第18练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18练 两条直线相交 一、选择题 1．若直线与直线垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两直线垂直满足，先求得m的值，再将两直线方程联立方程组，即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得， 所以直线方程为和， 联立方程组得，解得， 故两直线的交点坐标为. 故选：B. 2．已知经过两点，的直线与直线垂直，则（     ） A． B．0 C． D．2 【答案】C 【分析】根据题意，先求出已知直线的斜率，结合斜率公式，及两直线垂直斜率之间的关系，即可求解. 【详解】因为直线的斜率是， 又经过两点，的直线与直线垂直， 所以经过两点的直线的斜率为，即， 解得. 故选：C. 3．如果直线与直线互相垂直，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】利用两直线垂直的性质来求解参数 的值. 【详解】直线 ，即， ∵直线与直线互相垂直， ∴，解得 ， 故选：D. 4．过两直线与的交点，且斜率是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将两直线方程联立方程组求得交点坐标，再利用点斜式写出方程，最后化为一般式，即可求解. 【详解】由题意，联立方程组，解得， 所以两直线的交点坐标为， 又直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. 故选：B. 5．已知直线和的交点坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将交点代入直线的方程，求得a的值，继而求得交点坐标，再将交点坐标代入直线的方程，求得b的值即可. 【详解】由题意，将代入直线方程得， 解得； 所以交点坐标为，代入直线方程得， 解得. 故选：A. 6．在轴上截距为4，且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两直线垂直的斜率关系求出所求直线的斜率，再结合直线在轴上的截距来确定直线方程. 【详解】直线的斜率， 设所求直线的斜率为， 因为所求直线与直线垂直， 所以，即，解得， 已知所求直线在轴上截距，斜率， 则所求直线方程为，即， 故选：B. 二、填空题 7．已知直线与直线垂直相交于点，则__________，______，______. 【答案】 5 【分析】根据两直线垂直的性质求出的值，再将交点坐标代入直线方程求出和的值. 【详解】已知直线与直线垂直， 可得：，解得， 因为两直线相交于点， 所以点在直线上， 可得：，解得， 由于点在直线上， 可得：，解得， 综上，，，. 故答案为：，，. 8．以，为端点的线段的垂直平分线的方程是________ 【答案】 【分析】先求出线段的中点坐标，再求出直线的斜率，进而得到其垂直平分线的斜率，最后利用点斜式方程求出垂直平分线的方程. 【详解】已知，， 则线段的中点坐标为， 直线的斜率为， 因为两条垂直直线的斜率之积为， 所以线段垂直平分线的斜率满足， 已知，则， 已知线段的中点坐标为，垂直平分线的斜率为， 则垂直平分线的方程为，即. 故答案为：. 9．过与的交点，且斜率为的直线方程是 ______. 【答案】 【分析】联立方程组求出交点坐标，写出直线的点斜式方程再化为一般式方程即可得解. 【详解】联立方程组，解得， 所以交点坐标为 ， 过点且斜率的直线方程为 化为一般式为， 故答案为：. 10．已知的三个顶点分别是，点在边BC的高所在的直线上，则实数_____． 【答案】/ 【分析】利用两直线垂直的斜率关系列方程求解即可. 【详解】设直线的斜率分别为. 由题意，得， 则有，所以有，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)判断与是否垂直，并说明理由. 【答案】(1) (2)垂直，理由见解析 【分析】（1）联立两直线的方程，然后求解方程组； （2）先求出两直线的斜率，然后根据两直线垂直的判定条件来判断. 【详解】（1）联立与的方程，解得， 所以与的交点坐标为. （2）对于直线，其斜率， 对于直线，其斜率， 因为，所以与垂直. 12．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)若直线过该交点且平行于直线，求的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两直线的方程，然后求解方程组； （2）根据平行关系求出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解. 【详解】（1）联立与的方程，解得， 所以与的交点坐标为. （2）直线的斜率为， 因为直线平行于直线，所以直线的斜率， 又因为直线过点， 所以的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18练 两条直线相交 一、选择题 1．若直线与直线垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知经过两点，的直线与直线垂直，则（     ） A． B．0 C． D．2 3．如果直线与直线互相垂直，则（    ） A． B． C．2 D． 4．过两直线与的交点，且斜率是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知直线和的交点坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在轴上截距为4，且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知直线与直线垂直相交于点，则__________，______，______. 8．以，为端点的线段的垂直平分线的方程是________ 9．过与的交点，且斜率为的直线方程是 ______. 10．已知的三个顶点分别是，点在边BC的高所在的直线上，则实数_____． 三、解答题 11．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)判断与是否垂直，并说明理由. 12．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)若直线过该交点且平行于直线，求的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $