精品解析：北京东城区第一六五中学2025-2026学年人教版第二学期四年级数学期末综合素养调查卷

2025—2026学年第二学期 四年级数学期末综合素养调查卷 （说明：本卷满分100分，思考题10分，要求在70分钟内完成） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 学校的研学小组计划制作一个三角形的醒狮支架，下面四组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、6cm C. 4cm、4cm、9cm D. 1cm、9cm、6cm 【答案】B 【解析】 【分析】判断三条线段能否围成三角形，依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两条边的长度和大于最长边即可。 【详解】A.，和等于第三边，不能围成三角形； B.，满足三边关系，能围成三角形； C.，和小于第三边，不能围成三角形； D.，和小于第三边，不能围成三角形。 2. 756－398的简便算法是（ ）。 A. 756－390－8 B. 756－400－2 C. 756－400＋2 D. 756－300－98 【答案】C 【解析】 【分析】398接近整百数400，可将398改写为400减2的形式，去括号时括号前是减号，括号内的减号要变为加号，这样计算更简便。 【详解】 3. 一款新上市的西樵大饼的包装上标明净含量为0.8～1kg，厂家出货前进行质检，下面净含量为（ ）的西樵大饼包装不符合要求。 A. 890g B. 1000g C. 915g D. 1110g 【答案】D 【解析】 【分析】先将千克换算为克，确定合格净含量的范围，再对比各选项判断即可。 【详解】（g） （g） 合格净含量范围为800g~1000g。 ，1110g不在合格范围内。 4. 下面的物体，从左面看到的图形与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。 【详解】A．从左面看到的图形是； B．从左面看到的图形是； C．从左面看到的图形是； D．从左面看到的图形是； 从左面看到的图形与其他三个不同的是。 5. 下图中标注的角是（ ）。 A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 【答案】B 【解析】 【分析】四边形的内角和是360°，上图四边形中，有两个角是直角（90°），有一个角是75°，用360°减去三个角的和就是图中标注的角的度数。 【详解】360°－（90°＋90°＋75°） ＝360°－（180°＋75°） ＝360°－255° ＝105° 图中标注的角是105°。 二、填空题（每空1分，共20分） 6. 25×（8＋40）＝25×8＋25×40，这是应用了（ ）律。 【答案】 乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律的定义是：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为：。 【详解】观察题目中的算式：。 等式左边是乘与的和，等式右边是分别乘和后再相加。 该算式符合乘法分配律的结构特征，所以应用了乘法分配律。 7. 把0.59扩大到原来的100倍是（ ），然后缩小到这个数的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个小数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动一位。根据题意分步进行推导即可。 【详解】0.59扩大到原来的100倍，把0.59的小数点向右移动两位是59， 59缩小到原来的，把59的小数点向左移动一位是5.9。 综上所述：把0.59扩大到原来的100倍是59，然后缩小到这个数的是5.9。 8. 单位换算。 3000克＝（ ）千克 256平方分米＝（ ）平方米 4.16吨＝（ ）吨（ ）千克 8公顷20平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3 ②. 2.56 ③. 4 ④. 160 ⑤. 8.002 【解析】 【分析】单位换算进率：1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米 小单位换大单位：除以进率，小数点向左移动； 大单位换小单位：乘进率，小数点向右移动。 【详解】3000÷1000＝3，3000克＝3千克 256÷100＝2.56，256平方分米＝2.56平方米 0.16×1000＝160，4.16吨＝4吨160千克 20÷10000＝0.002，8＋0.002＝8.002，8公顷20平方米＝8.002公顷 9. 把680700改写成用“万”作单位的数是（ ），约是（ ）（保留一位小数）。 【答案】 ①. 万 ②. 万 【解析】 【分析】把数改写成用“万”作单位：在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，写上“万”字。保留一位小数，要看百分位上的数字，用四舍五入法取近似数。 【详解】680700，万位是8，在8的右下角点小数点： 680700＝68.07万 保留一位小数，看百分位数字是7，7＞5，向前一位进1： 68.07万≈68.1万。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”或填上合适的数字。 6.106（ ）6.160 236cm（ ）2.3m 5.06t（ ）5t600kg 18.（ ）3km2＜1853公顷 0.（ ）3kg＞760g 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. 0、1、2、3、4 ⑤. 8、9 【解析】 【分析】小数比大小：从高位往低位依次对比，整数部分相同，看十分位；十分位相同，看百分位。 ，先统一单位，再比较数值，大单位换小单位乘进率，小数点右移； 因为，先统一单位，再进行比较，小单位换大单位除以进率，小数点左移。 因为，先把单位换算统一，再按小数大小比较规则，找出符合条件可填数字。 因为，先把单位换算统一，再按小数大小比较规则，找出符合条件可填数字。 【详解】整数部分都是6，十分位都是1，百分位0＜6，所以6.106＜6.160 2.3×100＝230，2.3m＝230cm，236cm＞230cm，所以236cm＞2.3m 600÷1000＝0.6，600kg＝0.6t，5t600kg＝5.6t，5.06t＜5.6t，所以5.06t＜5t600kg 1853÷100＝18.53，1853公顷＝18.53km2。要使18.（ ）3km2＜18.53km2，整数部分相同，百分位相同，十分位上的数字必须小于5。所以括号里可以填0、1、2、3、4。 760÷1000＝0.76，760g＝0.76kg。要使0.（）3kg＞0.76kg，整数部分相同，若十分位填7，则0.73＜0.76，不符合题意。所以十分位上的数字必须大于7。所以括号里可以填8、9。 11. 李欣做一道减法题时，把减数86写错成68，结果算出为217，正确的差是（ ）。 【答案】199 【解析】 【分析】根据“被减数＝差＋减数”，先利用错误的差和错误的减数求出被减数，再用被减数减去正确的减数，即可求出正确的差。 【详解】 12. 2026年5月24日搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三火箭腾空而起。长征二号F遥二十三火箭总重约479.8吨，横线上的数读作（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 四百七十九点八 ②. ####十分之一 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。小数的计数单位由最低位决定，一位小数的计数单位是十分之一，写作 0.1。 【详解】479.8的整数部分是479，读作四百七十九；小数点读作点；小数部分是8，读作八，即读作四百七十九点八。 479.8是一位小数，最低位是十分位，计数单位是十分之一，写作0.1。 13. 神舟飞船舷窗采用防烧蚀材料，一块舷窗玻璃是等腰三角形，其中一个底角是70°，它的顶角是（ ）°。 【答案】 40 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等，已知一个底角是，则另一个底角也是。再根据三角形内角和是，用减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。 【详解】因为等腰三角形的两个底角相等， 所以另一个底角也是。 根据三角形内角和是，列式计算如下： 14. 下图是边长为2dm的正方形，图中阴影部分的面积是（ ）dm2。 【答案】2 【解析】 【分析】利用平移拼接，把分散的阴影小块移动拼在一起，可以发现阴影部分刚好占正方形面积的一半。 先算出正方形总面积，再除以2得到阴影面积。 【详解】2×2＝4（dm2） 4÷2＝2（dm2） 三、计算下面各题（共28分） 15. 直接写出得数。 35÷100＝ 368＋192＝ 125×8＝ 10－5.8＝ 180÷15＝ 0÷32＝ 18.7＋25.8＝ 506＋99＝ 【答案】0.35；560；1000；4.2； 12；0；44.5；605 16. 用竖式计算。（带△要验算） 80－14.7＝ 190×27＝ △800÷16＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】小数减法列竖式时，小数点对齐，从低位算起，哪位不够减时，从前一位退一当十与本位上数合并后再减。 三位数（末尾有0）乘两位数，把0前面的最后一位数字和两位数的个位对齐，用两位数的个位和十位，依次去乘三位数0前面的部分，得到两个部分积，两部分积相加后在末尾加上没有参与计算的0。 三位数除以两位数，从被除数高位起，先用除数试除被除数的前两位数；如果前两位比除数小，就试除前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；如果不够商1，就在这一位商0占位，每求出一位商，每次除得的余数必须比除数小。除法用“被除数＝商×除数”进行验算。 【详解】 验算： 17. 用简便方法计算下面各题。 577－34－43 36×25 48×99＋48 【答案】 500；900；4800 【解析】 【分析】观察到34与43的和是，可以凑整，所以运用减法的性质进行简算； 将36拆成，然后运用乘法结合律的特点进行简算； 将后面的48看作，然后运用乘法分配律的特点进行简算。 【详解】 ＝48×99＋48×1 四、操作题（第一题2分，第2题4分，共6分） 18.按要求作图。 18. 画出下图三角形底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形高的定义：从底边所对的顶点，向这条底边作一条垂直的线段，这条线段就是底边上的高。 【详解】把三角板一条直角边对齐标有 “底” 的边，三角板另一条直角边对准对面顶点，从顶点向底边画垂线段，线段与底边交点处标注直角符号，这条垂线段就是三角形底边上的高。图略。 19. 先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形：找出已知图形各个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的格子距离，在对称轴右边相同距离处标出对称点，依次连接各对称点，补全完整轴对称图形。 向右平移6格：把补全后的轴对称图形的每一个顶点，全部向右数6个格子，标记出新顶点，按原来形状顺序连接全部新顶点，得到平移后的图形。 【详解】操作步骤： ①确定原图形全部顶点，分别画出每个点关于虚线对称轴的对称点，顺次连线，补全轴对称图形。 ②将补全图形的所有顶点，向右平移6格，标记平移后的对应点。 ③按原有轮廓依次连接平移后的点，画出向右平移6格后的图形。 注意：轴对称、平移只改变图形位置，图形大小、形状保持不变。 五、解决问题（19－22题每题6分，23题12分，共36分） 20. 周六小明和朋友徒步西樵山，第一段走了3.94千米，第二段比第一段少走了0.12千米，请问小明徒步了多少千米？ 【答案】7.76千米 【解析】 【分析】用第一段的路程减去第二段比第一段少走的路程，算得第二段徒步的路程，再将两段路程相加，即可得到总徒步路程。 【详解】 （千米） 答：小明徒步了7.76千米。 21. 李叔叔到南风古灶采购陶艺材料，计划采购大号陶泥17袋，每袋36元；小号陶泥17袋，每袋24元，一共花费多少元？（简便计算） 【答案】 1020元 【解析】 【分析】两种陶泥采购袋数相同，可利用乘法分配律的逆运算，先算1袋大号陶泥和1袋小号陶泥的价格和，再乘袋数，简化计算。 【详解】 （元） 答：一共花费1020元。 22. 广东科学中心坐落于广州大学城，是第一批全国中小学生研学 实践教育基地。某校四年级228名师生计划去广东科学中心开展研学活动，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大车可坐40人，租金900元 小车可坐30人，租金750元 【答案】 租5辆大车和1辆小车最省钱，最少需要5250元。 【解析】 【分析】要找到最省钱的租车方案，需先比较大车和小车的人均租金，优先多租更便宜的车，再结合总人数调整租车数量，尽量减少空位，通过对比不同方案的总费用得出最优解。 【详解】比较两种车的人均租金： 小车每人租金：（元） 大车每人租金：（元）（元），大车人均租金更低，优先租大车。 计算优先租大车的方案：（辆）（人） 租5辆大车后剩余28人，租1辆小车可坐下， 总费用： （元） 对比调整后的方案：若少租1辆大车（租4辆），剩余人数为 （人） （辆）（人），需租3辆小车， 总费用： （元） 若多租1辆大车（租6辆），总费用：（元） 比较费用： 答：租5辆大车和1辆小车最省钱，最少需要5250元。 23. “618”购物狂欢节期间，某商场推出惠民活动，每满1000元立减50元（不满1000元的部分不参与满减）。张阿姨计划为公司从事高温作业的工人采购清凉饮料，1箱（10瓶）饮料35元，照这样计算，张阿姨购买1000瓶饮料需要多少钱？ 【答案】3350元 【解析】 【分析】因为每箱是10瓶，所以用总瓶数除以每箱瓶数即可得到箱数。用计算出的箱数乘每箱的单价，得到不参与满减时的总原价。 计算总原价中包含多少个1000元，因为每满1000元立减50元，所以用满减的次数乘50元得到总的减免金额。用总原价减去总的减免金额，即可得到最终需要支付的金额。 【详解】（箱） （元） 3500元＝3000元＋500元，即3500元里有3个满1000元的部分； （元） （元） 答：张阿姨购买1000瓶饮料需要3350元。 24. 根据下面的统计表，编制一个统计图，再回答问题。以下是顺德美食店1－4月双皮奶和龟苓膏的销售量情况。 月份 1月 2月 3月 4月 双皮奶/碗 91 92 95 94 龟苓膏/碗 88 86 89 85 1－4月双皮奶和龟苓膏的销售量情况统计图： （1）请根据表中数据完成统计图。 （2）双皮奶这4个月平均销售量是（ ）碗，龟苓膏这四个月平均销售量是（ ）碗。 （3）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2） ①. 93 ②. 87 （3）示例问题：4月双皮奶比龟苓膏多卖多少碗？解答：（碗）答：4月双皮奶比龟苓膏多卖9碗。 【解析】 【分析】（1）复式条形统计图，横轴代表月份，纵轴代表销售碗数，参照表格数据画出对应直条，结合图例区分双皮奶和龟苓膏，并标注数据。 （2）根据平均数＝总数量÷总份数，把4个月销量求和再除以4，得到月平均销量。 （3）结合统计图信息提出合理数学问题，列式计算作答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 双皮奶平均销量： （91＋92＋95＋94）÷4 ＝372÷4 ＝93（碗） 龟苓膏平均销量： （88＋86＋89＋85）÷4 ＝348÷4 ＝87（碗） 【小问3详解】 示例问题：1月份双皮奶比龟苓膏多销售多少碗？ 91－88＝3（碗） 答：1月份双皮奶比龟苓膏多销售3碗。（问题不唯一） 六、开放窗口（共10分） 25. 正六边形在中国传统文化中有着“六六大顺”的吉祥寓意，请你结合自己的方法探究六边形的内角和。（提示：画一画、算一算、写一写） 【答案】 ；正六边形的内角和是 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是，可以把六边形分割成若干个三角形，通过计算所有三角形的内角和总和，得到六边形的内角和。 【详解】选取正六边形的一个顶点，连接这个顶点与它不相邻的3个顶点，可将正六边形分成4个三角形。  答：正六边形的内角和是。 26. 外卖员陈东今天共送了50单外卖，准时安全送到顾客手上完成每单外卖有跑腿费5元，超时倒扣1元。陈东今天共获得220元跑腿费，那么陈东今天多少单外卖超时了？ 【答案】 5单 【解析】 【分析】用假设法解题，先假设50单全部准时送达，算出应得总跑腿费，再与实际收入对比得到总差额；每超时1单会比准时少得6元，用总差额除以每单的差额即可得到超时单数。 【详解】（元） （元） （元） （单） 答：陈东今天5单外卖超时了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期 四年级数学期末综合素养调查卷 （说明：本卷满分100分，思考题10分，要求在70分钟内完成） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 学校的研学小组计划制作一个三角形的醒狮支架，下面四组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、6cm C. 4cm、4cm、9cm D. 1cm、9cm、6cm 2. 756－398的简便算法是（ ）。 A. 756－390－8 B. 756－400－2 C. 756－400＋2 D. 756－300－98 3. 一款新上市的西樵大饼的包装上标明净含量为0.8～1kg，厂家出货前进行质检，下面净含量为（ ）的西樵大饼包装不符合要求。 A. 890g B. 1000g C. 915g D. 1110g 4. 下面的物体，从左面看到的图形与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下图中标注的角是（ ）。 A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 二、填空题（每空1分，共20分） 6. 25×（8＋40）＝25×8＋25×40，这是应用了（ ）律。 7. 把0.59扩大到原来的100倍是（ ），然后缩小到这个数的是（ ）。 8. 单位换算。 3000克＝（ ）千克 256平方分米＝（ ）平方米 4.16吨＝（ ）吨（ ）千克 8公顷20平方米＝（ ）公顷 9. 把680700改写成用“万”作单位的数是（ ），约是（ ）（保留一位小数）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”或填上合适的数字。 6.106（ ）6.160 236cm（ ）2.3m 5.06t（ ）5t600kg 18.（ ）3km2＜1853公顷 0.（ ）3kg＞760g 11. 李欣做一道减法题时，把减数86写错成68，结果算出为217，正确的差是（ ）。 12. 2026年5月24日搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三火箭腾空而起。长征二号F遥二十三火箭总重约479.8吨，横线上的数读作（ ），它的计数单位是（ ）。 13. 神舟飞船舷窗采用防烧蚀材料，一块舷窗玻璃是等腰三角形，其中一个底角是70°，它的顶角是（ ）°。 14. 下图是边长为2dm的正方形，图中阴影部分的面积是（ ）dm2。 三、计算下面各题（共28分） 15. 直接写出得数。 35÷100＝ 368＋192＝ 125×8＝ 10－5.8＝ 180÷15＝ 0÷32＝ 18.7＋25.8＝ 506＋99＝ 16. 用竖式计算。（带△要验算） 80－14.7＝ 190×27＝ △800÷16＝ 17. 用简便方法计算下面各题。 577－34－43 36×25 48×99＋48 四、操作题（第一题2分，第2题4分，共6分） 18.按要求作图。 18. 画出下图三角形底边上的高。 19. 先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 五、解决问题（19－22题每题6分，23题12分，共36分） 20. 周六小明和朋友徒步西樵山，第一段走了3.94千米，第二段比第一段少走了0.12千米，请问小明徒步了多少千米？ 21. 李叔叔到南风古灶采购陶艺材料，计划采购大号陶泥17袋，每袋36元；小号陶泥17袋，每袋24元，一共花费多少元？（简便计算） 22. 广东科学中心坐落于广州大学城，是第一批全国中小学生研学 实践教育基地。某校四年级228名师生计划去广东科学中心开展研学活动，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大车可坐40人，租金900元 小车可坐30人，租金750元 23. “618”购物狂欢节期间，某商场推出惠民活动，每满1000元立减50元（不满1000元的部分不参与满减）。张阿姨计划为公司从事高温作业的工人采购清凉饮料，1箱（10瓶）饮料35元，照这样计算，张阿姨购买1000瓶饮料需要多少钱？ 24. 根据下面的统计表，编制一个统计图，再回答问题。以下是顺德美食店1－4月双皮奶和龟苓膏的销售量情况。 月份 1月 2月 3月 4月 双皮奶/碗 91 92 95 94 龟苓膏/碗 88 86 89 85 1－4月双皮奶和龟苓膏的销售量情况统计图： （1）请根据表中数据完成统计图。 （2）双皮奶这4个月平均销售量是（ ）碗，龟苓膏这四个月平均销售量是（ ）碗。 （3）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 六、开放窗口（共10分） 25. 正六边形在中国传统文化中有着“六六大顺”的吉祥寓意，请你结合自己的方法探究六边形的内角和。（提示：画一画、算一算、写一写） 26. 外卖员陈东今天共送了50单外卖，准时安全送到顾客手上完成每单外卖有跑腿费5元，超时倒扣1元。陈东今天共获得220元跑腿费，那么陈东今天多少单外卖超时了？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $