精品解析：陕西省商洛市丹凤县2024-2025学年北师大版五年级下学期学业质量监测数学试题

丹凤县2024~2025学年度第二学期学业质量监测 五年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是全面展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、回忆思考正确填。（每空1分，共18分） 1. 39的因数有（ ），在这些因数中既是奇数又是合数的有（ ），既是奇数又是质数的有（ ）。 2. 如图，从3：00到4：00，时针旋转了（ ）°，从6：00到（ ），时针旋转了。 3. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 2600毫升＝（ ）升 （ ） 4. 把一条长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。（填最简分数） 5. 先用3个相同的小正方体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接）。 （1）要使从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种不同的摆法。 6. 从数字中任选三个组成三位数。（每个数字只能用一次） （1）摆出既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数：（ ）。 （2）摆出既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数：（ ）。 （3）摆出既是2的倍数又是3和5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 7. 一个正方体，高增加4厘米后变成了一个长方体。这时表面积比原来增加了80平方厘米。原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 奇数与奇数相加的和一定是偶数，相乘的积一定是奇数。（ ） 9. 一个数是9的倍数，那么它一定不是3的倍数。（ ） 10. 如果是假分数，那么一定是真分数。（ ） 11. 乐乐用一根米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 12. 如果采用一对一进行传达，每分钟通知1人，打电话通知30位员工参加临时会议，至少需要5分钟。（ ） 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列各图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 芳芳在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 9 B. 16 C. 24 D. 32 16. 在一家糖果厂里，生产了25袋外观一模一样的糖果，其中有1袋糖果由于机器故障，每颗糖果的重量都比正常的轻一些。现在只有一台没有砝码的天平，那么至少称（ ）次才能确保找出这袋较轻的糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 将一个长为的长方体木块切割成三个相同的长为的小长方体后，小长方体的表面积之和比原长方体增加了。原长方体的体积是（ ）。 A. 25 B. 35.5 C. 37.5 D. 50 四、注意审题细心算。（共27分） 18. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 19. 在括号里写出各组数的最大公因数，在横线上写出各组数的最小公倍数。 （1）8和16（ ）__________ （2）5和7（ ）__________ （3）6和8（ ）__________ 20. 先通分，再比较大小。 和 和 和 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 一块长20厘米、宽15厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为4厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，计算这个铁盒的容积。 五、动脑动手认真做。（共14分） 23. 在横线上标出下面各数的位置。 1.3 24. 根据要求画一画。 （1）画出等腰梯形绕点顺时针旋转。 （2）画出直角梯形绕点逆时针旋转。 25. 下面的统计表与统计图分别反映了甲、乙两个市某年上半年月平均高温的情况。 某年甲、乙两市上半年月平均高温统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲市 2℃ 5℃ 12℃ 20℃ 25℃ 30℃ 乙市 19℃ 21℃ 23℃ 27℃ 29℃ 30℃ （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）该年上半年（ ）月份甲市和乙市的月平均高温差距最大，相差（ ）℃。 （3）晨晨住在乙市，他们一家要在2月过年期间去甲市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 六、联系生活解问题。（共26分） 26. 本周学校统一安排视力检测，五（1）班共47人，其中有8人近视，其他人视力正常，那么视力正常的人数是五（1）班人数的几分之几？ 27. 为响应“碳中和2030”国家战略，某市绿化局启动“生态走廊”植树计划。绿化队负责新区湿地公园西侧地块的混交林种植，第一天种了这片树林的，第二天种了这片树林的。 （1）两天总共种了这片树林的几分之几？ （2）若第三天种了这片树林的，这片树林种完了吗？ 28. 手工课上，老师准备了36张卡纸和20支彩笔，要平均分给小组，使每个小组得到的卡纸的数量相同，彩笔的数量也相同，且无剩余，最多能分给多少个小组？ 29. 为了打造班级图书角收纳箱，同学们准备用硬纸板制作一个长方体箱子（开口处忽略不计）。已知这个长方体箱子展开图如图所示。制作这个收纳箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 30. 某市全民健身中心正在改造升级，预计新增一个长20米，宽15米，深1.8米的游泳池。如果要往这个游泳池里注水，使水面距离池口0.3米，已知每小时注水120立方米，需要注多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丹凤县2024~2025学年度第二学期学业质量监测 五年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是全面展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、回忆思考正确填。（每空1分，共18分） 1. 39的因数有（ ），在这些因数中既是奇数又是合数的有（ ），既是奇数又是质数的有（ ）。 【答案】 ①. 1、3、13、39 ②. 39 ③. 3、13 【解析】 【分析】先求39的所有因数，因为找一个数的因数可以通过分解质因数或者一对一对枚举的方法，所以先对39做因数枚举，列出所有能整除39的正整数。 接着明确奇数、合数、质数的定义，因为需要对得到的因数进行分类，所以依次判断每个因数是否满足对应分类的条件。 分别筛选出符合“既是奇数又是合数”和“既是奇数又是质数”的数。 【详解】找39的因数：因数是指能把39整除的正整数，我们从1开始配对找：1×39＝39，3×13＝39，所以39的因数就是1、3、13、39。 判断既是奇数又是合数的数：奇数是不能被2整除的数，这四个因数全都是奇数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数，3和13只有1和自己两个因数，只有39。 判断既是奇数又是质数的数：质数是只有1和它本身两个因数的数，剩下的3和13都符合质数的要求，同时它们也都是奇数。 2. 如图，从3：00到4：00，时针旋转了（ ）°，从6：00到（ ），时针旋转了。 【答案】 ①. 30 ②. 8：00 【解析】 【分析】时钟一圈为360°，时针12小时转一圈，由此计算时针每小时旋转的角度。 计算3：00到4：00的时间间隔，因为时间间隔对应时针每小时的旋转角度，所以可得出该时段时针旋转的度数。 已知时针旋转了60°，结合时针每小时旋转的角度，计算对应的时长，再用起始时刻6：00加上该时长，即可得到最终时刻。 【详解】钟表的表盘一圈是360°，被平均分成了12个大格，时针走1个大格就是1小时，对应的旋转角度是 。 从3：00到4：00，时针刚好走了1个大格，所以旋转了30°。 时针旋转60°，相当于走了  个大格，也就是经过了2小时。从6：00往后加2小时，就是8：00。 3. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 2600毫升＝（ ）升 （ ） 【答案】 ①. 4580 ②. 0.36## ③. 2.6 ④. 5.08 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1升＝1000毫升，1L＝1000cm3，小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率。 【详解】4.58×1000＝4580，所以4.58m3＝4580dm3； 360÷1000＝0.36，所以360cm3＝0.36dm3； 2600÷1000＝2.6，所以2600毫升＝2.6升； 5080÷1000＝5.08，所以5080cm3＝5.08L。 4. 把一条长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。（填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度：因为要把总长度平均分成8份，所以用总长度除以段数，再将结果约分为最简分数。 求每段占全长的比例：如果把全长看作单位“1”，那么将单位“1”平均分成8份，每份占全长的几分之一，直接用1除以段数即可。 【详解】每段的具体长度：是把12m的总长度平均分，用总长度÷段数，即（m），化简成最简分数就是m。 求每段是全长的几分之几：是把整条绳子的总长度看作单位“1”，平均分成8份，每份就占单位“1”的。 5. 先用3个相同的小正方体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接）。 （1）要使从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种不同的摆法。 【答案】（1）6 （2）3 【解析】 【分析】（1）要使从前面看到的不变，可以在原有的三个小正方体的前面或后面添加1个小正方体，所以一共有6种。 要使从左面看到的是，可以在原有的三个小正方体的上面添加1个小正方体，所以一共有3种。 【小问1详解】 要使从前面看到的是，有6种不同的摆法。 【小问2详解】 要使从左面看到的是，有3种不同的摆法。 6. 从数字中任选三个组成三位数。（每个数字只能用一次） （1）摆出既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数：（ ）。 （2）摆出既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数：（ ）。 （3）摆出既是2的倍数又是3和5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】（1）750 （2）250 （3） ①. 750 ②. 270 【解析】 【分析】（1）既是2的倍数又是3的倍数，个位上是偶数，且各位上的数的和是3的倍数，要求最大的三位数，尽可能让最大的数放在最高位，据此找到最大的三位数； （2）既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0，要求最小的三位数，尽可能让最小的数放在最高位，据此找到最小的三位数； （3）同时是2、3、5的倍数特征，个位上的数字一定是0，且各位上的数的和是3的倍数，据此得到最大和最小的三位数。 【小问1详解】 7＞5＞2＞0，因为7＋5＝12是3的倍数，个位上是偶数，不能是2，因为再加2就不是3的倍数，所以个位上是0，最大三位数是750。 【小问2详解】 7＞5＞2＞0，个位上是0，且最小，所以将2放百位，5放十位，最小三位数是250。 【小问3详解】 个位上是0，且因为7＋5＝12是3的倍数，最大三位数是750；7＋2＝9是3的倍数，且可以组成比5、7、0更小的数，所以最小三位数是270。 7. 一个正方体，高增加4厘米后变成了一个长方体。这时表面积比原来增加了80平方厘米。原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125 【解析】 【分析】正方体高增加4厘米，变成长方体。增加的表面积只是四周个完全相同的长方形侧面，上下底面没有变化。增加的总面积平方厘米，一个侧面面积：（平方厘米），长方形的高是增加的厘米，长方形另一条边就是正方体的棱长，棱长为（厘米），正方体体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可。 【详解】原来正方体的棱长为： （厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 所以正方体的体积是立方厘米。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 奇数与奇数相加的和一定是偶数，相乘的积一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先验证奇数相加的情况：如果取两个任意奇数，按照上述形式写出后求和，对和的表达式整理后判断是否为2的整数倍，即可判断和是否为偶数。 再验证奇数相乘的情况：如果取两个任意奇数，按照上述形式写出后求积，对积的表达式整理后判断是否满足奇数的定义，即可判断积是否为奇数。 【详解】例如3＋5＝8，是偶数；3×5＝15，是奇数，所以说法正确。 故答案为：√ 9. 一个数是9的倍数，那么它一定不是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被9整除的数一定是9的倍数，同时9是3的倍数，因此是9的倍数的数一定也是3的倍数，可据此判断。 【详解】例如9是9的倍数，9÷3＝3，9也是3的倍数。18是9的倍数，18÷3＝6，18也是3的倍数。所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 如果是假分数，那么一定是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数，结合真分数和假分数的定义，举反例即可判断说法是否正确。 【详解】是假分数，则。 当时，，是假分数，因此不一定是真分数。 故答案为：×。 11. 乐乐用一根米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为铁丝总长度是三角形的周长，所以先通过周长减去已知的两条边长，计算出第三条边的长度。 因为等边三角形的定义是三条边长度都相等，所以将三条边的长度进行对比，判断是否都相等即可。 【详解】第三条边长度：（米） 该三角形三条边长度都是米，满足等边三角形三条边都相等的特征。 故答案为：√ 12. 如果采用一对一进行传达，每分钟通知1人，打电话通知30位员工参加临时会议，至少需要5分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打电话通知时，已接到通知的人可同时帮忙通知其他人，第分钟最多能通知到的总人数为（为分钟数）。 【详解】第1分钟最多通知人数：（人） 第2分钟最多通知人数：（人） 第3分钟最多通知人数：（人） 第4分钟最多通知人数：（人） 第5分钟最多通知人数：（人） ，通知30人至少需要5分钟。 故答案为：√ 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列各图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。 【详解】A．标准“1－4－1”型，可折成正方体； B．标准“1－4－1”型，可折成正方体； C．标准“2－3－1”型，可折成正方体； D．折叠的时候会有两个面重叠，没法围成正方体，所以不能折成正方体。 14. 芳芳在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据错误的加法计算求出原来的分数，再用这个分数减去得到正确结果。 【详解】 15. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 9 B. 16 C. 24 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】​​根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外）才能保持分数值不变。​​原分子3加上9变为12，相当于分子扩大到原来的4倍（12÷3＝4）。 ​​分母同步调整​​：分母8需同步扩大4倍得到32，故需加上24（32－8＝24）。 【详解】分子变化： 3＋9＝12 12÷3＝4 分母调整： 8×4＝32 32－8＝24 故答案为：C 16. 在一家糖果厂里，生产了25袋外观一模一样的糖果，其中有1袋糖果由于机器故障，每颗糖果的重量都比正常的轻一些。现在只有一台没有砝码的天平，那么至少称（ ）次才能确保找出这袋较轻的糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平找次品时，把待测物品尽量分成3份，尽量平均；如果不能平均，使三份的数量相差不超过1。每称量一次，都能把次品范围缩小到其中一份。 【详解】第一次将25袋分成8袋、8袋、9袋，若次品在9袋中，第二次把9袋分成3袋、3袋、3袋确定次品所在的3袋，第三次将3袋分成1袋、1袋、1袋称量即可找到；若次品在8袋中，第二次把8袋分成3袋、3袋、2袋，第三次称量即可找到，所以至少需要3次才能确保找出较轻的糖果。 17. 将一个长为的长方体木块切割成三个相同的长为的小长方体后，小长方体的表面积之和比原长方体增加了。原长方体的体积是（ ）。 A. 25 B. 35.5 C. 37.5 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体切成3个相同的小长方体需要切2次，每次切割增加2个横截面的面积，先用除法求出单个横截面的面积，再用横截面面积乘原长方体的长即可得到体积。 【详解】切割次数：（次） 新增横截面总数：（个） 横截面面积：（） 原长方体体积：（） 四、注意审题细心算。（共27分） 18. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】；；4； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数就是整数乘分母加上分子做分子，分母不变。 【详解】4×7＋3 ＝28＋3 ＝31 所以； 3×6＋1 ＝18＋1 ＝19 所以； 32÷8＝4，所以4； 19÷5＝3……4，所以。 19. 在括号里写出各组数的最大公因数，在横线上写出各组数的最小公倍数。 （1）8和16（ ）__________ （2）5和7（ ）__________ （3）6和8（ ）__________ 【答案】（1） ①. 8 ②. 16 （2） ①. 1 ②. 35 （3） ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】将每组的2个数分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。 【小问1详解】 因为8×2＝16，说明8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。 【小问2详解】 因为5和7互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35。 【小问3详解】 6＝2×3，8＝2×2×2 所以最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。 20. 先通分，再比较大小。 和 和 和 【答案】；； 【解析】 【分析】针对每一组分数，先找到两个分母的最小公倍数，确定为公分母。 根据分数的基本性质，将每组的两个分数分别化为以公分母为分母的分数，完成通分。 因为同分母分数的分子越大，分数值越大，所以比较通分后两个分数的分子大小，即可得到原分数的大小关系。 【详解】，，所以； ，，，所以； ，，，所以。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律进行计算。 （2）利用带符号搬家，交换与的位置，再利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝1 22. 一块长20厘米、宽15厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为4厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，计算这个铁盒的容积。 【答案】336毫升 【解析】 【分析】根据图形，做成的铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是4厘米，利用长方体的容积（体积）公式：，即可求出这个铁盒的容积是多少立方厘米，再根据1立方厘米＝1毫升＝0.001升，换算成容积单位。 【详解】长方体铁盒的长是：（厘米） 长方体铁盒的宽是：（厘米） 长方体铁盒的高是：4厘米 （立方厘米） 336立方厘米＝336毫升 答：这个铁盒的容积是336毫升。 五、动脑动手认真做。（共14分） 23. 在横线上标出下面各数的位置。 1.3 【答案】 【解析】 【分析】将1大格平均分成5格，第4格表示； 将1平均分成10份，1过去第3份是1.3，因为图中1至2之间只平均分成了5格，所以1.3，在1至2之间第1格和第2格的中间； 将1大格平均分成5格，从0数过去第14格表示； 将1大格平均分成5格，从3数过去第3格表示。 【详解】画图略 24. 根据要求画一画。 （1）画出等腰梯形绕点顺时针旋转。 （2）画出直角梯形绕点逆时针旋转。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 下面的统计表与统计图分别反映了甲、乙两个市某年上半年月平均高温的情况。 某年甲、乙两市上半年月平均高温统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲市 2℃ 5℃ 12℃ 20℃ 25℃ 30℃ 乙市 19℃ 21℃ 23℃ 27℃ 29℃ 30℃ （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）该年上半年（ ）月份甲市和乙市的月平均高温差距最大，相差（ ）℃。 （3）晨晨住在乙市，他们一家要在2月过年期间去甲市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 17 （3）他们要做好保暖的准备，准备好御寒的衣物。 【解析】 【分析】（1）首先明确图例对应关系，虚线代表甲市、实线代表乙市，再根据统计表中每个月两市的温度，在统计图对应月份的纵轴位置描点，最后依次连接各点完成绘图。 （2）依次计算每个月乙市与甲市的月平均高温的差值，再比较所有差值的大小，即可得到差值最大的月份和对应的温差。 （3）先查询2月甲市的平均高温，对比乙市2月的平均高温，根据温度差异给出对应的物品准备建议。 【小问1详解】 先在对应月份的位置，根据表格数据描出对应温度的点：甲市依次描出（1月，2℃）、（2月，5℃）、（3月，12℃）、（4月，20℃）、（5月，25℃）、（6月，30℃）的点；乙市依次描出（1月，19℃）、（2月，21℃）、（3月，23℃）、（4月，27℃）、（5月，29℃）、（6月，30℃）的点。 按月份顺序，用虚线把甲市的点依次连起来，用实线把乙市的点依次连起来就完成统计图。 【小问2详解】 逐月计算两市的温差： 1月：19℃－2℃＝17℃， 2月：21℃－5℃＝16℃， 3月：23℃－12℃＝11℃， 4月：27℃－20℃＝7℃， 5月：29℃－25℃＝4℃， 6月：30℃－30℃＝0℃。 对比后能发现1月的温差最大，相差17℃。 【小问3详解】 乙市2月平均高温有21℃很暖和，但甲市2月平均高温只有5℃，比乙市冷很多，所以需要准备厚外套、毛衣这类保暖的衣物，做好防寒的准备，避免着凉。 六、联系生活解问题。（共26分） 26. 本周学校统一安排视力检测，五（1）班共47人，其中有8人近视，其他人视力正常，那么视力正常的人数是五（1）班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用全班人数减去近视人数求视力正常人数，再用正常人数除以全班人数求正常人数占全班人数的几分之几。 【详解】47－8＝39（人） 39÷47＝ 答：视力正常的人数是五（1）班人数的。 27. 为响应“碳中和2030”国家战略，某市绿化局启动“生态走廊”植树计划。绿化队负责新区湿地公园西侧地块的混交林种植，第一天种了这片树林的，第二天种了这片树林的。 （1）两天总共种了这片树林的几分之几？ （2）若第三天种了这片树林的，这片树林种完了吗？ 【答案】（1） （2）没种完 【解析】 【分析】（1）将两天各种的分率相加可算出总共种了这片树林的几分之几。 （2）将三天各种的分率相加再与1比较可知是否种完。 【小问1详解】 答：两天总共种了这片树林的。 【小问2详解】 答：这片树林没种完。 28. 手工课上，老师准备了36张卡纸和20支彩笔，要平均分给小组，使每个小组得到的卡纸的数量相同，彩笔的数量也相同，且无剩余，最多能分给多少个小组？ 【答案】4个 【解析】 【分析】要使每组得到的卡纸和彩笔数量都相同且没有剩余，小组数必须同时是36和20的因数，求最多能分给多少个小组应取两数的最大公因数。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 20的因数有1、2、4、5、10、20 两数的最大公因数是4。 答：最多能分给4个小组。 29. 为了打造班级图书角收纳箱，同学们准备用硬纸板制作一个长方体箱子（开口处忽略不计）。已知这个长方体箱子展开图如图所示。制作这个收纳箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】5560平方厘米 【解析】 【分析】首先根据展开图的尺寸关系，推导长方体的长、宽、高分别为50厘米、30厘米、16厘米； 再根据长方体表面积公式，代入长、宽、高的数值计算总面积。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这个收纳箱至少需要5560平方厘米的硬纸板。 30. 某市全民健身中心正在改造升级，预计新增一个长20米，宽15米，深1.8米的游泳池。如果要往这个游泳池里注水，使水面距离池口0.3米，已知每小时注水120立方米，需要注多少小时？ 【答案】3.75小时 【解析】 【分析】先求出注入水的实际深度，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出注入水的总体积，最后用总体积除以每小时注水的体积，即可求出注水的时间。 【详解】（米） ＝ ＝（立方米） （小时） 答：需要注3.75小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $