第16卷指数函数-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦指数函数考点，通过三阶递进训练体系中的基础层微目标拆解，实现概念到应用的逻辑递进，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题（是非判断1-8）|考查定义、图像过点、单调性等基础概念|从指数函数定义出发，构建概念认知基础| |性质应用|9题（单选9-13、填空14-17）|结合比较大小、定点、参数范围等性质|由定义延伸至图像与性质（单调性、值域）的应用| |计算求值|2题（解答18-19）|要求具体数值比较与函数值求解|通过计算深化性质理解，形成完整知识链|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．指数函数的图像经过点. ( ) 2． 不是指数函数. ( ) 3．函数在定义域内单调递增. ( ) 4．. ( ) 5．． ( ) 6．若，则 ( ) 7．指数函数的值域是． ( ) 8．函数在区间上的最小值为3. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知 ，则 与 的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 10．函数的图象经过定点（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 12．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．若且的图象过点，则（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．比较大小：______（填>或<） 15．指数函数 的值域是 ______ 16．若，则的取值范围为___________.（用区间表示） 17．若指数函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是__________. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．比较下列各组中两个数值的大小. (1)与； (2)与 19．已知指数函数且的图象经过点. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．指数函数的图像经过点. ( ) 【答案】正确 【分析】将代入函数解析式中得出的值，即可判断. 【详解】已知指数函数， 当时，， 所以该函数图像经过点， 故答案为：正确. 2． 不是指数函数. ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的定义判断即可. 【详解】符合指数函数的定义，是指数函数， 故答案为：错误. 3．函数在定义域内单调递增. ( ) 【答案】正确 【分析】根据指数函数的性质可判断结果. 【详解】因为指数函数的底数，所以函数在定义域内单调递增. 故答案为：正确 4．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的单调性比较大小. 【详解】因为，所以在上单调递减， 因为，所以， 故答案为：错误. 5．． ( ) 【答案】正确 【分析】根据指数函数的单调性分析判断. 【详解】指数函数在上单调递增， 因为，所以， 又， 所以， 故答案为：正确. 6．若，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的单调性判断即可. 【详解】因为在上为减函数， 所以当时，. 故答案为：错误. 7．指数函数的值域是． ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的性质，即可求解. 【详解】指数函数的值域是． 故答案为：错误． 8．函数在区间上的最小值为3. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意结合指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，则函数在上为增函数， 所以在上为增函数， 所以在上最小值为， 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知 ，则 与 的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数的底数为，函数在上为减函数， 又，所以. 故答案为：A. 10．函数的图象经过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质判断即可. 【详解】指数函数的图象经过定点. 故选：B 11．下列函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式判断函数类型即可； 【详解】指数函数的标准形式为 （ 且 ）. 符合定义； 是幂函数； 底数为负，指数有无意义的情况； 是一次函数. 故选：A 12．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解即可. 【详解】因为，， 又函数为单调函数，底数相同则指数相等， 所以. 故选：B. 13．若且的图象过点，则（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将点代入函数解析式中即可得解. 【详解】且的图象过点， 则，解得（舍）或， 故选：. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．比较大小：______（填>或<） 【答案】 【分析】借助指数函数的单调性判断指数大小即可； 【详解】函数在上为减函数（底数）， 由得. 故答案为： 15．指数函数 的值域是 ______ 【答案】 【分析】根据指数函数的解析式确定值域即可； 【详解】指数函数 的值域为 （所有正实数）. 故答案为： 16．若，则的取值范围为___________.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数，底数，所以函数在上为增函数， 因为，所以，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 17．若指数函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】已知指数函数在R上单调递增，则，解得. 即a的取值范围是 故答案为： 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．比较下列各组中两个数值的大小. (1)与； (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为指数函数中的底数，所以函数在上是增函数. 又因为， 所以. （2）因为指数函数中的底数， 所以函数在上是减函数. 又因为， 所以. 19．已知指数函数且的图象经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1)3 (2) 【分析】（）将点代入指数函数解析式中即可得解. （）根据指数函数解析式即可得解. 【详解】（1）指数函数且的图象经过点， 则，解得或（舍）， 所以. （2）因为，所以， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $