精品解析：辽宁省大连市第四十八中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026学年辽宁省大连市第四十八中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（ ） A. 这时铁轨对火车的支持力等于 B. 这时铁轨对火车的支持力等于 C. 若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D. 若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 2. 两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 3. 一质量为m的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用、F随位移变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 物块先做匀加速运动，后做匀减速运动 B. 物体从运动过程，合外力的最大冲量为 C. 物体从运动过程，合外力的最大冲量为 D. 物体从运动过程，重力的冲量为零 4. 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ） A. a与b的频率之比为3：2 B. O与P开始振动的时刻相同 C. O开始振动时沿y轴正方向运动 D. a与b相遇后不会出现干涉现象 5. 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ） A. 1J B. C. 2J D. 6. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ） A. 时物块的加速度大小为 B. 当物块开始简谐运动后，振动周期为 C. 从到的过程中物块加速度先变大再变小 D. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的平衡位置高度下降 二、多选题：本大题共4小题，共22分。 7. 如图甲所示，大型物流货场广泛地应用传送带搬运货物。与水平面夹角为的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量为的货物（可视为质点）轻放在传送带的A端，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 货物从A端到B端的过程中受到的摩擦力始终不变 B. 货物与传送带之间的动摩擦因数为 C. 货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为 D. 货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为 8. 如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m。b点在a点右方。当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，a点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（　　） A. B. C. D. 9. 天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 10. 如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为3R和R，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为3m和m，则以下说法正确的是（ ） A. C下滑过程中，A、C组成的系统在水平方向动量守恒 B. C刚滑到A底端时，C的速度大小为 C. C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 D. 若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时： （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是___________ A. 悬点到摆球最低点的距离为摆长 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 实验中误将49次全振动次数记为50次 （2）在某次假期夏令营游学活动中，有两位同学分别去参观北京大学和武汉大学的物理实验室，各自在实验室利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。由图可知，去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是___________（填“A”或“B”） （3）另外，在武汉大学做探究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，则下列说法正确的是___________ A. a摆球的摆长比b摆球小 B. 时，b摆球的加速度为0 C. a、b两个摆球的振动周期之比 12. 学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力。实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得、、。 根据该实验小组的实验，回答下列问题： （1）关于该实验，下列说法正确的是___________ A. 该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B. 该实验无需要求斜槽光滑 C. 入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D. 入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点Q、M、N中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为___________点，A、B碰撞后B的撞击点为___________点 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出、、，且满足___________（写出、、关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 （1）求这列波传播速度的大小； （2）若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 14. 中国神话故事“嫦娥奔月”源自古人对星辰的崇拜。假设你经过刻苦学习与训练，作为航天员登陆月球后，在半径为R的月球表面上以大小为的初速度竖直上抛一小球（视为质点），经时间t小球落回抛出点。球的体积公式为，其中r为球的半径，不计月球的自转，引力常量为G．求： （1）月球的第一宇宙速度v （2）月球的质量M及其平均密度 15. 如图所示，光滑轨道PQO的水平段，轨道在O点与水平地面平滑连接、一质量为M的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4M的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。已知，求： （1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小 （2）、B均停止运动后，二者之间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年辽宁省大连市第四十八中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（ ） A. 这时铁轨对火车的支持力等于 B. 这时铁轨对火车的支持力等于 C. 若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D. 若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．在车轮轮缘对内、外轨均无挤压时，铁轨对火车的支持力垂直于轨道平面。竖直方向加速度为零，由平衡条件得 解得，故A错误，B正确。 CD．设轮缘对内、外轨均无挤压时的临界速度为，沿水平指向圆心方向由牛顿第二定律得 结合前述竖直方向方程可得 解得 与题给速度相同。速度偏离临界值的两种情况中，轨道侧壁对车轮的弹力方向如图所示。 当时，需要的向心力增大，外侧车轮轮缘挤压外轨，外轨对车轮的弹力斜向内下方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此 支持力增大。当时，需要的向心力减小，内侧车轮轮缘挤压内轨，内轨对车轮的弹力斜向外上方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此，实际由内轨提供弹力且支持力减小，故CD错误。 故选B。 2. 两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知两节动车分别有 当将它们编组后有 联立可得 故选D。 3. 一质量为m的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用、F随位移变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 物块先做匀加速运动，后做匀减速运动 B. 物体从运动过程，合外力的最大冲量为 C. 物体从运动过程，合外力的最大冲量为 D. 物体从运动过程，重力的冲量为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于力是变化的，根据牛顿第二定律可知物块加速度先增大后减小，故A错误； BC．由图可知，合外力做功的大小为图中曲线与x轴围成的面积；那么物体的位移为3x0时速度最大，由动能定理可得 最大速度为 根据动量定理可知合外力的冲量 故B正确，C错误； D．根据冲量的定义可知物体从运动过程，重力的冲量为 不为0，故D错误； 故选B。 4. 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ） A. a与b的频率之比为3：2 B. O与P开始振动的时刻相同 C. O开始振动时沿y轴正方向运动 D. a与b相遇后不会出现干涉现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，波和波的波长分别为，。由波速、波长和频率的关系，在同一均匀介质中两列波的波速相同，频率与波长成反比。 因此 两列波的频率比为，故A错误； B．设两列波在该介质中的共同波速为，波和波从各自波源传播到图示前端的路程分别为和。由匀速直线运动的位移公式，传播时间分别为， 两者不相等，两个波源的起振时刻不相同，故B错误； C．根据同侧原理，波源的起振方向与波前质点的振动方向相同。图中波向右传播，波前处质点的振动方向沿轴负方向，故波源开始振动时也沿轴负方向，故C错误； D．形成稳定干涉图样的必要条件是两列波频率相同。由前述计算得，两列波的频率不相同，相遇后不能形成稳定的干涉现象，故D正确。 故选D。 5. 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ） A. 1J B. C. 2J D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图像可知，碰撞前甲、乙的速度分别为，；碰撞后甲、乙的速度分别为 甲、乙碰撞过程系统在水平方向不受外力，动量守恒；以运动方向为正方向，根据动量守恒定律 代入数据解得乙的质量 根据能量守恒定律，碰撞过程两物块损失的机械能 代入数据解得，即碰撞过程两物块损失的机械能为；故选B。 6. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ） A. 时物块的加速度大小为 B. 当物块开始简谐运动后，振动周期为 C. 从到的过程中物块加速度先变大再变小 D. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的平衡位置高度下降 【答案】A 【解析】 【详解】由图乙可知，物块在时接触薄板，对应位置坐标；在时到达最低点，位置坐标；在时到达最高点，位置坐标。根据简谐运动的对称性可知，平衡位置的坐标 解得 在此位置弹簧的压缩量 解得 由受力平衡可得 A．时物块处于最低点，此时弹簧的压缩量 解得 根据牛顿第二定律有 结合 解得加速度大小，故A正确； B．物块从最低点运动到最高点的时间为半个周期，即 解得振动周期，故B错误； C．从到的过程中，物块从接触处向下运动到最低点，在此过程中物块先靠近平衡位置后远离平衡位置，所受合外力先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可知其加速度先变小再变大，故C错误； D．物块与薄板粘连后做简谐运动的平衡位置仅由物块的重力与弹簧的劲度系数决定，与物块自由下落的高度无关，故D错误。 故选A。 二、多选题：本大题共4小题，共22分。 7. 如图甲所示，大型物流货场广泛地应用传送带搬运货物。与水平面夹角为的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量为的货物（可视为质点）轻放在传送带的A端，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 货物从A端到B端的过程中受到的摩擦力始终不变 B. 货物与传送带之间的动摩擦因数为 C. 货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为 D. 货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．货物刚放上传送带时，速度小于传送带速率，受到的滑动摩擦力沿斜面向下；当货物速度超过传送带速率后，滑动摩擦力沿斜面向上，摩擦力方向改变，故A错误； B．取沿传送带向下为正方向。由图像的斜率得 同理由图像的斜率得 由垂直斜面方向平衡得 滑动摩擦力大小为 货物速度小于传送带速率时，由牛顿第二定律得 货物速度超过传送带速率时，由牛顿第二定律得 由前两式相加得 代入数据得 故，由前两式相减得 代入数据得 由和 整理得，故B正确； CD．由前述计算得。滑动摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积。前内，传送带和货物的位移分别为， 该阶段的相对位移为 后内，传送带和货物的位移分别为， 该阶段的相对位移为 由滑动摩擦生热公式得 代入数据得，故C正确，D错误。 故选BC。 8. 如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m。b点在a点右方。当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，a点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】由题意质点a位移为正极大，b位移为零，有ab间距离 ，则有 ，（n=0、1、2……） 设质点振动周期为T，由经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大得 得 （k=0、1、2……） 最后得到波速为 （k=0、1、2……；n=0、1、2……） 当k＝0，n＝1时，＝2m/s； 当k＝1，n＝1时，＝10m/s。 故选AC。 9. 天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误； B．由题图甲可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律 可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P点转移到Q点的时间大于6个月，故选项B正确； C．同理，根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确； D．天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即，根据 可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即，所以 即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误。 故选BC。 10. 如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为3R和R，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为3m和m，则以下说法正确的是（ ） A. C下滑过程中，A、C组成的系统在水平方向动量守恒 B. C刚滑到A底端时，C的速度大小为 C. C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 D. 若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物块C在四分之一圆弧体A上下滑的过程中，A、C组成的系统在水平方向不受外力，A向左加速，C向右加速，A、C组成的系统水平方向动量守恒；因A向左运动，A与B分离，此过程B保持静止，故A正确； B．设C刚滑到A底端时，C的速度为，A的速度为。取向右为正方向，根据水平方向动量守恒有 根据系统机械能守恒定律有 联立解得，故B错误； C．设此过程中A向左的位移大小为，C向右的位移大小为，由水平方向动量守恒 其中 解得 因初始时刻A与B靠在一起，B保持静止，故C滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离即为A移动的距离，大小为，故C错误； D．C滑上B后，C、B系统水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，当C恰好滑到B的顶端时，两者达到共同速度v。根据动量守恒定律有 根据系统机械能守恒定律有 联立解得B的质量，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时： （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是___________ A. 悬点到摆球最低点的距离为摆长 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 实验中误将49次全振动次数记为50次 （2）在某次假期夏令营游学活动中，有两位同学分别去参观北京大学和武汉大学的物理实验室，各自在实验室利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。由图可知，去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是___________（填“A”或“B”） （3）另外，在武汉大学做探究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，则下列说法正确的是___________ A. a摆球的摆长比b摆球小 B. 时，b摆球的加速度为0 C. a、b两个摆球的振动周期之比 【答案】（1）B （2）B （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．摆长应量取悬点到摆球球心的距离。若量到摆球最低点，测得的摆长偏大。由单摆周期公式 整理得 测得的将偏大，故A错误； B．振动中摆线松动使实际摆长增大，而测量的摆长仍偏小，周期变大。由前述推得的重力加速度表达式可知，测得的偏小，故B正确； C．由周期定义，误将次全振动记为次，使测得周期偏小。由前述推得的重力加速度表达式可知，测得的偏大，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 由单摆周期公式 整理得 可知图像的斜率为 北京的重力加速度较武汉大，图线斜率较小。图线的斜率较大，对应武汉的测量结果，故北京大学对应图线。 【小问3详解】 A．在同一地点，两摆的相同。单摆周期公式 表明摆长越大，周期越大。由图可知，故A正确； B．时，摆球经过平衡位置，速度不为零，法向加速度为，故B错误； C．由图读出，故C错误。 故选A。 12. 学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力。实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得、、。 根据该实验小组的实验，回答下列问题： （1）关于该实验，下列说法正确的是___________ A. 该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B. 该实验无需要求斜槽光滑 C. 入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D. 入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点Q、M、N中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为___________点，A、B碰撞后B的撞击点为___________点 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出、、，且满足___________（写出、、关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒 【答案】（1）BC （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 AB．斜槽是否光滑只影响小球到达点时的速度大小。实验中每次将小球从同一位置由静止释放，即可保证其碰撞前的速度相同；斜槽末端水平即可使小球离开后做平抛运动，因此斜槽无须光滑，故A错误，B正确； CD．取向右为正，设碰撞前小球的速度为，碰撞后小球，的速度分别为，。由题给弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、总动能不变，分别有， 将动能方程改写为 并与动量方程 联立，得 再与动量方程联立，解得， 为使碰撞后小球仍向右运动而不反弹，需，即，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1][2]设小球从点到竖直挡板的水平距离为。小球以水平速度离开斜槽后做平抛运动，由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别有， 消去，整理得 在相同的条件下，水平速度越大，竖直位移越小。由第（1）问的推导且，有，因此小球单独释放时以做平抛运动，落点为点；碰撞后小球速度最大，落点为点。 【小问3详解】 由第（2）问的平抛运动方程，在水平距离相同时，小球单独运动、碰撞后小球、碰撞后小球的水平速度分别为，， 由第（1）问已推得，在碰撞条件不变时有 代入上述速度并约去共同因子 整理得 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 （1）求这列波传播速度的大小； （2）若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 【答案】（1） （2）75cm 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，该波的波长为 因为该波正在沿x轴正方向传播，考虑波传播的周期性，该波在内沿x轴正方向传播的距离为 所以这列波传播速度的大小为 【小问2详解】 根据周期与波速和波长的关系可知该波的周期为 由周期可知只有时满足条件，解得 所以质点M在0~6s内运动的时间为 已知质点在一个周期内运动的路程为4个振幅，由图像可知该波的振幅为 则质点M在0~6s内运动的路程为 14. 中国神话故事“嫦娥奔月”源自古人对星辰的崇拜。假设你经过刻苦学习与训练，作为航天员登陆月球后，在半径为R的月球表面上以大小为的初速度竖直上抛一小球（视为质点），经时间t小球落回抛出点。球的体积公式为，其中r为球的半径，不计月球的自转，引力常量为G．求： （1）月球的第一宇宙速度v （2）月球的质量M及其平均密度 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向，月球表面附近的重力加速度大小为。由匀变速直线运动的速度公式，小球落回抛出点时 整理得 设近月卫星的质量为，其在月球表面附近做匀速圆周运动，由重力提供向心力有 代入前述的并整理得 【小问2详解】 设月球表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力，有 代入前述求得的并整理得 由题给，月球的体积为。由平均密度的定义有，代入月球的质量和体积并整理得 15. 如图所示，光滑轨道PQO的水平段，轨道在O点与水平地面平滑连接、一质量为M的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4M的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。已知，求： （1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小 （2）、B均停止运动后，二者之间的距离 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 物块A从高h处由静止滑至O点的过程中，根据机械能守恒定律 代入数据解得碰前瞬间A的速度大小为 A与B在O点发生完全弹性碰撞，设碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，取向右为正方向，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得， 【小问2详解】 、B在粗糙水平面上滑行时，根据牛顿第二定律， 加速度大小均为 第一次碰后，B向右做匀减速直线运动，停止前滑行的距离 第一次碰后，A向左滑上光滑轨道，因碰后动能小于初始势能，A不会滑出轨道，随后将再次返回O点，由机械能守恒可知到达O点时速度大小仍为，方向向右。若A滑上粗糙水平面后不与B相碰，其滑行距离 因，故A与B将发生第二次碰撞。设第二次碰撞前瞬间A的速度为，根据运动学公式 代入数据解得 A与B发生第二次完全弹性碰撞，设碰后瞬间A、B的速度分别为、，同理根据动量守恒与机械能守恒定律，解得， 第二次碰后，B继续向右滑行，滑行距离 A向左滑行，滑行距离 即A停止前未滑回O点。最终二者均停止运动后，因相向运动分离，它们之间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $