第二单元图形的位置与运动（一）（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理图形位置与运动知识，从列行定义、数对表示到平移规律层层递进，结合核心易错点分析，清晰呈现知识脉络与内在联系。 讲义亮点在于情境化例题设计，如会议室位置用数对表示、钟表旋转角度计算等，培养空间观念与应用意识。多样化练习覆盖填空、作图、解答题，帮助不同层次学生巩固提升，助力教师实施精准复习教学。

第二单元 图形的位置与运动（一）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、确定位置的基础概念 1. 列与行的定义与计数规则 （1）竖排叫做列，横排叫做行。 （2）确定第几列，统一从左往右依次数。 （3）确定第几行，统一从前往后依次数。 ① 确定物体位置必须同时具备列和行两个条件，缺一不可。 二、数对表示位置 1. 数对的定义 （1）用一组有序的两个数，精准表示平面内物体的固定位置，这组有序数叫做数对。 2. 数对书写与读法规范 （1）书写格式：先写列数，再写行数，两个数字用逗号隔开，整体加小括号。 （2）书写顺序：（列数，行数），顺序固定不可颠倒。 （3）读法规范：直接依次读出两个数字即可，无需额外增减文字。 3. 数对的位置规律 （1）数对第一个数字相同，表示物体在同一列。 （2）数对第二个数字相同，表示物体在同一行。 三、根据数对找点、根据点写数对 1. 已知位置写数对 （1）先找准物体所在列数，再找准所在行数，按规范格式组合成数对。 2. 已知数对找位置 （1）先根据第一个数字找到对应列，再根据第二个数字找到对应行。 （2）列与行的交叉点，就是数对对应的物体位置。 四、点与图形平移后的数对变化规律 1. 左右平移规律 （1）图形或点左右平移，行数保持不变，只改变列数。 （2）向右平移，列数增加；向左平移，列数减少。 2. 上下平移规律 （1）图形或点上下平移，列数保持不变，只改变行数。 （2）向上平移，行数增加；向下平移，行数减少。 3. 平移本质特征 ① 图形平移后，形状、大小、方向均不改变，只有位置发生变化。 五、单元核心易错知识点 1. 行列易错点 （1）混淆行列定义，错把横行当列、竖列当行。 （2）计数方向错误，数列从右往左、数行从后往前，导致位置出错。 2. 数对书写易错点 （1）颠倒列数和行数顺序，数对位置完全错误。 （2）书写格式不规范，遗漏括号、逗号，格式不完整。 3. 平移变化易错点 （1）平移后错误改变图形方向，违背平移特征。 （2）记错平移数对变化规律，左右、上下平移行列变化混淆。 （3）误将平移格数当成两点直接距离，找点偏移。 一、例题讲解 【典例】 1．从3时到10时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。 【典例】 2．如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 【典例】 3．园园和小宇是同班同学，他们都向南而坐。园园的位置是（2，5），小宇的位置是（4，3），园园在小宇的什么方向？ 【典例】 4．根据如图填空。 （1）居民楼的位置用数对表示是（    ）。 （2）儿童乐园在（2，6）的位置，请在图中用★表示出来。 （3）放学后，小明从学校出发先往东走200米，再往北走300米，到达（    ）。（每个小正方形的边长表示100米） 提升练习 二、填空题 5．如果在一个会议室中，第5排第6号用数对表示为（5，6），那么第7排第9号可以用数对表示为( )。 6．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 7．数学课上，王老师发现第3列第5行的同学听讲很认真，但他前面的同学埋头在玩，王老师说：“( )的同学，请抬头看黑板！” 8．学生们排队做广播体操时，从左往右数聪聪排在第8列，从前往后数他排在第12行，用数对（8，12）表示，欢欢排在聪聪正后方的第一个位置上，可用数对________表示。 9．思思在教室的座位是第5列第2行，他的位置可以用数对（5，2）表示。笑笑坐在思思的正前面，她的位置可以用数对表示为（____，____）。 10．等边三角形有( )条高，每条高所在的直线都是它的( )。 11．爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按( )时针方向旋转( )度。 12．长方形绕两条对称轴的交点至少旋转( )度与原图形重合。 三、选择题 13．把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 14．美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 15．如下图，将图形①通过（    ）可以得到图形②。 A．先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格 B．先绕点逆时针旋转90°，再向左平移3格 C．先绕点顺时针旋转90°，再向左平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°，再向右平移3格 16．华华家钟表慢了20分钟，要把分针调到准确位置，正确的做法是（    ）。 A．逆时针旋转120° B．顺时针旋转90° C．平移20个小格 D．顺时针旋转120° 17．一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 四、判断题 18．钟面上的分针从3走到7，分针按顺时针方向旋转了90度。( ) 19．钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 20．在长方形、正方形、三角形中，对称轴最多的是三角形。( ) 21．绕点逆时针旋转90°可以得到。( ) 22．张军和李铭在教室的位置可以用数对（2，3）和（5，3）表示，他们俩在同一行。( ) 五、作图题 23．补全下面这个轴对称图形。 六、解答题 24．贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 25．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 26．下图是存放快递的“智能柜”的平面图。 （1）请用数对表示出16号柜和28号柜的位置。 16号柜_____，28号柜_____。 （2）豆豆妈妈的两个快递到了，快递员将快递分别存放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在_____号和_____号柜。 （3）快递员将豆豆妈妈的快递存放好后，指示灯上显示13～16号柜、第5列的所有柜和另外两个数对表示为（4，3）和（6，3）的柜都是空的。请你在图中找出这些空着的柜并将它们用线连在一起，连起来后的图形像数字_____。 27．2024年7月下旬，某地受台风“格美”影响，一艘巡逻船在水面巡逻时受困，在下图的位置是（11，5）。 （1）分别用数对表示出两个观测点的位置。 （2）如果救援船每分钟行驶98.7米，5分钟能不能到达巡逻船？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形的位置与运动（一）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、确定位置的基础概念 1. 列与行的定义与计数规则 （1）竖排叫做列，横排叫做行。 （2）确定第几列，统一从左往右依次数。 （3）确定第几行，统一从前往后依次数。 ① 确定物体位置必须同时具备列和行两个条件，缺一不可。 二、数对表示位置 1. 数对的定义 （1）用一组有序的两个数，精准表示平面内物体的固定位置，这组有序数叫做数对。 2. 数对书写与读法规范 （1）书写格式：先写列数，再写行数，两个数字用逗号隔开，整体加小括号。 （2）书写顺序：（列数，行数），顺序固定不可颠倒。 （3）读法规范：直接依次读出两个数字即可，无需额外增减文字。 3. 数对的位置规律 （1）数对第一个数字相同，表示物体在同一列。 （2）数对第二个数字相同，表示物体在同一行。 三、根据数对找点、根据点写数对 1. 已知位置写数对 （1）先找准物体所在列数，再找准所在行数，按规范格式组合成数对。 2. 已知数对找位置 （1）先根据第一个数字找到对应列，再根据第二个数字找到对应行。 （2）列与行的交叉点，就是数对对应的物体位置。 四、点与图形平移后的数对变化规律 1. 左右平移规律 （1）图形或点左右平移，行数保持不变，只改变列数。 （2）向右平移，列数增加；向左平移，列数减少。 2. 上下平移规律 （1）图形或点上下平移，列数保持不变，只改变行数。 （2）向上平移，行数增加；向下平移，行数减少。 3. 平移本质特征 ① 图形平移后，形状、大小、方向均不改变，只有位置发生变化。 五、单元核心易错知识点 1. 行列易错点 （1）混淆行列定义，错把横行当列、竖列当行。 （2）计数方向错误，数列从右往左、数行从后往前，导致位置出错。 2. 数对书写易错点 （1）颠倒列数和行数顺序，数对位置完全错误。 （2）书写格式不规范，遗漏括号、逗号，格式不完整。 3. 平移变化易错点 （1）平移后错误改变图形方向，违背平移特征。 （2）记错平移数对变化规律，左右、上下平移行列变化混淆。 （3）误将平移格数当成两点直接距离，找点偏移。 一、例题讲解 【典例】 1．从3时到10时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。 【答案】 顺时针 210°/210度 【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°。根据时针走的小时数确定旋转的格数，然后确定旋转的度数。 【详解】从3时到10时，经过了7小时，旋转了7个大格，30×7＝210（度），所以时针绕中心点顺时针方向旋转了210度。 【典例】 2．如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 【答案】90 【分析】旋转中心：绕点O旋转，因此点O是固定不动的，OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角，等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边，观察它们绕旋转中心O转过的角度，即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，因此OB的对应边是OD，OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置：OB沿水平方向向右，OD沿竖直方向向上，二者夹角为90°，OB逆时针转90°正好与OD重合，所以，旋转的角度为90°。 【典例】 3．园园和小宇是同班同学，他们都向南而坐。园园的位置是（2，5），小宇的位置是（4，3），园园在小宇的什么方向？ 【答案】西北方向 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此画图找出园园和小宇的位置。 地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，以小宇为观测点，标出方向，从图中可以看出园园在小宇的哪个方向。 【详解】 答：园园在小宇的西北方向。 【典例】 4．根据如图填空。 （1）居民楼的位置用数对表示是（    ）。 （2）儿童乐园在（2，6）的位置，请在图中用★表示出来。 （3）放学后，小明从学校出发先往东走200米，再往北走300米，到达（    ）。（每个小正方形的边长表示100米） 【答案】（1）（5，3） （2） （3）公园 【分析】（1）和（2）用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。 （3）每个小正方形的边长表示100米，小明从学校出发先往东走200米，这里200里面有2个100，再往北走300米，这里300里面有3个100，再根据上北下南左西右东判断出先向右走2格，再向上走3格到达公园。 【详解】（1）居民楼的位置是在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）儿童乐园在第2列，第6行。画图略。 （3）200里面有2个100，小明从学校出发先往东走2格；300里面有3个100，再往北走3格，到达了公园。 提升练习 二、填空题 5．如果在一个会议室中，第5排第6号用数对表示为（5，6），那么第7排第9号可以用数对表示为( )。 【答案】（7，9） 【分析】根据题意可知，用数对表示这个会议室的位置时，小括号中的第一个数为排数，第二个数为号数，中间用逗号隔开。据此解答。 【详解】根据分析可知：第7排第9号可以用数对表示为（7，9）。 6．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 【答案】东 【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 7．数学课上，王老师发现第3列第5行的同学听讲很认真，但他前面的同学埋头在玩，王老师说：“( )的同学，请抬头看黑板！” 【答案】第3列第4行 【分析】已知认真听讲的同学在第3列第5行，他前面的同学和他属于同一列，行数需要减1。 【详解】确定列数：前面的同学和第3列第5行的同学同一列，列数为3。 计算行数：第5行前面一行，5－1＝4，行数为4。 埋头在玩的同学位置是：第3列第4行。 8．学生们排队做广播体操时，从左往右数聪聪排在第8列，从前往后数他排在第12行，用数对（8，12）表示，欢欢排在聪聪正后方的第一个位置上，可用数对________表示。 【答案】（8，13） 【分析】数对（列，行），列：从左往右数；行：从前往后数，欢欢排在聪聪正后方的第一个位置上,说明列数没变，行数加1。 【详解】列数8不变，行数：12＋1＝13 可用数对（8，13）表示。 9．思思在教室的座位是第5列第2行，他的位置可以用数对（5，2）表示。笑笑坐在思思的正前面，她的位置可以用数对表示为（____，____）。 【答案】 5 1 【分析】用数对表示位置时。第一个数表示列，第二个数表示行，笑笑坐在思思的正前面，说明他们在同一列，笑笑的行数比思思少一。 【详解】她的位置可以用数对表示为（5，1） 10．等边三角形有( )条高，每条高所在的直线都是它的( )。 【答案】 对称轴 【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。因为三角形有个顶点，所以任意三角形都有条高，等边三角形也有条高。 等边三角形的三条边长度相等，三个角大小相等。将等边三角形沿着任意一条高对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这说明等边三角形是轴对称图形。每条高所在的直线就是它的对称轴。 【详解】根据分析可知，等边三角形有条高，每条高所在的直线都是它的对称轴。 11．爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按( )时针方向旋转( )度。 【答案】 顺 90 【分析】（1）手表慢了15分钟，说明显示时间比准确时间少15分钟，需要把分针向前调整，调整方向和分针正常转动方向一致，是顺时针方向。 （2）钟面一圈是360度，共60分钟，先求出每分钟对应的角度为6度，再乘15，就是15分钟旋转的角度。 【详解】根据分析： 360÷60＝6（度） 6×15＝90（度） 爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转90度。 12．长方形绕两条对称轴的交点至少旋转( )度与原图形重合。 【答案】180 【分析】长方形是中心对称图形，两条对称轴的交点就是它的对称中心（对角线交点）。需要找到绕这个中心旋转后与原图形重合的最小角度。 【详解】长方形的对边相等，但邻边不相等，所以： 旋转90°时，原来的长和宽位置会互换，图形和原图形不重合； 旋转180°时，每个顶点都会转到相对顶点的位置，图形与原图形完全重合。 所以长方形绕两条对称轴的交点至少旋转180度与原图形重合。 三、选择题 13．把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形逆时针旋转180°后，原图形的上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，相当于把图形同时进行“上下翻转”和“左右翻转”，图形的所有局部细节的朝向都会同步完成180°的转向。只需要逐一比对选项，排除特征朝向不符合“上下＋左右全颠倒”的选项即可。 【详解】逐一排除错误选项： A．底部箭头朝右，水平箭头上下，没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； B．上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，符合要求； C．底部箭头朝左，水平箭头上下、没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； D．和原图形完全一致，没有发生旋转变换，不符合要求。 对比各选项应选B。 14．美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 【答案】C 【分析】分别确定每个选项对应图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。，因此圆的对称轴数量最多。 15．如下图，将图形①通过（    ）可以得到图形②。 A．先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格 B．先绕点逆时针旋转90°，再向左平移3格 C．先绕点顺时针旋转90°，再向左平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°，再向右平移3格 【答案】A 【分析】先观察图形，确定旋转中心、旋转方向和角度，再观察平移方向与格数，和选项进行对比。 【详解】观察图形①，以点P为旋转中心，顺时针旋转90°，图形尖角会转向右侧；旋转完成后，整体向右平移3格，正好与图形②重合。 对照选项： A．先绕点P顺时针旋转90°，再向右平移3格，此选项正确； B．向左平移，方向错误，此选项错误； C．绕点O旋转＋向左平移，此选项错误； D．绕点O逆时针旋转，方向错误，此选项错误。 16．华华家钟表慢了20分钟，要把分针调到准确位置，正确的做法是（    ）。 A．逆时针旋转120° B．顺时针旋转90° C．平移20个小格 D．顺时针旋转120° 【答案】D 【分析】调快钟表的分针需顺时针旋转，先算出分针每分钟旋转的度数，再计算20分钟对应分针的旋转角度即可判断。 【详解】（度） （度） 所以钟表慢20分钟，需顺时针旋转120°校准。 17．一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】三角形按角分，可以分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。 数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据三个点的数对判断边的位置关系即可。 【详解】点和第二个数相同，两点在同一行，长度：；点和第一个数相同，两点在同一列，长度：。行和列互相垂直，两条边的夹角是直角。 因此这个三角形是直角三角形。 四、判断题 18．钟面上的分针从3走到7，分针按顺时针方向旋转了90度。( ) 【答案】× 【分析】钟面平均分成12个大格，每个大格对应顺时针旋转的角度是30°，先求出分针从3走到7经过的大格数，再计算总旋转角度，和90°对比即可判断。 【详解】经过的大格数：（个） 总旋转角度：（度），，原题说法错误。 故答案为：× 19．钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 【答案】√ 【分析】钟面旋转一周是360°，共12个大格，先求出每个大格对应的旋转度数，再计算时针从12走到2的总旋转度数，和题干给出的度数对比判断即可。 【详解】每个大格的度数：360°÷12＝30° 时针从12走到2共走2个大格，总旋转度数：30°×2＝60° 故答案为：√ 20．在长方形、正方形、三角形中，对称轴最多的是三角形。( ) 【答案】× 【分析】分别统计三种图形的最多对称轴数量，比较后判断说法是否正确。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形中对称轴最多的是等边三角形，有3条对称轴。 由可知对称轴最多的是正方形，题干说法错误。 故答案为：× 21．绕点逆时针旋转90°可以得到。( ) 【答案】√ 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】 根据分析可知，绕点逆时针旋转90°可以得到，原题说法正确。 故答案为：√ 22．张军和李铭在教室的位置可以用数对（2，3）和（5，3）表示，他们俩在同一行。( ) 【答案】√ 【分析】在数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断两人是否在同一行。 【详解】张军的位置数对（2，3）表示第2列第3行，李铭的位置数对（5，3）表示第5列第3行。两个位置的行数都是3，所以他们在同一行。题目的说法正确。 故答案为：√ 五、作图题 23．补全下面这个轴对称图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 【详解】略 六、解答题 24．贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 【答案】(1) (2)（3，2）或（7，6） 【分析】（1）数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 （2）观察黑子位置（4，3），（5，4），（6，5），三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【详解】（1）黑子●：（4，3）第4列第3行；（5，4）第5列第4行；（6，5）第6列第5行。 白子○：（5，3）第5列第3行；（4，4）第4列第4行。 作图如下： （2）黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在（3，2）或者（7，6），就能阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 25．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 【答案】将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了。（答案不唯一） 【分析】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【详解】根据分析： 将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了；（答案不唯一） 26．下图是存放快递的“智能柜”的平面图。 （1）请用数对表示出16号柜和28号柜的位置。 16号柜_____，28号柜_____。 （2）豆豆妈妈的两个快递到了，快递员将快递分别存放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在_____号和_____号柜。 （3）快递员将豆豆妈妈的快递存放好后，指示灯上显示13～16号柜、第5列的所有柜和另外两个数对表示为（4，3）和（6，3）的柜都是空的。请你在图中找出这些空着的柜并将它们用线连在一起，连起来后的图形像数字_____。 【答案】（1）（3，3）；（5，3） （2）32；1 （3）；4 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，16号柜在第3列，第3行；28号柜在第5列，第3行。 （2）（6，5）表示在第6列，第5行；（1，6）表示第1列，第6行。 （3）空柜包括：13～16号柜，即第3列第6、5、4、3行；第5列所有柜，即第5列第6、5、4、3、2、1行（25～30号柜）；（4，3）即第4列第3行（22号柜）；（6，3）即第6列第3行（34号柜）。然后把这些柜的位置连起来后，图形像数字4。 【详解】（1）16号柜在第3列，第3行；28号柜在第5列，第3行。 16号柜（3，3），28号柜（5，3）。 （2）32号柜在第6列，第5行；1号柜在第1列，第6行。 （6，5）和（1，6）的位置，也就是在32号和1号柜。 （3）连13～16号柜，22号柜，28号柜，34号柜，25～30号柜。 连线略； 连起来后的图形像数字4。 27．2024年7月下旬，某地受台风“格美”影响，一艘巡逻船在水面巡逻时受困，在下图的位置是（11，5）。 （1）分别用数对表示出两个观测点的位置。 （2）如果救援船每分钟行驶98.7米，5分钟能不能到达巡逻船？ 【答案】（1）观测点1：（3，7）；观测点2：（5，2） （2）能到达 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由于巡逻船的位置是（11，5），由此可知左下角的顶点用数对表示是（0，0），据此用数对表示出两个观测点的位置。 （2）根据图可知，1小格表示60米，先计算出救援船到巡逻船的实际距离，再根据路程＝速度×时间，用98.7×5，求出救援船5分钟行驶的路程，再和救援船到巡逻船的距离比较，如果大于救援船到巡逻船的距离，能达到；如果小于救援船到逻楼船的距离，能不到达，据此解答。 【详解】（1）观测点1（3，7）；观测点2（5，2）。 （2）60×8＝480（米） 98.7×5＝493.5（米） 480＜493.5，5分钟能到达巡逻船。 答：5分钟能到达逻楼船。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $