第3卷 不等式 2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》A卷
2026-08-21
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摘要：
**基本信息**
以“一考一讲”模式构建不等式专项检测，覆盖性质、解法及应用，逻辑从概念到综合应用，适配中职高考即时巩固需求，培养运算能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|8题|考查不等式性质、区间表示、不同类型不等式解集|从基础概念（性质、区间）到具体解法（一元二次、分式不等式），形成概念-解法逻辑链|
|填空题|3题|区间运算、不等式组解集、解集区间表示|强化概念应用，衔接选择与解答题，体现知识连贯性|
|解答题|3题|含参数不等式求解及综合应用|深化推理能力，覆盖核心考法，实现从基础到综合的能力提升|
内容正文：
编写说明：2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》，以重庆市高职对口招生最新考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。
重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》
第3卷 不等式 A卷
时间：45分钟 总分：100分
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分).
1．若，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2．区间表示的的范围是 （ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
6．若，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知，则与的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．
8．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分).
9．设，，则等于________
10．不等式组的解集是________
11．不等式的解集用区间表示为________
三、解答题(本大题共3小题，共34分).
12．（本小题10分）解不等式。
13．（本小题12分）解不等式。
14．（本小题12分）已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式：.
试卷第6页，共6页
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编写说明：2027年重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》，以重庆市高职对口招生最新考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。
重庆市（高职对口招生）《数学45分钟训练卷》
第3卷 不等式 A卷
时间：45分钟 总分：100分
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______
一、选择题本大题共8小题，每小题6分，共48分
1．若，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】两边同减1得，A正确；B应为；C应为；D应为。故选：
2．区间表示的的范围是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】表示且，即。故选：
3．不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】，。故选：
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】，开口向上，小于零取两根之间：。故选：
5．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】等价于，即。故选：
6．若，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】，，即，A正确。B应为；C应为；D应为。故选：
7．已知，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【详解】已知，则，所以，故选：B
8．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】
【详解】，开口向上，大于零取两根之外：。故选：
二、填空题本大题共3小题，每小题6分，共18分
9．设，，则等于________
【答案】
【详解】取全部范围，从到，左端含（闭），右端不含（开），即。
10．不等式组的解集是________
【答案】
【详解】由得；由。取交集得。
11．不等式的解集用区间表示为________
【答案】
【详解】，零点为和，开口向上，小于等于零取两根之间（含端点）：。
三、解答题本大题共3小题，共34分
12．（本小题10分）解不等式。
【答案】
【详解】，零点为和，开口向上，大于零取两根之外：。所以不等式的解集为。
13．（本小题12分）解不等式。
【答案】
【详解】等价于，即，解得。所以不等式的解集为。
14．（本小题12分）已知，是实数，关于的一元二次不等式的解集为．
求，的值；
解不等式：
【答案】（1）（2）
【详解】（1）∵关于的一元二次不等式的解集为，∴方程的两个根为1和2，∴，解得，∴；
（2）由（1）知，，∴不等式，即为，可得，则有或，解得或，∴不等式的解集为。
试卷第6页，共6页
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