第一单元小数的意义和性质（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过分模块系统梳理小数知识体系，以层级框架图呈现从意义、性质到运算的完整脉络，涵盖小数读写、大小比较、小数点移动等核心内容，突出单位换算、近似数等重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如农耕研学中稻谷碾米计算、非遗豆笋制作的单位换算题，培养应用意识和量感。易错点专项总结助力精准突破，分层练习适配不同学生，教师可据此实施高效复习教学。

第一单元 小数的意义和性质（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、小数的意义 1. 小数的定义 （1）分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。 （2）小数用于表示不足整数1的量，是整数的延伸，属于十进制计数体系。 2. 小数的计数单位 （1）一位小数计数单位是十分之一，写作0.1，表示十分之几。 （2）两位小数计数单位是百分之一，写作0.01，表示百分之几。 （3）三位小数计数单位是千分之一，写作0.001，表示千分之几。 3. 计数单位进率 （1）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ① 整数部分与小数部分共同组成完整的十进制计数法。 二、小数的组成与数位顺序表 1. 小数的组成 （1）小数由三部分组成：整数部分、小数点、小数部分。 2. 数位排列规则 （1）小数点左边是整数数位，依次为个位、十位、百位…… （2）小数点右边是小数数位，依次为十分位、百分位、千分位、万分位…… （3）小数部分数位从左往右依次变低，计数单位依次变小。 3. 小数位数判定 （1）小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数，与整数部分无关。 三、小数的读写方法 1. 小数的读法 （1）先读整数部分，按照整数读法读取。 （2）小数点统一读作“点”。 （3）小数部分从左往右依次读出每一个数字，有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 （1）先写整数部分，整数部分为0直接写0。 （2）在个位右下角点上小数点。 （3）小数部分依次写出每一位数字，不能漏写、错写0。 四、小数的性质 1. 核心性质内容 （1）小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小保持不变。 2. 性质适用范围 （1）仅适用于小数末尾的0，小数中间、整数部分的0不能随意增减。 3. 性质的应用 （1）化简小数：去掉小数末尾多余的0，使小数形式最简。 （2）改写小数：根据需要在小数末尾补0，统一小数位数，不改变大小。 五、小数的大小比较 1. 比较步骤 （1）先比较整数部分，整数部分大的小数整体更大。 （2）整数部分相同，依次比较小数部分，从十分位开始比起。 （3）十分位相同比百分位，百分位相同比千分位，依次类推，直到比出大小。 2. 核心规律 ① 小数的大小与小数位数多少没有关系，位数多的小数不一定更大。 六、小数点移动引起小数大小变化 1. 小数点向右移动（扩大） （1）向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。 （2）向右移动两位，小数扩大到原来的100倍。 （3）向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。 2. 小数点向左移动（缩小） （1）向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一。 （2）向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一。 （3）向左移动三位，小数缩小到原来的千分之一。 3. 位数不足处理规则 （1）小数点移动位数不够时，需要补0占位，保证数位完整。 七、小数与单位换算 1. 换算核心方法 （1）低级单位改高级单位：除以进率，小数点向左移动。 （2）高级单位改低级单位：乘进率，小数点向右移动。 2. 常用进率 （1）长度、面积、质量、人民币单位均可借助小数完成换算。 （2）进率为10、100、1000的单位，可直接通过移动小数点换算。 八、小数的近似数 1. 取值方法 （1）采用四舍五入法保留小数位数，按需保留整数、一位小数、两位小数等。 2. 保留规则 （1）保留到哪一位，只看后一位数字判断取舍。 （2）保留数位后一位数字大于或等于5，向前一位进1；小于5直接舍去。 3. 精确度规则 （1）近似数末尾的0不能随意去掉，用于固定小数精确度。 （2）保留小数位数越多，小数的精确度越高。 九、大数改写成小数 1. 改写成万作单位 （1）在万位右下角点小数点，末尾加“万”字，可化简末尾0。 2. 改写成亿作单位 （1）在亿位右下角点小数点，末尾加“亿”字，按需保留小数位数。 3. 改写特点 （1）准确改写不改变数的大小，用等号；求近似数改变大小，用约等号。 十、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）混淆小数末尾0和中间0，只有末尾0可增减，中间0不能改动。 （2）错误认为小数位数越多，小数数值越大。 2. 移动小数点易错点 （1）小数点移动方向与扩大缩小规律记反。 （2）移动位数不足时，忘记补0，导致数值错误。 3. 近似数易错点 （1）求近似数时，去掉保留位数末尾的0，破坏精确度。 （2）混淆准确改写和近似数，乱用等号和约等号。 4. 读写易错点 （1）读小数部分时，漏读、合并小数部分的0，读法不规范。 （2）写小数时，小数部分数位缺失，漏写对应数字。 一、例题讲解 【典例】 1．8.36读作( )，精确到十分位是( )。 【典例】 2．一个西瓜重0.32kg，横线上的数读作( )，这个数十分位上的3表示( )。 【典例】 3．同学们在长治农耕研学基地体验传统碾米工艺时了解到：100千克稻谷可碾米72千克。按这个比例计算，1千克稻谷可碾米多少千克？1吨稻谷呢？ 【典例】 4．1000千克小麦可以磨出750千克面粉，照这样计算，100千克小麦可以磨出多少千克面粉？ 提升练习 二、填空题 5．2025年一季度，儋州洋浦工业经济呈现强劲发展态势，规模以上工业总产值完成39080000000元。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 6．“光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作( )，其中的“6”表示( )，这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入到千万位约是( )。 7．把306900改写成以“万”作单位的数是( )；把687430000改写成用“亿”作单位的数并保留到百分位约是( )；由3个十，7个十分之一和8个百分之一组成的数是( )，将这个小数精确到十分位约是( )。 8．0.67里面有( )个0.01，把30缩小到原来的( )是0.03。 9．一个小数，个位和百分位上的数字都是9，十位和十分位上的数字都是6，千位上的数字比百分位上的数字少4，百位上的数字是0，这个小数是( )，读作( )，用“四舍五入”法精确到十分位大约是( )。 10．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，那么原数是( )。 11．2025年以来，通川区牢牢把握扩内需、促消费主线，社会消费品零售表现亮眼，实现社会消费品零售全年总额31420380000元，增长6.7个百分点，总量、增速双双获得达州市第一。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是( )亿，再精确到十分位是( )亿。 12．100kg小麦可磨面粉75kg，照这样计算，1t小麦可磨面粉( )kg。 三、选择题 13．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①7.0和7一样大，但计数单位不一样。     ②所有的整数都比小数大。 ③比8.3大且比8.5小的小数只有8.4。      ④0.053里面有53个0.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．下面各数中，去掉所有“0”后大小不变的是（    ）。 A．6.040 B．6.400 C．60.04 D．6400 15．下面各个数中，（    ）去掉“0”后，数的大小不变。 A．1.607 B．2.670 C．1.002 D．600 16．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.5，这个两位小数最大是（    ）。 A．4.59 B．4.54 C．4.49 D．4.45 17．把一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小到所得数的后是0.01。原来的小数是（    ）。 A．0.1 B．1 C．10 D．0.01 四、判断题 18．近似数是4.6的两位小数最大是4.59。( ) 19．3.007精确到十分位是3.0。( ) 20．3072先缩小到原数的后再扩大到原来的100倍，这时小数点的位置与原数相比，向右移动两位。( ) 21．在一个数的后面添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。( ) 22．1.28中的“8”在百分位上，表示8个百分之一。( ) 五、计算题 23．口算。 0.03×100＝            0.3÷100＝            78×5×2＝        25×4÷25×4＝ 4.05×10＝            6.7－1.8＝            3.9＋2.1＝           40－20÷5＝ 六、解答题 24．在非遗街区，体验开江豆笋制作工艺时，了解到10千克黄豆大约可制作豆笋6.4千克，照这样计算，1吨黄豆大约可制作多少千克豆笋？ 25．一座木桥限重3吨，爷爷开着农用机动三轮车过桥。三轮车上载着两袋粮食，一袋粮食重258千克，另一袋粮食重280千克，三轮车自重1.65吨，爷爷体重72千克。爷爷能开着三轮车通过这座木桥吗？ 26．超市举行庆“六一”促销活动，一种酸奶买五送一。这种酸奶每盒4.98元，乐乐买12盒酸奶，需要花多少钱？ 27．西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个10千克的西瓜，若100克西瓜可以榨出83.5克西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的意义和性质（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、小数的意义 1. 小数的定义 （1）分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。 （2）小数用于表示不足整数1的量，是整数的延伸，属于十进制计数体系。 2. 小数的计数单位 （1）一位小数计数单位是十分之一，写作0.1，表示十分之几。 （2）两位小数计数单位是百分之一，写作0.01，表示百分之几。 （3）三位小数计数单位是千分之一，写作0.001，表示千分之几。 3. 计数单位进率 （1）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ① 整数部分与小数部分共同组成完整的十进制计数法。 二、小数的组成与数位顺序表 1. 小数的组成 （1）小数由三部分组成：整数部分、小数点、小数部分。 2. 数位排列规则 （1）小数点左边是整数数位，依次为个位、十位、百位…… （2）小数点右边是小数数位，依次为十分位、百分位、千分位、万分位…… （3）小数部分数位从左往右依次变低，计数单位依次变小。 3. 小数位数判定 （1）小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数，与整数部分无关。 三、小数的读写方法 1. 小数的读法 （1）先读整数部分，按照整数读法读取。 （2）小数点统一读作“点”。 （3）小数部分从左往右依次读出每一个数字，有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 （1）先写整数部分，整数部分为0直接写0。 （2）在个位右下角点上小数点。 （3）小数部分依次写出每一位数字，不能漏写、错写0。 四、小数的性质 1. 核心性质内容 （1）小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小保持不变。 2. 性质适用范围 （1）仅适用于小数末尾的0，小数中间、整数部分的0不能随意增减。 3. 性质的应用 （1）化简小数：去掉小数末尾多余的0，使小数形式最简。 （2）改写小数：根据需要在小数末尾补0，统一小数位数，不改变大小。 五、小数的大小比较 1. 比较步骤 （1）先比较整数部分，整数部分大的小数整体更大。 （2）整数部分相同，依次比较小数部分，从十分位开始比起。 （3）十分位相同比百分位，百分位相同比千分位，依次类推，直到比出大小。 2. 核心规律 ① 小数的大小与小数位数多少没有关系，位数多的小数不一定更大。 六、小数点移动引起小数大小变化 1. 小数点向右移动（扩大） （1）向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。 （2）向右移动两位，小数扩大到原来的100倍。 （3）向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。 2. 小数点向左移动（缩小） （1）向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一。 （2）向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一。 （3）向左移动三位，小数缩小到原来的千分之一。 3. 位数不足处理规则 （1）小数点移动位数不够时，需要补0占位，保证数位完整。 七、小数与单位换算 1. 换算核心方法 （1）低级单位改高级单位：除以进率，小数点向左移动。 （2）高级单位改低级单位：乘进率，小数点向右移动。 2. 常用进率 （1）长度、面积、质量、人民币单位均可借助小数完成换算。 （2）进率为10、100、1000的单位，可直接通过移动小数点换算。 八、小数的近似数 1. 取值方法 （1）采用四舍五入法保留小数位数，按需保留整数、一位小数、两位小数等。 2. 保留规则 （1）保留到哪一位，只看后一位数字判断取舍。 （2）保留数位后一位数字大于或等于5，向前一位进1；小于5直接舍去。 3. 精确度规则 （1）近似数末尾的0不能随意去掉，用于固定小数精确度。 （2）保留小数位数越多，小数的精确度越高。 九、大数改写成小数 1. 改写成万作单位 （1）在万位右下角点小数点，末尾加“万”字，可化简末尾0。 2. 改写成亿作单位 （1）在亿位右下角点小数点，末尾加“亿”字，按需保留小数位数。 3. 改写特点 （1）准确改写不改变数的大小，用等号；求近似数改变大小，用约等号。 十、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）混淆小数末尾0和中间0，只有末尾0可增减，中间0不能改动。 （2）错误认为小数位数越多，小数数值越大。 2. 移动小数点易错点 （1）小数点移动方向与扩大缩小规律记反。 （2）移动位数不足时，忘记补0，导致数值错误。 3. 近似数易错点 （1）求近似数时，去掉保留位数末尾的0，破坏精确度。 （2）混淆准确改写和近似数，乱用等号和约等号。 4. 读写易错点 （1）读小数部分时，漏读、合并小数部分的0，读法不规范。 （2）写小数时，小数部分数位缺失，漏写对应数字。 一、例题讲解 【典例】 1．8.36读作( )，精确到十分位是( )。 【答案】 八点三六 8.4 【分析】小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读；精确到十分位就是保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。 【详解】8.36读作：八点三六；精确到十分位是8.4。 【典例】 2．一个西瓜重0.32kg，横线上的数读作( )，这个数十分位上的3表示( )。 【答案】 零点三二 3个十分之一 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；小数点后第一位是十分位，其计数单位是十分之一，数字是几就表示几个十分之一。 【详解】0.32读作零点三二，十分位上的3表示3个十分之一。 【典例】 3．同学们在长治农耕研学基地体验传统碾米工艺时了解到：100千克稻谷可碾米72千克。按这个比例计算，1千克稻谷可碾米多少千克？1吨稻谷呢？ 【答案】 0.72千克；720千克 【分析】根据题意，先用72除以100求出1千克稻谷的碾米量；再将1吨换算为1000千克，再用1000乘1千克稻谷的碾米量即可求出1吨稻谷的碾米量。 【详解】72÷100＝0.72（千克） 1吨＝1000千克 0.72×1000＝720（千克） 答：1千克稻谷可碾米0.72千克，1吨稻谷可碾米720千克。 【典例】 4．1000千克小麦可以磨出750千克面粉，照这样计算，100千克小麦可以磨出多少千克面粉？ 【答案】75千克 【分析】先算出1千克小麦可以磨出面粉的质量，再乘100，即可求出100千克小麦磨出面粉的质量。 【详解】（千克） （千克） 答：100千克小麦可以磨出75千克面粉。 提升练习 二、填空题 5．2025年一季度，儋州洋浦工业经济呈现强劲发展态势，规模以上工业总产值完成39080000000元。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】 三百九十亿八千万 【分析】大数读数规则，从右往左每4个数位分一级，这个数可以分成亿级390、万级8000、个级都是0。亿级读作三百九十亿，万级读作八千万，个级的0不用读，整体就读作三百九十亿八千万。 改写成用“万”作单位： 因为1万=10000，直接去掉这个数末尾的4个0，就能得到3908000万。 改写成用“亿”作单位： 因为1亿=100000000，从这个数的右往左数出8位点上小数点，去掉末尾多余的0，就得到390.8亿。 【详解】2025年一季度，儋州洋浦工业经济呈现强劲发展态势，规模以上工业总产值完成39080000000元。横线上的数读作三百九十亿八千万，改写成用“万”作单位的数是3908000万，改写成用“亿”作单位的数是390.8亿。 6．“光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作( )，其中的“6”表示( )，这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入到千万位约是( )。 【答案】 个百万 亿 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数字“”在百万位上，表示个百万。 改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的，并加上“亿”字。 四舍五入到千万位，要看百万位上的数字，百万位上是，满向前一位进，千万位后面的数舍去，变为。 【详解】九亿四千六百零八万写作：946080000 其中的“6”表示6个百万 946080000＝9.4608亿 946080000≈950000000 7．把306900改写成以“万”作单位的数是( )；把687430000改写成用“亿”作单位的数并保留到百分位约是( )；由3个十，7个十分之一和8个百分之一组成的数是( )，将这个小数精确到十分位约是( )。 【答案】 30.69万 6.87亿 30.78 30.8 【分析】改写成以“万”作单位的数，只需要在万位的右下角点上小数点，再去掉小数末尾的0，然后再在末尾添上“万”即可； 改写成用“亿”作单位的数，只需要在亿位右下角点上小数点，再去掉小数末尾的0，然后再在末尾添上“亿”即可； 保留到百分位，需要看千分位上的数，如果比5小，则直接去掉尾数；如果大于或等于5，则向前进1后，再去掉尾数； 写小数时，从高位写起，哪个数位上一个计数单位也没有，就写0占位； 精确到十分位，需要看百分位上的数，如果比5小，则直接去掉尾数；如果大于或等于5，则向前进1后，再去掉尾数。据此解答。 【详解】306900＝30.69万； 687430000＝6.8743亿； 6.8743千分位上是4，4＜5，要“四舍”，所以6.8743≈6.87，因此6.8743亿≈6.87亿； 由3个十，7个十分之一和8个百分之一组成的数是30.78； 30.78百分位上是8，8＞5，要“五入”。，所以30.78≈30.8。 8．0.67里面有( )个0.01，把30缩小到原来的( )是0.03。 【答案】 67 【分析】一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是，三位小数的计数单位是……，分别写作0.1、0.01、0.001……，相邻计数单位间的进率是10。 0.67是两位小数，计数单位是0.01。求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、…… 【详解】0.67的计数单位是0.01，所以0.67里面有67个0.01， 把30的小数点向左移动三位就得到0.03，所以把30缩小到原来的是0.03。 9．一个小数，个位和百分位上的数字都是9，十位和十分位上的数字都是6，千位上的数字比百分位上的数字少4，百位上的数字是0，这个小数是( )，读作( )，用“四舍五入”法精确到十分位大约是( )。 【答案】 5069.69 五千零六十九点六九 5069.7 【分析】哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，写0占位，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就读几； 把这个数精确到十分位，要看百分位上的数，根据四舍五入的方法，如果百分位上的数大于等于5，则向十分位进一，舍弃其他尾数；如果百分位上的数小于5，就直接舍弃十分位后面的尾数。据此解答。 【详解】百分位上的数字是9＞5，故，5069.69≈5069.7， 一个小数，个位和百分位上的数字都是9，十位和十分位上的数字都是6，千位上的数字比百分位上的数字少4，即是9－4＝5，百位上的数字是0，这个小数是5069.69，读作五千零六十九点六九，用“四舍五入”法精确到十分位大约是5069.7。 10．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，那么原数是( )。 【答案】4 【分析】一个数的小数点往右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，那么移动后就是这样的10份，比原来大9份。也就是9份是36。据此可以解答原来的数是多少。 【详解】10－1＝9 36÷9＝4 所以，原数是4。 11．2025年以来，通川区牢牢把握扩内需、促消费主线，社会消费品零售表现亮眼，实现社会消费品零售全年总额31420380000元，增长6.7个百分点，总量、增速双双获得达州市第一。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是( )亿，再精确到十分位是( )亿。 【答案】 314.2038 314.2 【分析】①改写成以“亿”作单位的数，就在亿位后面点上小数点，再在小数的末尾加上亿字。 ②精确到十分位就看百分位上的数，百分位上的数大于或等于5，要给十分位进一位再舍去，百分位上的数要是小于或等于4，直接舍去即可。 【详解】①31420380000改写成以“亿”作单位的数是314.2038亿。 ②314.2038亿的百分位是0，小于4，直接舍去即可，所以精确到十分位是314.2亿。 12．100kg小麦可磨面粉75kg，照这样计算，1t小麦可磨面粉( )kg。 【答案】 750 【分析】先用75kg除以100kg，求出每千克小麦可以磨出面粉的质量，再乘小麦的质量即可。1t＝1000kg。 【详解】1t＝1000kg 75÷100×1000 ＝0.75×1000 ＝750（kg） 三、选择题 13．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①7.0和7一样大，但计数单位不一样。     ②所有的整数都比小数大。 ③比8.3大且比8.5小的小数只有8.4。      ④0.053里面有53个0.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①如果要判断数值大小和计数单位，那么先比较7.0和7的数值，再分别确定二者的计数单位对比即可。 ②如果判断整数和小数的大小关系，那么举反例验证即可，因为存在整数小于小数的情况。 ③如果判断两个小数之间的小数个数，那么考虑小数的位数可以是多位，因为没有限定小数位数时两数之间有无数个小数。 ④如果判断0.053的计数单位个数，那么用除法计算0.053里包含多少个0.001即可。 【详解】①，7.0的计数单位是0.1，7的计数单位是1，该说法正确。 ②举反例：整数2小于小数2.5，说明不是所有整数都比小数大，该说法错误。 ③比8.3大且比8.5小的小数有无数个（如8.31、8.42等），不止8.4，该说法错误。 ④，可知0.053里有53个0.001，该说法正确。 正确的说法共2个。 14．下面各数中，去掉所有“0”后大小不变的是（    ）。 A．6.040 B．6.400 C．60.04 D．6400 【答案】B 【分析】小数末尾添上或去掉0，大小不变。 【详解】A．6.040去掉所有0变成6.4，大小改变，不符合题意； B．6.400去掉所有0变成6.4，大小不变，符合题意； C．60.04去掉所有0变成6.4，大小改变，不符合题意； D．6400去掉所有0变成64，大小改变，不符合题意。 15．下面各个数中，（    ）去掉“0”后，数的大小不变。 A．1.607 B．2.670 C．1.002 D．600 【答案】B 【分析】依据小数的性质判断：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】A．1.607的“0”在小数中间，去掉后为1.67，，大小改变； B．2.670的“0”在小数末尾，去掉后为2.67，，大小不变； C．1.002的“0”在小数中间，去掉后为1.2，，大小改变； D．600是整数，去掉“0”后为6，，大小改变。 16．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.5，这个两位小数最大是（    ）。 A．4.59 B．4.54 C．4.49 D．4.45 【答案】B 【分析】两位小数保留一位小数时，需要看百分位上的数，如果百分位小于5就直接舍去百分位，这叫“四舍”；如果百分位大于等于5，就要给十分位加1再舍去百分位，这叫“五入”。要得到最大的原数，对应“四舍”的情况。 【详解】要使这个两位小数最大，说明原数“四舍”后得到，那么原数十分位上是5，百分位上的数必须小于5，最大可取4，所以这个两位小数最大是。 17．把一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小到所得数的后是0.01。原来的小数是（    ）。 A．0.1 B．1 C．10 D．0.01 【答案】A 【分析】小数点向右移动两位相当于把原数乘100，缩小到所得数的相当于把所得数除以1000，可先计算两次操作对原数的总影响，再逆推求出原数。 【详解】小数点向右移动2位，再向左移动3位（缩小到原来的对应小数点左移3位），合计向左移动1位，即原数缩小到原来的后是0.01，故原数为：0.01×10＝0.1。 四、判断题 18．近似数是4.6的两位小数最大是4.59。( ) 【答案】× 【分析】求小数的近似数时，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要找近似数是4.6的最大两位小数，应考虑“四舍”的情况。 【详解】“四舍”得到4.6的两位小数，百分位最大为4，该数为4.64；4.64＞4.59，因此近似数是4.6的两位小数最大是4.64，原题说法错误。 故答案为：× 19．3.007精确到十分位是3.0。( ) 【答案】√ 【分析】精确到十分位需要观察百分位的数字，按照四舍五入规则判断即可。 【详解】3.007精确到十分位时，看百分位上的数是0，，舍去百分位及之后的尾数，得到3.0。 故答案为：√ 20．3072先缩小到原数的后再扩大到原来的100倍，这时小数点的位置与原数相比，向右移动两位。( ) 【答案】× 【分析】先计算变化后数是原数的倍数，缩小到原数的再扩大到原来的100倍，整体为原数的10倍，对应小数点向右移动一位，题干说法错误。 【详解】3072÷10×100 ＝307.2×100 ＝30720 30720和原数3072对比，最终小数点只向右移动了1位。原题说法错误。 故答案为：× 21．在一个数的后面添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】题中的“一个数”包含整数，整数添上或去掉0大小会发生变化；就算是小数，也只有在末尾添上或去掉0大小才不变。 【详解】如果这个数是整数，例如5，在后面添上0变为50，，大小发生变化；如果是小数，只有在末尾添上或去掉0大小才不变，“后面”可能指非末尾位置，例如，大小也会改变。所以该说法错误。 故答案为：× 22．1.28中的“8”在百分位上，表示8个百分之一。( ) 【答案】√ 【分析】小数十分位上的计数单位是，百分位上的计数单位是，千分位上的计数单位是，以此类推。 数位上的数字是8，就有几个本数位的计数单位。 【详解】小数点右边第二位是百分位，计数单位为（百分之一）。1.28中的“8”在小数点后第二位，即百分位，表示8个，也就是8个百分之一。 故答案为：√ 五、计算题 23．口算。 0.03×100＝            0.3÷100＝            78×5×2＝        25×4÷25×4＝ 4.05×10＝            6.7－1.8＝            3.9＋2.1＝           40－20÷5＝ 【答案】3；0.003；780；16； 40.5；4.9；6；36 【解析】略 六、解答题 24．在非遗街区，体验开江豆笋制作工艺时，了解到10千克黄豆大约可制作豆笋6.4千克，照这样计算，1吨黄豆大约可制作多少千克豆笋？ 【答案】640千克 【分析】先把1吨换算成1000千克，再计算1000千克里包含多少个10千克，对应的豆笋质量就是多少个6.4千克。 【详解】 （个） （千克） 答：1吨黄豆大约可制作640千克豆笋。 25．一座木桥限重3吨，爷爷开着农用机动三轮车过桥。三轮车上载着两袋粮食，一袋粮食重258千克，另一袋粮食重280千克，三轮车自重1.65吨，爷爷体重72千克。爷爷能开着三轮车通过这座木桥吗？ 【答案】 能 【分析】先根据1吨＝1000千克，将各数量统一单位，再计算两袋粮食、三轮车和爷爷的总质量，并将总质量和木桥限重进行比较，如果总质量等于或小于木桥限重，则能通过，如果总质量大于木桥限重，则不能通过。 【详解】3吨＝3000千克 1.65吨＝1650千克 258＋280＋1650＋72 ＝538＋1650＋72 ＝2188＋72 ＝2260（千克） 2260＜3000 答：爷爷能开着三轮车通过这座木桥。 26．超市举行庆“六一”促销活动，一种酸奶买五送一。这种酸奶每盒4.98元，乐乐买12盒酸奶，需要花多少钱？ 【答案】49.8元 【分析】每购买盒可以免费获得盒，即买盒花盒的钱，即把6盒看作一组，用购买的盒数除以一组里的盒数，所以先计算12盒里包含几组，有几组，就用几乘5，得出实际需要付钱购买的盒数；再用实际需要付钱的盒数乘以每盒的单价，即可得到总共需要多少元。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） （盒） （元） 答：需要花元。 27．西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个10千克的西瓜，若100克西瓜可以榨出83.5克西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 【答案】8.35千克 【分析】计算10千克西瓜包含多少个100克的单元，因为每100克西瓜的出汁量已知，所以用总份数乘每份的出汁量，即可得到总出汁量的克数。 再将得到的出汁量克数换算为千克，因为题目最终要求的单位是千克。 【详解】10千克＝10000克 10000÷100×83.5 ＝100×83.5 ＝8350（克） 8350克＝8.35千克 答：李叔叔买的这个西瓜可以榨出8.35千克西瓜汁。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $