精品解析：湖北省荆州市江陵县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试卷

江陵县2024—2025学年度下学期期末质量监测 小学五年级数学试卷 （时限：100分钟满分：100分） 一、用心思考，我会填。（23分） 1. 0.56m3＝（ ）dm3 80L＝（ ）m3 40分＝（ ）时 3.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 560 ②. 0.08## ③. ④. 3 ⑤. 50 【解析】 【分析】（1）1＝1000，把0.56乘1000； （2）1L＝1dm3  ，1m3＝1000L，把80除以1000； （3）1时＝60分，把40除以60约分； （4）1dm3＝1000cm3，3.05立方分米的整数部分就是3dm3，剩下的0.05乘1000。 【详解】（1）1＝1000，0.56×1000＝560，所以0.56m3＝560dm3  ； （2）1L＝1dm3  ，1m3＝1000L，80÷1000＝0.08，所以80L＝0.08m3； （3）1时＝60分，40÷60＝＝，所以40分＝时； （4）1dm3＝1000cm3，0.05×1000＝50cm3，所以3.05dm3＝3dm350cm3。 2. （ ）÷16＝。 【答案】12；9；8；20 【解析】 【分析】把0.75化成分数，两位小数：表示百分之几，写成分母是100的分数，把小数的小数点直接去掉，得到的数作为分子。分子分母同时除以最大公因数，化成最简分数。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。再根据商不变的性质被除数、除数都乘4； 根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。 【详解】 3. 把一根3米长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均锯一次用（ ）分钟。每段的长度是（ ）米，占全长的。 【答案】；； 【解析】 【分析】锯木料的次数＝锯木料的段数－1，平均锯一次需要的时间＝总时间÷锯木料的次数； 每段木料的长度＝木料的总长度÷平均锯成的段数； 把这根木料的总长度看作单位“1”，每段的长度占全长的分率＝1÷平均锯成的段数，结果用分数表示，据此解答。 【详解】6－1＝5（次） 平均锯一次用：3÷5＝（分钟） 每段的长度是：3÷6＝＝（米） 每段的长度占全长的：1÷6＝ 4. 把、、、按从小到大的顺序排列起来（ ），其中分数单位最小的分数是（ ），添上一个分数单位就与最小的质数相等的是（ ），不能化成有限小数的是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，把所有数统一化成小数方便比较； 先分别写出每个分数的分数单位，再比较这些分数单位的大小，分数单位越小对应原分数即为所求。 找添一个分数单位等于最小质数的数：因为最小的质数是2，所以用2减去各个分数，判断所得差是否等于该分数的分数单位，满足的即为所求。 因为一个最简分数如果分母只含有质因数2和5就能化成有限小数，否则不能，所以先确认所有分数是否为最简分数，再分解各分母的质因数，根据规则判断。 【详解】，，， 0.45＜0.833＜1.5＜1.7 所以 的分数单位是，​的是，的是，的是。分子相同看分母，分母越大分数越小，是这里最小的分数单位，对应。 最小的质数是2，，差正好是的分数单位； 分母20只有质因数2、5，分母10只有2、5，分母只有2，都能化成有限小数；只有​的分母6有质因数3，不能化成有限小数。 5. 一箱方便面24袋，其中有一袋次品质量不足轻一些，用天平至少称（ ）次可以保证找出这袋方便面。 【答案】3 【解析】 【分析】“保证找出”：要考虑运气最差的最坏情况，不考虑一次就碰巧称到次品的幸运情况。次品特点：次品轻，天平哪边高，哪边就包含次品。天平找次品最优策略：尽量把物品平均分成3份；不能均分，保证两份数量相同，第三份与它们相差1。天平称量有三种结果：左边轻、右边轻、两边平衡。 【详解】把24袋平均分成3份：8、8、8。把两份8袋放天平两端，天平翘起那一侧的8袋含有次品；若平衡，剩下的8袋是次品所在组。将8袋分成3份：3、3、2。两份3袋放天平称量，最坏情况次品在3袋这一组。将3袋分成1、1、1，再称一次，天平翘起那袋就是次品，所以至少称3次。 6. 一个几何体，从正面和左面看到的都是，从上面看到的是，搭这个几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，根据三视图，结合上面，正面和左面看到的图形逐一分析各自需要的小正方体数量即可。 【详解】从上面看，底层需要3个小正方体，从正面看，上层有2个，底层有2个，即加上上层2个，需要3＋2＝5个，最后再从左面看，上层左边加多1个，也能看到底层2个，上层2个的图形，即需要5＋1＝6个，所以，搭这个几何体，用了6个小正方体。 7. 把棱长1dm的正方体棱长1cm的小正方体，能得到（ ）个小正方体。如果把这些小正方体一个摆成一行得到的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1000 ②. 4002 ③. 1000 【解析】 【分析】先统一单位，将dm换算为cm，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算大、小正方体的体积，用大正方体体积除以小正方体体积得到小正方体的总个数。 计算摆成一行的长方体的表面积时，如果小正方体排成一行，那么长方体的长为小正方体棱长乘总个数，宽和高都等于小正方体的棱长，长方体表面积＝，代入计算； 计算长方体体积时，因为小正方体拼接前后总体积不变，所以总体积等于所有小正方体的体积之和，也等于原来大正方体的体积 【详解】1dm＝10cm。大正方体每条棱上都能切出10个1cm的小正方体，总个数：10×10×10＝1000个。  把1000个小正方体排成一行，拼成的长方体长是1000cm，宽和高都是1cm。   （1000×1＋1000×1＋1×1）×2 ＝（1000＋1000＋1）×2 ＝2001×2 ＝4002 （cm2） 1个小正方体体积是，1000个总体积就是。 因此，把棱长1dm的正方体棱长1cm的小正方体，能得到1000个小正方体。如果把这些小正方体一个摆成一行得到的长方体表面积是4002cm2，体积是1000cm3。 8. 位于湖北省武汉的黄鹤楼，被称为“天下江山第一楼”。北京的小明一家准备坐火车到武汉旅游。购票时，小明发现从北京开往武汉的车次用奇数表示，从武汉开往北京的车次用偶数表示。下面车次中有（ ）个是开往武汉的。小明一家回北京的车次数恰好是3的倍数。下面符合要求的车次是（ ）。 ①G67 ②G77 ③G336 ④G891 ⑤G506 ⑥Z149 【答案】 ①. 4 ②. ③G336 【解析】 【分析】偶数：个位为0、2、4、6、8；奇数：个位为1、3、5、7、9的数为奇数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是3的倍数。 由题意可知，从北京开往武汉的车次用奇数表示，找出编号为奇数的车次即可； 由题意可知，小明一家回北京的车次数恰好是3的倍数，从武汉开往北京的车次用偶数表示，所以先找到编号为偶数的车次，再看各位上的数的和是否为3的倍数，即可判断符合条件的车次。 【详解】个位为1、3、5、7、9的车次编号有：67、77、891、149，所以有4个车次是开往武汉的； 个位为0、2、4、6、8的车次编号有：336、506，3＋3＋6＝12，12是3的倍数，5＋0＋6＝11，11不是3的倍数，所以符合要求的车次是③G336。 二、细心审题，我会判。（对的在括号画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数。两个不同质数组成的分数，无法确定分子一定比分母小，可以举例判断对错。 【详解】举例：取分子为3，分母为2，3和2是不同的质数，组成的分数是，是假分数，因此原题说法错误。 故答案为：× 10. 一瓶纯净水约550L。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合生活实际判断容积单位的使用是否正确，普通瓶装纯净水容量较小，用升作单位不符合实际。 【详解】棱长为1分米的正方体的容积是1L，550L的容积非常大，不符合一瓶纯净水的实际容量，一瓶纯净水约为550mL比较合适，原说法错误。 故答案为：× 11. 在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量即可。注意计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 12. 已知，（b为非0的整数），则和的最大公因数是7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数。 【详解】由a＝7b可知，a是b的7倍，二者为倍数关系，a＞b，则a和b的最大公因数是b。b为任意非0整数，不一定等于7，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大至原来的16倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。 【详解】4×4＝16 即棱长扩大到原来的4倍时，表面积扩大到原来的16倍，原题说法正确。 故答案为：√ 三、仔细推敲，我来选。（把正确答案的序号填在括号里）（8分） 14. 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 加12 C. 扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，先计算分子加10后扩大到原来的几倍，分母需要扩大相同的倍数才能保证分数大小不变，据此判断选项。 【详解】新的分子：5＋10＝15 分子扩大几倍：15÷5＝3 分母同时乘3：12×3＝36 分母需要增加：36－12＝24 所以分母应扩大到原来的3倍或加24。 15. 200多年前瑞士数学家欧拉在《通用算术》中说，要想把7米长的绳子分成3等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。你认为下面能表示这个结果的是（ ）。 ①7米的 ②3米的 ③3个米 ④7个米 A. ①② B. ①④ C. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数。把7米的绳子平均分成3份，就是把7米整体看作单位“1”，每份是7米的；也可以看成7个米。 【详解】①7米的：把7米当作单位“1”，平均分成3份，取其中1份，就是每份绳长，正确。 ②3米的：是把3米看作单位“1”，分成7份取1份，和本题意义不同，错误。 ③3个米，表示3段长米的线段，总长度米，意义不对，错误。 ④7个米：7个米合起来就是米，正好是均分后每段的长度，正确。 所以①④正确。 16. 三湖黄桃是江陵县的特产，果农刘叔叔准备将一批黄桃进行分装。如果10个装一盒，会剩下3个；如果16个装一盒，也会剩下3个。这批黄桃至少有（ ）个。 A. 163 B. 83 C. 77 【答案】B 【解析】 【分析】黄桃总数减去3个后，既是10的倍数也是16的倍数，求至少有多少个，先用分解质因数法求出10和16的最小公倍数，再加3即可解答。 【详解】10＝2×5 16＝2×2×2×2 10和16的最小公倍数为2×2×2×2×5＝80 黄桃总数：80＋3＝83（个） 17. “度量衡”是我国古代计量长度，容积，质量的标准或器具的统称。商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的量。它通长18.7cm，内口长12.5cm，宽7cm，深2.3cm。容积便是商鞅规定的一升。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）L。 A. 0.2 B. 2.3 C. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体容积；1立方分米＝1000立方厘米＝1升换算单位，最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝201.25÷1000＝0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 四、认真仔细，我能算（25分） 18. 直接写出得数。 【答案】1；；1；； ；0.35；； 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；0； ； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，先把通分成​，算出括号里，再算，然后通分计算； （2）根据带符号搬家和减法的运算性质凑整，把同分母分数凑对：，然后分别算加法，再算减法； （3）根据减法的运算性质去括号变号凑整，去括号后变成，然后再根据带符号搬家变化为，按从左往右算； （4）小数转分数凑整 ，0.25就是，根据加法交换律和结合律凑对计算：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1）   ＝ ＝ ＝ ＝     （2） ＝ ＝－ ＝1－1 ＝0 （3）  ＝ ＝ ＝2－ ＝ （4） ＝   ＝ ＝1－ ＝ 20. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】，先根据等式性质1，方程的两边同时减去，再根据等式性质2，方程的两边同时除以4即可求解； ，先计算的结果，再根据等式性质1，方程的两边同时加上即可求解； ，根据等式性质1，方程的两边同时加上3x，然后同时减去12.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、心灵手巧，我来做（8分） 21. （1）画出图形A绕O点逆时针旋转后的图形B。 （2）图形A和B，通过平移或旋转可以变成一个正方形，请说明这个过程。 【答案】（1） （2）以图形B的直角顶点为中心，将图形B逆时针旋转90°，使图形B的斜边与图形A的斜边重合，图形A和旋转后的图形B正好组成一个正方形。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）旋转时，旋转中心O的位置不变，对应点到O点的距离不变。图形A的两条直角边均为2格，根据逆时针旋转90°后方向的变化，确定另外两个顶点的位置，再依次连接。 （2）图形A和图形B都是两条直角边为2格的等腰直角三角形。要组成正方形，可以把两条斜边作为正方形的同一条对角线，使两个三角形分别位于对角线两侧。 【小问1详解】 以O点为旋转中心，O点的位置不变。图形A的右下顶点在O点右边2格，逆时针旋转90°后到O点上方2格；图形A的上方顶点在O点右边2格、上方2格，逆时针旋转90°后到O点左边2格、上方2格。依次连接这两个对应点与O点，得到图形B，并标上B。图略。 【小问2详解】 图形B的直角顶点是O点上方2格处的顶点。以这个顶点为中心，将图形B逆时针旋转90°。旋转后，图形B的斜边与图形A的斜边完全重合，两个三角形分别位于这条斜边的两侧，外边界由4条相等的直角边围成，所以图形A和旋转后的图形B组成一个正方形。 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】表面积142dm2；体积78dm3 【解析】 【分析】计算体积时，因为组合体的体积等于两个长方体体积之和，所以分别用长方体体积公式，计算两个长方体的体积，再相加即可。 先分别算出两个长方体的表面积之和，再减去拼合处重叠的2个面的面积（拼合后这两个面被挡住，不属于表面积）。 【详解】右边小长方体：长5dm、宽3dm、高1dm；左边大长方体的长＝12dm－5dm＝7dm，大长方体长7dm、宽3dm、高3dm； 大长方体体积：7×3×3＝63（dm3） 小长方体体积：5×3×1＝15（dm3） 总体积：63＋15＝78（dm3） 大长方体表面积： ＝（21＋21＋9）×2 ＝51×2 ＝102（dm2） 小长方体表面积：（5×3＋5×1＋3×1）×2 ＝（15＋5＋3）×2 ＝23×2 ＝46（dm2） 重叠部分是2个长3dm、宽1dm的面，总面积：2×3×1＝6（dm2） 总表面积：102＋46－6 ＝148－6 ＝142（dm2） 六、解决问题，我会答。（30分） 23. 垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某地2018—2023年生活垃圾中分类与未分类垃圾质量的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年；（ ）年，分类垃圾的质量第一次超过了未分类垃圾的质量。 （2）2018年（ ）垃圾的质量约是（ ）垃圾的质量的3倍，2023年未分类垃圾的质量占生活垃圾总量的。 （3）未分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势，分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势。 【答案】（1） ①. 2023 ②. 2022 （2）未分类；分类； （3） ①. 下降 ②. 上升 【解析】 【分析】（1）每年算差值，对比找出差值最大年份；找虚线数值＞实线数值的第一年。 （2）2018年两组数据做除法，看倍数；2023先算垃圾总质量，未分类÷总质量写分数。 （3）看折线走向：线上扬是上升，线往下走是下降。 【小问1详解】 2018：16－5.5＝10.5（万吨） 2019：14－8＝6（万吨） 2020：14.5－9＝5.5（万吨） 2021：13－10＝3（万吨） 2022：13－8＝5（万吨） 2023：17－6＝11（万吨） 11＞10.5＞6＞5.5＞5＞3，相差最多是2023年 2022：未分类 8，分类 13，13＞8，第一次超过。 【小问2详解】 16÷5.5≈3 2023总质量：6＋17＝23（万吨） 未分类占比： 【小问3详解】 未分类实线逐年向下：下降；分类虚线逐年向上：上升。 24. 一卷塑料捆扎绳，小宇和爷爷一起给黄瓜搭架用去了米，上劳技课做塑丝毽子比搭架用的绳子少2米。小宇做塑丝毽子用了多少米绳子？两次一共用了多少米绳子？ 【答案】米；米 【解析】 【分析】根据“求一个数比已知数少几，用减法”，据此列式计算；将两次用绳长度相加即可得到总长度。 【详解】＝＝（米） ＝（米） 答：小宇做塑丝毽子用了米绳子，两次一共用了米绳子。 25. 小君是一个作息很有规律的同学。他一天中大约有的时间学习，的时间用于文体活动，3小时用餐或其它，剩下的时间用于睡眠。 （1）小君每天用于学习和文体活动的时间一共占全天的几分之几？ （2）小君一天中用于学习的时间多还是睡眠的时间多？ 【答案】（1） （2）睡眠的时间多 【解析】 【分析】（1）求每天用于学习和文体活动的时间一共占全天的几分之几，直接把学习占全天的和文体活动占全天的相加即可。 （2）首先要明确全天总时长为24小时，先计算出用餐及其他占全天的分率，再用单位“1”减去学习、文体活动、用餐及其他这三类的分率，得到睡眠时间占全天的分率。将学习时间的分率和睡眠时间的分率通分后比较大小即可。 【小问1详解】 答；小君每天用于学习和文体活动的时间一共占全天的。 【小问2详解】 全天一共24小时 ， 所以睡眠的时间更多。 26. 端午节是中国传承千年的节日，在这一天，人们悬艾草菖蒲，吃粽子的习俗由来已久。小芳，小丽和小风三人参加社区组织的包粽子活动，小芳8分钟包了10个，小丽6分钟包了8个，小风5分钟包了6个。她们谁包粽子的速度最快？ 【答案】小丽包粽子的速度最快 【解析】 【分析】包粽子的速度就是每分钟包的粽子数量，用包的总个数÷时间，求出每个人的速度，再比较大小，数值越大速度越快。异分母分数比较大小，先通分，把它们转化成同分母分数，再比较分子，分子越大，分数就越大。 【详解】小芳：10÷8＝（个） 小丽：8÷6＝（个） 小风：6÷5＝（个） ，， 因为，所以。 答：小丽的包粽子速度最快。 27. 造纸术是我国古代四大发明之一。随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多，不仅用于书写和印刷，还广泛用于包装、建造、家居装饰等各个领域。王师傅想用正方形壁纸贴满一面长42分米，高24分米的背景墙，若壁纸必须整块使用，那么王师傅能选用的正方形壁纸最大边长是多少？他至少需要买多少张正方形壁纸？ 【答案】6分米；28张 【解析】 【分析】要用整块正方形壁纸贴满墙面，壁纸边长必须是墙面长和高的公因数，求最大边长就是求42和24的最大公因数，分别列举出42与24的因数，从中找到最大公因数，即是正方形边长；再分别算出长、高方向的张数，相乘得到总张数。 【详解】42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 42与24的最大公因数是6，所以能选用的正方形壁纸最大边长是6分米。 长方向需要张数：（张） 高方向需要张数：（张） 一共需要张数：（张） 答：正方形壁纸最大边长是6分米，至少需要买28张。 28. 聪聪想利用学过的知识测量一块鹅卵石的体积。 ①测量出长方体容器的长是24厘米，宽10厘米。 ②用直尺量出长方体容器高15厘米。 ③在容器里注入一定量的水，量得水面高度是8厘米。 ④将鹅卵石浸没在水中（水未溢出）量得水面高度是11厘米。 （1）这块鹅卵石的体积是多少？ （2）明明想知道做一个这样无盖的长方体容器至少需要多少铁皮，请你帮他算一算。 【答案】（1）720立方厘米 （2）1260平方厘米 【解析】 【分析】（1）鹅卵石完全浸没在水里，水没溢出，鹅卵石的体积等于水面上升部分的水的体积。上升部分是长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×上升高度，求得鹅卵石的体积。 （2）无盖的长方体容器只有5个面，缺少上面的面，计算总面积时算1个底面＋前后2个面＋左右2个面的面积和即可。 【小问1详解】 11－8＝3（厘米） 24×10×3＝720（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是720立方厘米。 【小问2详解】 底面面积：24×10＝240（平方厘米） 前后两个侧面总面积：24×15×2＝720（平方厘米） 左右两个侧面总面积：10×15×2＝300（平方厘米） 总和：240＋720＋300＝1260（平方厘米） 答：做一个这样无盖的长方体容器至少需要1260平方厘米铁皮。 附加题（10分） 你可从下面两题中任选一题完成。 29. 一列数，，，，，，，，…，，…，，…， （1）分数排在第（ ）个。 （2）把上面这列数相加，和是（ ）。 【答案】（1）91 （2）190 【解析】 【分析】观察数列规律： ，， ，，，， …… （1）前面分母1∼9，每组数量是1，3，5，…，17，是连续奇数求和。是分母10这一组的中间那一个。 （2）每一组分母为n的所有数相加，和等于n；分母从1到19，把每组和全部相加。 【小问1详解】 分母1～9总个数： 1＋3＋5＋⋯＋17＝92＝81 分母10这一组：，…，是本组第10个。 81＋10＝91 【小问2详解】 总和：1＋2＋3＋⋯＋19 ＝（1＋19）×19÷2 ＝20×19÷2 ＝190 30. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：920cm2；体积：1800cm3 【解析】 【分析】横截面是梯形，用梯形面积公式算截面，再乘厚度得到体积。 表面积：两个梯形端面，加上四周4个长方形。 如下图直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 【详解】梯形面积：（8＋16）×15÷2 ＝24×15÷2 ＝360÷2 ＝180（cm2） 体积：180×10＝1800（cm3） 2个梯形：180×2＝360（cm2） 底面：15×10＝150（cm2） （cm） 斜边长的平方：82＋152＝172 斜顶面：17×10＝170（cm2） 左面：8×10＝80（cm2） 右面：16×10＝160（cm2） 表面积总和：360＋150＋170＋80＋160 ＝510＋170＋80＋160 ＝680＋80＋160 ＝760＋160 ＝920（cm2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江陵县2024—2025学年度下学期期末质量监测 小学五年级数学试卷 （时限：100分钟满分：100分） 一、用心思考，我会填。（23分） 1. 0.56m3＝（ ）dm3 80L＝（ ）m3 40分＝（ ）时 3.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 2. （ ）÷16＝。 3. 把一根3米长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均锯一次用（ ）分钟。每段的长度是（ ）米，占全长的。 4. 把、、、按从小到大的顺序排列起来（ ），其中分数单位最小的分数是（ ），添上一个分数单位就与最小的质数相等的是（ ），不能化成有限小数的是（ ）。 5. 一箱方便面24袋，其中有一袋次品质量不足轻一些，用天平至少称（ ）次可以保证找出这袋方便面。 6. 一个几何体，从正面和左面看到的都是，从上面看到的是，搭这个几何体用了（ ）个小正方体。 7. 把棱长1dm的正方体棱长1cm的小正方体，能得到（ ）个小正方体。如果把这些小正方体一个摆成一行得到的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 位于湖北省武汉的黄鹤楼，被称为“天下江山第一楼”。北京的小明一家准备坐火车到武汉旅游。购票时，小明发现从北京开往武汉的车次用奇数表示，从武汉开往北京的车次用偶数表示。下面车次中有（ ）个是开往武汉的。小明一家回北京的车次数恰好是3的倍数。下面符合要求的车次是（ ）。 ①G67 ②G77 ③G336 ④G891 ⑤G506 ⑥Z149 二、细心审题，我会判。（对的在括号画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是真分数。（ ） 10. 一瓶纯净水约550L。（ ） 11. 在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的。（ ） 12. 已知，（b为非0的整数），则和的最大公因数是7。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大至原来的16倍。（ ） 三、仔细推敲，我来选。（把正确答案的序号填在括号里）（8分） 14. 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 加12 C. 扩大到原来的3倍 15. 200多年前瑞士数学家欧拉在《通用算术》中说，要想把7米长的绳子分成3等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。你认为下面能表示这个结果的是（ ）。 ①7米的 ②3米的 ③3个米 ④7个米 A. ①② B. ①④ C. ②③ 16. 三湖黄桃是江陵县的特产，果农刘叔叔准备将一批黄桃进行分装。如果10个装一盒，会剩下3个；如果16个装一盒，也会剩下3个。这批黄桃至少有（ ）个。 A. 163 B. 83 C. 77 17. “度量衡”是我国古代计量长度，容积，质量的标准或器具的统称。商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的量。它通长18.7cm，内口长12.5cm，宽7cm，深2.3cm。容积便是商鞅规定的一升。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）L。 A. 0.2 B. 2.3 C. 1.5 四、认真仔细，我能算（25分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20. 解方程 五、心灵手巧，我来做（8分） 21. （1）画出图形A绕O点逆时针旋转后的图形B。 （2）图形A和B，通过平移或旋转可以变成一个正方形，请说明这个过程。 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 六、解决问题，我会答。（30分） 23. 垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某地2018—2023年生活垃圾中分类与未分类垃圾质量的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年；（ ）年，分类垃圾的质量第一次超过了未分类垃圾的质量。 （2）2018年（ ）垃圾的质量约是（ ）垃圾的质量的3倍，2023年未分类垃圾的质量占生活垃圾总量的。 （3）未分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势，分类垃圾质量整体呈现（ ）趋势。 24. 一卷塑料捆扎绳，小宇和爷爷一起给黄瓜搭架用去了米，上劳技课做塑丝毽子比搭架用的绳子少2米。小宇做塑丝毽子用了多少米绳子？两次一共用了多少米绳子？ 25. 小君是一个作息很有规律的同学。他一天中大约有的时间学习，的时间用于文体活动，3小时用餐或其它，剩下的时间用于睡眠。 （1）小君每天用于学习和文体活动的时间一共占全天的几分之几？ （2）小君一天中用于学习的时间多还是睡眠的时间多？ 26. 端午节是中国传承千年的节日，在这一天，人们悬艾草菖蒲，吃粽子的习俗由来已久。小芳，小丽和小风三人参加社区组织的包粽子活动，小芳8分钟包了10个，小丽6分钟包了8个，小风5分钟包了6个。她们谁包粽子的速度最快？ 27. 造纸术是我国古代四大发明之一。随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多，不仅用于书写和印刷，还广泛用于包装、建造、家居装饰等各个领域。王师傅想用正方形壁纸贴满一面长42分米，高24分米的背景墙，若壁纸必须整块使用，那么王师傅能选用的正方形壁纸最大边长是多少？他至少需要买多少张正方形壁纸？ 28. 聪聪想利用学过的知识测量一块鹅卵石的体积。 ①测量出长方体容器的长是24厘米，宽10厘米。 ②用直尺量出长方体容器高15厘米。 ③在容器里注入一定量的水，量得水面高度是8厘米。 ④将鹅卵石浸没在水中（水未溢出）量得水面高度是11厘米。 （1）这块鹅卵石的体积是多少？ （2）明明想知道做一个这样无盖的长方体容器至少需要多少铁皮，请你帮他算一算。 附加题（10分） 你可从下面两题中任选一题完成。 29. 一列数，，，，，，，，…，，…，，…， （1）分数排在第（ ）个。 （2）把上面这列数相加，和是（ ）。 30. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $