第13卷几种常见函数的图像和性质-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于三阶递进体系，聚焦常见函数图像与性质，通过基础层考点拆解训练，提升抽象能力与几何直观 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |是非判断|8题|考查函数对称轴、顶点等基础概念|从图像特征到性质判断，构建概念认知| |单选|5题|涉及图像类型、单调区间等综合应用|从单一性质到多维度分析，培养推理意识| |填空|4题|定义域、值域等参数求解|从已知条件到结论推导，强化运算能力| |解答题|2题|函数值计算、参数范围确定|从具体问题到数学表达，发展应用意识|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第13卷 几种常见函数的图像和性质-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．函数的对称轴是. ( ) 2．一次函数的图像一定是直线. ( ) 3．函数的顶点为. ( ) 4．一次函数的图象不经过第二象限. ( ) 5．一次函数，b=0时为奇函数. ( ) 6．函数的图象开口向上. ( ) 7．函数的最大值是0. ( ) 8．函数在定义域上单调递减 ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．函数的图像为（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 10．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 11．二次函数的值域（    ） A． B． C． D． 12．二次函数的图象顶点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D．或 13．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．函数在上是减函数，则的取值范围是________． 15．已知函数，则的单调递减区间是_________． 16．已知函数的定义域为，则此函数的值域为_________. 17．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_______． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数：． (1)求的值； (2)求函数：的最小值． 19．已知函数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第13卷 几种常见函数的图像和性质-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．函数的对称轴是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的性质即可得解. 【详解】函数的对称轴为， 故答案为：正确. 2．一次函数的图像一定是直线. ( ) 【答案】正确 【分析】根据一次函数的定义即可解得 【详解】一次函数的图像是一条直线， 故答案为：正确 3．函数的顶点为. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】二次函数， 函数的顶点为. 故答案为：正确. 4．一次函数的图象不经过第二象限. ( ) 【答案】正确 【分析】由一次函数图象的特征判断即可. 【详解】一次函数， 当时，则， 故一次函数的图象不经过第二象限. 故答案为：正确. 5．一次函数，b=0时为奇函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据一次函数的图像和性质来判断. 【详解】一次函数，当时，即为，此时图像是一条经过原点的直线，一定为奇函数. 故答案为：正确. 6．函数的图象开口向上. ( ) 【答案】错误 【分析】根据二次函数二次项系数的符号判断图象开口方向，即可判断结论正误. 【详解】函数的二次项系数，因此该函数图象开口向下. 故答案为：错误. 7．函数的最大值是0. ( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的图像和性质可判断结果. 【详解】将函数配方可得， 因为二次函数开口向下，所以最大值为0. 故答案为：正确 8．函数在定义域上单调递减 ( ) 【答案】错误 【分析】利用反比例函数单调性可求. 【详解】，定义域为，即， 由反比例函数性质可知，在单调递减，在单调递减； 但不能说在定义域上单调递减，例如. 故答案为：错误. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．函数的图像为（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和定义域，即可求解. 【详解】因为函数的定义域是，即， 所以函数的图像为3个离散的点. 故选：D. 10．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像与性质求解即可. 【详解】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是 ， 故选：A． 11．二次函数的值域（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由抛物线开口向上，其顶点纵坐标为最小值，从而可得其值域. 【详解】二次函数的图像为开口向上的抛物线， 有最小值，其顶点纵坐标， 所以函数值域为. 故选：B. 12．二次函数的图象顶点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】先将题中二次函数配方，求出顶点坐标，又由顶点在轴上，求出的值. 【详解】因为 所以该函数顶点坐标为, 又因为顶点在轴上，则，解得. 故选：. 13．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论． 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．函数在上是减函数，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性，列出不等式，求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以，解得， 即的取值范围是. 故答案为：. 15．已知函数，则的单调递减区间是_________． 【答案】 【分析】首先求出二次函数的对称轴，再根据图像的开口方向即可填写单调递减区间. 【详解】已知中，，图像开口向上， 对称轴为， 所以的单调递减区间为. 故答案为：. 16．已知函数的定义域为，则此函数的值域为_________. 【答案】 【分析】根据一次函数的图像性质求解. 【详解】一次函数的图像是一条直线，， 因此在是单调递增函数，，故其值域为. 故答案为：. 17．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_______． 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性结合函数图像即可求解. 【详解】因为反比例函数图象的一支位于第二象限， 所以，解得， 所以常数m的取值范围为. 故答案为：． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数：． (1)求的值； (2)求函数：的最小值． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据函数解析式求解函数值即可； （2）由二次函数的性质求解最小值即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为的图像开口向上，对称轴为. 所以函数的最小值为. 19．已知函数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据函数图象经过原点可知，求出m的值即可； （2）根据y随着x的增大而减小可知，求出m的取值范围即可. 【详解】（1）函数， 因为函数图象过原点， 所以，解得. （2）因为函数为一次函数，且y随x的增大而减小， 所以，解得， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $