋白质颗粒受到的合外力即为电场力，则合力均为，由甲蛋白质颗粒的质量是乙的2倍，根据牛顿第二定律可知甲的加速度为乙的一半，又二者到相应极板的距离相同，则由运动学规律可知乙比甲先到达极板，故A错误； BC．由电场力做功公式 可知，甲、乙运动的过程中，电场力做的功相同，则甲、乙颗粒到极板时的动能相同，根据 可知甲、乙运动到极板时的动量大小不相同，故B正确，C错误。 D．由题图乙可知，增大溶液pH值，甲的带电荷量先减小后增大，则甲受到的电场力也是先减小后增大，故D错误。 故选B。 10. 如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电粒子仅在电场力作用下从处以的初速度向x轴负方向运动，运动到处时速度减为零。下列说法错误的是（　　） A．电场强度大小为，方向沿x轴负方向 B．粒子运动到处所用时间为 C．粒子的电荷量与质量的比值为 D．粒子在x轴上运动的过程中，动能和电势能之和为定值 【答案】B 【详解】A．电场强度大小为 电场强度的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以方向沿x轴负方向，故A正确，不符合题意； B．粒子从处运动到处的位移为 粒子做匀减速直线运动，平均速度为 粒子运动的时间为，故B错误，符合题意； C．处与处间的电势差为 带电粒子仅受电场力作用，由动能定理，得 解得，故C正确，不符合题意； D．粒子只受到电场力做功，故粒子的动能和电势能之和不变，为定值，故D正确，不符合题意。 故选B。 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 11. （多选）如图甲所示，直线加速器由一个金属圆板序号为和多个横截面积相同的金属圆筒组成，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。若电压的绝对值为U，电子电量大小为e，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时刻，圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，不考虑相对论效应，则（　　） A．在时奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值 B．电子在第6个圆筒中运动过程电势能增大 C．电子运动到第n个圆筒时动能为 D．第1个和第个圆筒的长度之比为 【答案】AD 【详解】A．因为 可知时圆筒1相对圆板的电势差为正值，同理，时奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，故A正确； B．由于静电屏蔽作用，圆筒内不存在电场，无电场力做功，电子的电势能不变，故B错误； C．电子每经过一个间隙，电场力做功eU，根据动能定理有 可知电子运动到第n个圆筒时动能为neU，故C错误； D．根据动能定理得， 电子在每个圆筒内匀速直线运动，故第1个和第个圆筒的长度之比为 联立解得，故D正确。 故选AD。 12. （2026·广西贵港·模拟预测）（多选）近20多年来，中国的粒子加速器发展迅速，在规模和应用方向上走进了世界先进行列。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管时速度为，进入漂移管时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（    ） A．第个漂移管与第个漂移管的长度之比为 B．漂移管的长度0.4m C．相邻漂移管间的加速电压为 D．漂移管之前还有9个漂移管 【答案】BC 【详解】A．第个漂移管对应次加速，由 得 长度 ，因此第个与第个漂移管长度比为 ，A错误； B．漂移管的长度为，B正确； C．质子由管至管，经过了三次电场的加速， 解得，故C正确； D．若从静止开始加速，经过次加速后进入漂移管，由 解得，可见漂移管之前漂移管个数达不到9个，D错误。 故选BC。 13. （多选）某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（　　） A．粒子在左侧区域，一直做加速运动 B．各筒长可能满足 C．接收屏接收粒子位置在出口上方处 D．粒子在右侧区域飞行的时间为 【答案】BD 【详解】A．在金属筒内，由于静电屏蔽内部场强为0，此时为匀速直线运动，故A错误； B．若在每个筒内飞行时间均为则可以满足每次在狭缝中均为加速。又在筒中存在 即速度比为 匀速飞行，则长度比为，故B正确； C．从5号筒飞出后动能为， 速度为 势能为，设飞至接收屏时离Q的距离为b，存在 类比天体运动特点还应存在 联立可得 则接收粒子位置应为出口上方处，C错误； D．类比天体运动，飞行周期应与半径为的圆周运动周期一致。则有 可得 则飞行时间为，故D正确。 故选BD。 14. （多选）如图，当平行板电容器间的电压为时，一带电小球静止在板间中间位置A点；当两极板间的电压改为时，小球经过时间，从A点由静止运动到上极板下方的B点。两极板间的电场可视为匀强电场，忽略空气阻力。小球0时刻从A点静止开始运动，要求运动过程中不会撞到两极板，以下为两极板间所加电压U随时间t周期性变化的图像，可以满足要求的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．当电压为时小球静止，可得平衡关系 即 以竖直向上为正方向，当，合力 加速度，方向竖直向上； 由题意，小球从经运动到上极板附近，因此到上下极板的距离均不超过 当，电场反向，电场力竖直向下，总合力竖直向下，有 加速度（大小，方向竖直向下）； 当，电场力竖直向上，总合力竖直向上，有 加速度（方向竖直向上）； 加，加速度，方向竖直向上，小球位移 时刻速度 加，，到时总位移 时刻速度 运动中最大向上位移为，不会撞到上极板。 再加，时刻总位移回到，速度减为0，后续运动图像如图所示，一直向下运动，最终一定撞到下极板，故A错误； B． 运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大向上或向下位移大小为，不会撞到两极板，故B正确； C． 运动图像如图所示，小球一直向上运动，一定会撞到上极板，故C错误； D． 运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大竖直向上或向下位移大小为，不会撞到两极板，故D正确。 故选BD。 15. （多选）在芯片制造的离子注入工艺中，需通过平行板电容器间的电场精准调控带电离子的运动轨迹。如图甲所示，平行板电容器板间距离为，B板接地，A板的电势与时间的关系如图乙所示。时刻，一质量为、电荷量为的带正电离子从两板正中间静止释放，离子运动过程中没有碰到极板，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在时间内的加速度大小为 B．离子在时刻的速度大小为 C．离子在时间内的总位移为零 D．离子在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移相等 【答案】AC 【详解】A．B板接地，时间内，根据牛顿第二定律可得 解得，故A正确； B．时的速度 方向向下，时间内的电压变为之前的3倍，可得加速度 时刻的速度，方向向上，故B错误； C．时间内的位移 方向向下，时间内的位移 总位移，故C正确； D．第一个周期内的位移为零，第二个周期的初速度，方向向上，该周期加速度与第一个周期加速度相同，因此在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移不相等，故D错误。 故选AC。 ⏳题型04 实验：观察电容器的充、放电现象 16. （2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量。每个方格对应的电荷量 总面积约格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻放电。放电初始电流，越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，与成正比，而非，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 17. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 (1)将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； (2)电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； (3)已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2) 1.0 0.5 (3) 等于 【详解】（1）开关接1充电时，电源正极接电容器上极板，故上极板带正电。开关接2放电时，电容器相当于电源，上极板为正极，电流从上极板流出，经开关流向点，再经过流向点，最后经地线流回电容器下极板。故经过的电流方向为。 （2）[1]充电瞬间（），电容器相当于短路，电路中电流最大，由闭合电路欧姆定律得 [2]放电瞬间（），电容器电压等于电源电动势，回路总电阻为，电流大小 （3）[1]图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，即 电容器充满电后电压为，由电容定义式 得 [2]若考虑电流传感器内阻，充电结束时电路中电流为零，传感器内阻上无电压降，电容器两端电压仍等于电源电动势，故电容测量值等于真实值。 18. （2025·广东广州·模拟预测）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 【答案】(1)A (2) (3) (4) 电路中电阻箱R的阻值 有 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 19. 某实验小组为精准测量某国产NPO电容器的电容，探究其充放电规律，设计了如图甲所示的实验电路，开展了一系列综合实验。已知实验器材参数：电源内阻不计；定值电阻，电流传感器内阻可忽略，能精确记录充、放电过程中电流随时间变化的I—t图像；待测NPO电容器（额定电压≥6V，电容未知）；单刀双掷开关及导线若干。 实验步骤如下：①按图甲正确连接电路，检查电路无误后，将开关掷向1端，给电容器充电至稳定状态；②将开关迅速掷向2端，让电容器通过定值电阻放电，记录放电I—t图像；③更换放电电阻，重复上述实验，对比分析图像变化规律。请回答下列问题： (1)开关接1端充电至稳定后，电容器两端的电压等于________V； (2)计算机测得某次放电I—t图像如乙图与坐标轴围成的面积为，忽略电流传感器误差，则该NPO电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 (3)若将定值电阻由50Ω换为100Ω，重复放电实验（充电电压不变），则新放电I—t图像是丙图的曲线________（选填b或者c）图像总面积与原总面积之比为________。 【答案】(1)4.5 (2) (3) c 【详解】（1）开关充电至稳定后，电容器电压等于电源电动势。放电初始时刻，电容器电压等于充电电压，由图乙得初始放电电流 根据欧姆定律 （2）图像与坐标轴围成的面积表示放电过程的总电荷量，则 根据电容定义 可得 （3）[1]充电电压不变，放电电阻变为后，初始放电电流 增大则减小，即时电流小于原初始电流，因此新图像对应丙图的曲线。 [2]总电荷量 电容和充电电压都不变，因此总电荷量不变，而图像总面积等于总电荷量，因此总面积之比为。 20. （2026·黑龙江牡丹江·模拟预测）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（8 V）、电容器、电阻、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为_____（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为_____（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻的电荷量_________（填“>”“=”或“<”）。 由此可知，发生改变的电路元件参数是_____（填选项前的字母）。 A．电源的电动势    B．电容器的电容    C．电阻的阻值 【答案】(1)电压 (2)图丙 (3) < B 【详解】（1）由电路图可知，传感器B并联在电路两端，电压传感器并联接入电路，电流传感器串联接入电路，因此B为电压传感器。 （2）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （3）[1]根据可知，图线与坐标轴所围面积表示电荷量，由图可知 [2]A．若改变电源的电动势，则初始最大电流也会改变，故A错误； B．若改变电容器的电容，则初始最大电流不会改变，根据可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C．若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，根据可知，电荷量不变，故C错误。 故选B。 重难·创新演练 21. 超级电容公交车其内部的储能装置可视为一个电容较大的电容器。图甲所示为某次对该电容器充电时的简化电路图，图乙所示为该次充电过程中电流随时间变化的图像，图线与坐标轴所围面积约为8个单元格。已知电源电动势为，充电前电容器电荷量为0，则（     ） A．时刻，电容器两端电压为0 B．为减小充电时间，应增大电阻 C．该次充电完成电容存储的电荷量约为 D．电容器的电容约为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时刻，电容器充电完成，电容器两端电压为电源电动势，故A错误； B．根据可知，为减小充电时间，应减小电阻，故B错误； C．根据可知，图线与坐标轴所围面积表示电荷量，所以该次充电完成电容存储的电荷量约为，故C正确； D．电容器的电容约为，故D错误。 故选C。 22. （2026·河南新乡·三模）某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 【答案】(1) 限制充电电流，保护电路 越长 (2)等于 (3)2/ 【详解】（1）[1] 电容器充电时，定值电阻的作用是限制充电电流，保护电路，即防止充电电流过大损坏元件。 [2] 曲线a对应的放电电阻是，曲线b对应的放电电阻是与并联的总电阻，根据并联电路的性质可知 由题图2可知，曲线a放电更慢，所以电容器放电时，回路电阻越大，放电时间越长。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的总电荷量，而电容器的带电量为 由于两次充电的电压相同且电容器的电容不变，所以电容器两次放电过程中放出的总电荷量相等，即 （3）电容器放电时，电流随时间的变化规律为 对求导可得，电流的变化率即图像切线的斜率为 所以P、Q两点处的切线斜率之比为 23. （2026·河北·三模）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 【答案】C 【详解】A．当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误； C．根据电容器的定义式 土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压不变，电容器的电容减小，可知电容器带的电荷量减小，故C正确； D．由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从M到N，故D错误。 故选C。 24. （2026·海南·模拟预测）（多选）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示一质量 ，电荷量 的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（     ） A．x轴原点左侧电场强度和右侧电场强度E2的大小之比为1：2 B．粒子沿x轴正方向从-1cm运动到0和从0运动到0.5cm运动过程中所受电场力的冲量相同 C．该粒子运动的周期 D．该粒子运动过程中的最大动能为 【答案】AC 【详解】A．由图像斜率的大小表示电场强度大小，有 同理 所以，故A正确； B．取轴正方向为正，设粒子经过原点时速度为。从到的冲量为 从到的冲量为，两冲量方向相反，故B错误； C．由图中两段直线的斜率得，，由 得左侧加速度大小为 右侧加速度大小为 取，粒子从左侧端点运动到原点的时间为，取，粒子从右侧端点运动到原点的时间为，往返运动的周期为，故C正确； D．粒子在原点处电势能最小、动能最大，由能量守恒得，故D错误。 故选AC。 25. （2026·山西·模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平面上O点右侧有水平向左、电场强度大小为E的匀强电场，滑块B紧靠O点静止放置。滑块A从B左侧L处以大小为的速度水平向右运动与B发生弹性碰撞（时间极短），碰撞过程中电荷不发生转移，A、B均可视为质点，忽略A、B间的库仑力。已知B的质量为m，带电量为+q；A的质量为2m，带电量为+kq（k>0）。 (1)若A、B在电场中不发生碰撞，求B在电场中运动的最大距离； (2)要使A和B在电场区域内能发生碰撞，求k应满足的条件。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A和B碰撞满足动量守恒和机械能守恒，有 ，     解得， B在电场中运动时，根据动能定理     解得 （2）设A和B刚好在O处相碰，根据动量定理，对B有     对A有     根据题意有     解得 故要使A和B在电场内相碰，k值满足的条件为。 真题·实战演练 26. （2025·广东·高考真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 【答案】(1) (2) (3)若时，，若时， 【详解】（1）根据题意可知，颗粒在竖直方向上做自由落体，则有 水平方向上做匀加速直线运动，则有， 解得 （2）根据题意可知，颗粒与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为 水平分速度为 则第一次碰撞后竖直分速度为 设第一次碰撞后颗粒速度方向与水平方向夹角为，则有 由于第一次碰撞后瞬间颗粒所受合力与速度方向垂直，则有 联立解得 （3）根据题意可知，由于，则第一次碰撞后颗粒不能返回上绝缘板，若颗粒第二次碰撞是和下绝缘板碰撞，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为，则有 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 水平方向运动的距离为 则电场对颗粒做的功为 若，则颗粒第二次碰撞是和右侧金属板碰撞，则颗粒从第一次碰撞到第二次碰撞过程中水平方向位移为，颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场对颗粒做的功为 27. （2024·江西·高考真题）（多选）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A．最低点的位置 B．速率达到最大值时的位置 C．最后停留位置x的区间是 D．若在最低点能返回，则初始电势能 【答案】BD 【详解】A．全过程，根据动能定理 解得 故A错误； B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有 解得 故B正确； C．小球甲最后停留时，满足 解得位置x的区间 故C错误； D．若在最低点能返回，即在最低点满足 结合动能定理 又 联立可得 故D正确。 故选BD。 28. （2026·北京·高考真题）将直流电源、电阻、平行板电容器与开关连接成如图所示的电路。闭合开关，电路达到稳定状态。下列说法正确的是（     ） A．此过程电源输出的能量等于电容器存储的电场能 B．若增大电容器两极板间距离，有从到的电流流过电阻 C．若断开开关，减小电容器两极板间距离，极板间电场强度增大 D．若断开开关，在电容器两极板间插入电介质后，两极板间电势差增大 【答案】B 【详解】A．闭合开关给电容器充电的过程中，有一部分能量在充电过程中通过电阻转化为焦耳热耗散，因此电源输出能量大于电容器存储的电场能，A错误； B．闭合开关稳定后，电容器两端电压等于电源电动势保持不变。若增大极板间距，由电容决定式可知减小，根据，电容器带电量减小，电容器放电，即存在从到的电流，B正确； C．断开开关后，电容器带电量保持不变。推导极板间场强： 可见场强和极板间距无关，因此减小极板间距时电场强度不变，C错误； D．断开开关不变，插入电介质后增大，由可知电容增大，根据，两极板间电势差会减小，D错误。 故选 B。 29. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 30. （2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，S减小，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 31. （2026·河北·高考真题）(1)某同学用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系。将甲、乙两测力计水平连接在一起，测力左侧固定，用手向右缓慢拉测力计乙。拉至某位置时两测力计示数如图所示。 测力计乙的读数是__________N。 ②实验中发现两测力计示数总是明显不同、原因可能是__________。（单选） A．两测力计的量程不同 B．两测力计弹簧的材质不同 C． 使用测力计前未正确调零 (2)图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， ①实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 【答案】(1) 2.0 C (2) B 开关断开时电容器相当于和电压表形成了闭合回路，电压表内阻为几千欧姆，比较大，因此放电电流比较小，电容器放电的过程中其两端电压逐渐减小，直至最终放电结束，电容器带电荷量变为0，电压表示数减为0 【详解】（1）①由图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，需要读到同分位，因此读数为2.0N。 ②探究作用力和反作用力的关系实验中，根据牛顿第三定律可知作用力和反作用力总是大小相等,，量程和弹簧测力计弹簧的材质都不影响其示数的准确性，两个测力计示数总是明显不同原因可能是测力计未正确调零。 故选C。 （2）①电容器充电过程中，开关闭合时充电电流瞬间达到较大的值，然后又逐渐减小，充电完成时，电流为0,因此观察到的现象是电流表指针迅速偏转到某位置后往回偏转。 故选B。 ②观察题图可以发现，开关断开时电容器相当于和电压表形成了闭合回路，电压表内阻为几千欧姆，比较大，因此放电电流比较小，电容器放电的过程中其两端电压逐渐减小，直至最终放电结束，电容器带电荷量变为0，电压表示数减为0。 32. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 【答案】(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 33. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大且小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $