第14卷函数的运用-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数应用基础考点，通过生活情境问题链实现从概念抽象到模型应用的递进训练，培养数学建模与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数关系建立|是非题1-4、单选13、填空14|以销售、成本等情境考查函数解析式构建|从具体情境抽象变量关系，建立一次函数、二次函数表达式| |函数性质应用|是非题5-8、单选9-12、填空15-16|结合几何最值、经济利润等考查单调性与最值|通过实际问题应用函数性质，强化数学思维的逻辑推理| |综合建模|解答题18-19|成本利润、电量计算等综合问题|整合函数概念与性质，完整经历“问题情境-模型建立-求解验证”过程，提升数学语言表达能力|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的应用-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1.某商店有玩具5台，每台售价100元，售出台数与收款总额（元）之间的函数关系式是． ( ) 【答案】错误 【分析】根据“收款总额每台售价售出台数”求解函数关系式. 【详解】因为每台售价元，售出台数为，收款总额为元， 所以与的函数关系式为. 故答案为：错误. 2．用的铁丝围成一个等腰三角形，若三角形的腰长为，则等腰三角形的底边长与腰长的关系式为， . ( ) 【答案】正确 【分析】由等腰三角形的周长为底边和两腰长组成即可判断. 【详解】，所以， . 故答案为：正确. 3．已知匀速骑行速度为15km/h，骑行时间t小时，路程s km，则s与t的函数关系式为.s=15t ( ) 【答案】错误 【分析】由路程=速度×时间即可得解实际应用题考虑时间为非负数 【详解】解析：路程=速度×时间，时间为非负数 故答案为:错误. 4．某商品固定成本300元，每件生产成本10元，则生产x件的总成本. ( ) 【答案】正确 【分析】根据解析：总成本=固定成本+变动成本即可. 【详解】函数定义域为， 故答案为：正确. 5．某商品的原价为元，连续两次涨价，则现价为121. (     ) 【答案】正确  【分析】根据解析：涨价后价格=即可. 【详解】第一次涨价后的价格为元，第二次涨价后的价格为元． 故答案为：正确. 6．夏季某高山气温从山脚起每升高气温就降低，已知山顶气温是，山脚的气温是，则山顶相对山脚的高度是 (     ) 【答案】错误  【分析】根据解析山峰的气温与高度米成一次函数关系 【详解】由题意得，山峰的气温与高度米成一次函数关系， 可设， 代入山顶气温，解得． 故答案为:错误. 7．用一长度为2米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为.( ) 【答案】正确 【分析】设出围成的长方形一边的长，列出所围面积的函数关系，求出最大值作答. 【详解】设围成的长方形一边的长为米，则该长方形中与该边相邻的一边长为米， 因此该长方形面积，当时，， 所以所围成的最大面积为. 故答案为：正确 8．销售某种文具，若每件获利单位：元，每天可售出单位：件，要使一天出售这种文具的总利润最大，则 (     ) 【答案】正确  【分析】由二次函数的最大值可知 【详解】设总利润为元，则，其中且，即，且当时，有 故答案为：正确． 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的面积公式计算即可. 【详解】因为等量关系“矩形的长=矩形面积÷宽”得矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（）. 故选:A. 10．某电路中电流与电阻满足 ​．当电阻为时，电流为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将电阻代入，计算即可. 【详解】将代入. 所以当电阻为时，电流为. 故选：B. 11．已知某停车场规定：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算．一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（    ） A．16元 B．18元 C．20元 D．22元 【答案】C 【分析】根据题干信息，列式求解即可. 【详解】由已知得7小时20分钟按8小时计算， 所以停车费为元， 故选：C. 12．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．9个月 C．10个月 D．11个月 【答案】C 【分析】将代入解析式中即可得解. 【详解】账户余额（元）随时间（月）变化满足， 余额降为元时，，解得月， 故选：C. 13．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，转化为函数关系式，即可求解. 【详解】某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元， y（元）与x（千克）之间的函数关系为. 故选：D 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．原正方形的边长为2，若边长减少，则所得正方形面积与的函数关系是_________． 【答案】 【分析】根据正方形面积公式列出函数解析式即可解得. 【详解】由于原来的边长为，故减少后的边长为， 故面积， 故答案为：． 15．有一种礼花的升空高度与飞行时间的关系式为，若这种礼花在点火后升到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______S 【答案】4 【分析】该题型为二次函数应用问题，礼花升空高度h与飞行时间t的关系为，其图形为开口向下的抛物线，根据二次函数的性质即可求出. 【详解】由礼花升空高度h与飞行时间t的关系， 当时间(s)时，最大，即从点火到引爆需要的时间为. 故答案为：4. 16．用长的铁丝围成一个矩形框架，设矩形面积为，则的最大值为          ． 【答案】  【分析】根据二次函数的最值求解即可. 【详解】设矩形长为，宽为故当时，有最大值． 17．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是________元． 【答案】  【分析】根据图像求出直线方程即可． 【详解】设直线方程为， ，， 将代入方程得，所以截距为． 故答案为． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．某工厂生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品增加成本元，售价为元/件． (1)写出总成本 C 与产量 x 的函数关系； (2)若计划利润不低于元，至少需生产多少件？ 【答案】(1)， (2)件 【分析】（1）由成本与产量的关系表示出函数关系即可； （2）根据利润=售价-成本列出函数关系式，并令利润大于等于求解即可. 【详解】（1），； （2）利润， 即，解得， 故至少生产267件． 19．一台机床在工作时，每小时的耗电量（度）与工作时间（小时）成一次函数关系．已知工作 3 小时耗电 度，工作 6 小时耗电 度． (1)求与之间的函数关系式． (2)若机床连续工作 小时，耗电量是多少度？ 【答案】(1) (2)度 【分析】（1）根据一次函数关系设，将已知的两组，值代入可求出和的值，得到函数关系式即可. （2）再将代入函数求耗电量即可. 【详解】（1）设， 将，代入可得，解得 所以． （2）当时，（度）． 所以机床连续工作 小时，耗电量是 度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的应用-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1.某商店有玩具5台，每台售价100元，售出台数与收款总额（元）之间的函数关系式是． ( ) 2．用的铁丝围成一个等腰三角形，若三角形的腰长为，则等腰三角形的底边长与腰长的关系式为， . ( ) 3．已知匀速骑行速度为15km/h，骑行时间t小时，路程s km，则s与t的函数关系式为.s=15t ( ) 4．某商品固定成本300元，每件生产成本10元，则生产x件的总成本. ( ) 5．某商品的原价为元，连续两次涨价，则现价为121. (     ) 6．夏季某高山气温从山脚起每升高气温就降低，已知山顶气温是，山脚的气温是，则山顶相对山脚的高度是 (     ) 7．用一长度为2米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为.( ) 8．销售某种文具，若每件获利单位：元，每天可售出单位：件，要使一天出售这种文具的总利润最大，则 (     ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 10．某电路中电流与电阻满足 ​．当电阻为时，电流为（    ）． A． B． C． D． 11．已知某停车场规定：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算．一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（    ） A．16元 B．18元 C．20元 D．22元 12．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．9个月 C．10个月 D．11个月 13．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．原正方形的边长为2，若边长减少，则所得正方形面积与的函数关系是_________． 15．有一种礼花的升空高度与飞行时间的关系式为，若这种礼花在点火后升到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______S 16．用长的铁丝围成一个矩形框架，设矩形面积为，则的最大值为          ． 17．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是________元． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．某工厂生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品增加成本元，售价为元/件． (1)写出总成本 C 与产量 x 的函数关系； (2)若计划利润不低于元，至少需生产多少件？ 19．一台机床在工作时，每小时的耗电量（度）与工作时间（小时）成一次函数关系．已知工作 3 小时耗电 度，工作 6 小时耗电 度． (1)求与之间的函数关系式． (2)若机床连续工作 小时，耗电量是多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $