第15卷实数指数幂-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的实数指数幂专项突破，聚焦考点拆解与基础夯实，培养运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题是非判断|判断指数幂概念及表示正误|从定义理解到符号转化，构建概念生成逻辑| |基本运算|9题选择填空|考查化简与基本计算|从单一运算到公式应用，形成运算技能链| |综合应用|2题解答题|多步运算与实际转化|从分步计算到综合应用，体现知识拓展逻辑|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第15卷 实数指数幂-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．. ( ) 2．. ( ) 3．. ( ) 4． ( ) 5．已知，则. ( ) 6．用根式来表示为. ( ) 7．. ( ) 8．化成分数指数幂是 ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 10．计算 的结果是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 11．若，则（    ） A． B． C． D． 4 12．计算的结果是（     ） A． B． C． D．  13．已知，则a的值为（   ） A． B．2 C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若 ，则 ______（用分数指数幂表示） 15．计算_____． 16．化简：___________． 17．已知，则_______________． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．计算； (1)； (2)； 19．完成下列各题： (1)计算：． (2)用分数指数幂表示并计算（均为正数）：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第15卷 实数指数幂-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 2．. ( ) 【答案】错误 【分析】由零指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故答案为：错误. 3．. ( ) 【答案】正确 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：正确. 4． ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算法则判断. 【详解】. 故答案为：错误. 5．已知，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据即可求解. 【详解】，. 故答案为：正确. 6．用根式来表示为. ( ) 【答案】正确 【分析】根据分数指数幂与根式的互化即可求解. 【详解】由题意得，用根式来表示为. 故答案为：正确. 7．. ( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与分数指数幂之间的转换即可判断对错. 【详解】, 故答案为：正确. 8．化成分数指数幂是 ( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算与根式的转化易得答案. 【详解】. 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则求解即可. 【详解】 . 故选：C. 10．计算 的结果是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：A. 11．若，则（    ） A． B． C． D． 4 【答案】B 【分析】根据指数运算相关性质即可得解. 【详解】由得，则， 解得 故选：B． 12．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的运算法则求解即可. 【详解】. 故选：C.  13．已知，则a的值为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行计算即可. 【详解】由， 所以，解得. 故选：D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若 ，则 ______（用分数指数幂表示） 【答案】 【分析】根据实数幂的运算求解即可； 【详解】 . 故答案为： 15．计算_____． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由指数幂运算可得，． 故答案为：. 16．化简：___________． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质求解即可. 【详解】． 故答案为：. 17．已知，则_______________． 【答案】32 【分析】根据同底数幂的乘法法则来计算与的乘积即可. 【详解】已知，，则. 故答案为：32. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．计算； (1)； (2)； 【答案】(1)10 (2) 【分析】根据根式与有理指数幂的运算法则计算即可. 【详解】（1）原式. （2）原式. 19．完成下列各题： (1)计算：． (2)用分数指数幂表示并计算（均为正数）：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据指数幂的运算即可求解， （2）根据根式与分数指数幂的互化即可求解. 【详解】（1）原式 （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $