第4卷 不等式 2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》B卷
2026-08-21
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摘要：
**基本信息**
聚焦中职高考不等式专项，以“一考一讲”模式构建从性质到含参不等式的完整训练体系，强化运算能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础性质|1|考查不等式基本性质应用|从概念辨析到运算推理|
|一元一次不等式|1|直接求解与解集表示|体现解法步骤规范性|
|一元二次不等式|6|涵盖常规、含参及恒成立问题|由具体到抽象的认知递进|
|不等式组|1|多不等式解集交集运算|强化集合思想应用|
|含参不等式|2|参数范围讨论与逆向求解|培养分类讨论思维|
|集合结合|1|不等式与集合运算综合|构建知识横向联系|
内容正文：
编写说明：2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》，以重庆市高职对口招生最新考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。
重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》
第4卷 不等式 B卷
时间：45分钟 总分：100分
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分).
1．若，，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知不等式的解集为，则等于 （ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
6．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
7．若不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分).
9．不等式的解集是
10．若不等式的解集为全体实数，则的取值范围是
11．设全集，，，则等于
三、解答题(本大题共3小题，共34分).
12．（本小题10分）解不等式。
13．（本小题12分）解不等式。
14．（本小题12分）不等式的解集为.
(1)求a的值；
(2)求不等式的解集.
试卷第6页，共6页
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编写说明：2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》，以重庆市高职对口招生最新考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。
重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》
第4卷 不等式 B卷
时间：45分钟 总分：100分
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______
一、选择题本大题共8小题，每小题6分，共48分
1．若，，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】两边减，不等号方向不变：，C正确；A和B：乘除要反向；D：但乘后反向.故选：C.
2．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】两边乘得，因式分解得，解得。故选：
3．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】等价于或，解得或。故选：
4．不等式组的解集是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】由得；由得。取交集得。故选：
5．已知不等式的解集为，则等于 （ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
【答案】
【详解】解集为(1,3)，说明。所以，，。故选：
6．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】零点为和。开口向上，小于零取两根之间：。故选：
7．若不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是 （ ）A． B． C． D．
【答案】
【详解】对一切成立，需判别式，解得。故选：
8．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】，零点为和，开口向上，解在两根之外：。故选：
二、填空题本大题共3小题，每小题6分，共18分
9．不等式的解集是
【答案】
【详解】，开口向上，大于零取两根之外：。
10．若不等式的解集为全体实数，则的取值范围是
【答案】
【详解】需判别式，解得。
11．设全集，，，则等于
【答案】
【详解】，与取交集，得。
三、解答题本大题共3小题，共34分
12．（本小题10分）解不等式。
【答案】
【详解】，零点为和，开口向上，解在两根之间：。所以不等式的解集为。
13．（本小题12分）解不等式。
【答案】
【详解】等价于，即，解得。所以不等式的解集为。
14．（本小题12分）不等式的解集为.
求的值；
求不等式的解集.
【答案】(1) ；(2)
【详解】(1) 因为的解集为，则，所以由，得或，，解得；
(2) 由（1）知，，所以，即，则，解得，所以不等式的解集为.
试卷第6页，共6页
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